基于RBF神經網絡PID參數的自調節及仿真

史磊，王蔚

（長春工業大學，吉林長春130012）

基于RBF神經網絡PID參數的自調節及仿真

史磊，王蔚

（長春工業大學，吉林長春130012）

鑒于傳統PID控制器不能夠對參數進行嚴格整定的問題，提出了RBF神經網絡與傳統PID控制器相結合而進行參數自調節的一種控制算法。該控制算法能夠充分使用RBF神經網絡的自適應、自學習能力來調整系統的控制參數。在仿真軟件MATLAB2010a上對所提出的控制算法進行了仿真研究，仿真結果表明，所提出的基于RBF神經網絡的PID參數自校正控制算法是可行的和有效的，與傳統PID控制器相比具有更強的適應性、魯棒性，能夠達到令人滿意的控制效果。仿真結果充分說明了RBF神經網絡自適應PID控制算法在總體上優于傳統的PID控制算法，為今后對風力發電并網逆變器的研究提供了理論和實驗基礎。

MATLAB2010a；并網逆變器；PID控制；RBF神經網絡

對于傳統的PID控制器來說，它的特點是結構比較簡單，應用性和適應性較其他控制均較廣，可是單一的PID控制在很多地方不能滿足控制要求，校正好的控制器在一段時間之后就會出現偏差，滿足不了工業控制生產要求，比如在時變對象和非線性系統領域就不能夠滿足工業生產要求。此文就在原控制器基礎之上提出了將RBF神經網絡和PID控制技術相結合。對于非線性系統來說，把兩者相結合的控制系統不但能克服PID控制原有的缺陷，而且自學習能力和適應性都顯著增強，解決了PID參數難以整定的問題，具有良好的控制效果。

1 傳統PID控制器

PID控制之所以在以前的工業控制中能夠被廣泛應用，就是因為它的算法簡單、魯棒性好、可靠性高等優點，是發展最快的控制策略之一[1-3]。它由重要的2部分組成，即PID控制器和被控對象，而PID控制器又由P（比例）、I（積分）和D（微分）3個環節組成。圖1為PID控制器結構模型。

圖1 PID控制器結構模型

PID控制器的數學描述為：

式（1）中：Kp為比例系數；Ti為積分時間常數；Td為微分時間常數。

在PID控制中，最核心的問題就是對PID控制器的參數進行整定，理論計算整定法和工程整定法是對控制器參數進行整定的最重要的方法，但是無論采用哪一種方法，都具有一定的局限性。

2 基于RBF神經網絡的自適應PID算法

2.1 RBF神經網絡結構

RBF神經網絡具有3層網絡結構，第一層是輸入層，由信號源組成，第二層由隱含層組成，第三層是輸出層，它們之間沒有環路。隱含層和輸出層的神經元被用來進行數學運算，雖然RBF神經網絡有許多函數表達方式，但是因為高斯函數形式容易表達，即便是多變量輸入，也不會增加太大的難度，光滑性又好，每階導數都存在，并且基函數解析性比較好，所以在此文中隱含層激活函數就取高斯函數[4]，神經元的基函數就取距離函數。圖2為RBF神經網絡結構圖。

圖2 RBF神經網絡結構圖

本文采用高斯函數的神經網絡辨識器，在神經網絡結構中，X＝[x1，x2，…，xn]T為網絡的輸入向量，T＝[h1，h2，…，hj，…，hn]T就設為隱含層節點徑向基向量。

隱含層第j個節點的中心矢量為：C j＝[cj1，cj2，cj3，…，cji…，cjn]，i＝1，2，3，…，n.

隱含層節點基寬向量為：B＝[b1，b2，…，bn]T，bj為隱層節點j的基度參數，且為大于零的數。

網絡的權向量為：w＝[w1，w2，…，wi，…，wn]T.

辨識網絡的輸出為：ym＝w1h1＋w2h2＋…＋wmhm，設在第k時刻辨識系統的理論輸出為y（k），辨識網絡的輸出為ym（k），則辨識器的性能指標函數為:

根據梯度下降法，中心節點、節點基寬參數以及輸出權值的迭代算法如下。

中心節點：

基寬參數：

輸出權值：

上式中：α和η分別為動量因子和學習速率。

雅克比矩陣（即為對象的輸出對控制輸入的靈敏度信息）算法為：

式（7）中：x1是u（k）；hj為高斯函數。

NNC充分利用RBF的預測功能，以雅克比信息作為kp，ki，kd調節的因變量。

2.2 RBF網絡PID整定原理

圖3為RBF神經網絡整定PID參數控制結構圖。

圖3 RBF神經網絡整定PID參數控制結構圖

采用增量式PID控制器，控制誤差為：error（k）＝rin（k）－yout（k）.

PID三相輸入為：

控制算法為：

kp，ki，kd的調整采用梯度下降法：

3 仿真

為了驗證該算法，采用基于RBF神經網絡的PID參數自整定控制原理，設被控對象為：

RBF網絡的結構選為3-6-1，3個輸入選[u（k），yout（k），yout（k－1）]。取模擬系統參數kp＝0.03、ki＝0.01、kd＝0.03，輸入指令信號取rin（t）＝sin（2πt），學習速率取0.05，平滑因子取0.1.在M＝1時為通過RBF神經網絡進行整定的PID控制，其仿真結果如圖4所示；在M＝2時為未通過RBF神經網絡進行整定的PID控制，其仿真結果如圖5所示。

圖4 RBF神經網絡整定PID控制正弦曲線

圖5 PID控制正弦曲線

圖6 控制誤差

從上圖4和圖5的仿真圖可以看出，基于RBF神經網絡的PID控制正弦響應曲線使輸出近似跟蹤輸入，并具有一定的抗干擾能力且效果較好，沒有經過RBF神經網絡進行整定的PID控制正弦波響應參數相對固定，難以及時遵循動態過程和對象的變化修改參數，同時輸出跟蹤輸入的能力相比于經過神經網絡校正后的跟蹤能力明顯較差，從圖6控制誤差曲線圖中可以看出，控制誤差在-0.2～0.4之間波動，相對比較穩定。由此可以看出，RBF神經網絡PID控制在跟蹤性能上較單一PID控制策略而言更優良，具有更強的抗干擾能力。圖7為參數自適應調節圖。

圖7 參數自適應調節

4 結論

RBF神經網絡與傳統PID控制相結合，充分發揮了PID控制的優勢，在一定程度上彌補了PID控制的不足，解決了控制參數難以整定的問題，在仿真分析中，較理想地實現了PID參數自整定。RBF神經網絡與PID控制器的結合，沒有太復雜的數學模型，并且自學習能力強，響應更快，充分驗證了RBF神經網絡PID參數自整定控制的有效性，本控制算法為工業控制提供了有效的理論和實驗基礎。

［1］〔美〕Martin T.Hagan，Howard B.Demuth.神經網絡設計［M］.戴葵，譯.北京：機械工業出版社，2002：99-181.

［2］孫亮，楊鵬.自動控制原理［M］.北京：北京工業大學出版社，1999：53-55.

［3］胡壽松.自動控制原理［M］.北京：國防工業大學出版社，1998：71-103.

［4］劉金琨.先進PID控制及其MATLAB仿真［M］.北京：電子工業出版社，2003：104-112.

〔編輯：劉曉芳〕

TP273

：A

10.15913/j.cnki.kjycx.2017.16.064

2095－6835（2017）16－0064－03

史磊（1988—），男，河南駐馬店人，長春工業大學2015級電氣工程研究生，主要從事電力變換技術與新能源開發方向的研究。王蔚（1976—），男，吉林長春人，長春工業大學副教授，主要從事電力變換技術與新能源開發方向的研究。