光波導器件邊緣的高精度直線檢測

呂文，鄭煜，王麗軍，李繼攀，段吉安

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光波導器件邊緣的高精度直線檢測

呂文，鄭煜，王麗軍，李繼攀，段吉安

(中南大學高性能復雜制造國家重點實驗室，湖南長沙，410083)

為了在光波導器件對準中快速、準確地檢測波導邊緣直線，保證檢測精度，提出一種高精度快速邊緣直線檢測方法。其步驟為：分析光波導器件對準的機器視覺系統及其精度要求；通過對耦合界面灰度分布的一階導數進行擬合求峰值位置提取亞像素邊緣點；基于RANSAC算法和OLS算法相結合的方法對提取的邊緣進行高精度直線擬合，并以此計算波導的位姿參數。研究結果表明：本算法檢測角度誤差小于0.003?，距離誤差小于0.1像素，運算時間小于0.5 s，能精確擬合帶有破損、臟污等噪聲因素的波導邊緣，實現光波導器件邊緣的高精度直線檢測。

直線檢測；光波導器件；亞像素邊緣；RANSAC算法

光波導器件是光纖通信技術的基礎支撐，其耦合封裝是器件制造的關鍵技術之一?；跈C器視覺系統引導下的波導芯片與陣列光纖對準是光波導器件自動化封裝制造的前提。機器視覺系統的主要任務是識別光波導器件邊緣的直線特征，以此計算波導的位姿參數，如角度偏差和軸向間距[1?2]。然而，在芯片制造過程中存在破損及對準過程中出現毛刺或臟污，這都給器件邊緣的直線檢測增加了不確定性。因此，如何精確、魯棒地檢測波導器件邊緣的直線特征已成為光波導器件對準的核心問題。邊緣直線檢測通?？煞譃檫吘夵c提取和直線擬合2個過程。常用的邊緣提取方法主要是通過一些邊緣檢測算子如Sobel算子、Prewitt算子、LOG算子和Canny算子等完成[3]，但這些算法精度為像素級，在許多高精度的測量和檢測中，像素級提取已不能滿足要求。目前，已有研究者提出亞像素邊緣提取算法，可以歸納為3類[4?6]：基于插值的亞像素提取，其重復性好，運算量小，定位精度低；基于擬合的亞像素提取，其定位精度高，抗干擾性能差；基于矩保持的亞像素提取，其提取的邊緣位置準確，但運算時間較長。直線擬合是對提取的邊緣信息進一步分析。最小二乘法是經典的線性擬合方法，其考慮了隨機誤差對線性檢測精度的影響，檢測精度較高，但當邊緣存在破損或臟污等噪聲因素時，普通最小二乘算法(OLS)擬合結果誤差會顯著增大。迭代重加權最小二乘法(iteratively reweighted least squares, IRLS)[7?8]和隨機抽樣一致性(random sample consensus, RANSAC)算法[9?10]是2種有效的魯棒性直線擬合方法。IRLS算法對初值依賴較大，對于存在大誤差噪聲的邊緣擬合并不適用。RANSAC算法有較強的抗噪聲能力，但當總體樣本較大、噪聲率較高時，其運算量會大大增加。本文作者提出一種高精度快速邊緣直線檢測算法。通過對一維邊緣灰度導數進行擬合求峰值提取亞像素邊緣點；基于RANSAC算法和OLS算法相結合的方法對提取的邊緣進行高精度直線擬合，應用于光波導器件邊緣的直線檢測。

1 機器視覺系統及精度要求

為了實現光波導器件對準，基于機器視覺系統觀測波導芯片與陣列光纖的空間位姿關系，在耦合界面位置分別設置相互正交的相機同時觀測波導的上端面和側面，如圖1所示。相機采集得到的波導圖像具有以下特征：波導邊緣存在一定的破損、毛刺或臟污等噪聲；波導邊緣初始角度(邊緣直線的法線與圖像軸的夾角)在?10?~10?之間。當2個正交平面內相鄰邊緣直線的夾角都趨于0?時，認為芯片與光纖的耦合界面平行，而后調整芯片與光纖的軸向間距。為了實現光波導器件單通道耦合損耗低于0.15 dB，要求其耦合界面的軸向間距小于16 μm，角度偏差小于0.65?[11?12]，所以，對于機器視覺系統要求線測量精度低于1 μm，角度測量精度低于0.01?。對本波導對準機器視覺系統中的相機進行標定，得到標定系數為1.365 9 μm/像素，因此，對于波導圖像邊緣檢測要求達到亞像素精度。

圖1 光波導對準機器視覺系統

2 算法原理

2.1 波導邊緣亞像素提取

圖像邊緣是指圖像局部亮度變化最顯著的部分，如灰度突變、顏色突變等，同時也是不同區域的分界處。圖像邊緣上的像素點其鄰域是1個灰度變化帶。衡量這種變化最有效的特征值是灰度的變化率和變化方向，即灰度梯度向量的幅值和方向[13]。對于連續圖像，其方向導數在邊緣方向上的局部最大值位置即為邊緣點。

圖2所示為典型光波導器件耦合對準圖像，初始波導邊緣均接近垂直方向，因此，只考慮水平方向的邊緣亞像素提取。為了提高邊緣提取速度，在圖像中設置“感興趣區域(region of interest, ROI)”，即包含耦合界面對準邊緣的局部區域。

圖2 光波導器件耦合對準圖

ROI區域的灰度分布如圖3(a)所示。取任意截面得到一維灰度分布，圖3(b)所示灰度截面包含一定噪聲，將對邊緣提取的準確性產生干擾，因此，必須對灰度分布進行平滑處理以抑制噪聲。具體地，通過灰度分布與1個平滑濾波器進行卷積來實現，即

文獻[14]定義了一組評價平滑濾波器的準則，并表明高斯濾波器是最理想的平滑濾波器。一維高斯濾波器定義如下：

(2)

(a) ROI區域灰度；(b) 一維灰度

(a) 平滑后的灰度分布；(b) 灰度分布的一階導數

灰度分布的一階導數峰值對應的橫坐標位置即為邊緣位置，此時提取的邊緣精度為像素級。對峰值附近的點集進行多項式擬合便可獲得亞像素邊緣位置。圖5所示為截面灰度分布一階導數峰值附近的局部放大圖，取峰值及峰值前、后2點，通過此3點擬合1條拋物線，此拋物線的峰值位置即為亞像素精度的邊緣位置。

對波導圖像縱向每行都提取亞像素邊緣點，得到整個圖像邊緣信息，如圖6所示。越小，提取的亞像素邊緣信息越詳細，但其計算時間也相應增加。在實際波導圖像直線檢測中，選取要兼顧對檢測精度和計算效率的影響。

(a) 左邊緣亞像素點 (b) 右邊緣亞像素點

(a) 圖像邊緣信息；(b) A區局部放大圖；(c)B區局部放大圖

2.2 高精度直線擬合

當波導邊緣存在破損、臟污等噪聲因素時，上述提取的局部邊緣點很可能會偏離實際邊緣。依據噪聲點偏離實際邊緣的程度，將噪聲分為誤差噪聲和錯誤噪聲。邊緣的破損或細小毛刺可視為誤差噪聲，而遠離邊緣的臟污可視為錯誤噪聲。2種噪聲均會干擾邊緣直線擬合，即產生離群點。

RANSAC直線擬合法能有效抑制離群點，有較強的魯棒性，克服了邊緣提取方法抗噪性弱等缺點。RANSAC直線擬合法的基本思想是通過隨機選擇的最少數量的點來估計直線模型，再利用剩余點來檢驗模型[15]。經過一定次數迭代，當估計的模型接近正確解的概率為最大時，將該直線模型作為最終擬合結果。

RANSAC算法得到穩健的直線模型實際上是一個迭代的不斷尋求更優的、包含更多內群點的模型參數的過程。其算法流程描述如下。

1) 從邊緣觀測點集隨機取2點，計算得到1個候選直線模型。

2) 統計剩余點到該直線的距離小于閾值的點的個數即內群點數量，以此評判候選直線與點集的匹配程度。

3) 重復步驟1)和2)共次，保留匹配程度最好的直線模型的參數即max()時的直線模型。

為了獲得更高的擬合精度，對max()時的內群點集進行OLS算法擬合直線，將該直線模型作為最終擬合結果。

在RANSAC直線擬合過程中，需要足夠的迭代次數來保證足夠高的置信概率。最小迭代次數可由置信概率和數據錯誤率得到，關系定義如下：

整理得

(5)

3 算法實驗與分析

本算法的性能測試實驗在主頻2.8 GHz的Pentium(R) D處理器、Matlab環境下進行。用于測試的圖像的像素分辨率為1 280像素×960像素。

圖7所示為計算機繪制的模擬波導芯片與陣列光纖對準的標準圖像，即不考慮邊緣破損、臟污等噪聲因素影響，設定左右邊緣角度相等且順時針旋轉0°~10°，步長為0.5?，左、右邊緣間距為153像素。令=8，利用本算法對該21幅標準圖像進行直線檢測，其檢測結果如圖8所示。由圖8可知：標準圖像直線檢測誤差小于0.003°，距離誤差小于0.03像素，算法平均運算時間為0.361 s。

圖9(a)所示為模擬波導芯片邊緣圖像，其邊緣破損，有少許毛刺，并附有臟污。圖9(b)所示為該圖像ROI的亞像素邊緣提取結果，可知遠離邊緣的臟污等錯誤噪聲對亞像素提取會產生較大干擾。對提取的邊緣分別用OLS算法、IRLS算法及本算法(=1和=8)進行直線擬合，結果如圖9(c)所示。圖9(d)所示為像素級邊緣提取(Canny算子)及RANSAC直線擬合結果。表1所示為8組波導芯片仿真圖像的擬合結果，其中設置3組含有錯誤噪聲因素，如標注*所示。據圖9和表1可知：IRLS算法對含錯誤噪聲的邊緣直線擬合不具有魯棒性，像素級RANSAC算法及本算法都有較強的魯棒性，但本算法精度更高，擬合誤差小于0.003°。適度增大沒有使擬合誤差增大，且運算時間大大縮短，因此，在實際波導圖像直線檢測中，取=8。

圖7 波導標準圖像

(a) 檢測角度誤差；(b) 檢測距離誤差

(a) 原始圖像；(b) 亞像素邊緣提取結果；(c) 3種算法擬合結果對比；(d) RANSAC(像素級)算法擬合結果

表1 角度檢測結果對比

注：*表示添加錯誤噪聲。

通過計算機繪制仿真波導圖像，設定左、右邊緣角度相等且兩邊緣距離固定，邊緣順時針旋轉0°~10°，步長為1°，兩邊緣加入破損、臟污等噪聲。利用本算法(=8)對該類仿真波導圖像進行直線檢測，每組實驗取11幅圖像中距離誤差最大的檢測值作為檢測距離，其檢測結果如表2所示。從表2可知：本算法的距離檢測誤差小于0.1像素。

表2 距離檢測結果

將本算法應用于實際波導圖像的直線檢測，驗證算法魯棒性及運算速度。實驗分為3組：第1組為不含噪聲的波導圖像檢測；第2組為含邊緣破損等誤差噪聲的波導圖像檢測；第3組為含臟污等錯誤噪聲的波導圖像檢測。每組實驗各10幅圖像。圖10所示為各組典型波導圖像的直線檢測結果，可以發現本算法能很好擬合各種波導邊緣。圖11所示為圖10(c)中A區和B區的放大圖，其中虛線為提取的亞像素邊緣，實線為擬合直線。從圖11可知：臟污等錯誤噪聲會使本算法提取的邊緣出現錯誤邊緣點，但本直線擬合方法能剔除上述錯誤點，具有較好的魯棒性。利用本算法(=8)對每組波導圖像檢測的平均運算時間分別為0.384，0.385和0.391 s，可知其檢測時間小于0.500 s。

(a) 理想波導圖像檢測；(b) 含誤差噪聲的波導圖像檢測；(c) 含錯誤噪聲的波導圖像檢測

(a) 圖10(c)中A區放大圖；(b) 圖10(c)中B區放大圖

4 結論

1) 針對光波導器件邊緣直線檢測，提出了一種高精度快速邊緣直線檢測方法。通過對一維邊緣灰度導數進行擬合求峰值提取亞像素邊緣點，算法簡單，定位精度高，但抗噪性能弱；基于RANSAC算法和OLS算法相結合的方法對提取的邊緣進行高精度直線擬合，魯棒性強，克服了邊緣提取的不足。

2) 本算法能精確地擬合帶有破損、毛刺等噪聲因素的波導直線邊緣，角度誤差小于0.003°，距離誤差小于0.1 像素，運算時間小于0.5 s，能滿足波導器件邊緣直線檢測魯棒性、精準性、實時性要求。

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(編輯 陳燦華)

High-precision line detection of optical waveguide devices edge

Lü Wen, ZHENG Yu, WANG Lijun, LI Jipan, DUAN Ji’an

(State Key Laboratory of High Performance Complex Manufacturing, Central South University, Changsha 410083, China)

In order to detect the waveguide edges accurately and quickly in the alignment of optical waveguide devices and ensure the detection precision, a high-precision fast line detection method was proposed. The procedures were as follows. Firstly, the machine vision system and accuracy requirement of waveguide devices alignment were analyzed. Secondly, the subpixel edge points were extracted through fitting the first derivative of gray value distribution of coupling interface and solving the peak value. Lastly, the fitting method based on the RANSAC and OLS algorithm was applied in the extracted pixels to obtain the fitting lines, and the waveguide posture parameters were computed subsequently. The results show that the detection angle error is less than 0.003?, the distance error is less than 0.1 pixel and the time consumption is less than 0.5 s using the proposed method. Besides, it can accurately fit waveguide edge with some noises such as the damage and smudginess, and therefore, it can realize the high-precision line detection of optical waveguide devices edge.

line detection; optical waveguide devices; subpixel edge; RANSAC algorithm

10.11817/j.issn.1672-7207.2017.07.007

TP391

A

1672?7207(2017)07?1734?07

2016?08?11；

2016?10?22

國家自然科學基金資助項目(51475479)；國家高新技術研究發展計劃(863計劃)項目(2012AA040406)；湖南省自然科學基金資助項目(14JJ2010)；流體動力與機電系統國家重點實驗室開放基金資助項目(ZKF-201401) (Project(51475479) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2012AA040406) supported by the National High-Tech R&D Program (863 Program) of China; Project(14JJ2010) supported by the Natural Science Foundation of Hunan Province; Project(ZKF-201401) supported by the Open Project of Stage Key Laboratory of Fluid Power Transmission and Control)

鄭煜，博士，副教授，從事集成光子器件封裝制造理論與技術研究；E-mail: zhengyu@csu.edu.cn