基于翻轉位檢測的DBZP微弱GPS信號捕獲算法

文/張迎新李春鵬林菡施鍵蘭

基于翻轉位檢測的DBZP微弱GPS信號捕獲算法

文/張迎新1李春鵬2林菡1施鍵蘭1

微弱GPS衛星信號的捕獲通常需要延長相干積分時間來提高信噪比增益，但由此也帶來運算量大幅增加以及相關運算結果易受導航數據位翻轉影響這兩個問題。為此，本文提出了一種基于翻轉位檢測的DBZP捕獲算法，采用DBZP方法在相關運算之前對數據進行分塊處理，減少了進行FFT/IFFT的數據點數，從而大大降低運算量，同時，該算法還在相關運算之前檢測出導航數據位翻轉發生的大概位置，并舍棄翻轉塊，從而避免相關運算結果衰減。仿真結果顯示，該算法能高效的捕獲到信噪比低至-48dB的信號，可有效的提高GPS接收機的捕獲靈敏度和捕獲效率。

微弱信號捕獲翻轉位檢測 DBZP GPS

GPS（Global Position System）是基于人造衛星，面向海、陸、空三大領域的實時、全天候、全球性導航定位系統。GPS衛星信號捕獲的目的是搜索當前接收機所在位置的可見衛星，并計算可見衛星的載波頻率和偽隨機碼（C/ A碼）的相位信息，捕獲是GPS接收機實現導航定位功能的第一步和關鍵，其性能直接影響接收機的整體定位效果。

GPS衛星信號的捕獲是三維搜索的過程，即產生某顆衛星的C/A碼，并假定一組載波頻率值和C/A碼相位值，由假定的這組值產生對應該衛星的本地信號，并將接收衛星信號與本地信號進行相關運算，由C/A碼的自相關特性和互相關特性可知，若相關值大于閾值，說明假定的這組載波頻率值和C/A碼相位值就是實際接收信號的載波頻率值和C/A碼相位值，捕獲成功；若相關值小于閾值，說明假定的這組值不正確，需要調整載波頻率值和C/A碼相位值重新產生本地信號與接收衛星信號進行相關。若遍歷了所有可能的載波頻率和C/A碼相位依然捕獲不到信號，則說明該顆衛星不可見，需采用同樣的方法搜索其他衛星。

圖1：接收衛星信號和本地信號分塊圖

圖2：DBZP算法原理圖

隨著導航接收機在人們日常生活中的應用越來越廣泛，對GPS導航定位技術也提出了更高的要求，人們迫切需要在各種復雜條件下使用GPS接收機，特別是在隧道、森林等信號微弱的條件下。正常情況下，接收機能夠接收到信噪比為-20dB的衛星信號，但在信號微弱的環境下，信噪比可下降至-40dB左右，常規接收機難以捕獲到信號，無法實現定位功能，因此研究針對微弱GPS信號的高靈敏度捕獲算法很有必要。

傳統高靈敏度GPS信號捕獲多采用基于循環相關的并行碼相位捕獲算法，該方法通過延長相干積分時間來提高信噪比增益，對微弱信號的捕獲效果良好，但由于該方法需要對大量的數據進行離散傅里葉變換，運算量很高。雙塊零拓展DBZP（Double Block Zero Padding）方法是一種利用離散傅里葉變換和圓周相關的關系將連續長時間數據分塊進行相關運算的方法，與傳統基于循環相關的并行碼相位捕獲算法相比，運算量大大減小。但由于導航數據位長度為20ms，且導航數據位翻轉會造成相關運算結果嚴重衰減，引起捕獲失敗，為此，本文擬采用基于翻轉位檢測的微弱信號捕獲算法檢測出導航數據位翻轉邊緣，然后再結合DBZP算法進行捕獲。

1 傳統DBZP算法分析

DBZP算法可對長時間數據進行相關運算，因此能有效捕獲微弱GPS衛星信號，同時，由于在相關運算之前對數據進行了分塊處理，使得每次進行離散傅里葉變換的數據點數大大減少，因此可極大地降低運算量。

DBZP算法在對接收衛星信號和本地產生信號進行相關運算之前，需對接收信號和本地信號進行分塊，分塊方法如圖1所示，取(N+1) ms接收衛星信號，每毫秒信號分成包含Ns個采樣點的Nb塊，共分成(N*Nb+1)塊,同時取1ms本地信號，將其分成包含Ns個采樣點的Nb塊。這里，由于C/A碼具有周期性，因此只需產生1個C/A碼周期（即1ms）的本地信號即可。

本地信號的產生方法為：

式中，li(m)為本地信號，fIF為下變頻后的中頻信號的載波的頻率，fdi表示第i個搜索多普勒頻率值，m代表不同的碼相位，C(m)為本地C/A碼，ts為采樣間隔。

假設需要搜索n個多普勒頻率，則信號長度N與每毫秒信號分成的塊數Nb還應滿足如下關系：

DBZP算法流程可描述如下：

（1）將接收衛星信號相鄰的兩個子塊組合成一個包含2*Ns個采樣點的雙塊，共得到N*Nb個雙塊。同時，將每個本地信號子塊用零元素拓展成一個包含2*Ns個采樣點的雙塊。

（2）按照圖2的方法將對應的雙塊進行相關運算，即：

式中，Ri,j(m)表示第i行第j列雙塊的相關運算結果，Si,i+1(m)表示接收衛星信號子塊S(i)和S(i+1)構成的雙塊，Li,p(m)表示對應第i個多普勒頻率的本地信號第p個子塊Li(p)拓展成的雙塊，其中p與i和j的關系滿足式（1.4），%表示取余：

（3）由于前面對本地信號子塊進行了零元素拓展，因此相關運算結果Ri,j(m)中只有前面一個子塊包含有用信息，舍棄后面一個子塊，并將前一個子塊的相關運算結果保存到矩陣Rc中，如圖3所示。

（4）矩陣Rc中最大模值對應的列號即為接收衛星信號的C/A碼相位，而最大模值對應的列號則標定了多普勒頻率的大小。

2 改進算法

2.1 翻轉位檢測

傳統DBZP算法用于微弱信號捕獲時，往往需要對連續長時間數據進行積分運算，但若這些數據中間存在導航數據位翻轉，數據位符號的變化將造成相關運算結果嚴重衰減，甚至捕獲不到信號。為防止該情況的出現，可采用一種方法檢測出導航數據位翻轉的邊緣，然后從該邊緣位置開始，取若干組20ms的數據用于捕獲。本文擬采用一種基于數據塊差分相干的數據位翻轉檢測算法，下面對該算法進行簡要介紹。

數據塊差分相干，簡單來說，就是將相鄰兩個數據塊的相關運算結果進行共軛相乘，然后再進行累加。與傳統的直接將數據塊的相關運算結果平方累加的方法相比，數據塊差分相干積分算法可有效的降低相關運算結果的平方損耗。對M塊數據進行差分相干，其數學模型可表示為：

表1：本文算法與傳統分塊相關積分算法運算量對比

式（5）中，R(m)表示M塊數據的相關運算結果，代表第n塊數據的相關運算結果，表示對第(n+1)塊數據的相關運算結果取復共軛。

由于導航數據位的長度為20ms，因此翻轉只可能發生在間隔20ms的地方。前文提到，若對連續長時間數據進行積分運算，導航數據位的翻轉將會造成相關運算結果嚴重衰減，因此，通過比較多組數據塊的相關運算結果可粗略的檢測出導航數據位翻轉發生的位置。本文將20ms的數據分成4塊，哪一塊數據的最大相關值最小，則數據位翻轉就很可能發生在該塊數據中間，但由于導航數據位在20ms內也可能不發生翻轉，因此，可取連續的若干組20ms數據進行檢測，本文取3組，即60ms的數據，并將各組數據按照圖4進行分塊，計算出各塊數據的相關值。

得到各塊數據的相關值后按照式（6）的方法得到每塊數據的相關運算結果。方便起見，用Rn代表第n塊數據的相關運算結果，用代表第q組數據第p塊數據的相干積分結果。

接下來比較各塊數據的最大相關值，值最小的即為包含翻轉位的數據塊，以下稱該數據塊為翻轉塊，在之后的捕獲中舍棄每組20ms數據中的翻轉塊。假設第i塊數據為翻轉塊，則捕獲數據從接收數據的第（4i+1）ms開始選取，即選取第N*(4i+1) ms至第N*(4i+15) ms共N塊連續15ms的數據進行捕獲，N為選取的以20ms為單位的數據塊數，這里取N=8，即選取160ms的數據。

2.2 基于翻轉位檢測的DBZP算法流程

本文先采用上文所述的翻轉位檢測算法檢測出翻轉塊，然后從翻轉塊之后重新選取8組連續15ms的接收衛星信號，采用DBZP算法進行捕獲。

圖3：相關運算結果矩陣

圖4：翻轉位檢測數據分組圖

本文設置fIF=1.25MHz，采樣頻率為5MHz，即1ms數據包含5000個采樣點，相應的，碼相位m的取值范圍應為1～5000。多普勒頻率搜索范圍可設為±5kHz，多普勒搜獲間隔不超過1kHz。

該算法的具體過程可描述如下：

（1）取60ms接收衛星信號，按圖4所示將數據進行分組，每組數據長度為5ms，采用DBZP算法計算每組數據的相關值。為滿足式（2），可設置搜索多普勒頻率數n=20，多普勒搜索間隔為500 Hz，則搜索的第i個多普勒頻率值為fdi=i*500-5000(i=1,2,…,20)，每毫秒數據分成4塊，每塊包含1250個數據點，即Nb=4，Ns=1250。

（2）根據式（6）計算各塊數據的相關運算結果，最大相關值最小的數據塊即為翻轉塊。

（3）從翻轉塊之后取8組間隔為20ms的連續15ms接收衛星信號（舍棄每組5ms的翻轉塊），并對每組數據采用DBZP算法計算相關運算結果。設置搜索多普勒頻率數n=30，多普勒搜索間隔為340Hz，則搜索的第i個多普勒頻率值為fdi=i*340-5100(i=1,2,…,30)，每毫秒數據分成2塊，每塊包含2500個數據點，即Nb=4，Ns=1250。

（4）將各組數據的相關運算結果進行累加得到總的相關運算結果。

（5）最大相關值所在的行號就代表了多普勒頻率的大小，所在的列號就代表了C/A碼相位的大小。假設最大相關值出現在第p行第q列，則搜索到的多普勒頻率即為fd=p*340-5100，碼相位為m=5000-q。

圖5：-35dB信噪比下分塊相關積分算法和本文算法的捕獲效果

圖6：-45dB信噪比下分塊相干積分算法和本文算法的捕獲效果

3 算法分析與仿真

該算法采用基于DBZP的捕獲方法代替傳統的基于循環相關的捕獲方法，在對接收衛星信號和本地信號進行相關運算之前進行了分塊處理，使得每次進行FFT/IFFT的數據點數大大減少，對于n點復數傅里葉變換，其運算量包含(n/2)log2(n)個復數乘法運算和(n) log2(n)個復數加法運算，本文算法與采用相同數據長度的傳統分塊相干積分算法的運算量如表1所示，從表中可以看出，采用本文算法可將運算量降低3.69倍，大大提高了程序的運行效率。

為驗證本文算法的捕獲效果，現在Matlab環境下對其進行仿真。仿真首先產生數字中頻信號，設置碼頭位于第500個碼片處，采樣后真實碼相位約為2443.79，多普勒頻率設為1000Hz，信號中加入均值為0，方差為1的高斯白噪聲，處理數據采用5號衛星的數據，長度為160ms。

為突出效果，用同一組數字中頻信號在相同信噪比條件下對本文算法和分塊相干積分算法進行對比，結果如圖5所示，其中(a)為分塊相關積分算法的捕獲效果圖，(b)為本文算法的捕獲效果圖，圖中橫軸表示碼相位，縱軸為相關峰值。可以看出，在信噪比-35dB的情況下，兩種算法均能輕松捕獲到信號，且本文算法的捕獲效果要優于半比特算法。

圖6給出了信噪比為-45dB的情況下以上兩種算法的捕獲效果對比圖，從圖中可以看出在信噪比-45dB的情況下，分塊相干積分算法已完全捕獲不到信號了，而本文算法仍能捕獲到信號。仿真證明，本文算法最多能捕獲到低至-48dB的信號。

4 結論

本文提出了一種基于翻轉位檢測的DBZP微弱GPS衛星信號捕獲算法，采用DBZP方法代替傳統的基于循環相關的方法，通過將長數據分成多塊進行相關運算，有效減少了進行FFT/IFFT的數據點數，從而大大降低運算量，同時，采用基于數據塊差分相干積分的翻轉位檢測算法檢測出翻轉位，有效避免了數據位翻轉造成的相關運算結果衰減。仿真實驗效果表明，該算法可以捕獲信噪比低至-48dB的信號，有效的提高了GPS軟件接收機的捕獲靈敏度，是一種綜合性能良好的算法。

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[5]苗劍峰,周貴榮,趙媛媛.基于GPS軟件接收機平臺的弱信號捕獲算法研究[J].現代電子技術,2012,35(17)：63-65.

作者單位
1.福建農林大學東方學院計算機系 福建省福州市 350017
2.國網福建省南平市供電公司 福建省南平市 353000

張迎新（1989-），女，河南省新鄭市人。碩士學位。現為福建農林大學東方學院助教。研究方向為模式識別。

李春鵬（1988-），男，山東省濟南市人。碩士學位。現為國網福建省南平市供電公司中級工程師。研究方向為電力系統。

林菡（1984-），女，福建省福州市人。碩士學位。現為福建農林大學東方學院講師。研究方向為物聯網技術。

施鍵蘭（1984-），女，福建省福州市人。大學本科學歷。現為福建農林大學東方學院講師。研究方向為算法與數據結構。

福建省中青年教師教育科研項目(JA15648)。