航向角偏差對飛行器目標脫靶量精度分析*

曹淑艷

(中國人民解放軍92941部隊，遼寧 葫蘆島 125000)

航向角偏差對飛行器目標脫靶量精度分析*

曹淑艷

(中國人民解放軍92941部隊，遼寧 葫蘆島 125000)

從脫靶量處理中所用到重要參數航向角進行分析，推導了船體中心點坐標計算方法，評估航向角測量誤差在位置轉換中對脫靶量的影響。同時也針對被跟蹤目標的靶載GPS測量設備的布設點的位置變化，分析對脫靶量處理結果的影響程度。通過大量仿真模擬數據及實測數據的檢驗，驗證了提出的方法準確合理，可在外測數據處理中廣泛應用。

航向角；脫靶量；船體中心；GPS測量設備；船體坐標系；大地坐標

0 引言

航向角是目標在水平面內的速度分量與真北的夾角，它在飛行器目標脫靶量的計算中是一個很重要的參數，航向角偏差直接影響飛行器脫靶量的精度[1-4]。實際應用中考核飛行器目標的脫靶量，是以偏離靶標中心的縱向及側向偏差來表征的[5-7]。模擬靶目標的船體中心即是它的散射中心，在試驗中，由于被攻擊目標的電磁環境復雜，GPS(global positioning system)無法裝載在船體中心點上，GPS測量點一般是選擇安裝在艦艏、艦尾或遠離復雜電磁環境的位置。因此，須將GPS測量點數據轉到船體中心點并作為該點的數據，在此坐標修正中，對航向角的測量值要求較高。本文正是基于這樣的工程背景，來分析航向角偏差對飛行器目標脫靶量精度的影響[8-9]。

1 船體坐標系建立[10-12]

假設跟蹤的攻擊目標為靶船，建立船體坐標系時，原點O為飛行器過船體中心所在水平面時刻的靶體中心點，Ox軸：過坐標原點的切平面內，指向船艏方向；Oy軸：過坐標原點的切平面的法線，指向向上；Oz軸：過坐標原點的切平面內，與Ox，Oy軸構成右手直角坐標系。GPS與船體中心位置關系圖如圖1所示。

圖1 GPS與船體中心位置關系圖Fig. 1 Relationship between GPS and hull center position

2 船體中心點坐標計算方法

已知GPS測量點數據，求船體中心點數據。設GPS測站的地心坐標(WGS-84坐標系)為(xGPS，yGPS，zGPS)，大地坐標(WGS-84坐標系)為(BGPS，LGPS)，GPS測量點在船體坐標系下的三維坐標為(xTO，yTO，zTO)。當需要將GPS設備測點修正到船體中心點時，采用參系修正法。它們之間的位置關系如圖2，3所示。

圖2 GPS測量設備與船體中心轉換關系水平面圖Fig. 2 Horizontal view of transfer relation between GPS device and hull center

圖3 GPS測量設備與船體中心轉換關系縱剖面圖Fig. 3 Longitudinal section of transition relationship between GPS device and hull center

此時，船體中心在參考坐標系中的坐標計算公式為

(1)

(2)

(3)

式中:dx，dy，dz為攻擊目標中心點在參考系中的坐標。

(4)

式中：α為GPS與船體中心連線與船艏艉線夾角；dx，dy，dz實際上等于實測的GPS到船體中心的三維值；l為GPS測量點與船體間距離。β=Kc-α，β為GPS與船體中心連線與真北間的夾角，Kc船體艏艉線與真北夾角，即航向角。于是，船體中心在WGS-84坐標系下的地心坐標為

(5)

靶體中心點的大地坐標(緯度B，經度L，大地高H)為如下計算模型：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

式中： e為參考橢球第一偏心率；N為卯酉圈曲率半徑；H為大地高；a，b分別為參考橢球的長半徑和短半徑。

通過上述轉換模型計算，再利用脫靶量計算公式，所求得的脫靶量就相當于飛行器目標過靶時相對于靶體中心的脫靶量。

3 航向角偏差給靶船航跡計算結果帶來的影響分析

試驗前，雖然測量工具及人為因素的影響，Δx，Δy，Δh的測量存在一定的誤差，但只要方法正確，誤差能控制在亞米級以內。在試驗中，被跟蹤的目標正常條件下，模型轉換誤差可以達到忽略不計。因此，航向角Kc的測量是測量點變換修正的關鍵。航向角的值一方面由靶上的GPS測得的瞬時速度計算得到[13]，另一方面也可由航向角測量設備測量。對于低速運動目標，由于受到水流速度等因素的影響，其艏艉線方向與目標行駛方向并不一致，存在較大誤差，那么通過以下算例評估航向角偏差給靶船航跡帶來的誤差(表1～5內的數據量綱均為米)。

將GPS測量點依次安裝在船上不同點，通過第2節的轉換模型，分別求出靶體中心點位的航跡數據，與GPS測量點的數據做一次差即為表1～5中的Δx，Δy，Δz，數據結果如表1～5所示。表中分別列出了航向角在精確測量值下的一次差值，相差1°，2°，5°，10°時的一次差值。

通過大量數據分析，并從表1～4列出的表格數據中得到，當靶標測量設備安裝在船體附近(10 m左右)時，航向角測量誤差在相差1°或2°時，坐標值在0.5 m以內，滿足精度指標要求。相差5°或10°，坐標值在2～3 m之間。如果目標測量設備安裝在船體尾部距離船體中心較遠時，轉換結果誤差相當大，如表5所示，在航向角相差1°或2°時，轉換誤差在1.3～2.6 m，而當相差5°或10°，坐標值6.4～12.4 m，嚴重影響脫靶量計算結果。

表1 GPS安裝在靶體中心附近時的修正結果一次差

表2 GPS測量點安裝在靶體23 m處的修正結果一次差

表3 GPS測量點安裝在靶體-23 m處的修正結果一次差

表4 GPS測量點安裝在靶體 -16 m處的修正結果一次差

表5 GPS安裝在靶88 m處的修正結果一次差

為了驗證航向角偏差給考核目標脫靶量帶來的誤差大小，分別計算GPS測量點在不同位置時，航向角變化后的脫靶量值，并與真值進行比對，從而定量分析航向角偏差對脫靶量精度影響。

從表6，7中數據分析可得出，航向角偏差給脫靶量計算結果帶來的誤差，是隨著航向角偏差的增大，位置轉換誤差也變大，導致脫靶量精度受到影響，從0.5 m到4.1 m的誤差。由于船載航向角測量設備存在誤差，航向角相差1°或2°時，存在估算的脫靶量與真值更為接近的情況。為了更好地完成試驗，靶體上應安裝準確的航向角測量設備，驗前也要估算一下安裝點架設的最優位置。

表6 GPS安裝在靶體附近時的脫靶量處理結果

表7 GPS安裝在距靶心11 m處時的脫靶量處理結果

4 結束語

本文從脫靶量處理中所用到重要參數航向角出發，推導靶體中心點坐標計算方法，通過大量仿真模擬數據及實測數據，評估航向角測量誤差在位置轉換中對脫靶量的影響。同時也針對被跟蹤目標的GPS測量設備的布設點的位置變化，對脫靶量結果的影響進行了分析，從數據得出離靶體中心越遠，誤差越大[14-15]。

由于靶船是慢速目標，通過速度求出的航向角誤差比較大，5～十幾度范圍，在求脫靶量時會超差。因此，試驗中需要準確的航向角測量設備，誤差在≤1.0°范圍內。同時GPS測量點要安裝在船體中心10 m以內附近，這樣位置轉換誤差可控制在1 m以內。

本文所論證的方法，準確合理，可在外測數據處理中廣泛應用。

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Analysis of Course- Angle Deviation on the Precision of Miss Distance of an Aero Craft

CAO Shu- yan

(PLA，No. 92941 Troop，Liaoning Huludao 125000，China)

Based on analyses of the important parameters used in the calculation of miss distance, a method is deduced to calculate the coordinates of the center of a vessel and to estimate the influence of course- angle deviation on the miss distance in position shifting. The influence of the variation of the position of the on- board GPS(global positioning system) equipment in the traced target is also analyzed. Simulations and test data verified the correctness of the proposed method and it can be widely used in trajectory measuring.

course angle; miss distance; vessel centre; GPS(global positioning system) equipments; hull coordinate system; geodetic coordinates

2017-05-08；

2017-06-19 作者簡介：曹淑艷(1968-)，女，黑龍江密山人。高工，碩士，主要研究方向為無線電外測數據處理、武器系統。

10.3969/j.issn.1009- 086x.2017.04.019

TJ760.6+2；P228.4

A

1009- 086X(2017)- 04- 0119- 05

通信地址：125000 遼寧葫蘆島市92941部隊96分隊 E- mail：caoshuyan_ch@163.com