典型內陸平原沖積地區公路軟基土體工程特性研究

劉曉立，張友恒，付 旭，周慧文

(北華航天工業學院建筑工程系，河北 廊坊 065000)

典型內陸平原沖積地區公路軟基土體工程特性研究

劉曉立，張友恒，付 旭，周慧文

(北華航天工業學院建筑工程系，河北 廊坊 065000)

近年來，我國基礎設施建設的快速發展，高等級道路建設需要不斷擴大。然而，由于道路地質構造的特殊性，道路路基往往有深厚的軟土層，由于地基沉降或過度沉降，道路地基處理不當可能影響道路的正常使用功能。依據河北省東部內陸平原區的數千個鉆孔資料，結合工程地質情況，以廊坊地區軟土為研究對象，按照一元線性回歸方法及多元線性回歸方法進行統計分析，對軟土物理力學性質指標進行了變異性及相關性分析，得到了所有土性指標的變化范圍，建立了個指標相互之間的經驗回歸方程及相關系數。研究結果填補了廊坊地區的空白，對今后廊坊地區的公路建設方案比選、沉降控制及造價分析具有實際的指導意義。

廊坊軟土；物理力學指標；變異性分析；一元線性回歸方法；多元線性回歸方法

引 言

我國土地資源豐富，在地形、自然環境、氣候變化都有很大的區別，建筑工程中對軟土地區基礎穩定、強度等各個方面提出了更高的要求[1]。軟土地基是一項難以規避的問題，其直接影響著地基的承受強度和公路的使用安全，處理不當易引發路面的沉降、變形和扭曲等問題[2]。河北省地域地質條件較為復雜，類型成因較多，以行政區域、沉積環境和地層條件為主要依據，河北省地域可劃分為四個工程地質分區，其中廊坊可劃歸為東部內陸平原區。本區以廊坊、滄州、任丘、衡水為主要范圍，由永定河、大清河、子牙河、南運河、宜惠河等內陸河流為主形成的沖積、湖積平原，稱為“黑龍港流域”。這些地區的地下水位一般較淺，地基強度較低，給公路建設帶來很多困難[2]。以往，有關廊坊地區軟土工程性質的系統研究一直是空白，因此，研究其土體的工程特性對未來公路設計方案比選、施工及運維期沉降控制及造價分析具有較大的現實意義[3]。

1 河北省廊坊地區軟基土工參數試驗數據分析

1.1 軟土物理力學指標的相關性分析方法

本文統計所用的大量數據來源于河北省各地區公路路基數千個鉆孔資料。

物理、力學指標的物理意義各不相同，但它們之間都具有內在的密切相關關系，其中一部分還可能近似地用數學表達式表示[4]。在函數y=f(x1,x2,...,xi)方程式中，xi被稱之為隨機變量(自變量)，y稱之為隨機未知變量(因變量)，進行土體物理力學性質指標的相關性分析[5]，最重要的是合理選用隨機變量和回歸方程的類型。可采用一元線性回歸方法及多元線性回歸方法[6]。

1.2 軟土物理力學指標的概率分布分析方法

(1)初步確定參數的概率分布模型

子樣分布刻畫子樣中數據的分布情況，通常有3種形式：頻數分布和頻率分布、經驗分布函數和直方圖。直方圖能直觀地反映子樣的分布規律[7-8]，設所收集到某參數的個數為N，其最大、最小值分別為a、b，則可劃分區間：

M=1+3.3lgN

(1)

(2)

式中：M為劃分區間的個數；Δ為區間長度。

確定區間長度后，子樣值進行分組，如果子樣值(x1,x2,…,xi)分成l組，可作分點a0,a1,…,ai(各組組距可以不相等)，把各組取為左開右閉區間，因而各組為(a0,a1]，(a1,a2]，…，(al-1,al]，子樣值落在各組中的頻數為m1,m2,…,mi，于是頻率為：

(3)

直方圖由一些矩形構成，各矩形以組為底邊，高取為相應組的頻率除以組距。直方圖中每一矩形面積等于相應組的頻率。觀察直方圖的形狀，就可以初步確定參數的概率分布模型。

(2)土工參數概率分布模型

以廊坊軟土含水率為例說明土性指標概率模型的建立。已知收集到的廊坊軟土含水率的樣本N=4391,a=47.4,b=2.0代入式(1)和式(2)計算可得：M=7.943，△=6.2，將分布區間劃分為7個。由(a-b)/7=6.48，可將含水率區間長度間隔設為6.48，由式(3)計算每個區間內的頻數和頻率(表1)，廊坊軟土含水率直方圖如圖1所示。

(3)概率分布模型的假設檢驗

利用擬合優度檢驗的有限比較法，可以實現土工參數概率模型的優化擬合。有限比較法的選用原則為[9]：

表1 含水率統計分析

圖1 廊坊軟土含水率直方圖

①當樣本數n>150時，可由傳統的檢驗方法惟一地確定最優概型，而不必考慮比較問題。

②當樣本數n>850時，可用K-S比較法、C-M比較法、A-D比較法確定最優概型[10]。

③當樣本數50

2 河北省廊坊地區軟基土體物理力學指標變異性分析

基于所收集的土體的物理力學指標，按一元線性回歸方法及多元線性回歸方法進行統計分析，分析結果見表2。

表2 廊坊軟土土工參數統計分析成果表

由表2可知：

(1)由分析結果可得變異系數由小到大的指標排列次序為：比重、飽和度、濕密度、干密度、塑限(76 g)、塑限(100 g)、液限(76 g)、液限(100 g)、孔隙比、含水率、塑性指數(76 g)、塑性指數(100 g)、壓縮模量、壓縮系數、液性指數(76 g)、液性指數(100 g)。其中，比重的變異系數最小，液性指數的變異系數最大。

(2)天然含水率的變化范圍在112.4%～12.0%之間，均值為30.428%；液限(76 g)的變化范圍為86.7%～18.9%，均值為33.9%，塑限(76 g)的變化范圍67.7%～9.20%，均值為21.4%。塑性指數(76 g)變化范圍為43%～7.10%，均值為12.6%；液性指數(76 g)變化范圍為2.71%～-0.53%，均值為0.71%。液限(100 g)的變化范圍為127.0%～22.30%，均值為39.7%，塑限(100 g)的變化范圍為67.7%～9.20%，均值為21.4%。塑性指數(100 g)變化范圍為63.0%～10.0%，均值為18.3%；液性指數(100 g)變化范圍為1.87%～-0.37%，均值為0.49%。

(3)壓縮系數的變化范圍在2.08～0.07 MPa-1之間，均值為0.42 MPa-1；壓縮模量的變化范圍為22.36～1.19 MPa，均值為5.09 MPa。濕密度的變化范圍2.30～1.39 g/cm3，均值為1.92 g/cm3，干密度的變化范圍2.01～0.68 g/cm3，均值為1.48 g/cm3。孔隙比的變化范圍為2.34～0.34，均值為0.85。飽和度的變化范圍為108.1%～63.9%，均值為96.2%。比重的變化范圍為2.75～2.35，均值為2.708。

3 河北省廊坊地區軟基土的物理力學指標相關性分析

在巖土工程中，土體的各項物理、力學參數并不是獨立存在的，物理性質指標反映了土體的自然狀態，力學性質指標反映土體的力學性質，它們相互之間具有一定的關聯性[12]。研究各項物理、力學指標之間的相關性，建立相互之間的經驗回歸方程，具有重要的工程實用價值[13-14]。

廊坊地區壓縮系數和含水量相關性的散點圖及回歸擬合曲線如圖2所示，兩者之間存在正相關關系，擬和曲線方程為：

相關系數R2為0.12205。

圖2 壓縮系數與含水量相關性關系圖

廊坊地區壓縮系數和比重相關性的散點圖及回歸擬合曲線如圖3所示，兩者之間具有較差負相關性，擬和曲線方程為：

相關系數R2為0.01076。

圖3 壓縮系數與比重相關性關系圖

廊坊地區壓縮系數和濕密度相關性的散點圖及回歸擬合曲線如圖4所示，兩者之間具有較差的負相關性，擬和曲線方程為：

相關系數R2為0.16538。

圖4 壓縮系數與濕密度相關性關系圖

廊坊地區壓縮系數和干密度相關性的散點圖及回歸擬合曲線如圖5所示，兩者之間具有較好的負相關性，擬和曲線方程為：

相關系數R2為0.19154。

圖5 壓縮系數與干密度相關性關系圖

廊坊地區壓縮系數和孔隙比相關性的散點圖及回歸擬合曲線如圖6所示，兩者之間具有較差的正相關性，擬和曲線方程為：

相關系數R2為0.07371。

圖6 壓縮系數與孔隙比相關性關系圖

廊坊地區壓縮系數和飽和度相關性的散點圖及回歸擬合曲線如圖7所示，兩者之間具有較差的正相關性，擬和曲線方程為：

相關系數R2為-0.00113。

圖7 壓縮系數與飽和度相關性關系圖

廊坊地區壓縮系數和液限(76 g)相關性的散點圖及回歸擬合曲線如圖8所示，兩者之間具有較差的正相關性，擬和曲線方程為：

相關系數R2為0.0344。

圖8 壓縮系數與液限(76 g)相關性關系圖

廊坊地區壓縮系數和塑限(76 g)相關性的散點圖及回歸擬合曲線如圖9所示，兩者之間具有較差的正相關性，擬和曲線方程為：

相關系數R2為0.02387。

圖9 壓縮系數與塑限(76 g)相關性關系圖

廊坊地區壓縮系數和塑性指數(76 g)相關性的散點圖及回歸擬合曲線如圖10所示，兩者之間具有較差的正相關性，擬和曲線方程為：

相關系數R2為0.01304。

圖10 壓縮系數與塑性指數(76 g)相關性關系圖

廊坊地區壓縮系數和液性指數(76 g)相關性的散點圖及回歸擬合曲線如圖11所示[15]，兩者之間具有較差的正相關性，擬和曲線方程為：

相關系數R2為0.00206。

圖11 壓縮系數與液性指數(76 g)相關性關系圖

4 結 論

(1)根據廊坊地區軟土的物理力學指標統計，可以得出：廊坊地區軟土的比重、濕密度、干密度的變異系數小于0.1，可以視為常量，一般能夠滿足工程設計精度的要求。

(2)廊坊地區軟土的壓縮系數與其他各物理力學性質指標的相關性見表3。

表3 物理力學指標及相關性

廊坊地區土性的相關性結論，對廊坊地區公路路基施工及運維期間的沉降觀測具有重要的借鑒作用。

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Embankment on Soft Soil Engineering Properties Typical Inland Alluvial Plains Region

LIUXiaoli,ZHANGYouheng,FUXu,ZHOUHuiwen

(Department of Civil Engineering, North China Institute of Aerospace Engineering, Langfang 065000, China)

In recent years, with the rapid development of infrastructure construction, high-grade road construction needs is expanded continuously in China. However, due to the particularity of the road geological structure, a deep soft soil layer is often existed in the roadbed; and due to foundation settlement or excessive settlement, the normal use of the road function may be affected by improper handling of road foundation. Based on the thousands of borehole data in the inland plain area of eastern Hebei Province and the engineering geological conditions, the soft soil of Langfang area is used as the research object. According to the unitary linear regression method and the multiple linear regression method, the variability and correlation analysis of the soft soil physical mechanics were carried out, then the variation range of all the earth indexes was obtained, and the empirical regression equation and correlation coefficient between the indexes were established. The results of the study fill the gaps in the Langfang area, and have practical significance for the future comparison of road construction schemes, settlement control and cost analysis in Langfang area.

Langfang sofe soil; physical mechanical parameters; variability analysis; unitary linear regression method; multiple linear regression method

2017-06-13

劉曉立(1967-)，女，蒙古包頭人，教授，博士，主要從事軟土地基方面的研究，(E-mail)luoxy@scentralit.com

1673-1549(2017)04-0041-06

10.11863/j.suse.2017.04.08

TB115

A