火電廠機組負荷優(yōu)化分配的混沌粒子群算法分析

金洪吉

(四川信息職業(yè)技術學院電氣工程系，四川廣元628017)

火電廠機組負荷優(yōu)化分配的混沌粒子群算法分析

金洪吉*

(四川信息職業(yè)技術學院電氣工程系，四川廣元628017)

火電廠根據每臺機組煤耗性能進行最優(yōu)負荷分配，能夠直接降低全廠供電煤耗，有效適應企業(yè)競爭和節(jié)能減排的需求。基于此，研究驗證其中起決定意義的算法分析，考慮閥點效應和實際機組的約束條件，建立了發(fā)電機組負荷優(yōu)化分配的罰函數數學模型;將混沌優(yōu)化算法和動態(tài)慣性權重法與粒子群算法相結合，形成更為科學有效的混沌粒子群算法;運用某電廠3臺機組的歷史數據進行驗證分析，煤耗最大降低0.8 t/h，證明了算法的實際可行性。

火力發(fā)電廠;負荷優(yōu)化分配;混沌粒子群算法;煤耗特性;動態(tài)慣性權重

在當前電力行業(yè)競爭愈來愈激烈的情況下，火電廠如何降低煤耗、提高經濟效益、促進可持續(xù)發(fā)展具有重要的研究意義。負荷優(yōu)化分配就是在保證電網安全的條件下，根據全廠主、輔機投運狀況和各臺機組運行效率及煤耗，研究運用實際可行的最佳算法分析，進行最優(yōu)化的負荷分配［1］，實現全廠的最大收益。

Kennedy和Eberhart［2-4］等于1995年提出的粒子群優(yōu)化PSO(Particle Swarm Optimization)算法對目標函數沒有限制條件，簡單易實現，求解效率高，缺點是易陷入局部最優(yōu)點、進化后期收斂速度慢。Jiao等提出的動態(tài)慣性權重的粒子群算法，能夠解決粒子群算法進化后期速度慢的問題;作為一種新型的混沌優(yōu)化算法，則能解決粒子群算法容易陷入局部最優(yōu)解的問題［5］。

本文在研究火電廠機組負荷優(yōu)化分配中，將混沌優(yōu)化算法和動態(tài)慣性權重法與粒子群算法相結合，理論推理與實踐驗證相結合，推演精準新算法，實現效益最大化。

1 數學模型的建立

火電廠廠級負荷分配給定全廠負荷指令后，各發(fā)電機組在出力限制的允許范圍內，根據煤耗特性，科學合理分配負荷，使全廠煤耗達到最低。

設一座火力發(fā)電廠N臺機組投入并聯運行，擔負的總負荷為D。各發(fā)電機組的負荷Pi(1，2，…，N)作為變量，fi(Pi)為第i臺機組的標準煤耗量和功率的特性方程。式中，ai、bi、ci為第i組機組的煤耗特性參數;Pi為第i臺機組輸出功率。

發(fā)電機組煤耗特性曲線通過熱力實驗所獲得，以標準供電煤耗作為經濟性指標進行研究。電廠中各機組實際運行時，對應能耗特性曲線上會出現波浪起伏狀，稱為閥點效應。原因就是各個大型的汽輪機發(fā)電機組中控制蒸汽供應量的調節(jié)閥，打開瞬間，蒸汽量會有所損失。因此，要想獲得所需輸出，必須在調節(jié)閥打開前增加更多蒸汽。

因而，考慮閥點效應后的能耗特性與原先所不同，具體表達式如下所示:

式中，Ei為閥點效應引起的煤耗量特性變化;ei、fi為煤耗特性參數;Pimin為第i臺機組輸出功率的下限。

全廠總煤耗量F(Pi)作為目標函數，得到方程是:

i=1

采用構造外點罰函數法，將負荷平衡約束條件計入目標函數中。表達式為:式中，hi(X)=0，i=1，2，…，l;gi(X)≥0，j=1，2，…，u; X=(x1，x2，…，xn)T為待優(yōu)化向量;l，u分別為原問題等式和不等式約束的個數;σ1，σ2為對應于等式和不等式約束的罰系數。

考慮到系統負荷平衡的約束條件，本文所建立的數學模型如下所示:

式中，σ為罰系數;n為全廠總機組的個數。

2 火電廠負荷優(yōu)化分配

2.1 基于混沌粒子群優(yōu)化算法的機組負荷優(yōu)化分配流程

首先就電廠廠級負荷優(yōu)化分配流程描述如下所示，具體流程如圖1所示。

圖1 電廠機組負荷優(yōu)化分配流程圖

根據流程圖，首先分析各單元機組發(fā)電功率的歷史數據，通過熱力學試驗建立各個單元機組發(fā)電功率與標準供電煤耗量的函數關系;設置各單元機組發(fā)電功率的上限和下限;根據電網調度指令確定全廠機組總負荷指令;采取混沌粒子群法優(yōu)化各單元機組的負荷，得出最優(yōu)分配負荷;判斷是否有新的調度指令，如有，則繼續(xù)根據電網調度指令確定全廠機組總負荷指令，否則機組負荷優(yōu)化分配終止。

2.2 混沌映射及混沌粒子群優(yōu)化算法

針對2.1節(jié)中的混沌粒子群優(yōu)化算法算法具體論述如下:

Logistic一維映射形式簡單，具有復雜的動力學行為，并為保密通信領域廣泛應用，數學表達式如下:

式中，μ為控制參量，取μ為4;且當x0?{0，0.25，0.5，0.75}時，Logistic完全處于混沌狀態(tài)。

起初Kennedy和Eberhart提出的粒子群算法是模擬鳥群覓食過程中遷徙和群集行為的演化算法。該算法基于隨機搜索理論，對目標函數沒有限制條件，通過粒子之間的相互協作來搜尋最優(yōu)解，每個粒子在迭代過程中通過不斷更新粒子的速度和位置來尋找自身和群體的最優(yōu)值，即極值負荷和最值負荷，其更新公式為:

式中，vk為粒子速度;w為慣性權值;c1、c2為學習因子，設為2;r1，r2為介于［0，1］之間的隨機數;xk為當前粒子的位置;pbest，k為粒子最優(yōu)解即機組的極值負荷;gbest，k為種群最優(yōu)解即機組的最值負荷。

實際應用中，粒子群算法存在局部最優(yōu)點、收斂速度較慢等缺點。為此，Eberhart和Shi Y［5］對粒子群算法進行改進，引入了動態(tài)慣性權重的概念。慣性權重隨著迭代次數的增加而逐漸降低，在初始搜索階段具有較強的全局搜索能力，而在后期較小的慣性權重則收斂于最優(yōu)解，解決了粒子群算法在進化后期速度慢的問題。將固定的慣性權重改為函數形式w(t)，通過w(t)函數的變化來動態(tài)調整粒子群優(yōu)化算法搜索能力［7-8］。動態(tài)慣性權重表達式如式(12)所示:

式中，wmax、wmin分別是w的最大和最小值;t、T分別為當前迭代和最大迭代次數，則算法的速度和位置更新公式將變成:

在此基礎上，引入混沌優(yōu)化算法來提高粒子群算法全局搜索的能力［9］，即利用混沌系統特有的隨機性和遍歷性，幫助粒子逃離局部最優(yōu)值，并快速收斂于最優(yōu)解［10-12］。具體方法為，對所有全局最優(yōu)粒子中隨機抽取一維變量進行Logistic映射。

基于混沌粒子群優(yōu)化算法的步驟如下:

Step 1設置粒子群的初始值，同時調整各機組煤耗特性參數，在限制條件內隨機分配各機組負荷;

Step 2利用算法計算各機組負荷的煤耗值，同時做出相應的記錄;

Step 3把各負荷的煤耗值與極值負荷的煤耗值做比較，煤耗值較小的，保留其對應負荷，并將該負荷設為極值負荷;

Step 4把各負荷的煤耗值與最優(yōu)負荷的煤耗值做比較，煤耗值較小的，保留其對應負荷，并將該負荷設為最值負荷;

Step 5由式(10)～式(12)更新種群的負荷值。

Step 6對gbest=(gbest1，gbest2，…，gbestD)全局最優(yōu)負荷進行混沌優(yōu)化。

Step 6.1將gbesti(i=1，2，…，D)映射到Logistic方程式即式(9)的定義域(0，1)中，映射方法如式(15)所示:

Step 6.2通過Logistic方程即式(14)進行迭代，產生混沌變量變量序列(m=1，2，…)。

Step 6.3把產生的混沌變量序列通過映射后返回到原解空間，映射公式如式(14)所示:

Step 8若滿足迭代條件，則停止搜索并輸出最優(yōu)負荷，否則轉至Step 2;

3 實驗驗證及對比分析

利用MATLAB軟件平臺，編寫算法程序，實例驗算混沌粒子群算法的可行性。

以某電廠3臺發(fā)電機組的歷史數據為依據，擬合出各臺發(fā)電機組的性能參數、負荷上下限，詳細數據如表1所示;對不同總負荷用混沌粒子群優(yōu)化算法進行驗證計算，并與粒子群算法和平均分配的結果進行比較，優(yōu)化結果如表2和表3所示;種群規(guī)模為190，迭代次數設為610代。

表1 機組煤耗特性方程系數

表2 不同總負荷時優(yōu)化結果(880～990)

表3 不同總負荷時優(yōu)化結果(660～800)

表2是在負荷分別為990 MW、900 MW、880 MW時，不同算法的最優(yōu)負荷分配的結果;表3是在負荷分別為800 MW、770 MW、700 MW和660 MW時，不同算法的最優(yōu)負荷分配的結果。負荷分配的數據是經算法優(yōu)化的負荷值，煤耗量的數據是對應負荷所耗的供電煤耗，偏差指的是以混沌粒子群優(yōu)化所為基準的總煤耗偏差值。

根據表2和表3中的偏差值可發(fā)現，雖然混沌現象是一種存在于自然界的非線性現象，但卻隱含著規(guī)律性，并能在一定范圍內按其自身規(guī)律重復遍歷所有狀態(tài)。因此，進入搜索后期，粒子陷入局部最優(yōu)時，CPSO算法能夠通過更換粒子或重新調整算法參數引導粒子逃離局部最優(yōu)區(qū)，而PSO算法仍然停留在局部最優(yōu)解的區(qū)域內。分別就D=990 MW、D=880MW、D=770MW和D=660MW進行比較分析，CPSO可以向全局最優(yōu)解收斂，特別是在全負荷770 MW，算法迭代20次左右收斂，而粒子群算法在112次收斂性，收斂速度前者優(yōu)于后者。

4 結論

按照混沌粒子群優(yōu)化算法求解火電廠機組負荷優(yōu)化分配，得出以下結論:

(1)考慮電廠的實際閥點效應和負荷平衡約束條件，采取罰函數數學建模法，既可將實際的電廠負荷優(yōu)化分配問題轉化為數學問題，又可將實際約束問題轉化為非約束問題，最終求得各機組最優(yōu)負荷的分配情況。

(2)在經典的等微增率法不能適用對象復雜、能耗方程不滿足連續(xù)遞增為凸函數的情況時，粒子群算法從理論與實踐證明切實可行，并凸顯了搜索最優(yōu)解的優(yōu)勢。

(3)相比PSO算法，新的CPSO算法更能跳出局部最優(yōu)解，收斂于全局最優(yōu)解。特別在迭代次數相同、總負荷不同時的收斂情況，混沌粒子群收斂于全局最優(yōu)解的速度更快，較好地彌補了PSO算法容易陷入局部最優(yōu)點、進化后期收斂速度慢的缺點。

［1］王友，馬曉茜，劉翱.自動發(fā)電控制下的火電廠廠級負荷優(yōu)化分配［J］.中國電機工程學報，2008，28(14):103-107.

［2］Huang B，Sun Y，Sun YM，et al.A Hybrid Heuristic Search Algorithm for Scheduling FMSBased on Petri Net Method［J］.International Journal of Advanced Manufacturing System，2010，48(9-12):925-933.

［3］Abido M A.Multiobjective Evolutionary Algorithms for Electric Power Dispatch Problem［J］.IEEE Transactions on Evolutionary Computation，2006，10(3):315-329.

［4］沈鑫，曹敏，高文勝，等.基于半馬爾科夫過程的變壓器故障率預測及研究［J］.電子器件，2015，38(6):1421-1427.

［5］Kennedy J，Eberhart R C.Particle Swarm Optimization［C］//Proceeding of 1995 IEEE International Conference on Neural Networks，New York，NY，USA，1995:1942-1948.

［6］Behnamian J，Zandieh M，Ghomi SM T F.Due Window Scheduling With Sequence-Dependent Setup on Parallel Machines Using Three Hybrid Metaheuristic Algorithms［J］.International Journal of Ad-vanced Manufacturing Technology，2009，44(7-8):795-808.

［7］Eberhart R C，Shi Y.Comparing Inertia Weights and Constriction Factors in Particle Swarm Optimization［C］//Proc 2000 Conf Evolutionary Computation.San Diego，2000:84-88.

［8］Kashan A H，Karimi B，Jenabi M.A Hybrid Genetic Heuristic for Scheduling Parallel Batch Processing Machines With Arbitrary Job Sizes［J］.Computers and Operations Research，2008，35(4):1084-1098.

［9］Wang Lin，Yang Bo，Chen Yuehui.Improving Particle Swarm Optimization Using Multi-Layer Searching Strategy［J］.Information Sciences，2014.

［10］Xiong H H，Zhou M C.Scheduling of Semiconductor Test Facility Via Petri Nets and Hybrid Heuristic Search［J］.IEEE Transaction on Semiconductor Manufacturing，1998，11(3):384-393.

［11］Storn R，Price K.Differential Evolution—A Simple and Efficient Adaptive Scheme for Global Optimization Over Continuous Spaces［J］.Journal of Global Optimization，1997，11(4):341-359.

［12］司風琪，顧慧，葉亞蘭，等.基于混沌粒子群算法的火電廠廠級負荷在線優(yōu)化分配［J］.中國電機工程學報，2011，26(31): 103-109.

金洪吉(1982-)，女，漢族，四川廣元人，工學學士，講師，研究方向為電氣自動化，chayinr@163.com。

Analysis of Chaotic Particle Swarm Optim ization Algorithm of Optimal Load Distribution in Thermal Power Plant

JIN Hongji*

(Department of Electrical Engineering，Sichuan Vocational College of Information Technology，Guangyuan Sichuan 628017，China)

Thermal power plant，according to the performance of the per unit consumption of optimal load distribution，can directly reduce the plant power consumption，effectively meet the needs of enterprise competition and energy-saving emission reduction.Based on this，the verification of the decision algorithm analysis，considering the constraints of the valve point effect and the actual unit，the generating unit load optimization distribution of penalty function mathematicalmodel is established;combining the chaos optimization algorithm and dynamic inertia weight method and particle swarm optimization algorithm，form amore scientific and effective chaotic particle swarm optimization algorithm;using a power plant 3 units of historical data analysis，coal consumption is the biggest decrease of

0.8 t/h，proved the feasibility of the algorithm.

thermal power plant;optimal load distribution;chaotic-particle swarm optimization;coal consumption characteristics;dynamic weight

C:8230

10.3969/j.issn.1005－9490.2017.01.040

TP273

:A

:1005－9490(2017)01－0212－05

2016-01-13修改日期:2016-03-03