逆轉點法陀螺儀定向測量在地鐵工程中的應用研究

王智，張洪德，薛慧艷

(青島市勘察測繪研究院，山東 青島 266032)

逆轉點法陀螺儀定向測量在地鐵工程中的應用研究

王智*，張洪德，薛慧艷

(青島市勘察測繪研究院，山東 青島 266032)

提出采用逆轉點法陀螺儀定向用于地鐵隧道工程地下導線邊坐標方位角的測量，介紹了陀螺儀定向原理和外業操作步驟以及陀螺方位角與坐標方位角、真北方位角的幾何關系，結合GYRO高精度陀螺全站儀在青島地鐵工程中的應用和數據對比分析，說明了用逆轉點法陀螺定向測量可以有效檢核地下導線邊的測量精度。

地鐵隧道；陀螺儀；逆轉點法；定向測量

1 引 言

隧道內控制導線是隨著隧道開挖而向前延伸的，一般布設成支導線，影響橫向貫通精度主要由測角誤差引起。因此若提高地下隧道的貫通測量精度，需采取措施提高測角精度，杜絕粗差。在地下隧道開挖過程中加測陀螺方位角，可以有效檢核地下導線的測量精度，確保隧道貫通。本文主要研究使用索佳GYRO陀螺全站儀采用逆轉點法進行陀螺定向在青島地鐵中的應用情況。

2 定向原理與數學模型

2.1 定向原理

GYRO陀螺儀轉子是封閉的，并且由懸掛帶吊住，構成陀螺擺。安裝在全站儀上的陀螺儀部分由陀螺擺、鎖緊裝置以及一套光學系統構成。進動使得擺動部在子午線左右擺動。安裝在擺動部上的反光鏡將影像投射到光路系統中，光路系統利用影像探測陀螺擺的運動。

由于GYRO陀螺儀使光標讀數得以自動化，使用逆轉點測量法時，全站儀可以自動相應地水平轉動。光標由一個LED燈照明，其影像被一個半反射鏡分成兩路，一路直接到目鏡，另一路投射在圖像傳感器上。操作者通過目鏡進行肉眼觀測，而儀器則通過圖像系統自動讀數。GYRO陀螺儀的CPU負責全站儀和圖像傳感器之間的通訊、圖像處理以及驅動LED照明。陀螺儀和全站儀之間使用串口電纜線進行通訊。

構成整套裝置的基礎是一臺SRX全站儀，由于配備高精度的伺服馬達，它可精確地跟蹤陀螺儀的光標移動。陀螺儀單元的CPU執行圖像處理功能、探測光標位置、并將這些信息傳發送給全站儀。全站儀接收到這些數據信息后將計算方位角，然后對馬達發出指令，將其精確地轉動到真北位置。

當通過目鏡看刻度時可以觀察到隨著進動光標會左右移動。進行真北測量時，不停地轉動全站儀，使光標始終大致保持在刻度0點上，當光標接近逆轉點時，其移動會逐漸變緩，直到停止，然后光標將會向著相反的方向移動，這一過程會重復多次。陀螺擺在真北方向附近進動，不停地來回形成逆轉點，逆轉點測量方法利用這些點位，精確計算出這些逆轉點的中心位置作為真北方位。陀螺儀在進行逆轉點測量時，在到達逆轉點時，儀器將自動地記錄下準確的逆轉點角度。全站儀利用多次測得的逆轉點處的水平角度，計算出中值，也就是真北方位角。

2.2 數學模型

陀螺儀軸與望遠鏡光軸及觀測目鏡分化板零分化線所代表的光軸通常不在同一豎直面中，所以假想的陀螺儀軸的穩定位置通常不與地理子午線重合，二者的夾角稱為儀器常數，一般用△表示。如果陀螺儀子午線位于地理子午線的東邊，△為正；反之，則為負。儀器常數△可以在已知方位角的精密導線邊或三角網邊上直接測出來，如圖1所示，精密導線邊CD的地理方位角為AO，若在C點安置陀螺全站儀，通過陀螺運轉和觀測可求出CD邊的陀螺方位角αt，可按下式求出儀器常數：

△=AO-αt

(1)

井下定向邊的長度應大于60 m，圖1所示，儀器安置在C點上，可測出CD邊的陀螺方位角αt，則定向邊的地理方位角AO為：

AO=αt+△

(2)

圖1 陀螺儀方位角等角度關系示意圖

需要求算的井下定向邊，也就是要求出其坐標方位角αO，而不是地理方位角AO，因此還需要求算子午線收斂角。如圖1所示地理方位角和坐標方位角的關系為：

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AO=αO+γ

(3)

式中αO為坐標方位角，可根據兩個控制點的坐標反算求出，γ為子午線收斂角，可根據查表法求出，也可以由下列計算公式得出：

γ=△L×sinB

(4)

其中△L=L-L0，L為該點的子午線經度，L0為該點所在的投影帶的中央子午線經度。子午線收斂角γ的符號可由安裝儀器點的位置來確定，即在中央子午線以東為正，以西為負。

3 工程應用

使用索佳GYRO陀螺儀在青島地鐵2號線芝五區間地下兩條導線邊的定向測量中得到了成功的應用。

3.1 外業測量

本工程共觀測兩條地下導線邊，分別是Z1—Z3和Y1—Y3，分別在Z1和Y1上架站，采用逆轉點法進行測量，地面在精密導線邊JD2019—JD2134上測定儀器常數。儀器操作步驟如下：

(2)打開陀螺儀的電源，并等待其轉子的轉動達到穩定狀態。

(3)松開鎖緊環(放下陀螺擺)，開始粗測(逆轉點測量)。

(4)測得所需數量的逆轉點后，鎖緊陀螺擺。

(5)水平轉動全站儀，根據逆轉點測量的結果，使儀器轉向粗測北方向。

(6)松開鎖緊環，開始高精度測量(采用逆轉點測量法或中天測量法，觀測三個以上的逆轉點)

(7)鎖緊陀螺擺。

(8)得出真北方向。

外業觀測結果如表1、表2、表3所示。

架站點Z1、置鏡點Z3測量結果 表1

架站點Y1、置鏡點Y3測量結果 表2

架站點JD2019、置鏡點JD2134測量結果 表3

3.2 內業計算

根據JD2019和JD2134的坐標計算坐標方位角，結果如下：JD2019—JD2134：331°51′47.26″，根據查表法計算JD2019、Z1、Y1點位的子午線收斂角，結果如下：JD2019點位子午線收斂角：12′44.65″；Z1點位子午線收斂角：12′49.42″；Y1點位子午線收斂角：12′49.23″。根據導線邊JD2019—JD2134計算陀螺儀儀器常數為：-18.09″，利用上述算出的儀器常數計算地下導線邊坐標方位角為：Z1—Z3：153°07′19.49″。Y1—Y3：153°07′44.18″。

陀螺儀測量結果與施工單位、第三方測量單位采用聯系三角形法計算出的方位角對比如表4所示。

地下導線邊方位角測量對比 表4

從表4可以看出，陀螺儀測量結果與施工單位、第三方測量單位采用聯系三角形法所測結果很接近，且數值位于其兩家單位測量結果之間，說明陀螺儀測量結果完全可以作為地下導線邊的檢核。

4 總 結

本文介紹了GYRO陀螺全站儀的結構與測量原理以及逆轉點法陀螺方位角定向測量，最后介紹其在青島地鐵2號線中的應用，通過與施工單位、第三方測量單位的測量結果表明，逆轉點法陀螺儀定向測量結果完全可以作為地鐵隧道地下導線邊方位角的檢核。

在地鐵隧道工程中，地下陀螺方位角測量應采用“地面已知邊—地下定向邊—地面已知邊”的測量程序。地下定向邊的陀螺方位角測量每次應測三測回，測回間陀螺方位角較差應小于20″。隧道貫通前同一定向邊陀螺方位角測量應獨立進行三次，三次定向陀螺方位角較差應小于12″，三次定向陀螺方位角平均值中誤差為±8″。陀螺儀的擺動周期會受到外界的影響，如地面震動，強風帶來的震動，而且釋放陀螺擺的力度也會影響擺動周期。因為外業操作時，因選擇良好的外業觀測環境。隧道內定向邊邊長應大于 60 m，視線距隧道邊墻的距離應大于 0.5 m。測定儀器常數的地面已知邊宜與地下定向邊的平面位置相接近。

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Study on the Application of Reversal Point Gyroscope Orientation Measurement

Wang Zhi，Zhang Hongde，Xue Huiyan

(Qingdao Institute of Geotechnical Investigation and Surveying Research，Qingdao 266032，China)

Reversal point gyroscope method is presented in this paper used in subway tunnel engineering of underground traverse side coordinates azimuth measurement. Introduces its principle and mathematical model of directional and the matters needing attention of the operation field，combined with the application of high precision gyroscope in Qingdao subway engineering orientation with reversal point method and the data analyzed the gyroscope measure can effectively check the accuracy of measurement of underground traverse side.

subway tunnel；gyroscope；reversal point method；orientation measurement

1672-8262(2017)04-124-03

P258

B

2017—01—13

王智(1986—)，男，碩士，工程師，注冊測繪師，主要從事精密工程測量和工業測量等技術工作。