基于RBP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的城市需水量方法研究

王兆吉

（河北省保定水文水資源勘測局，河北 保定 071000）

基于RBP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的城市需水量方法研究

王兆吉

（河北省保定水文水資源勘測局，河北 保定 071000）

城市需水量預測是水資源可持續(xù)發(fā)展的研究基礎。需水量預測考慮的影響因素較復雜，增加了需水量預測難度。通過建立RBP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，以河北省A城市為例，進行城市需水量擬合與預測，與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型和灰色系統(tǒng)模型計算結果進行對比分析，結果表明RBP神經(jīng)網(wǎng)絡模型擬合的相對誤差為2.65%，模型預測結果的相對誤差為3.92%，計算結果精度高于另外兩種方法，對今后城市需水量預測方法研究提供了一種有效方法的借鑒。

需水量預測；RBP神經(jīng)網(wǎng)絡；BP神經(jīng)網(wǎng)絡；灰色系統(tǒng)模型；方法比較

水短缺已經(jīng)成為限制城市經(jīng)濟發(fā)展的重要制約因素，城市用水量的預測主要是以城市供水總體規(guī)劃和工程規(guī)劃為基礎，城市需水量預測是確定城市供水系統(tǒng)規(guī)劃設計規(guī)模的依據(jù)，是決定供水工程規(guī)劃是否科學合理的關鍵環(huán)節(jié)。同時其合理性也能為城市供水規(guī)劃、經(jīng)濟規(guī)劃和實現(xiàn)水資源可持續(xù)發(fā)展提供指導［1］。

1 國內(nèi)外研究進展

城市需水量預測研究是根據(jù)城市用水量的歷史數(shù)據(jù)，考慮社會經(jīng)濟、生態(tài)環(huán)境等因素的變化，采用科學、合理、系統(tǒng)、經(jīng)驗的方法，進行一定精確度的需水量預測計算。國內(nèi)外在需水預測方面已經(jīng)取得了一定研究成果，主要是在預測方法和影響因素方面進行研究。比如，Zhou S.L等［2］在日用水的趨勢、季節(jié)性、氣候和自相關等影響因素的基礎上建立了Melbourne的日用水量預測模型；Fontdecaba.S等［3］采用分類預測方法，考慮較多社會因素，針對不同群組建立不同的預測模型，在規(guī)模較大的城市使用度較高；吳文紅［4］用灰色系統(tǒng)理論建立承德市需水預測模型，提出可用于對不同水平年需水量的宏觀控制，也可用于近期逐年需水量的預測；孫月峰等［5］建立了基于T-S模型的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡需水量預測模型，預測了天津市2015年的需水量，擬合與預測精度很高；李萍等［6］以陜西寶雞峽灌區(qū)為例，對農(nóng)業(yè)需水量變化和驅(qū)動力進行研究，提出影響灌概水量的主要因素。

國內(nèi)在城市需水量預測上主要是對算法改進進行研究，對考慮影響因素的方面有所缺乏。國外主要是在模型多樣性方面開展，以大量的計算數(shù)據(jù)為主要依據(jù)，在計算的精度上要求比較高。研究角度和方向的不同，也是今后在需水量預測研究中重點考慮內(nèi)容。

2 模型介紹與比較

研究中常用的城市需水量預測方法包括回歸分析法、趨勢預測法、馬爾科夫法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡法、灰色模型法和時間序列模型法等。不同的模型，考慮的影響因素不同，得到的精度也具有一定差別，為了保證預測結果的準確性和可靠性，可以進行方法組合，充分利用所有的因素信息。本文建立了徑向基函數(shù)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型，同時也采用傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡法、灰色系統(tǒng)模型法進行預測與比較。

2.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡［7］

徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡 （radial basis function neural network，RBF網(wǎng)絡）能夠逼近任意的非線性函數(shù)，可以處理系統(tǒng)內(nèi)難以解析的規(guī)律性，具有良好的泛化能力，并有很快的學習收斂速度，是一種較理想的非線性計算工具。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡是前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，包括3個層次，第1層為輸入層（x）、第2層為隱藏層（C）、第3層為輸出層（y），RBF神經(jīng)網(wǎng)絡結構，如圖1。

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡結構

基本步驟：①通過聚類分析方法進行初始權值計算，利用k-means算法確定神經(jīng)網(wǎng)絡中的隱含層基函數(shù)中心和方差；②根據(jù)訓練數(shù)據(jù)訓練網(wǎng)絡的權值計算，利用LMS法訓練隱節(jié)點的輸出權值。

隱含層輸出矩陣：

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡［8］

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是一種單向傳播的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，其主要特點是信號前向傳播，誤差反向傳播。每一層輸入神經(jīng)元都會影響下一層神經(jīng)元狀態(tài)，如果得不到輸出結果，就會反向傳播，根據(jù)誤差結果進行權值和閾值調(diào)整。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是一種非線性連續(xù)函數(shù)，趨近于逼真期望輸出，如圖2。

圖2 BF神經(jīng)網(wǎng)絡結構

基本步驟：①建立BP三層神經(jīng)網(wǎng)絡網(wǎng)格；②網(wǎng)格化訓練，其中包括了隱含層輸出計算、輸出層輸出計算、誤差計算；③權值和閾值更新；④算法反復迭代交替。

2.3 灰色系統(tǒng)模型［9］

灰色系統(tǒng)理論是對既含有已知信息又含有未知或非確定信息的系統(tǒng)進行預測，是對在一定方位內(nèi)變化的、與時間有關的灰色過程的預測。

基本步驟：

（1）原始數(shù)列進行累加生成處理，形成新數(shù)列：

（2）構造矩陣和微分方程函數(shù)：

（3）精確度檢驗。

3 實例應用

3.1 數(shù)據(jù)來源分析

以河北省A市2001～2015年的有關數(shù)據(jù)，以2001～2010年的10年數(shù)據(jù)作為訓練樣本，2011～2015年的5年數(shù)據(jù)作為預測樣本。數(shù)據(jù)來源于2002～2016年統(tǒng)計年鑒和相關經(jīng)濟年鑒。

3.2 精確評價

預精度評價主要是以平均相對誤差值作為評價指標，對河北省A市用水量進行擬合和預測。設{y1，y2，…，yk}為實際用水量系列值，為預測用水量系列值，k為序列長度，則平均相對誤差計算公式為：

表1 精確評價指標

3.3 結果分析

需水量預測的擬合與預測，主要考慮的是用水量相關影響因素，將充分地考慮河北省A市的人口數(shù)量、人均GDP、人均消費指數(shù)、年降水量、萬元GDP用水量、生態(tài)環(huán)境需水量共6個指標，作為輸入層的輸入指標，考慮到各個指標的量綱不統(tǒng)一，需要對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理。對處理后的標準化數(shù)據(jù)，運用編寫的神經(jīng)網(wǎng)絡的程序，進行反復迭代循環(huán)訓練，將預測的結果各個趨向于逼真結果，模型擬合結果和預測結果如表2，表3。

表2 RBP神經(jīng)網(wǎng)絡模型擬合結果

續(xù)表2

表3 RBP神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測結果

BP神經(jīng)網(wǎng)絡主要是運用函數(shù)編寫的算法程序，對訓練樣本進行網(wǎng)絡訓練，能夠達到與函數(shù)逼真吻合，經(jīng)過反復訓練，最大訓練輪回為3500次時神經(jīng)網(wǎng)絡能夠達到比較逼真的吻合，滿足較好的精確度。

灰色理論模型計算主要適用于數(shù)據(jù)呈現(xiàn)增長的情況，在數(shù)據(jù)隨機波動較大的情況下，擬合的精度要求較差，具體精度評價結果如表4。

表4 RBP神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測結果 單位：%

由表2，表3，表4可以看出，RBP神經(jīng)網(wǎng)絡模型擬合相對誤差為2.65%，模型預測結果的相對誤差為3.92%，根據(jù)表1的精度評價等級可知，相對誤差允許在范圍內(nèi)，精度評價為高精度要求。同時，BP神經(jīng)網(wǎng)絡和灰色系統(tǒng)模型擬合結果分別為7.56%，11.02%，預測結果分別為10.01%，13.26%，BP神經(jīng)網(wǎng)絡精度要求較好，而灰色系統(tǒng)模型的精度要求低于BP神經(jīng)網(wǎng)絡和RBP神經(jīng)網(wǎng)絡，這是因為灰色系統(tǒng)模型結構形式較單一化，數(shù)據(jù)波動范圍較大，不能全面考慮城市需水量的影響因素，具有一定的因素限制性。

4 結語

（1）根據(jù)需水預測的影響因素，構建RBP神經(jīng)網(wǎng)絡需水模型。以河北省A城市為例，進行需水量擬合和預測。

（2）與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型和灰色系統(tǒng)模型分別進行擬合和預測計算，并與RBP神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行對比，表明RBP神經(jīng)網(wǎng)絡能夠達到高精度要求，成為今后城市需水量預測有效計算方法之一，考慮需水量影響因素比較全面。

（3）由于需水量預測受到資料和未來采取措施影響條件下，在提高精度方面的研究需要進一步加深。

［1］孫增峰，孔彥鴻，姜立暉，等.城市需水量預測方法及應用研究——以哈爾濱需水量預測為例［J］.水利科技與經(jīng)濟，2011，17（9）：60-62.

［2］Zhou S.L，Mcmahon T.A，Walton A.Forcasting daily urban water demand：a case study of Melbourne［J］.Journal of Hydrology，2000，236：153-164.

［3］Fontdecaba， S.， et al.A methodology to model water demand based on the identification of homogenous client segments.Application to the city of Barcelona［J］.Water resourcesmanagement，2012，26（2）：499-516.

［4］吳文紅.灰色模型在承德市需水預測中的應用［J］.青島理工大學學報，2007，28（5）：90-93.

［5］孫月峰，閆雅飛，張表志，等.基于 T-S模型的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡城市需水量預測方法研究［J］.安全與環(huán)境學報，2013，13（2）：136-139.

［6］李萍，魏曉妹.變化環(huán)境下農(nóng)業(yè)需水量演變趨勢及驅(qū)動力［J］.排灌機械工程學報，2013，31（9）：822-828.

［7］陳飛香，程家昌，胡月明，等.基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的土壤鉻含量空間預測［J］.地理科學，2013，33（1）：69-74.

［8］崔東文.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的文山州水資源承載能力評價分析［J］.長江科學院院報，2012，29（5）：9-14.

［9］許麗.基于灰色系統(tǒng)模型的阿拉爾墾區(qū)農(nóng)業(yè)水資源供需平衡預測及分析［J］.中國農(nóng)村水利水電，2011（11）：52-54.

（責任編輯：尹健婷）

Study on urban water demand method based on RBP neural network model

WANG Zhao-ji
（Hydrogeology and Water Resources Investigation Bureau in Baoding of Hebei Province，Baoding 071000，China）

The prediction of urban water demand is the basis of sustainable development ofwater resources.The influence factors of water demand prediction are complex，and the difficulty of water demand forecasting is increased.Through the RBP neural network model is established in A city of Hebei Province as an example，the city water demand of fitting and prediction results were compared with the traditional BP neural network model and grey system model.The result shows that the relative error of RBP neural network model is 2.65%，relative error ofmodel predictions was 3.92%，calculation results precision is higher than the other two methods，it provides an effective method for future reference to forecast method of city water.

water demand forecasting；RBP neural network；BP neural network；gray system model；method comparison

TV213.4

：B< class="emphasis_bold"> 文章編號：1

1672-9900（2017）04-0035-04

2017-06-19

王兆吉（1983-），男（漢族），河北保定人，工程師，主要從事于水文與水資源方面的研究，（Tel）15010530985。