基于正交試驗的城市信控交叉口仿真分析及優化

張開盛, 孫 健,2

(1.上海交通大學 海洋工程國家重點試驗室,上海 200240; 2.上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院,上海 200240)

基于正交試驗的城市信控交叉口仿真分析及優化

張開盛1, 孫 健1,2

(1.上海交通大學 海洋工程國家重點試驗室,上海 200240; 2.上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院,上海 200240)

為了探尋交叉口高效優化設計方法以提高城市路網的通行效率,文章以上海市滬閔路-劍川路信控交叉口為典型案例進行高峰小時優化設計。實地調研目標交叉口高峰小時交通數據,基于Vissim微觀交通仿真軟件進行建模及仿真;通過分析實際交通問題,提出若干優化方案,并利用正交試驗設計從車道設置、渠化和信號3個方面進行組合,結合方差分析和關聯分析進行方案評價,最終方案可將交叉口的延誤降低32%。該優化流程可規范化交叉口設計,快速尋找最優方案,相關研究結果可為交通管理部門的治堵工作提供一定的理論依據。

信控交叉口;優化設計;正交試驗;方差分析;關聯分析

隨著城市的快速發展,交通問題日益凸顯。我國超過440個城市在早、晚高峰有明顯的交通擁堵現象,占城市總數的70%以上,在交通擁堵問題最為嚴重的15個城市,每日由此造成的經濟損失高達10億元人民幣[1]。對于整個城市路網而言,交叉口是交通問題最嚴重的節點。據統計,機動車在城市中心行駛過程中,約1/3時間消耗在交叉口[2]。

國外的交叉口渠化設計從理論到實施規范都較為成熟。Kenneth[3]于1994年進行了較為系統的指導性研究,在對進口道設計進行大量研究的基礎上,細化左轉車道、右轉車道的設計規范,同時,對于交叉口轉彎半徑、轉彎軌跡等也提出指導性建議;美國交通部制定了MUTCD指導規范[4],對交叉口渠化設施的方式、具體尺寸、設置條件、顏色等都進行規定;日本的“平面交叉口的規劃與設計”也對交叉口渠化做了總結性規范[5]。當前較為創新的做法是將安全系統嵌入交叉口設計階段,如文獻[6]基于事故碰撞嚴重性建立安全系統,驗證若干交叉口設計方式并進行評價,從而在設計階段提前保障交叉口安全

國內也有成文的設計手冊,如上海市頒布《城市道路平面交叉口規劃與設計規程》[7],對交叉口進出口道建設數量、尺寸進行規定,對路面標線、人行橫道、交通安全島等也做了規定。類似規范還有《城市道路交叉口規劃規范》[8]和《城市道路工程設計規范》[9]。文獻[10]基于渠化優化和動態信號優化提出了自動化交叉口優化系統,實現了智能優化。

針對目標交叉口的現狀,本文研究將從交通調查、Vissim仿真、問題分析和優化試驗設計出發,選用易于應用的正交試驗進行交叉口優化。相比于其他仿真軟件,Vissim對微觀交通流的仿真尤為細致,在校準后能夠較準確地輸出延誤等數據[11]。

1 交通數據采集

滬閔路-劍川路交叉口整體布局如圖1所示。

圖1 滬閔路-劍川路交叉口整體布局

該交叉口位于上海市閔行區,周圍有地鐵5號線、閔行工業區、S4滬金高速、上海交通大學閔行校區以及多個居民區,路口在早晚高峰面臨巨大的交通需求。滬閔路是貫穿閔行區的城市主干道,劍川路則是S30省道的一部分,兩者交通承載量都較大。該交叉口存在的突出問題是人車沖突比例高、重車比高、潮汐現象明顯。

數據采集時間為工作日晚高峰時段(16:30至17:30),所采集車流數據見表1所列。

表1 流量數據統計

調查過程中獲得了較準確的北進口道和東進口道的延誤,分別為33.8 s和53.04 s,該數據將用作Vissim模型校準標準以及交叉口相關重要指標評價參考。

2 仿真模型建立及校準

初步建立的Vissim模型仿真后輸出的車輛延誤與實地采集的延誤數據間存在較大誤差,需校準模型,使輸出的延誤數據與現實盡可能接近。本文將駕駛行為作為可控變量進行修正,共選定6個變量,分別為前方可視車輛數、平均停車距離、安全距離附加因子、安全距離倍數因子、最小車頭時距和等待換道消失時間[12]。

本文在確定6個因素(采用a、b、c、d、e、f表示)取值范圍后,將其等分為5個水平,相應參數選取見表2所列。

表2 正交試驗參數范圍

當a、b、c、d、e、f取值分別為1 pcu、3 m、1、2、2.0 m、90 s時,模型誤差最小。仿真輸出的北進口道延誤為53.4 s,東進口道延誤為32.67 s,誤差均值從11.48%下降到了2.01%,誤差在可接受范圍之內。

3 交通組織方式評價

交通流組織指應用各種軟措施對交通流進行控制和引導,以緩解交通擁堵問題。針對目前交叉口交通問題,本文選擇左轉待行區進行單獨評價。左轉待行區能夠使車輛提前進入路口,以空間換取時間。但左轉車道設置待行區可能與其他向交通流作用造成負面影響,故需要進一步分析。

具體試驗是將東、南、西、北4向左轉待行區作為0～1變量排列組合,形成16組方案,并用Vissim輸出的交叉口平均延誤從中擇優。通過對比試驗得出,當僅設置東、南、北3向左轉待行區時,交叉口總延誤最小,為63.9 s,即西側待行區的設置影響了交叉口的通行效率。同時,為避免沖突,可嘗試將北出口道擴建為3車道。

4 優化方案與試驗仿真

4.1 優化內容與方向

4.1.1 車道設置優化

調查可知,南進口道左轉車流量為272 pcu/h,經計算左轉車道的通行能力為278 pcu/h,飽和度達到0.98,通行壓力較大。因此提出將緊鄰左轉車道的一條進口道設置為可變車道。該新型可變車道在左轉相位為進口道,其余相位均為出口道,這類設計在濟南等城市的信號交叉口已得到實際應用[13]。

4.1.2 渠化優化

(1) 直行待行區。嘗試在東進口和南進口設置直行待行區,長度15 m,減少直行車輛通過延誤。

(2) 右轉渠化。北進口道右轉流量達到462 pcu/h,可嘗試設置右轉渠化。右轉渠化指將機動車與非機動車和行人的沖突提前,防止沖突在交叉口內部發生。

(3) 非機動車二次過街。研究對象在高峰小時機非混行嚴重,非機動車可直接進入交叉口左轉,危險性較大,嘗試實行二次過街,禁止非機動車直接左轉。

4.1.3 信號優化

信號優化需按照交叉口當前車道及渠化方式進行設置,作為一種附屬優化而存在,因此在對以上方案進行組合后,將對每組試驗用Synchro軟件進行信號優化。

4.2 優化方案的正交試驗設計

上節共提出5種優化方案,分別為南進口道可變車道、南側直行待行區、東側直行待行區、北側右轉渠化以及非機動車二次過街。外加對應的Synchro信號優化。

這5種試驗方案按照上述順序分別用A、B、C、D、E表示。如進行全因子試驗,共有32組試驗,因此選用正交試驗的方法減少試驗次數。如考慮兩兩交互作用,則共有15種因素,可利用正交試驗表結合交互作用表安排2水平15因素L16(215)交互試驗,見表3所列。

表3 優化方案正交試驗表

表3中，“0”表示不設置,“1”表示“設置”。因為某些方案之間的相互作用是通過對交通流的影響而間接產生,所以考慮所有指標的兩兩交互,以免疏漏非直觀影響。

4.3 數據分析

完成試驗設計之后,利用Vissim節點評價輸出路口的總延誤、平均排隊長度、停車次數等,優化方案延誤趨勢如圖2所示,優化方案平均排隊長度及停車次數趨勢如圖3所示。由圖2和圖3可知,方案11的總延誤及平均排隊長度最小,分別為48.87 s和22.48 m;方案12的平均停車次數最小,為0.87次。由于正交試驗的最優方案未必包含在現有試驗中,需要通過方差分析和關聯分析進一步推導。此處,正交試驗分析僅以延誤數據為例。

圖2 優化方案延誤趨勢

圖3 優化方案平均排隊長度及停車次數趨勢

4.3.1 方差分析

方差分析先判斷各因素及交互水平的影響程度,選擇相應最優水平。本文結合試驗組和正交試驗表,以總延誤最小為目標進行方差分析。

(1) 離差平方和ST。ST的大小反映了各組試驗結果的總差異,該值越大,說明每組試驗間的差異越大。

(1)

(2) 各因素離差平方和SA,即其單因素方差分析。SA反映了因素A的水平變化時引起的試驗結果變化差異。

(2)

其中,a為各水平的試驗數,本次試驗每個水平都試驗了8次;Li為某一因素在水平i下各方案的延誤之和,i等于0或1。

(3) 誤差離差平方和SE。當交互作用非常小時,可將其作為誤差項統一計算,不必單獨進行分析。通過以上因素離差分析結果,AC、BC、DE、AD、BD、CE、BE列的影響相對較小,直接當作誤差列。

(3)

其中,S因為影響因素S值。計算得到SE=3.56。

(4) 平均離差平方和。各項的平均離差平方和為離差平方和與其自由度之比,記為“均方誤差”,各因素和交互水平的自由度均為1,而誤差項的自由度為7。

(5) 計算F值。F值為各因素和交互作用的平均離差平方和與誤差的平均離差平方和之商,反映各個因素對試驗結果的影響程度。當F值大于臨界標準時可認為影響明顯。本文以0.1為F的檢驗水平。

(6) 顯著性檢驗。利用以上5步的計算結果進行分析,匯總于顯著性檢驗表,見表4所列。

表4 顯著性檢驗

注:檢驗水平為0.1時,F臨界值為8.53,當均方誤差大于該臨界值時,影響顯著。

由表4可知,A、C、D、CD、AE和E顯著,依次按Li最小化得出最優水平,例如因素A的L0、L1分別為418.66、406.81,故A取“1”水平。進一步利用正交試驗方差分析法得出最優組合為A1B0C1D0E0,即方案11,設置南側可變車道及東側直行待行區。同樣,通過方差分析得出方案11的平均排隊長度也為最小。由于各方案停車次數相差較小,停車次數最小的方案12不作考慮。此外,方案11使南側左轉延誤從85s下降至73s,可變車道設置效果尤為明顯。

4.3.2 關聯分析

單純以總延誤為標準進行方案評選具有一定缺陷,可選用關聯分析法同時綜合多指標。關聯分析法根據系統動態發展來判斷各因素間的相關程度,實際是比較數據到幾何曲線的接近程度。其優點在于對樣本的數據量要求較少,分析結果客觀。本文將關聯分析與正交試驗表相結合,從其中的16組試驗中尋找最優方案。

在分析過程中,以交叉口的總延誤、平均排隊長度、停車次數、通過車輛數作為4項主要參考指標,試驗安排采用的正交試驗見表5所列,利用層次分析法對4項指標賦予相應的權重。

表5 基于交叉口指標的層次分析法

注:wi為各評價指標的幾何平均值;wi0為wi歸一化結果;λmi為各判斷矩陣的特征根。

一致性指標如下：R.I.=0.89,C.R.=C.I./R.I.=0.016<0.1。

可以認為顯著性檢驗有效,層次分析結果合理。

(1) 無量綱化處理。由于4項指標的單位處于不同數量水平,故選用標準化法進行無量綱處理,即各值除以其所在指標樣本的均值。

(2) 計算關聯系數和關聯度。計算關聯系數的表達式如下:

(4)

其中,Xo(k)為每項指標列中的最優值,對于總延誤、排隊長度和停車次數均越小越好,因此最優值為樣本最小值,而通過的車輛越多越好,最優值即為樣本最大值;Xj(k)為指標k第j次試驗值;ρ為分辨系數,范圍為(0,1),本文取0.5。

關聯度R僅將每組試驗的各參數關聯系數依所賦予的權重進行加權,其值越大表示與幾何曲線越接近,該方案越好。關聯系數及關聯度R計算結果見表6所列。

表6 關聯系數及關聯度R計算結果

方案11的關聯度為0.96,遠高于其他各組,說明同時考察總延誤、排隊長度、停車次數和通過車輛數時,方案11表現依然為最優。

4.3.3 最優方案

通過以上分析可得出最優方案為:在原有基礎上添加南側可變左轉車道和東側直行待行區。西側左轉待行區已提前去除,北出口道也已拓寬為3車道,具體如圖4所示。

圖4 目標交叉口最終優化方案

最終的信號配時為NEMA相位,黃燈時長為2 s,全紅時間2 s,周期總長190 s。該配時分為2環,第1環依次為63 s北直,36 s北左,44 s東直,37 s東左;第2環依次為63 s南直,36 s南左,47 s西直,34 s西左,2環同時開始,同時結束。

5 結 論

(1) 本文以滬閔路-劍川路信號交叉口為例,基于實地調研數據進行Vissim建模和問題分析后,提出若干優化方案,并利用正交試驗將優化方案組合,結合方差分析和關聯分析進行了單因素和多因素的方案擇優。

(2) 分析結果表明,正交試驗可用有限的仿真試驗進行相對全面的分析;正交試驗結合方差分析或相關分析可快速得出最優方案,優于傳統單方案分析。

(3) 本文的最終優化措施可將交叉口總延誤降低32%,且避免了大規模擴建;選用了待行區和較為新穎的可變車道設置方案,適用于周邊土地利用率較高的大、中型城市交叉口。

(4) 本文研究僅涉及單信控交叉口優化,忽略了交叉口之間的相互影響,未來可將研究范圍擴充到大路段或區域路網的多個信控交叉口。此外,在系統性交通組織優化中,多目標選取以及多目標綜合同樣需要進一步研究。

[1] 黃偉.直面城市交通擁堵[J].城市交通,2011(1):2-3.

[2] 彭力,李旭宏,陳大偉，等.城市道路交叉口交通治理措施[J].河南科技大學學報(自然科學版) ,2004,25(4):62-66.

[3] ACKERET K W.Criteria for the geometric design of triple left-turn lanes[J].ITE Journal,1994,23(11):27-33.

[4] Federal Highway Administration.Manual on uniform traffic control devices(MUTCD)[S].Washington,D.C.:[s.n.],2003.

[5] 交通工程研究會.平面交叉口的規劃與設計[M].劉春華,劉璨譯,譯.北京:中國建筑工業出版社,1988.

[6] CANDAPPA N,LOGAN D,VAN NES N,et al.An exploration of alternative intersection designs in the context of safe system[J].Accident Analysis & Prevention,2015,74: 314-323.

[7] 同濟大學，上海市公安局交通巡邏警察總隊.城市道路平面交叉口規劃與設計規程：DGJ08-96-2001[S].上海：上海市工程建設標準化辦化室，2001:11-44.

[8] 中華人民共和國住房和城鄉建設部.城市道路交叉口規劃規范: GB50647-2011[S].北京：中國計劃出版社，2011:8-45.

[9] 北京市市政工程設計研究總院.城市道路工程設計規范:CJJ37-2012[S].北京：中國建筑工業出版社，2012:4-32.

[10] LU H P,SUN Z Y,QU W C,et al.Automation countermeasure system for intersection optimization[J].Discrete Dynamics in Nature and Society,2015，2015:1-11.

[11] SUN D,ZHANG L,CHEN F.Comparative study on simulation performances of CORSIM and VISSIM for urban street network[J].Simulation Modelling Practice and Theory,2013,37(3):18-29.

[12] 于泉,王萌,鄧小惠.基于正交試驗法的單個信號交叉口仿真參數標定[J].公路交通科技,2012,29(增刊1):57-62.

[13] 田云強,商振華.城市道路交叉口出口道可變車道設置研究[J].城市交通,2014(1):74-80.

(責任編輯 胡亞敏)

Simulation analysis and optimization for urban signalized intersection based on orthogonal experimental design

ZHANG Kaisheng1, SUN Jian1,2

(1.State Key Laboratory of Ocean Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China； 2.School of Naval Architecture, Ocean and Civil Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)

To find an effective design so as to improve road operational efficiency, intersection of Humin Road and Jianchuan Road in Minhang District, Shanghai was chosen as a typical urban signalized intersection and optimized during peak hour. The peak hour traffic data was collected through field surveys, and then a Vissim micro-simulation model was established. With intensive analyses for the traffic problems, various optimization schemes were proposed, and the orthogonal experiment was performed to combine solutions of lane setting, channelization and signalization. Variance analysis and correlation analysis were carried out to identify the optimal solution, and the final scheme could cut down the delay by 32%. This optimization process could standardize the intersection design and find the best optimization scheme quickly. The result could also provide theoretical basis of solution to congestion for local traffic management department.

signalized intersection; optimal design; orthogonal experiment; variance analysis; correlation analysis

2016-02-29；

2016-04-27

國家自然科學基金資助項目 (71101109)

張開盛(1993-),男,上海市人,上海交通大學碩士生; 孫 健(1977-),男,安徽蕪湖人,博士,上海交通大學研究員,博士生導師,通訊作者,E-mail:danielsun@sjtu.edu.cn.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.08.005

U491.234

A

1003-5060(2017)08-1031-06