無資料區地形地貌的分布式單位線自提取技術應用

崔彥萍

（江蘇省水文水資源勘測局 南京 210029）

無資料區地形地貌的分布式單位線自提取技術應用

崔彥萍

（江蘇省水文水資源勘測局 南京 210029）

以淮河譚家河流域為研究區，產流采用三水源蓄滿產流，匯流采用基于地形地貌的分布式單位線，模擬流域降雨徑流過程，對譚家河流域20場洪水模擬得到洪峰流量合格率90%、峰時評定合格率100%、確定性系數平均為0.83。鑒于以上模擬結果，可對無資料區采用基于地形地貌的分布式單位線進行流域匯流過程模擬。

無資料區 分布式單位線 洪水預報

1 引言

水文學家和地貌學家發現，流域降雨徑流的形成除了受控于降雨特性，如降雨量、降雨強度、降雨歷時和降雨時空分布等外，與下墊面因子間也存在明顯的因果關系，當降雨條件一定時，流域匯流主要受控于流域的地形地貌條件。單位線作為研究流域匯流過程的主要技術方法已經被廣泛應用到流域降雨徑流關系模擬。Maidment提出分布式單位線的概念，該單位線能夠反映地形坡度和匯流路徑空間分布。孔凡哲等將基于空間分布流速場的單位線應用于長江沿渡河流域，得到了較好的模擬效果。

我國自2010年新建了許多中小河流水文站，由于這些站點建站時間短，沒有或僅有少量降雨徑流觀測資料，采用參數移植方法確定預報模型參數，預報精度難以得到保證。而基于地形地貌的分布式單位線具有一定的物理基礎，無疑成為解決無資料區洪水預報的有效途徑。

2 分布式單位線的提取

分布式單位線提取時，首先需要輸入GIS提取的流域坡度、流向和植被的空間參數，根據輸入的空間參數計算匯流路徑長度，然后計算流域內各點到達流域出口的匯流時間，統計匯流時間點的概率密度分布，最后轉換為分布式單位線。

2.1 匯流路徑及長度的計算

流域中各點到達流域出口的路徑，其長度計算公式如下：

式中：n為徑流路徑上網格數，li為徑流路徑上第i個網格的路徑長度。

2.2 流速的計算

將流域分為若干個網格，每個網格的流速與該網格地形、坡度、植被、土壤等因素相關，因此形成空間分布流速場。流域中各網格的流速計算公式如下：

式中：S為網格的坡度；a為經驗參數，反映植被、土壤等下墊面對流速的摩阻影響。

2.3 匯流時間的計算

根據各網格的尺寸及網格中的水流速度，計算出每一網格中徑流的滯留時間，公式如下：

式中：L為網格的邊長，V為流速，水流不沿對角線流動用公式Δτ=L/V，水流沿對角線流動用公式

式中：n為徑流路徑上網格數。

2.4 分布式單位線的計算

統計不同匯流時間對應的流域面積，得到匯流時間—累積面積關系線，該曲線相當于單位線的S曲線，將S曲線轉換后即可計算出基于地形地貌的分布式單位線。沿著匯流路徑，計算出各網格到達流域出口的匯流時間：

3 應用實例

3.1 研究區概況

圖1 譚家河流域水系及雨量站點分布圖

本文以譚家河流域為研究區（見圖1），譚家河水文站隸屬淮河干流，位于南灣水庫上游山丘區，地處河南省信陽市平橋區譚家河鎮，經度 113°57′58″、緯度 31°54′1″，集水面積171km3，流域可用雨量站點5個，為麻樹坦、天平山、臺畈、新店和武勝關。

3.2 分布式單位線提取

將GIS提取的流域坡度、植被和流向數據上傳至模型，設置調蓄系數和計算單位線的時段長，該研究取時段長為1h，通過分布式單位線自提取技術生成譚家河流域基于地形地貌的分布式單位線，見圖2。

3.3 洪水模擬

產流計算采用三水源蓄滿產流法，匯流計算采用基于地形地貌的分布式單位線，對研究區1982～2008年共27年部分洪水進行模擬，計算時段長為1h，用3個評定指標對模擬結果進行評定，分別是洪峰流量評定、峰時評定和洪水過程確定性系數評定。評定時以洪峰流量的20%作為洪峰流量評定許可誤差，以3h作為峰時評定許可誤差，評定時若確定性系數＞0.9為甲級，0.7～0.9為乙級，0.5～0.7為丙級。經模擬分析評定得到評定結果。

3.4 洪水模擬結果分析

對譚家河流域20場洪水模擬分析可知：洪峰流量評定18場合格，合格率90%；峰時評定20場全部合格，合格率100%；確定性系數平均為0.83，其中5場甲級，15場乙級。以上評定可見用基于地形地貌的分布式單位線進行山區小流域洪水模擬結果較好、技術可行，部分場次模擬和實測對比見圖3。

20場洪水中，洪峰流量300m3/s以下的洪水7場、300～800m3/s內的洪水8場、800m3/s以上的洪水5場。（1）按照洪峰流量評定，洪峰流量300m3/s以下的洪水7場和800m3/s以上的洪水5場全部合格，300～800m3/s內的洪水8場有2場不合格；（2）按確定性系數評定，洪峰流量300m3/s以下的洪水1場甲、6場乙，平均確定性系數0.82，300～800m3/s內的洪水3場甲、5場乙，平均確定性系數0.86，800m3/s以上的洪水1場甲、4場乙，平均確定性系數0.79；（3）對比發現，中洪水較大洪水和小洪水的確定性系數高，但洪峰流量合格率低。

圖2 譚家河流域分布式單位線（1h）圖

圖3 譚家河流域部分場次洪水模擬與實測對比圖

4 結論

本文以淮河譚家河流域為研究區，產流采用三水源蓄滿產流，匯流采用基于地形地貌的分布式單位線，模擬流域降雨徑流過程，分析得到洪峰流量合格率90%、峰時評定合格率100%、確定性系數平均為0.83，模擬效果較好，一定程度上驗證了基于地形地貌的分布式單位線在無資料區進行匯流計算的可行性■