鹽巖間隔疲勞的聲發射特性試驗研究

崔遙，姜德義，杜逢彬，陳結, 3，任松，范金洋

鹽巖間隔疲勞的聲發射特性試驗研究

崔遙1, 2，姜德義1，杜逢彬2，陳結1, 3，任松1，范金洋1

(1. 重慶大學煤礦災害動力學與控制國家重點試驗室，重慶，400044；2. 重慶市勘測院，重慶，401121；3. 中國科學院巖土力學研究所巖土力學與工程國家重點實驗室，湖北武漢，430071)

為研究時間間隔作用下鹽巖疲勞試驗的聲發射特征，進一步揭示時間間隔對鹽巖殘余應變及疲勞壽命的影響，利用多功能鹽巖試驗機和聲發射設備對時間間隔作用下的疲勞損傷及聲發射特征進行試驗研究，將聲發射參數與損傷演化、晶體位錯相聯系，闡述時間間隔對疲勞力學行為的影響機理。結合損傷演化理論建立基于聲發射振鈴數的累積損傷變量與時間間隔之間的定性關系。研究結果表明：時間間隔的插入會加速疲勞過程中塑性變形的積累，時間間隔越長，塑性變形積累越快，疲勞壽命隨之顯著降低；時間間隔后循環內聲發射振鈴數比時間間隔前的多，經過一定時間的無應力靜置，后續循環內的聲發射變得更為活躍，且時間間隔越長，此現象越明顯；在時間間隔內，殘余應力參與并主導了細觀尺度上鹽巖內部結構的調整，由Bauschinger效應導致的反向軟化使鹽巖結構更為松散，加速塑性變形的積累。時間間隔對疲勞損傷有加速效應。

鹽巖；時間間隔；疲勞；聲發射；損傷；位錯

現實中的地下工程具有極復雜的受力狀態，在鹽巖地下儲氣庫的運行過程中，周期性注、采氣并非連續循環過程，期間存在長短不一的時間間隔。與普通巖石不同，鹽巖具有損傷自愈合的優點，其顯著的流變特性[1?4]決定了時間間隔勢必會影響疲勞過程中的力學行為。自1963年GOODMAN[5]發現巖石材料存在Kaiser效應，聲發射因其在探究巖石微觀機理演化方面的獨特優勢，開始廣泛應用于研究中。國內外學者已對鹽巖及其他種類巖石在循環荷載下的聲發射特性有大量研究。任松等[6]發現鹽巖的疲勞試驗中，聲發射振鈴數隨著上下限應力的改變而變化，加載速率會影響聲發射率；陳宇龍等[7]對砂巖循環加載試驗的聲發射規律進行了研究，探討了Kaiser效應與Felicity效應；徐速超等[8]研究了單軸循環加卸載作用下矽卡巖強度變化及聲發射特征；李楠等[9]對循環加載條件下巖石損傷破壞全過程的聲發射規律和頻譜特性進行了研究；許江等[10]對循環載荷作用下砂巖聲發射規律開展了大量試驗研究，提出了砂巖疲勞損傷的4階段模型；劉建坡等[11]建立了循環載荷下巖石破壞過程中的內部損傷和聲發射關系的數學模型, 分析了循環加載方式下的巖石損傷演化過程和巖石失穩破壞的前兆；張暉輝等[12]利用聲發射記錄研究了預測巖石宏觀破壞的2 種前兆現象：能量加速釋放及加卸載響應比劇增，為地震預測提供了實驗依據；蔣宇等[13]研究了循環荷載作用下巖石疲勞破壞過程中的變形規律和聲發射特征，揭示了兩者之間的聯系，論述了選擇軸向變形作為宏觀損傷參量的合理性；李浩然等[14]通過單軸加載及循環荷載試驗，對鹽巖變形破壞特征及聲波、聲發射活動規律進行深入研究。上述成果為巖石在疲勞過程中的聲發射特征研究起到了指向性作用，但均未考慮循環內時間間歇對巖石疲勞過程中裂隙發展的影響。本文作者利用聲發射技術監測時間間隔影響下的鹽巖疲勞試驗，通過對比不同試驗條件下的聲發射規律，探究其對鹽巖疲勞壽命的影響。

1 試驗條件及方法

1.1 試驗條件

試驗使用產自巴基斯坦喜馬拉雅山區的高純度鹽巖，呈純白色或淺紅色。試樣加工成直徑×長度為 50 mm×100 mm圓柱形，為減小端部效應，上下端面平整度控制在±0.02 mm。

試驗設備為重慶大學煤礦災害動力學與控制國家重點試驗室自主研發的三軸高溫鹽巖試驗機，如圖1(a)所示；聲發射測試采用美國聲學物理公司PAC (physical acoustic corporation)生產的12 CHs 聲發射測試分析系統，如圖1(b)所示。本試驗中設定聲發射測試分析系統的主放為40 dB，門檻值為40 dB，傳感器諧振頻率為20~400 kHz，采樣頻率為1×106次/s。

(a) 三軸高溫鹽巖試驗機；(b) 聲發射測試分析系統

1.2 試驗方案設計

疲勞過程加、卸載速率為2 kN/s，上限應力為單軸抗壓強度(UCS)的85%，下限壓力為0 kN。試驗分別設置標準組(Classic)以及插入時間間隔的對照組(s)。對照組試驗是在常規疲勞試驗中每相鄰的2個循環后插入1個時間間隔，時間間隔分別恒定為5，30，60和120 s，應力路徑如圖2所示，其中為間隔時間，表1所示為巖性參數。

圖2 對照組應力路徑簡圖

表1 鹽巖力學參數

2 試驗結果及分析

蔣宇等[13]已經驗證了在單軸疲勞過程中選擇軸向變形作為宏觀損傷參量的合理性，故本文在論述殘余應變變化規律時以軸向變形為重點。在常規疲勞試驗中，殘余應變的發展是連續的過程[4, 15?16]，由于對照組試驗中按圖2所示方式插入時間間隔，故將循環按時間間隔插入位置分為奇偶數2類，偶數循環對應時間間隔前，奇數循環對應時間間隔后。

2.1 殘余變形特征

以編號5 s試件為例，軸向殘余應變按奇偶循環排列發展規律如圖3所示。發現插入5 s時間間隔疲勞試驗的殘余應變發展是非連續的，但按奇偶數循環分別排列則會顯現出差異性規律，即時間間隔后殘余應變總是大于時間間隔前殘余應變。

選取指數函數e+C對圖3中散點進行擬合，以此來描述時間間隔前后殘余應變隨循環數發展的趨勢，其中，為函數水平漸近線，代表殘余應變穩定發展階段的平均水平，前為時間間隔前殘余應變發展的平均水平，后為時間間隔后殘余應變發展的平均水平，(后?前)為時間間隔前后殘余應變平均水平的差。從表2可知：前，后以及(后?前)隨時間間隔的增加總體呈上升趨勢，說明時間間隔對疲勞過程中殘余應變的積累有加速作用，且時間間隔越大，殘余應變積累越明顯；鹽巖疲勞壽命隨間隔時間增大不斷減小，由于鹽巖的疲勞破壞是塑性變形不斷積累導致的，殘余應變積累效率越高，鹽巖疲勞壽命越低，說明時間間隔會顯著降低其疲勞壽命。

圖3 5 s殘余應變

表2 C值及疲勞壽命統計

2.2 聲發射基本特征

圖4所示為時間間隔為60 s時聲發射振鈴數、應變隨時間變化的曲線。發現振鈴數與疲勞過程中的應變變化均有良好的對應關系，聲發射規律明顯。

初次循環過程中出現比穩定循環階段更多的聲發射事件，這是由于巖石經過孔隙壓密后，持續加載使原本完整的內部裂紋開始擴展，晶體開始逐漸沿晶界發生滑移錯動并不斷出現穿晶裂紋，晶體中的原子開始發生永久性遷移，聲發射活躍，是鹽巖發生塑性變形標志，預示著殘余應變開始形成；在疲勞過程末期，聲發射較穩定時期活躍，甚至振鈴數和能量釋放出現了全程的最大值，這一階段是原始裂紋和疲勞過程中產生的大量穿晶裂紋匯集成貫通性裂紋的過程，由于大量裂紋在短時間內發育、發展，使內部出現結構碎屑化，鹽巖內部完全失穩導致最終破壞，這一過程釋放出大量能量，故聲發射異常活躍。

在比較時間間隔前后的聲發射振鈴數時，以圖4(a)中紅框標出區域為一組，其中循環4產生時間間隔前循環的振鈴數，循環5產生時間間隔后循環的振鈴數，其余循環統計方式以此類推。圖5所示為圖4中第7到12循環放大圖。結合圖4和圖5發現在疲勞穩定階段，時間間隔后循環產生的振鈴數要多于時間間隔前循環產生的振鈴數，且存在更高的峰值，聲發射事件更為活躍，這一現象貫穿了除初次加載循環和疲勞末期以外的全過程，說明在無應力靜置階段有作用力參與巖石細觀結構調整。在位錯理論中，晶體中的滑移是通過位錯的移動而發生的[17]。在位錯移動過程中，部分位錯在晶體中受到阻礙并滯留其中，導致滑移面兩端滑移距離不同，出現不均勻的形變量，產生殘余應力。陳結等[18?19]認為晶粒間相互作用產生的殘余應力普遍存在于鹽巖的應變硬化過程中，在無應力靜置的時間間隔內，可以認為殘余應力是這一階段促使鹽巖晶粒運動和整體結構自我調整的直接原因。

圖4 60 s聲發射振鈴數特征

圖5 60 s聲發射特征局部放大圖

2.3 時間間隔的影響

對疲勞過程中每個循環內產生的聲發射振鈴數進行求和統計，并研究殘余應變的發展情況，結果如圖6所示。從圖6可見：第1個循環由于既不屬于時間間隔前也不屬于時間間隔后，且處于孔隙壓密階段，不參與統計；破壞時的聲發射振鈴數也不參與統計，是由于未形成完整循環，且破壞時聲發射機理特殊，與穩定疲勞過程無可比性。從圖6可以看出：在宏觀上，時間間隔后循環產生的殘余應變總是大于時間間隔前循環產生的殘余應變，前文中對殘余應變的發展規律已進行定性、定量表述，如圖3及表2所示；在細觀上，圖6定量地反映出時間間隔前后循環產生振鈴數總數的差異，疲勞穩定發展過程中，大致上總存在時間間隔后循環產生的總振鈴數大于時間間隔前循環產生的總振鈴數，說明時間間隔后循環的聲發射現象更為活躍。

為討論時間間隔對疲勞過程中聲發射的影響，定義

其中：N()為從第2次循環開始，時間間隔后循環內的聲發射振鈴數與相鄰的時間間隔前循環內振鈴數的差值；2i+1為奇數次循環內產生的聲發射振鈴數；2i為偶數次循環內振鈴數；為計算序數；為間隔時間。由此得到4種時間間隔影響下N()的發展情況，如圖7所示。

由于聲發射是與巖石細觀損傷密切相關的伴生現象，所以，振鈴數可以表征巖石內部結構變化的能量耗散過程。N()作為時間間隔后循環內的聲發射振鈴數與相鄰的時間間隔前循環內振鈴數的差值，可以近似反映出在無應力靜置的時間間隔內鹽巖內部能量耗散情況。從圖7可以看出：時間間隔越大，N()的平均值越高，說明在越長的無應力靜置時間間隔內，鹽巖內部結構調整越充分，殘余應力做功越多，能量耗散越多，彈性能e消耗越充分，產生的新生滑移面越多，鹽巖內部結構更為“松散化”。引入Bauschinger效應[20]，在無外應力作用的時間間隔內，殘余應力拖拽位錯使其回復原位，與位錯在外應力作用下的運動方向相反；后續外應力加載時，與前次加載相比，位錯的抵抗能力減小，更容易發生滑移。這種一個方向的硬化引起相反方向的軟化會在宏觀上導致殘余應變的迅速積累。所以，時間間隔越大，殘余應變積累越迅速，鹽巖越容易破壞，疲勞壽命降低(見表2)。

(a) 5 s；(b) 30 s；(c) 60 s；(d) 120 s

圖7 Ni(x)散點趨勢圖

3 討論

從微觀力學角度建立各種理論模型來研究聲發射機制和量化聲發射特征一直備受重視[21]，利用連續損傷力學方法建立分析模型在巖石材料的研究中極其有效[22]。損傷變量是指材料劣化的狀態，KACHANOV[23]將損傷變量定義為即時承載斷面上微缺陷的所有面積d與初始無損時的斷面積的比值，即

假設鹽巖試件無初始損傷，整個截面全破壞的累積聲發射事件總數為total，則單位面積微元破壞時的聲發射率為

(3)

若忽略各個聲發射的大小，則當斷面破壞(損傷)面積達d時，累計聲發射數為

聯立式(2)和(4)，得到聲發射數與損傷變量之間的關系為

(5)

式(5)表明聲發射數與材料損傷在理論上具有一致性，同時考慮Kaiser效應中聲發射重新出現的時機并引用Kaiser效應的相關描述[19, 22]，第次重復加載的聲發射數N為[23?24]

其中：D?1為前一次加載所產生的損傷值，<·>定義為

(7)

這里需要引入應變表達損傷規律[25]：

式中：()為的連續正定函數，是理想狀態下的損傷演化函數，為可變的損傷應變門檻值。

以式(9)的應變函數為基礎，有

(10)

式中：D為到第個循環的累積損傷；N為第次循環內產生的振鈴數；和為常數。以式(10)得到4種時間間隔條件下的累積損傷曲線，如圖8所示。

觀察累計損傷曲線可以發現：從試驗開始到試件破壞的過程中，損傷經歷了“減速—穩定—加速”3個階段，其中穩定損傷階段因其在損傷發展曲線中的導向性作用顯得尤為重要。圖8中4條損傷曲線中黑色部分趨于直線段區域即為穩定損傷階段。由圖8可以看出：其在損傷全程中發展最為平穩，且穩定損傷區域的末端指向會確定出后續加速損傷階段的發展趨勢。對4種時間間隔損傷曲線的穩定損傷段以d方式進行線性擬合，得到穩定損傷階段線性擬合方程斜率d隨間隔時間變化的關系，如圖9所示。

圖8 累積損傷曲線

圖9 穩定損傷階段線性擬合方程斜率(kd)發展情況

從圖9可知：隨著時間間隔增大，穩定損傷階段的斜率不斷增大，充分說明時間間隔對疲勞損傷有明顯的加速作用，其存在會顯著降低鹽巖的疲勞壽命。

4 結論

1) 加入時間間隔的疲勞試驗，其聲發射振鈴數、能量發展與應變有良好的對應關系。一方面，時間間隔的出現加速了塑性變形的積累，使疲勞壽命顯著降低；另一方面，時間間隔后循環內的振鈴數明顯多于時間間隔前循環內振鈴數，推測是由于在時間間隔內殘余應力作反向運動，使結構出現“松散化”，在宏觀上則表現為塑性變形的快速積累。

2) 通過“動力學增殖機制”，將時間間隔內殘余應力作用與聲發射現象相聯系，得到無應力靜置階段鹽巖內部有應力活動的結論。時間間隔越長，鹽巖內部結構調整越充分，殘余應力做功越多，能量耗散越大，鹽巖越容易發生破壞。

3) 建立了聲發射與疲勞損傷之間的定性關系，得出累積損傷方程，通過對比4種時間間隔下累計損傷曲線的穩定發展階段，發現時間間隔對疲勞損傷有明顯加速效應。

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(編輯 楊幼平)

Experimental study on character of acoustic emission caused by interval fatigue of salt rock

CUI Yao1, 2, JIANG Deyi1, DU Fengbin2, CHEN Jie1, 3, REN Song1, FAN Jinyang1

(1. State Key Laboratory for the Coal Mine Disaster Dynamics and Controls, Chongqing University, Chongqing 400044, China;2. Chongqing Survey Institute, Chongqing 401121, China;3. State Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering, Institute of Rock and Soil Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Wuhan 430071, China)

An experimental research on salt rock’s fatigue damage and character of its acoustic emission (AE) to reveal the influence of time interval for residual strain and fatigue life further was done using the multifunctional test machine and AE facility. The mechanism of fatigue activities influenced by interval was expounded by combination of AE parameter, damage evolution and crystal dislocation. Qualitative relationship between accumulated damage variable and time interval was established by AE counts based on damage theory and fatigue disturbance theory. The results show that time interval accelerates accumulation of plastic deformation during fatigue progress. The longer interval, the faster plastic deformation accumulates, and consequently, fatigue life has a larger decrease. AE count produced in circle after interval is more than that produced in circle before interval. Acoustic emission in circle after interval becomes more active after standing of interval, and the longer the interval, the more obvious the phenomenon is. Residual stress leads to adjustment of internal structure of salt rock in the mesoscopic scale. The reverse softening caused by Bauschinger effect makes structure of salt rock more unconsolidated and accelerates accumulation of plastic deformation. Interval has accelerating effect on fatigue damage.

salt rock; time interval; fatigue; acoustic emission; damage; dislocation

10.11817/j.issn.1672-7207.2017.07.026

TU457

A

1672?7207(2017)07?1875?08

2016?07?23；

2016?10?25

國家自然科學基金資助項目(51604044，41672292，51574048)；中央高校基本科研業務費專項基金資助項目(106112016CDJZR245518) (Projects((51604044, 41672292, 51574048) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(106112016CDJZR245518) supported by the Foundational Research Funds for the Central Universities)

姜德義，博士，教授，從事巖土力學、固體力學研究；E-mail: deyij@cqu.edu.cn