地基雷達測量誤差源及提高精度的措施*

張良，錢立志，吳海兵，周杰

(安徽省合肥市陸軍軍官學院信息化彈藥研究所，合肥230000)

地基雷達測量誤差源及提高精度的措施*

張良*，錢立志，吳海兵，周杰

(安徽省合肥市陸軍軍官學院信息化彈藥研究所，合肥230000)

為了提高地基雷達系統的監測精度，提出一種新的高精度的地基合成孔徑雷達干涉GBSAR(Ground Based SAR)監測技術。融合了GBSAR關鍵技術以及數據處理理論，對影響測量精度的誤差項進行了分析研究并從3個方面(雷達系統、數據獲取、數據處理)具體給出了相應的精度提高措施。基于變形監測系統(IBIS-S)對GBSAR理論研究進行實驗驗證。實驗表明GBSAR技術對于目標體的監測精度較高。最終得到GBSAR技術產生的誤差的途徑主要源自數據采集的過程。

GBSAR;數據處理流程;誤差分析;形變監測;誤差校正;IBIS-S變形監測系統

干涉合成孔徑雷達(Interferometric Synthetic (InSAR)技術是一種基于獲取到多幅SAR復圖像的相位特性信息，全天候、高精度的對某一特定地區進行較大范圍的地理地貌以及地表運動變化發生形變的規模進行實時監測，因此，InSAR成為了地形測繪以及地表形變監控測量的一項新技術［1］。InSAR技術無論實在對地形形變數據采樣頻率以及數據采樣的密度方面的精確程度，都遠遠高于GPS系統，因此，InSAR技術適合對地形起伏波動較大的山區進行大面積多點長期的監控測量［2］。近年來，國內外學者基于InSAR技術理論，進一步衍生出了一套雷達干涉技術-地基合成孔徑(GBSAR)。GBSAR技術可以對所監控的區域通過主動探測微波成像技術，得到所監控的區域的二維圖像，并且基于合成孔以及頻率步進的理論來對所得圖像的方位以及距離進行高空間分辨率的處理。目前，在各類(大壩、建筑物、滑坡、冰川以及橋梁)變形以及位移監測的研究中廣泛采用GBSAR技術。該技術的廣泛應用有:滑坡、冰川、大壩、建筑物和橋梁等變形和位移的監測等［3-7］。并且與傳統的GPS測量方法所得的監測結果進行誤差對比分析，得到GBSAR技術在各類變性以及位移監測中的監控精度較高，滿足監測要求［8-9］。為了充分發揮該技術的優勢，拓寬其應用范圍，需對各項誤差來源進行分析并提出相應的改正措施。

與此同時，GBSAR技術在地形起伏波動較大的山區，此類地形具有疊掩、陰影面積比例較大，采集到的干涉相位會出現不連續甚至全是噪的數字高程模型DEM(Digital Elevation Model)［10］。同時，GBSAR技術亦容易受大氣效應、時間去相干等因素的影響，解決這一問題的一種思路是融合同一區域的多角度觀測數據，從而在某一角度下的幾何畸變區域可以利用其他角度的數據補償［11］。

GBSAR理論是由步進頻率連續波(SFCW)技術、合成孔徑雷達成像(SAR)技術和差分干涉技術(DIT)［12］等3個關鍵技術構成:步進頻率連續波(SFCW)技術保證了GBSAR形變遠距離測量、合成孔徑雷達成像(SAR)技術保證了GBSAR形變大范圍測量、而差分干涉技術(DIT)可以實現對形變的高精度測量。

1 雷達系統的誤差與改正

1.1 相位不穩定性誤差與改正

相位穩定性是雷達系統監測精度的一個重要指標，并且雷達系統監測精度受其參照物自身本振特性、信號發送以及數據接受設備與雷達系統間的傳輸效率以及傳輸質量的影響。

相位的累計干涉表達式為:

設ΔR0=R2-R1為無頻率偏移時的形變值，ΔR'為中心頻率偏移ΔfD時的形變值，則由雷達系統相位偏移造成的距離向偏移為:

式中，λ為雷達波長;αf=為頻率偏移比。

為了減小相位偏移誤差對雷達系統監測精度的影響，應在監測過程中，采用同一種設備，包括雷達系統的數據接收以及信號采集設備以及數據圖像經過處理以后的高像素點數據圖像。與此同時，在長期、反復監測過程中，發展具有多波段、多極化以及多個工作模式的地貌成像系統，比如可以選擇穩定性能優異的頻率合成器，基于多梯次的校正方法對其采集到的數據圖像進行精度校正分析，以此實現可提供質量更高、數據更精準的地基SAR差分干涉評價數據。

1.2 熱噪聲誤差與改正

雷達系統在發射信號、接收返回數據的電磁波以及數據存儲、反饋過程中由雷達系統特性而自發產生的信號熱噪聲。

雷達系統熱噪聲的高斯分布服從均值為0，標準差為σn，并且與系統回波數據信號分別獨立統計處理。評估系統熱噪聲的指標為統計數據的平均值來反映系統特性，因此，I/Q兩路統一采用n表示噪聲。其概率密度函數為

式中，SNRi為相位干涉通道的信噪比。

系統所產生的熱噪聲在統計學方面具有彼此獨立、圓高斯的特性，其導致的去相關效應表達式為:

信噪比(SNR)是指雷達系統在所涉及的頻帶內的輸入端所產生的信號與噪聲功率之間的比值，表達式為:

首先回波的實、虛兩部的歸一化因子為:

而SAR疊加熱噪聲回波歸一化表達式為:

2 數據獲取中的誤差與改正

地基GBSAR視向形變測量誤差主要是由干涉相位誤差所引起的，因此對干涉相位誤差要進行長期以及重復觀測，以確保所監測的數據結果能夠實時且準確的反映出監測區域的干涉相位，其表達式為:

式中，Δφ是主從影像計算所得干涉相位，φgeom為系統設備安裝時發生的相位影響，φdisp為主從影像體現的變形相位，φatmo是大氣擾動對相位的影響，φnoise為噪聲對相位的影響，δφ，εφ均為相位纏繞對監測系統造成的影響。

數據獲取中的誤差主要包括平臺偏移誤差和大氣擾動誤差。

2.1 平臺偏移誤差與改正

地基GBSAR系統監測平臺通常設置在地面、建筑物頂部或者以陸地各種交通工具上，此三類觀測平臺容易發生一系列的微小且隨機性極強的微小的相位偏移，導致雷達系統的自調節判斷其改變監測角度以及運行軌道來與平臺偏移進行匹配，這將嚴重影響相位數據圖片的相干性，使監測精度大大的降低，而這種影響，將會給平臺的長期監測帶來較為嚴重的問題。

假設平臺監測到的兩幅復圖像分別為I1、I2:

在N×N大小的匹配窗口區域內形成干涉相位:

此種方法稱之為最大信噪比法，即最大分量與其他各個分量之和間的比值。

2.2 大氣擾動誤差與改正

綜上，GBSAR技術的監測結果隨著監測平臺以及監測對象所處的環境實時動態的變化而發生較大范圍的變化。特別是大氣擾動因素對于GBSAR技術監測結果的影響，在對GBSAR技術監測雷達系統所采集到的實時數據處理過程中，大氣擾動是較為復雜的，也是亟待解決的一個關鍵性問題。本文選取某一個目標，假設其是穩定，大氣擾動中較為重要的因素為大氣折射指數，而大氣折射指數具有實時變化的差異性，設定Δφ為在t1和t2兩個不同時刻所存在的相位差:

式中，φdisp(r，t)為監測地形的形變相位的實際觀測值;r=|r|

具有隨機性與多樣性的大氣擾動無處不在，即使在小尺度規模的空間上亦極大的影響著檢測精度，目前，對于雷達監測系統實時采集數據的過程中大氣擾動級別為厘米級。目前，基于實測的大氣實時變化的氣象數據(溫度、濕度、氣壓)來補償校正GBSAR大氣擾動誤差的理論建立大氣擾動模型，即可計算出較為精確的大氣折射率的實時變化情況，使之在補償值的校正下，實現對大氣擾動所產生的誤差的即使校正［13］。當波長為λ時，距離雷達rn處的目標點的回波相位表達式如下［14-16］:

式中，可實測溫度T、相對濕度H和總氣壓P，干氣壓為Pd。

大氣擾動影響的目標點相位一階差分校正模型為:

式中，φcorr(r，t)表示校正后的差分相位r0表示視線方向距離。r表示視線向距離。

大氣影響的目標點的二階干涉相位校正模型可得的。因此，為實現高精度位移監測，仍需優化大氣擾動誤差的改正模型。

3 數據處理的誤差

3.1 殘余誤差與改正

雷達系統監測平臺陣列的相位誤差估計均方差(ARMSE)以及幅度誤差估計均方差(ARMSE)分別為:

式中，W監測采集數據的次數，i為第i次監測的估計值。在每次實驗中，計算方程均會重新生成幅相誤差，并其在該次監測過程中保持不變。

3.2 形變量解算誤差與改正

GBSAR所采用的2維分辨成像技術是基于控制信號發射設備的發射軌跡為直線，如圖1所示［17-19］。GBSAR y方向為軌道方向，長為L，與觀測目標水平高度差為H，發射信號的天線的照射俯角度為θ，觀測范圍為M。GBSAR技術的實際監測場景的大小(M)遠遠大于方位向的軌道長度L，如圖1所示，因此在對采集的圖像進行處理時，在其方位向要對其進行補零。以保證補零后的方位向信號長度與實際觀測區域大小實現最優匹配，避免了方位向采集的圖像變得過于模糊，從而影響了GBSAR圖像質量。

在GBSAR技術監測過程中的視線向形變真

圖1 GBSAR觀測點和觀測范圍的立體幾何關系

值為:

4 GBSAR誤差分析實驗

為了驗證GBSAR系統的穩定性和各誤差源對測量精度的影響。沿著某河邊設計了一個試驗，以試驗系統的金屬反射器為監測系統的目標，監測目標包含了2個角反射器，開口方向與IBIS-S系統正向對接。GBSAR系統距離2個角反射器斜距分別為18.5 m、180.9 m。IBIS-S系統檢測工況參數設置如表1所示。

表1 IBIS-S系統參數設置

實驗進行過程中角反射器保持不動。采集一次數據間隔周期為30 min，每個周期連續觀測時間為2min，并采集10組數據作為每一個目標的采集數據組。由于實際中存在多種的測量誤差，導致相位形變不等于0，與理論值相悖，監測數據如圖2所示。

圖2 CR1和CR2位移監測結果

在IBIS-S系統的實驗監測過程中的工作頻率偏移比α＜10-10，理論上可以將量級較小的參數變量忽略，由于監測系統的采集數據時間較短，偏移頻率累積量對監測系統精度的影響較小，亦可忽略。因此，影響CR1出現位移的主要因素為系統的不穩定性(信號傳輸天線的振動)以及干涉相位累計誤差等。圖1表明IBIS-S系統的CR1具有良好的穩定性，位移誤差≤0.1 mm。

CR2數據監測結果見表2。表2表明，改正前的CR2的形變數據獲取誤差最大偏差為0.44 mm，中誤差為0.23mm;改正后的CR2的形變最大偏差為0.31 mm，中誤差為0.19mm，精度均優于±0.1mm。

表2 數據采集誤差校正前后位移量統計表單位:mm

表3 GBSAR數據采集誤差校正精度統計表單位:mm

5 結論

GBSAR技術由于可以獲得很高的監測精度，是一種創新的并且得到廣泛應用的形變監測方法。其監測頻率在使用過程中可根據實際情況自由設定并且可以達到實時監測，并且GBSAR技術完善了傳統技術的缺陷(星載或機載SAR的失相干嚴重、時空分辨率低)。定性與定量地對GBSAR測量精度的誤差影響進行分析。實驗表明了IBIS-S系統具有較為優異的穩定性，監測系統誤差量級僅僅為亞毫米級;并且得到大氣擾動因素為對相位形變誤差影響最為關鍵的因素，GBSAR誤差隨著視線距離的增大而增加，精度隨著距離的增大而降低。在變形監測中GBSAR技術具有實實在在的可實用性，該方法要求數據量不大，且適用的區域類型廣。亦可彌補傳統監測技術的缺點。

［1］Nico G，Leva D，Guasch J F，et al.Generation of digital Terrain Modelswith a Ground-Based SAR System［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2005，43(1):45-49.

［2］Pieraccini M，Luzi G，Atzeni C.Terrain Mapping by Ground-BasedInterferometry Radar［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2001，39(10):2176-2181.

［3］Aguasca A，Broquetas A，Mallorqui J，et al.A Solid State L to X-Band Flexible Ground-Based SAR System for Continuous Monitoring Applications［C］//Geoscience and Remote Sensing Symposium 2004，Anchorage，Alaska，Sept.20-24，2004:757-760.

［4］Perissin D，Prati C，Rocca F，et al.PS InSAR Analysis Over the Three Gorges Dam and Urban Areas in China［C］//Urban Remote Sensing Event 2009 Joint，Shanghai，China，May 20-22，2009:1-5.

［5］Agilent Technologies.PNA Series Network Analyzers N5230A/C.USA，Sep.8，2008:11-17.

［6］保錚，刑孟道，王彤.雷達成像技術［M］.北京:電子工業出版社，2006:123-182.

［7］劉永坦.雷達成像技術［M］.哈爾濱:哈爾濱工業大學出版社，1999:143-156.

［8］Barbur G.Processing of Dual-Orthogonal CW Polari Metric Radar Signals［D］.Delft，Netherland:Technology University Delft，2009: 34-36.

［9］曾勇虎.極化雷達時頻分析與目標識別的研究［D］.長沙:國防科學技術大學.

［10］Stebler O，Small D，Divis L，etal.Swiss Alpine Airborne SAR Experiment(SASARE):Multi-Baseline Polarimetric SAR Interferometry Studies at L-and P-Band［J］.Proceedings of the 2nd International Workshop POLINSAR 2005.2005:586-589.

［11］Chinnery M A.The Deformation of Ground Around Surface Faults［J］.B Seismol Soc Am，1961，51:355-372.

［12］Colesanti C，Ferretti A，Novali F，et al.SAR Monitoring of Progressive and Seasonal Ground Deformation Using the Permanent Scatters Technique［J］.IEEE Trans Geosci Remote Sens，2003，41:1685-1701.

［13］Rosette M，Maud A，Duro J，et al.Deformation Monitoring Using Remotely Sensed Radar Interferometry Data［J］.Paper Presented at 11th FIG Symposium on Deformation Measurements，Petra’s Univ，Santorin，Greece，2003:5-7.

［14］楊鐵軍，黃順吉.GPS接收機跟蹤環的多徑誤差分析［J］.系統工程與電子技術，2002，24(9):13-15.

［15］楊潤澤，芝世磊，呂波.調平的測量誤差分析與傾角傳感器精度的選擇［J］.傳感技術學報，2015，28(10):1483-1484.

［16］蔡坤，陳惠濱，陳僅星.基于二階系統的動態汽車衡稱重方法及應用［J］.傳感技術學報，2005，18(4):908.

［17］煜峰.礦區地面沉降的InSAR監測及參數反演［D］.長沙:中南大學，2013:35-37.

［18］托乎提努爾，陳曙.一種無需測距的無線傳感器網絡定位算法研究［J］.電子器件，2013，36(4):528-529.

［19］Hebble White B，Waddington A，Wood J.Regional Horizontal Surface Displacements Due to Mining Beneath Severe Surface Topography［C］//The 19th International Conference on Ground Control in Mining.Morgantown，West Virginia，USA，2000:149-157.

張良(1984-)，男，安徽蚌埠人，漢族，碩士，講師，研究方向為信息化彈藥設計與應用。

Ground Based Radar M easurement Error Sources and M easures to Im prove Accuracy*

ZHANG Liang*，QIAN Lizhi，WU Haibing，ZHOU Jie

(The Information Ammunition Research Institute，Army Officer Academy，Hefei 230000，China)

In order to enhance the accuracy of the ground radar system recognition，it presented a new monitoring technology of ground based SAR(GBSAR)which has a higher precision.It fuses the theories of GBSAR key technology and data processing.And it analyzed the errors which affect measurement accuracy of GBSAR are classified in terms of three parts:radar system，data acquiring and data processing steps.It validated GBSAR by experiment based on IBIS-S system.The experimental results showed that GBSAR has high precision for aim subject.These errors of GBSAR mostly originate from data-collection process.

GBSAR;data acquiring and processing steps;error analysis;deformation monitoring;error correction; IBIS-S

C:6320

10.3969/j.issn.1005－9490.2017.01.028

TH957.524

:A

:1005－9490(2017)01－0147－05

項目來源:陸軍裝備預研基金項目(9140A05020114JB91064)

2016-02-17修改日期:2016-04-01