海棠灣規(guī)劃水系水體交換能力的數(shù)值模擬

姚姍姍，張 鵬， 陳 純，趙洪波

（1. 交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所 港口水工建筑技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室 工程泥沙交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300456；2. 中交天航港灣建設(shè)工程有限公司，天津 300450）

海棠灣規(guī)劃水系水體交換能力的數(shù)值模擬

姚姍姍1，張 鵬2， 陳 純1，趙洪波1

（1. 交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所 港口水工建筑技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室 工程泥沙交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300456；2. 中交天航港灣建設(shè)工程有限公司，天津 300450）

以海棠灣規(guī)劃水系工程為背景，建立了水動力及水體交換二維數(shù)學(xué)模型，通過模擬示蹤劑的濃度變化計(jì)算了不同工況下的水體交換率，評價了復(fù)雜水系內(nèi)部的水體交換能力。結(jié)果表明：連續(xù)潮作用30 d后海棠灣水系整體水體交換率均在69%左右，不同區(qū)域水體交換能力分布不均，其中藤橋最佳，鐵爐港外港其次，內(nèi)河水系再次，鐵爐港內(nèi)港最差。

水系工程；海棠灣；數(shù)學(xué)模型；水體交換率

海棠灣位于中國海南省三亞市東北部海濱，距三亞市區(qū)28 km，與亞龍灣、大東海灣、三亞灣、崖州灣并列三亞五大名灣。規(guī)劃將海棠灣定位為“國家海岸”，以生態(tài)資源保護(hù)和利用為出發(fā)點(diǎn)，建設(shè)世界級的高端旅游休閑度假區(qū)。本次海棠灣水系工程，南接鐵爐港，北接藤橋河口，通過疏浚將兩者貫通，形成可通航的內(nèi)部水系，該水系蜿蜒曲折，自北向南貫通，形態(tài)復(fù)雜。

水體交換是研究海灣物理自凈能力、評價和預(yù)測其環(huán)境質(zhì)量的重要指標(biāo)。工程后，由于內(nèi)部水系僅通過藤橋河口及鐵爐港口門與外海水體進(jìn)行交換，但由于口門相對狹窄，海棠灣所處瓊南海域天然潮差較小，因此水系內(nèi)部水體交換能力值得關(guān)注。本文采用數(shù)學(xué)模型的研究手段，評價海棠灣規(guī)劃水系工程建設(shè)后的水體交換能力，結(jié)論可為有關(guān)部門決策提供依據(jù)。

1 自然條件及計(jì)算方案

圖1中示意了海棠灣的地理區(qū)位。根據(jù)文獻(xiàn)[1-2]，海棠灣海岸屬典型沙壩—潟湖地貌體系，其中藤橋河至鐵爐港口門北側(cè)為大型古沙壩，其走向近似為NNE—SSW，鐵爐港為典型潟湖灣，由蜿蜒潮汐通道與外海相通[3-5]。工程海域受南海潮波系統(tǒng)控制，潮汐屬不規(guī)則日潮。潮汐很弱，實(shí)測大潮平均潮差1.20 ～1.37 m，小潮平均潮差僅0.37～0.43 m，大潮全日潮與小潮半日潮共存，較為復(fù)雜。潮流運(yùn)動以往復(fù)流為主，但流速整體極低，潮汐通道內(nèi)流速高于外海。

現(xiàn)狀條件下，鐵爐港潟湖灣和藤橋河口并不連通，分別納潮。其中藤橋河口水深較淺，僅在0～1 m左右（國家85高程，下同）；鐵爐港口門較深，約在5～7 m左右，潟湖內(nèi)水深很淺，低潮位存在大量露灘，由于鐵爐港口門潮汐通道形態(tài)曲折，呈反彎狀，不利于外海潮體傳入，因此可預(yù)計(jì)現(xiàn)狀條件下鐵爐港潟湖灣水體交換能力不強(qiáng)。

海棠灣規(guī)劃水系工程設(shè)有多個方案，本文僅以其中一個方案為例，計(jì)算工程建設(shè)后水系內(nèi)部的水體交換情況。方案擬打通鐵爐港瀉湖、海棠灣內(nèi)河水系及藤橋河口，使其成為連通水域，仍利用原鐵爐港口門及藤橋河口作為潮汐通道，同時為增加規(guī)劃水系的納潮能力，保證水道內(nèi)通航水深，擬疏浚現(xiàn)有鐵爐港潟湖水域以及內(nèi)河水系，挖除鐵爐港內(nèi)港湖心島，并浚深至底高程-3.7 m（國家85高程，下同），鐵爐外港浚深至-5.3 m，其余內(nèi)河水系統(tǒng)一浚深至-3.0 m。具體方案如圖2所示。

2 水動力及水體交換數(shù)值模擬

2.1 模擬理論

控制方程采用經(jīng)Navier-Stokes方程沿深積分的二維淺水方程組，并將紊流作用以渦粘系數(shù)的形式參數(shù)化，基本方程形式見式(1)～式(3)

其中：h=η+d，η和d分別表示水面高度和靜水深；x和y分別表示橫軸和縱軸坐標(biāo)；t為時間；g為重力加速度；分別為沿x和y方向的深度平均流速；f為柯氏力系數(shù)；ρ為流體密度；ρ0為參考密度；S為點(diǎn)源流量；us與vs為點(diǎn)源流速；Tij為應(yīng)力項(xiàng)，包括粘性應(yīng)力、紊流應(yīng)力和對流等，根據(jù)水深平均的流速梯度計(jì)算。

式中：Cf為Strickler系數(shù)。水平渦粘性系數(shù)E采用Smagorinsky亞網(wǎng)格尺度模型求解。即渦粘系數(shù)取為

式中：Cs為可調(diào)系數(shù)，本次研究取為0.28；A為網(wǎng)格面積；Sij與速度梯度相關(guān)。

水體交換的模擬采用示蹤劑法，即在研究水城內(nèi)部設(shè)置溶解態(tài)無降解守恒物質(zhì)，并考察其在潮流動力作用下的濃度擴(kuò)散情況。示蹤劑輸運(yùn)采用基于歐拉物質(zhì)輸運(yùn)的對流擴(kuò)散方程形式，見式(6)

式中：C為物質(zhì)濃度；Dx和Dy分別為x、y方向的物質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)；F為物質(zhì)衰減系數(shù)，保守物質(zhì)取F=0；S為點(diǎn)源濃度，本次研究中設(shè)為0。

物質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)可采用下式計(jì)算求得

式中：Ex=Ey為水平紊動粘性系數(shù)；σT為Prandtl數(shù)，本次取為1.0。

2.2 模型建立與驗(yàn)證

圖1 擬建工程海區(qū)形勢Fig.1 Project location

圖2 方案布置圖Fig.2 Planar layout for the project

本次水動力及水體交換建模所選用的數(shù)學(xué)模型理論可詳見文獻(xiàn)[3]。模型采用大、小模型嵌套計(jì)算的方式，如圖1所示，局部模型所需潮位邊界數(shù)值由大范 圍模型提供。其中大模型西至三亞市，東至陵水黎族自治縣，外海至-90 m等深線附近，模型尺度東西向約50 km，南北向60 km，局部模型尺度東西向約20 km，南北向約25 km。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，用以最終模擬計(jì)算的局部模型網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)為32 960個，最小空間步長為10 m，局部模型網(wǎng)格剖分及插值水下地形圖如圖3所示。

圖3 模型網(wǎng)格剖分及插值水深圖Fig.3 Mesh generation and numerical depth before the project

二維水動力數(shù)學(xué)模型采用2013年7月在海棠灣水域?qū)崪y的大、小潮水文數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證，絕大多數(shù)驗(yàn)證結(jié)果符合相關(guān)規(guī)程規(guī)定[6]，限于篇幅，本文僅給出大潮的驗(yàn)證曲線，如圖4所示，詳細(xì)驗(yàn)證情況可參考文獻(xiàn)[7]。

圖4 大潮潮位、流速流向驗(yàn)證曲線Fig.4 Verification of tidal level and flow velocity during spring tide

2.3 水動力模擬結(jié)果

潮流動力是影響水體交換的重要因素，因此圖5給出了大潮條件下工程海域漲、落急流場矢量圖，圖6～圖7給出了鐵爐港和藤橋河局部漲、落急流場矢量圖，經(jīng)分析：規(guī)劃水系形成后，流速平面分布呈現(xiàn)鐵爐港進(jìn)港口門段、藤橋河口附近流速較高，鐵爐內(nèi)港及內(nèi)部水系流速較低的特征。其中，鐵爐港進(jìn)港口門段最大流速可達(dá)1.0 m/s左右，而內(nèi)部水系除局部受匯流影響流速稍大外，大部分水域不足0.2 m/s；鐵路內(nèi)港流速不足0.1 m/s。從潮流場結(jié)果可以初步判斷，工程后鐵爐港進(jìn)港口門段以及藤橋河口附近，水體交換相對較好；但鐵爐內(nèi)港潟湖水域，水面的放寬以及大量淺灘的存在使得潟湖內(nèi)流速整體極低，將不利于內(nèi)港水體與外海水體的交換，可預(yù)測工程后該處水體交換相對較差。

圖5 工程后漲、落急流場矢量圖Fig.5 Tidal current field at flooding and ebbing after the project

圖6 工程后鐵爐港局部漲、落急流場矢量圖Fig.6 Tidal current field at flooding and ebbing around Tielu port

2.4 水體交換模擬結(jié)果

本文通過計(jì)算海棠灣內(nèi)部水系的水體交換率來評價其水體交換能力，模型計(jì)算時，假定海棠灣內(nèi)初始示蹤劑濃度為1.0，其他區(qū)域?yàn)?.0，模擬時段采用連續(xù)潮作用30 d。水體交換率定義為自灣內(nèi)擴(kuò)散至灣外的物質(zhì)總量占灣內(nèi)初始物質(zhì)總量的百分比即為，統(tǒng)計(jì)計(jì)算表達(dá)式見式（8）

式中：EX為水體交換率；C為物質(zhì)濃度；D為總水深；i為統(tǒng)計(jì)域內(nèi)的節(jié)點(diǎn)編號；N為統(tǒng)計(jì)域內(nèi)的節(jié)點(diǎn)總數(shù)；j為時刻編號。

圖7 工程后藤橋河局部漲、落急流場矢量圖Fig.7 Tidal current field at flooding and ebbing around Tengqiao river

圖8 給出了水體交換歷時曲線，圖9給出了不同區(qū)域示蹤劑濃度分布圖。經(jīng)分析：

（1）總體來說，初始階段水系內(nèi)部水體交換速度較快，而后逐漸放緩，距離口門越近，潮流越通暢，水體交換能力相應(yīng)越強(qiáng)。濃度在平面分布上呈現(xiàn)不均勻性，其中藤橋最佳，鐵爐港外港其次，內(nèi)河水系再次，鐵爐港內(nèi)港最差。

圖8 不同統(tǒng)計(jì)區(qū)域水體交換15 d時間過程Fig.8 Time series of water exchange rate in different area

（2）水體交換15d后，鐵爐外港水體交換率可達(dá)66%、鐵爐內(nèi)港水體交換率27%、中間內(nèi)部水系27%、藤橋河水系71%。工況A鐵爐內(nèi)港的水體交換率為27%。海棠灣整個規(guī)劃內(nèi)部水系，連續(xù)潮作用30d后交換率在69%左右。

（3）工程后不同區(qū)域相比較而言，鐵路外港、中間內(nèi)部水系以及藤橋河水系水體交換情況尚且較好，但鐵爐內(nèi)港相對較差。因此，本文所述的規(guī)劃水系方案僅依靠疏浚措施難以改善鐵爐內(nèi)港局部的水體交換情況，建議在此基礎(chǔ)上，于鐵爐內(nèi)、外港之間進(jìn)一步開挖明渠或鋪設(shè)管涵，以增強(qiáng)內(nèi)部水體與外海的流通，達(dá)到改善局部區(qū)域水體交換的目的。

圖9 工程后局部示蹤劑濃度平面分布圖Fig.9 Tracer concentration distribution after the project

3 結(jié)語

本文主要針對海棠灣規(guī)劃水系工程建成后的水體交換問題進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，分析了方案實(shí)施后的潮流整體運(yùn)動規(guī)律，計(jì)算了規(guī)劃水系內(nèi)部不同區(qū)域的水體交換率，為相關(guān)設(shè)計(jì)工作提供了參考。得到以下主要結(jié)論：

（1）海棠灣呈典型沙壩—潟湖地貌體系，其中藤橋河至鐵爐港口門北側(cè)為大型古沙壩，鐵爐港為典型潟湖灣，由蜿蜒潮汐通道與外海相通。工程海域受南海潮波系統(tǒng)控制，潮汐屬不規(guī)則日潮。潮汐很弱，實(shí)測大潮平均潮差1.20～1.37 m，潮流運(yùn)動以往復(fù)流為主，但流速整體極低，潮汐通道內(nèi)流速高于外海。

（2）規(guī)劃水系自北向南貫通，蜿蜒曲折，平面形態(tài)復(fù)雜，流速平面分布呈現(xiàn)鐵爐港進(jìn)港口門段、藤橋河口附近流速較高，鐵爐內(nèi)港及中間內(nèi)部水系流速較低的特征。其中，鐵爐港進(jìn)港口門段最大流速可達(dá)1.0 m/s左右，而中間內(nèi)部水系除局部受匯流影響流速稍大外，大部分水域不足0.2 m/s；鐵路內(nèi)港流速不足0.1 m/s。

（3）水體交換30 d后，海棠灣水系整體水體交換率在69%左右，不同區(qū)域相比較而言，不同區(qū)域水體交換能力分布不均，其中藤橋最佳，鐵爐港外港其次，內(nèi)河水系再次，鐵爐港內(nèi)港最差。因此，本文所述的規(guī)劃水系方案僅依靠疏浚措施難以改善鐵爐內(nèi)港局部的水體交換情況，建議在此基礎(chǔ)上，于鐵爐內(nèi)、外港之間進(jìn)一步開挖明渠或鋪設(shè)管涵，以增強(qiáng)內(nèi)部水體與外海的流通，達(dá)到改善局部區(qū)域水體交換的目的。

[1] 中國海灣志編纂委員會，中國海灣志（第五分冊）[M].北京：海洋出版社，1992.

[2] 戴志軍, 李春初. 華南弧形海岸動力地貌過程[M]. 上海：華東師范大學(xué)出版社, 2008.

[3] 薛惠潔，柴扉，徐丹亞.南海沿岸流特征及其季節(jié)變化[C]//薛惠潔.中國海岸學(xué)文集.北京：海洋出版社，2001.

[4] 楊燕雄, 張甲波. 靜態(tài)平衡岬灣海岸理論及其在黃渤海海岸的應(yīng)用[J]. 海岸工程, 2007, 26（2）: 38-46. YANG Y X, ZHANG J B. Static equilibrium headland-bay coast theory and its application to coasts of the Yellow and Bohai Seas[J]. Ocean Engineering, 2007, 26(2): 122-128.

[5] Bruun P, Mehta A J,Johnson I J. Stability of tidal inlets, Theory and engineering[M]. Amsterdam: Elsever Scientific publishing Company, 1978.

[6] JST/T 231-2-2010, 海岸與河口潮流泥沙模擬技術(shù)規(guī)程[S].

[7] 交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究院.三亞市海棠灣水動力及水體交換數(shù)學(xué)模型試驗(yàn)研究報告[R].天津：交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究院，2013.

Numerical study on water exchange ability of planning water system project in Haitang Bay

YAO Shan-shan1, ZHANG Peng2, CHEN Chun1, ZHAO Hong-bo1
(1.Tianjin Research Institute for Water Transport Engineering,National Engineering Laboratory for Port Hydraulic Construction Technology, Key Laboratory of Engineering Sediment, Ministry of Transport, Tianjin 300456, China;2.CCCC TianHang Harbour Engineering Co., Ltd., Tianjin 300450, China)

Taking a planning water system project in Haitang Bay as background, a 2-D numerical model for tidal current and temperature diffusion was set up. Using the method of dissolved tracer variation, the water exchange rate of the Haitang Bay, China was simulated. Then the water exchange ability of the interior water system was evaluated. Research results show that: the monthly water exchange rate of the whole water system of Haitang Bay is about 69%. Different sections show nonuniform distribution, where Tengqiao is the best, Tielu outer port is the second, the internal waterway is the third, and Tielu inner port is the worst.

water system project; Haitang Bay; numerical model; water exchange rate

TV 143；O 242.1

A

1005-8443(2017)03-0252-06

2017-02-16；

2017-03-21

姚姍姍（1987-），女，天津市人，工程師，主要從事河口、海岸及近海工程研究方面工作。Biography:YAO Shan-shan(1987-),female,engineer.