基于可拓云理論的WSN魯棒評估

王治和+王丹+張強+張正鋒

摘 要：針對無線傳感器網絡（WSN）魯棒性能評估中存在模糊性、隨機性，以及不同網絡環境下評估服務指標選擇的主觀隨意性和模糊性等問題，對WSN魯棒性能評估方法進行了研究。以WSN魯棒性能分類等級邊界信息的隨機性和模糊性為基礎，將層次分析主觀賦權法、熵權客觀賦權法和加法集成主客觀綜合賦權法3種方法集成，計算WSN魯棒性各項評估指標綜合權重。借助可拓學中物元論和云模型的不確定性與定量相結合，建立基于可拓云理論的WSN魯棒性能評估模型。評估模型在給出無線傳感器網絡 （WSN）魯棒性能評估結果的同時，引入可信度因子，反映評估結果的可信度及綜合評估的準確性，從而輔助決策者根據評估結果選擇可信的魯棒評估服務指標。將算例實驗分析與已有評估結果進行對比，驗證了基于可拓云理論的WSN魯棒評估模型的合理性和有效性。

關鍵詞：云模型； 可拓云理論； 無線傳感器網絡； 魯棒性能； 評估模型

DOIDOI：10.11907/rjdk.171762

中圖分類號：TP301

文獻標識碼：A 文章編號：1672-7800（2017）007-0001-04

0 引言

無線傳感器網絡（WSN）是一種基于集成電路、通信技術快速發展起來的低消耗、廉價的自組織系統網絡，該系統網絡多由一個、甚至多個站點部署并由多種無線網絡傳感器節點鏈接組成[1]，具有可靠性高、容錯性強、布控時間長特點，主要用于軍事偵察、醫療衛生、教育系統、航天檢測、生態環境污染監測、建筑工程監測等領域[2-3]。WSN是一個動態的開放網絡，具有不確定性，自身拓撲結構變化、環境因素等都有可能影響其穩定性。如何保證穩定性，降低能耗，延長生命周期[4]，提高整個WSN的魯棒性是本研究的重中之重。魯棒性指當網絡系統面臨內部結構變化或外部擾動導致各參數變化時，網絡仍能適當、自主、靈活地處理各種擾動，網絡整體結構和性能可以繼續保持穩定。為保證WSN的適應性和穩定性，延長其生命周期，建立WSN魯棒性評估體系及評估方法迫在眉睫。

目前對WSN性能研究工作主要集中在改進協議與算法對網絡傳輸性能的影響[5-6]，進而對網絡魯棒性產生積極作用。但需考慮的是，WSN節點所采集的樣本數據按照協議或算法沿著某一特定路徑向網絡控制中心傳遞數據時，由于一些因素的干擾或網絡環境的變化，網絡傳輸上下速率不穩定情況時有發生。因此，WSN單個魯棒指標的優勢難以反映整個網絡性能。有學者采用多個魯棒指標綜合反映整個網絡性能，以此從用戶角度考慮WSN魯棒性能。文獻[7]提出了WSN在遭受網絡攻擊時各評價指標的變化，并對這些指標作了詳細研究。文獻[8]針對WSN中隨機自然失效或遭到網絡惡意攻擊破壞而失效的節點，提出了魯棒性能指標量化方法，用它評估網絡節點失效時魯棒性的變化。文獻[9]提出了一種動態結合的定性定量賦權方法，對整個網絡性能進行綜合評價。文獻[10]利用加權平均法對路徑性能指標值進行優化，提出了基于測評多個性能評估指標的綜合評級方法。文獻[11]將云模型和模糊層次分析法相結合，提出了一種基于云模型標度的層次分析魯棒性模糊綜合評估方法，以此解決WSN魯棒性評估的不確定性環境和定性概念評估問題。

一方面，WSN魯棒性的各影響因素不斷變化導致評估結果具有隨機性，不同計算工具和技術在不同時間上使用也會造成評估結果的不確定性和隨機性。另一方面，不同專家對同一WSN在不同時空的判斷評估具有一定主觀因素，在一定程度上可能出現模糊性。除此之外還須注意的是，學者對WSN協議與算法進行相關研究時，忽視了對WSN性能評估模型或方法的進一步探究。因此，本文針對WSN魯棒性能評估中存在的模糊性、隨機性問題進行研究。

1 可拓云概述

1.1 云模型

云模型是李德毅等[12]提出的一種數學模型，在研究概率理論和模糊數學理論交叉滲透的基礎上，通過一定的結構算法，實現定性和定量之間不確定性知識的轉換。

設U={x}為一個精確值表示定量論域，C是U上的定性概念。對U中的任何元素x，存在一個穩定趨勢的隨機數μ（x）∈[0，1＼]，稱為x到U的隸屬度，在U上的隸屬度分布稱為云。期望Ex、熵En、超熵He三個數值描述符用于表示云變換。云模型綜合考慮兩個不同范疇概念：隨機性和模糊性，以此描述未知概念在自然語言和數據挖掘中的模糊性和隨機性，實現定性概念和定量數值之間的轉換。云模型的分布形態發展出多種，如正態云、梯形云和三角云等。正態云模型是以高斯分布和高斯隸屬函數為基礎建立的云模型，具有獨特的數學性質和普適性，已廣泛應用于自然科學領域和社會科學領域。

本文以正態云模型為基礎進行分析。正態云模型用期望Ex、熵En、超熵He三個數字特征描述符來表示[13]。其中，Ex表示論域空間分布的中心值，是WSN魯棒性能評估分類的等級點值，是最具代表性的樣本點；熵En是對定性屬性概念不確定性程度的度量，即論域空間中定性屬性可接受的范圍，隨機性和模糊性的大小用熵值大小來體現，En不僅反映了WSN魯棒性能評估過程中采集樣本數據的隨機性，而且反映了采集樣本數據范圍的模糊性；超熵He是對熵的不確定性度量，即熵En的熵，反映云滴的分散程度，由熵的隨機性和模糊性共同決定。He表示WSN魯棒性能評估樣本數據的離散程度，揭示了WSN魯棒性能評估過程中相關影響因素的隨機性與模糊性關聯度。通過正態云模型（Ex， En， He）處理WSN魯棒性能評估等級界限值，以實現分級區域軟化的目的。

1.2 可拓云理論

可拓學（Extenics）中提出的物元理論（Matter-Element Theory），以物元表示事物的基本元素，由事物名稱、特征及量值3個基本元素組成[14]，記為R=（N，C，V）。其中，N為事物名稱，C為N的特征，V為C在N中的值，一般都表示為確定的數值或者數值區間。若某一事物具有多個屬性特性，則物元表示為

各類評估模型使用的物元評估方法中，將V視為確定的值，表示各項評價指標的臨界值，并沒有考慮它的隨機性和模糊性。本文在原物元模型基礎上，利用正態云模型處理問題不確定性的優點進行重構，將正態云模型引入原有物元理論中，構造標準云物元模型。正態云模型通常用有序三元組表示為（Ex， En， He），用（Ex， En， He）將V替換，則構造出可拓云模型如公式（2）所示。

本文提出基于可拓云理論的WSN魯棒評估方法。依據WSN魯棒性能評估特點，將被評估的每一項指標對應的x值均看作一個云滴，并計算生成相對應的隨機期望值Ex、標準差為He的正態分布的方差En，計算出每一項評估指標對應的x值與該正態可拓云模型之間的云關聯度[15]k的值，計算公式如下：

由式（3）得到待評指標對應的評估值與該正態可拓云之間的云關聯度，依此得出綜合評判矩陣D：

式（4）中，kij表示待評估指標ci與第j級WSN魯棒性可拓云模型之間的云關聯度。其中，n（n=12）為評估指標個數，j（j（[1，5]（j（N）為評判等級。

2 WSN魯棒性能評估模型

2.1 評估指標

無線傳感器網絡環境不一樣，其魯棒性能評估指標的選取也不同。在特定網絡環境下，根據不同性能的應用范圍選取不同的魯棒性度量指標。本文根據模型應用目的提出了無線傳感器網絡的魯棒性能量化指標，并對7項WSN魯棒性能指標進行分析，包括低功耗c1、低成本c2、通用性c3、網絡類型c4、丟包率c5、數據吞吐量c6、消息延遲c7。WSN魯棒性能的評定結果可劃分為優（Ⅰ）、良（Ⅱ）、中（Ⅲ）、較差（Ⅳ）、差（Ⅴ）。WSN魯棒性能的各項評估指標等級界限如表1所示。

首先將WSN魯棒性能的各項指標等級界限看作一個特殊的雙約束指標[cmax，cmin]進行處理，在分析WSN魯棒性能分類等級邊界信息隨機性和模糊性的基礎上，進行適量擴展，可用式（5）、式（6）計算得出其對應的各項正態云參數。

在其對應的各項正態云參數中，He為常數，需根據對應指標的模糊性和隨機性適當調整。各評估指標以此類推，可得評估指標等級界限標準正態云，如表2所示。

2.2 權重綜合指標確定

WSN魯棒性評估中，多個魯棒指標綜合反映整個網絡性能，但各指標的權重評判具有一定的主觀性和隨機性。為了更好地反映出每項指標對應的實際綜合權重[16]，本文采用層次分析主觀賦權法、熵權客觀賦權法和加法集成主客觀綜合賦權法，綜合判定WSN魯棒性能評估指標的權重。首先，利用層次分析法計算得到WSN魯棒性能等級評價指標的主觀權重向量Ws；其次，用熵權法計算得到客觀權重向量Wo；最后，利用主客觀綜合賦權法計算確定各評估指標權重Wc。通過對向量Wo和Wc的均值計算，得到客觀權重向量的分量為：

式（9）中，n表示待評指標數，P表示指標向量按遞增排序后求得的主觀權重對應的分量。

2.3 WSN魯棒性能等級確定

（1）若W為WSN魯棒性能綜合權重向量，D為WSN魯棒性能綜合評判矩陣，則綜合評判[17]向量H為：

（2）利用加權均值原理計算出綜合評判得分r為

式（12）中，hi表示綜合評判向量H分量，fi表示評判等級i（i∈[1，5]∩j∈N）的得分。

（3）由式（3）可知，計算云關聯度k過程中存在隨機性，因此需要多次計算才能減少隨機因素產生的誤差，則綜合評判得分的期望值和熵為：

上式中，e表示綜合評判的計算次數，本文取200；ri（x）表示第i次計算得到的WSN魯棒性能綜合評判結果。

期望Erx是最能代表WSN魯棒性能等級的評估得分；熵Ern是對WSN魯棒性能評估結果的分散程度衡量。熵值越大，其最終評判的結果越分散。故本文引入可信度因子θ為：

可信度因子θ值越大，說明WSN魯棒性能等級評判結果的分散度越大，則可信度越低；反之，可信度越高。

3 仿真實驗與分析

仿真實驗PC機基本配置如下：Intel CoreTM i7 CPU，8G內存，操作系統為Windows 7，在Python環境下進行實驗。本文根據文獻[17]中的樣本數據采集方法，整理了有關WSN魯棒性能的相關指標和數據進行分析，通過統計法和專家評分得到各原始指標相應的數據，如表3所示。

先利用層次分析法計算出WSN魯棒性能各評估指標的主觀權重向量Ws，然后根據熵權法得到其對應客觀權重向量Wo，最后利用式（8）～（10）計算出各評估指標的綜合權重向量W，本文中a=0.511 9，b=0.431 7，計算結果如表4所示。

首先利用式（3）計算各評估指標的對應值與正態可拓云模型之間的云關聯度，然后利用式（12）～（15）計算并確定評估指標的安全等級以及對應的可信度因子，最后將本文評估結果與文獻[18]、[19]進行分析對比，如表5所示。

從表5對比分析可知，本文所得評估結果與上述文獻評估結果基本一致，由此驗證了本文提出的基于可拓云理論的WSN魯棒性能評估方法有效可行，能解決WSN魯棒性能評估中存在的人為因素、模糊性和隨機性問題。另外，本文進一步計算出WSN魯棒性能評估結果的可信度因子，本算例實驗的可信度因子θ均小于0.01，由此可見，該WSN魯棒性能算例評估實驗結果是可信的。在不同網絡環境的應用中，針對不同的WSN魯棒性能評估指標，決策者可作出不同的更為正確的選擇。

4 結語

本文利用云模型和物元論相結合的可拓云模型，集成層次分析法、熵權法和加法集成法對WSN進行魯棒評估，使各項評估指標權重的確定更客觀準確。對于無線傳感器網絡魯棒性能界限等級的隨機性和模糊性，引入可信度因子計算，使評估結果可信度提高，綜合評估更準確，輔助決策者從評估結果中選擇可信的魯棒評估服務指標。本文不僅利用所提出的評估方法確定了無線傳感器網絡魯棒性能等級，還為無線傳感器網絡魯棒性評估提供了新的方法。

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