原始記錄反應譜特性對時域調整記錄分析的影響

華 貝, 葉獻國, 王德才

(合肥工業大學 土木與水利工程學院,安徽 合肥 230009)

原始記錄反應譜特性對時域調整記錄分析的影響

華 貝, 葉獻國, 王德才

(合肥工業大學 土木與水利工程學院,安徽 合肥 230009)

時域調整天然記錄在時程分析過程中被廣泛使用,原始天然記錄的選擇直接影響采用時域調整記錄進行結構時程分析的結果。文章按照記錄反應譜與目標譜的差別大小選擇3組共60條Ⅱ類場地天然記錄,并進行時域調整;采用調整后的各組記錄對單自由度體系和多自由度體系進行彈塑性動力時程分析,對比分析了通過各組記錄計算得到的位移、加速度、剪力及能量。結果表明,反應譜特性不同的原始記錄時域調整后計算得到的位移反應存在差異,考慮位移反應的離散性和記錄調整前、后的能量變化,建議選擇原始反應譜與目標譜差別小的記錄進行調整以作為地震動輸入。

反應譜特性;時域調整;彈塑性;時程分析

文獻 [1]規定,對于不規則的建筑、甲類建筑和高度超過規定范圍的高層建筑,應采用時程分析法進行多遇地震下的補充計算。地震動輸入的選擇是影響結構時程分析結果可靠性的重要因素。由于天然地震動記錄數量的不足,模擬地震動記錄廣泛應用于結構時程分析。模擬地震動記錄主要由人工合成方法[2-3]和對天然記錄進行時域或頻域調整方法生成,其中對天然記錄進行調整后生成的記錄與實際地震動記錄特征更為接近,近些年得到了廣泛應用。而時域調整方法對原始記錄的改動相對較小,保留了原始記錄的主要時頻特征,并且擬合精度較高。

時域調整方法最早由Lilhanand 與Tseng提出[4-5],文獻[6-8]在其成果的基礎上,分別采用新的小波函數替代原有脈沖響應函數,解決了記錄調整后速度和位移時程基線漂移的問題,使改進后的方法可以同時擬合多阻尼比反應譜,并且提高了擬合精度和迭代求解效率。文獻[9]通過對比3種調整地震動記錄以逼近目標反應譜方法的綜合效果,發現時域內疊加單位脈沖響應函數的方法能更好地產生與目標譜高度一致的加速度時程,同時保留了原地面運動記錄的非平穩性和持續時間。文獻[10]提出了在時域疊加窄帶時程以調整地震動記錄的方法,并且實現了對設計反應譜、峰值加速度和峰值速度的同時擬合。

對于時域調整天然記錄,大部分研究成果主要針對調整方法本身,而對于原始記錄的選擇對時程分析結果的影響研究很少。目前選擇地震動記錄的基本原則是使所選擇記錄的反應譜能夠與設計目標譜匹配良好,但設計目標譜為彈性反應譜,即使不同記錄與設計譜匹配良好,彈塑性時程分析結果也可能有較大差異。因此,對于原始記錄反應譜與目標譜之間的偏差是否會影響時程調整記錄的分析結果,需開展相關研究。

本文針對時域調整法實際地震動記錄選擇的問題,考慮實際記錄的反應譜特性,在Ⅱ類場地中按照反應譜與目標譜的差別大小選出3組不同實際記錄,分別采用時域調整方法調整后,對單自由度和多自由度體系進行彈塑性時程分析,對比了各組記錄下結構的位移、加速度、底部剪力等結果,研究了調整前、后的記錄對結構的輸入能量和滯回耗能的變化情況,并對原始地震動記錄的選擇提出建議。

1 地震動記錄的選擇和調整

1.1 地震動記錄的篩選與分組

本文所采用的地震動記錄來自于太平洋地震工程中心(Pacific Earthquake Engineering Research Center,PEER)提供的地震動數據庫。該數據庫包括了世界各地的主要地震動記錄并且提供了較為完整的地震參數,同時所有記錄都經過了統一校正處理,能夠滿足研究和工程應用的需要。參照文獻[11]的方法,篩選vS30在260～510 m/s之間的記錄作為初始樣本,同時去掉持時過大和過小的記錄,共選出1 423條Ⅱ類場地記錄。以Ⅱ類場地、7度罕遇地震下設計地震分組為第1組的設計反應譜為目標譜,采用(1)式計算每條記錄的反應譜與目標譜的偏差(Δ)。

(1)

其中,N為周期點數;Sa(Ti)、Sat(Ti)分別為第i個周期點處實際記錄反應譜值和目標譜值。計算的周期范圍為0.1～4 s,基本涵蓋了結構的短周期和中長周期。

按照記錄反應譜與目標譜的差別從樣本中選出3組記錄,每組20條。3組記錄的反應譜和均值譜如圖1所示,其中豎線表示計算的周期范圍。

圖1 各組記錄反應譜及均值譜

從圖1可以看出,3組記錄的反應譜有明顯的不同。其中,第1組記錄的反應譜在計算周期范圍內與目標譜較為接近;第2組記錄的反應譜幅值偏于長周期段,與目標譜有較大的偏離,峰值加速度反應處與目標譜差別最大;第3組記錄的反應譜幅值偏于短周期段,在中長周期段與目標譜也有較大的差別。

1.2 地震動記錄的調整

地震動時域調整的基本假設是對加速度時程的微小調整,不會改變最大加速度反應的發生時間,其原理如下:設阻尼比ξk、自振圓頻率ωi的單自由度體系的加速度反應譜和目標譜值之差為ΔR(ξk,ωi),該差值可以通過原加速度記錄的微小增量Δa(t)來調整。令Δa(t)為M×N個預設的線性獨立函數fjl(t)的線性組合,即

(2)

其中,M為進行反應譜值調整的頻率點數;N為阻尼比數;fjl(t)為t時刻對應頻率和阻尼比下的小波調整函數;bjl為比例系數。求解Δa(t)即為在M×N個線性方程組中求解bjl,計算公式為:

(3)

(4)

其中,i=1,2,…,M;k=1,2,…,N;ti為加速度峰值發生的時刻;τ為時間積分點;hik(t)為阻尼比為ξk、自振圓頻率為ωi的單自由度振子單位加速度脈沖反應函數。 (3) 式寫成矩陣形式為:

(5)

(6)

由 (6) 式求解比例系數bjl,代入 (2) 式就可以計算出Δa(t)。將Δa(t)添加到原來的時程得到新的加速度時程,重復進行迭代計算,就能在多阻尼條件下逐漸縮小反應譜和目標譜的差別,直到滿足精度要求。

采用時域方法對3組地震動記錄進行調整,以擬合目標譜,擬合頻段為0.05～4 s。第1組記錄調整后與目標譜的匹配情況如圖2所示。由圖2可見,時域調整后,每條記錄的反應譜在控制頻段均可以很好地與目標譜相吻合。

圖2 第1組記錄時域調整后反應譜與目標譜對比

2 單自由度體系地震動力反應對比

選擇不同延性和自振周期的理想彈塑性單自由度結構,體系質量取單位質量，延性系數μ分別為1.5、2、4、8,自振周期從0.1～4 s取40個值,阻尼比均取0.05,分別計算單自由度體系的各組地震動記錄下的彈塑性位移反應。

延性系數為2和8時的平均譜位移-周期關系曲線如圖3所示。

另外,為了對比地震動記錄調整前、后位移反應的變化,計算了彈性單自由度體系在原始比例調整記錄和時域調整記錄下的位移反應,如圖4所示。

圖3 時域調整記錄下彈塑性單自由度體系位移反應對比

圖4 記錄調整前、后彈性單自由度體系的位移反應對比

從圖4a原始比例調整記錄的計算結果來看,3組記錄的位移存在較大的差異。第2組位移結果明顯大于其他2組,第3組的結果在整個周期段都偏小,而且隨周期的變化不大,而第1組的結果始終處于第2組和第3組之間。對記錄進行時域調整后,彈性體系在各組記錄下的位移差別很小,圖4b中3組記錄的位移譜基本重合,這說明結構的位移反應與輸入地震動記錄的反應譜有直接的關系。但是對于彈塑性體系,不同分組記錄得出了不同的結果。從圖3a可以看出,延性數值較低,周期較小時,3組記錄計算出的位移比較接近。延性數值相同的情況下,當周期超過某一限值時,3組位移結果開始出現差異,其中,第2組記錄的結果較大,其次為第1組,第3組記錄的結果最小;隨著結構周期的增大,與反應譜偏差較大的第2組、第3組記錄與偏差小的第1組記錄的位移結果差別逐漸增大。對于長周期結構而言,不同分組下的位移已經有了很明顯的差別。從圖3b可以看出,隨著延性系數的增加,3組記錄的位移開始出現差異的周期點變小,并且各組間的差別也隨之增大。因此,地震動記錄的反應譜不是影響結構位移反應的唯一因素,原始記錄反應譜的反應譜特性對彈塑性體系的位移有一定程度的影響,并且這種影響的大小與周期、延性系數等結構參數相關。

不同分組平均加速度反應譜的對比如圖5所示。

圖5 彈塑性單自由度體系加速度反應對比

從圖5可以看出,時域調整對記錄的加速度反應譜進行了調整,并且調整后3組記錄之間反應譜最大差別不超過10%,因而不同分組記錄下的彈塑性體系加速度反應相差不大,但計算得到的加速度反應仍然保留了記錄在調整之前的反應譜特征。在周期小于0.25 s時,加速度反應最大的為第1組,其次為第2組,最后是第3組;當周期大于0.5 s時,加速度反應從小到大的排序為第2組、第1組、第3組。這種特征與原始記錄的反應譜是一致的。因此,彈塑性體系的加速度反應對不同反應譜特性的實際記錄所帶來的影響不敏感,而且時域調整仍然保留了原始地震動記錄的反應譜特征。

為了對比調整前、后地震動輸入能量(EI)的變化,分別計算各組原始比例調整記錄與時域調整后記錄的平均輸入能量譜,如圖6所示。

圖6 彈塑性單自由度體系單位質量輸入能量對比

從圖6可以看出,調整前、后地震動記錄的輸入能量產生了明顯的變化,特別是第2組和第3組,前者原始比例調整記錄的輸入能量在整個周期范圍內都較大,時域調整后輸入能量降低;而后者則較小,時域調整后輸入能量增大。第1組的輸入能量變化相對較小。3組記錄在時域調整后輸入能量均控制在1 J/kg的范圍內。這說明時域調整對地震動記錄的輸入能量有較大的改變,并且使不同的原始記錄擬合同一目標譜在一定程度上可以縮小記錄輸入能量的差異。

3 多自由度體系地震動力反應對比

對于多自由度體系結構在各組記錄下的彈塑性反應,采用剪切型層模型結構進行分析,恢復力模型選用雙線性模型,屈服后的剛度比α取0.05。使用canny程序進行彈塑性時程分析,共分析6個結構層數,分別為2、6、10、15、20、30,對應的初始自振周期為0.2、0.6、1.0、1.5、2.0、3.0 s。結構各層的剛度和質量分布均勻,屈服剪力系數取0.33。

計算不同分組記錄下多自由度體系頂點位移、底部剪力、輸入能量及滯回耗能。位移反應(Sd)對比如圖7所示。

從圖7可以看出,多自由度體系的結果與單自由度體系相似。當結構的周期較低時,3組記錄下的位移相差很小,周期大于1 s后,第2組的位移與其他2組的差別逐漸增大,3 s時第2組和第3組的位移相差為11 cm;并且位移從大到小的順序始終保持為第2組、第1組、第3組。因此,對于中長周期結構,在選擇實際地震動記錄時,必須考慮記錄反應譜特性的不同所帶來的結構彈塑性位移的差異。

圖7 多自由度體系位移反應對比

計算了多自由度體系在原始比例調整、時域調整記錄下位移反應的離散系數,以對比其離散性,結果見表1所列。

從表1可知:① 比例調整的記錄中整體位移離散性較小的是第1組,各結構的位移離散系數均在30%以下,而其他2組都比較大,因此,原始記錄的反應譜與目標譜的差別會影響結構彈塑性位移的離散性,差別小則離散性也相對較低;② 時域調整以后,除了個別長周期的結構以外,3組記錄下位移的離散性都有所降低,證明時域調整有助于降低位移離散性。

表1 多自由度體系位移離散性對比 %

不同分組下結構的底部剪力(Fs)如圖8所示。

圖8 多自由度體系底部剪力對比

從圖8可以看出,3組底部剪力整體上相差不大,第1組和第3組的底部剪力在整個周期范圍都較為接近。結構周期較大時,第2組的結果要大于其他2組。第2組、第3組中不同周期結構的差別均不超過10%。

各組比例調整和時域調整的記錄下多自由度體系的輸入能量(EI)和滯回耗能(EH)對比如圖9、圖10所示。從圖9、圖10可以看出,能量變化比較明顯的是第2組、第3組,第1組能量變化相對較小,與單自由度體系的結果一致。第1組輸入能量的最大變化為22.79%,其他2組均已超過80%。因此,對于目前一些考慮輸入能量的選波方法,記錄調整前、后的能量變化不可忽略。從對比的結果來看,建議選擇反應譜與目標譜差別小的記錄作為輸入以控制記錄調整前、后的能量變化。另外,可以看到,3組記錄調整前后滯回耗能的變化趨勢與輸入能量相似,這是由于系統的滯回耗能在總輸入能中所占的比例是一個比較穩定的值。

圖9 多自由度體系輸入能量對比

圖10 多自由度體系滯回耗能對比

4 結 論

本文針對地震動時域調整方法實際記錄的選擇問題,研究了原始反應譜特性對時域調整記錄彈塑性時程分析結果的影響規律,得到以下結論：

(1) 原始記錄反應譜特性對結構彈塑性體系的位移有一定的影響。結構周期和延性系數較小時,不同記錄位移結果差別較小,隨著周期和延性系數的增大,偏差大的記錄與偏差小的記錄位移結果差別逐漸增大。其中反應譜幅值偏于長周期段的原始記錄調整后計算的位移結果較大,而反應譜幅值偏于短周期段的原始記錄調整后計算的位移結果較小,表現出與原始記錄計算結果相同的特征。

(2) 實際記錄反應譜與目標譜的偏差越小,則位移結果的離散性也相對較小。時域調整能夠降低結構位移結果的離散性。

(3) 結構加速度反應對原始記錄反應譜特性的不同所帶來的影響不敏感,但不同分組間的加速度反應的大小變化都保留了原始記錄的特征。

(4) 記錄在調整后,與目標譜偏差小的記錄能量變化較小,而偏差大的記錄能量均有較大變化。

在進行地震動記錄的選擇時,對于中短周期結構,原始記錄的選擇對時程分析結果的影響可以忽略,但對于長周期結構,必須考慮原始記錄反應譜特性的不同所帶來的結構彈塑性位移的差異。建議選擇反應譜與目標譜偏差小的記錄以控制時域調整前、后的能量變化及位移反應的離散性。

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[11] 呂山紅,趙鳳新.適用于中國場地分類的地震動反應譜放大系數[J].地震學報,2007,29(1):67-76.

(責任編輯 張淑艷)

Influence of response spectral characteristics of initial records on structure response of adjusted time series

HUA Bei, YE Xianguo, WANG Decai

(School of Civil and Hydraulic Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

Time domain adjustment to ground motion records is widely used in time history analysis, and the selection of initial records can directly influence the analysis results. Three groups with a total of 60 records from type Ⅱ site are selected based on the deviation between response spectra of records and target spectrum, and the records are adjusted to match target spectrum using time domain method. Structure responses including displacement, acceleration, shear force and energy of SDOF and MDOF systems are analyzed. The results show that maximum displacement differs when the seismic input has different initial response spectral characteristics. Taking the dispersion in displacement and energy changes after adjustment into consideration, it is recommended to select records which have small deviation with target spectrum to carry out time domain spectral matching.

response spectral characteristics; time domain adjustment; elasto-plastic; time history analysis

2016-02-24；

2016-05-17

國家自然科學基金資助項目(51378167)；安徽省自然科學基金資助項目(1708085QE103)

華 貝(1992-),男,安徽寧國人,合肥工業大學碩士生; 葉獻國(1954-),男,安徽無為人,博士,合肥工業大學教授,博士生導師; 王德才(1982-),男,安徽肥東人,合肥工業大學副教授,碩士生導師，通訊作者,E-mail:wdecai@hfut.edu.cn.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.08.018

P315.91

A

1003-5060(2017)08-1099-07