雙基前視SAR的Chirp Scaling成像算法

文/王波 佴俊

雙基前視SAR的Chirp Scaling成像算法

文/王波 佴俊

雙基協同前視可以突破單基SAR無法實現正前視成像的瓶頸。本文在基于級數反演理論推導獲得任意構型雙基SAR二維頻譜精確表達式的基礎上，提出了一種適用于平飛等速前視雙基SAR的Chirp Scaling成像算法，該算法通過沿距離向補充多普勒補償來提升距離徙動矯正精度，獲得很好的聚焦效果。計算機仿真結果驗證了本文算法的有效性。

雙基地 合成孔徑雷達 前視 級數反演 成像算法

1 引言

在現代高科技的局部戰爭中，空對地精確打擊的地位日益重要，高分辨率前視成像是實現空對地精確打擊亟待解決的關鍵技術之一。實波束能夠前視成像，但過低的分辨率遠不能滿足精確制導的要求。單基SAR技術和DBS技術能夠在正側視和斜視模式下獲得高分辨率圖像，但無法實現平臺飛行方向正前方的高分辨率成像。雙基SAR系統依靠靈活的構型，使得接收平臺正前方觀測區域的等距離線和等多普勒線準正交，進而能夠實現高分辨率前視圖像，這在空對地精確打擊和飛機著陸等方面均具有十分重要的應用前景。此外，相對于單基SAR而言，收發平臺分置的雙基SAR系統在平臺安全性、抗干擾性能以及目標識別等方面具有顯著的優勢。

2 基于級數反演的二維頻譜

為了更好的描述點目標的斜距歷程，我們重新引入了相關參量，重新構建了任意構型雙基SAR的空間幾何關系，如圖1所示。發收平臺的直線運動，速度方向具有任意性，速率分別為VT和VR。在合成孔徑中心時刻，發收平臺到點目標的斜距分別為R0T和R0R，斜視角分別為θ0T和θ0R。

設合成孔徑中心時刻為方位參考時刻，根據幾何關系，該點目標斜距歷程可以表示為

雙基SAR回波信號經過距離向傅里葉變換后可表示為

其中fτ為距離向頻率，TS為合波束對應的合成孔徑時間，γ為線性調頻信號的調頻率，TP為發射信號脈沖寬度。通過方位向傅里葉變換可以得到點目標回波信號的二維頻譜

各類頻域成像算法的精確程度在很大程度上決定于定目標回波信號二位頻譜的精確程度。在雙基SAR系統中，點目標的斜距為發收平臺到點目標的斜距之和，斜距歷程的表達式具有雙根號形式，這就致使在方位相傅里葉變換的推導過程中，無法直接利用駐定相位原理來推導出點目標二維頻譜的解析表達式。Neo提出的MSR方法[4]能夠獲得任意構型雙基SAR的精確二維頻譜，具有普適性

圖1：任意構型雙基SAR幾何關系

圖2：距離多普勒域中距離徙動示意圖

圖3：平飛前視雙基SAR幾何構型

3 平飛等速前視雙基SAR的CS成像算法

在距離多普勒域中進行CS處理，完成差分距離徙動校正，CS操作的相位為

表1：平行前視雙基SAR仿真參數

表2：前視雙基SAR點目標質量評估

CS操作后，通過距離向傅里葉變換得到二維頻域的信號，在二維頻域乘以距離補償因子完成距離聚焦處理和一致距離徙動校正。距離補償因子可以表示為

上式中，第一項完成距離向聚焦和二次距離壓縮，這里忽略了二次距離壓縮項的距離空變。第二項完成一致距離徙動的校正，與單基SAR的CS算法相比，該項的形式有所不同，這是由于距離徙動以及CS因子表達式不同而決定的。

完成距離補償后，對信號進行距離向逆傅里葉變換，然后在距離多普勒中乘以方位補償因子完成方位向聚焦和殘余相位補償。方位補償因子可表示為

其中，第一項完成方位向聚焦和方位向位置校正，第二項補償CS操作引起的殘留相位。第一項中的對應的具體表達式為

平飛前視雙基SAR系統中，根據式，零時刻斜距為R0的點目標的距離徙動所對應的時延為

以參考點距離徙動所對應的時延作為參考時間，時延差為

在參考多普勒頻率處的時延差為

本文采用一種簡單的數值計算方法來求解CS因子，該過程由以下幾個步驟組成：

（1）在觀測場景內選取一個參考矢量Q，沿該矢量方向均勻的布置若干個點目標，覆蓋整個場景。

（2）計算每個點目標在零時刻所對應收發斜距以及斜視角，然后根據式（2）計算每個點目標斜距歷程所對應的各項系數。

參考矢量Q的選擇在理論上應該是任意的。根據梯度理論，有如下結論：參考矢量垂直于多普勒梯度矢量在地面的投影分量時，多普勒中心頻率的變換最小。本文參考矢量的選擇就是基于這一結論。

圖5給出了CS處理前后，場景內點目標斜距的變化。橫坐標為零時刻的斜距差，縱坐標為CS后點目標位置的變化量，單位為距離單元。該圖能夠說明兩點問題：

（1）即使本文選擇了最佳的參考矢量，但多普勒中心頻率在場景內的變化仍然較大，使得點目標零時刻的斜距差與多普勒中心頻率處對應的斜距差不相等，兩者之間的差距超過了一個距離單元，因此CS因子的計算應該以參考多普勒頻率處對應的斜距差作為擬合時候的自變量；

圖4：平行等速前視雙基SAR的CS算法流程

圖5：CS處理前后斜距的變化

圖6：距離徙動擬合誤差

圖7：雙基前視SAR仿真場景

圖8：雙基前視SAR全場景成像結果

（2）通過CS操作進行補余距離徙動校正，點目標在距離向的位置由參考頻率多普勒頻率時刻所對應的斜距所決定，不再是該點目標在零時刻的斜距，當兩者之間的差距超過一個距離單元時，在方位聚焦時應該對多普勒參數進行插值，然后逐距離門更新多普勒參數，提高方位向的聚焦精度。

本文在計算CS因子的時候采用的是線性擬合的方法。線性擬合后，在距離多普勒與中，殘留的距離徙動量如圖6所示。測繪帶寬度為3km，最大的殘留距離徙動量為0.35m左右，小于半個距離分辨單元，不會影響方位向的聚焦。

4 仿真實驗

為了驗證本文所提方法的有效性，我們進行一組前視雙基SAR的仿真實驗。仿真過程中，沒有考慮天線方向圖加權。仿真參數如表1所示。空間幾何構型如所示。仿真是場景坐標系中布置的點陣如圖7所示，圖中的斜線代表參考矢量。在參考矢量上，兩個點目標之間的距離為1500m。本次實驗采用的仿真參數所對應的參考矢量的斜率接近于零，所以測繪帶寬度接近3000m。豎線相連的三個點目標到收發平臺的最短斜距和相等，滿足方位平移不變性，成像后處于同一距離門。

點目標成像后的二維等高圖、方位剖面圖和距離剖面圖如圖9所示。第一行的各項指標與圖8中左上角的點目標對應，第二行與中間的點目標對應，第三行與右下角的點目標項對應。由于前視SAR系統中，即使選擇了合適的參考矢量，多普勒參數隨距離的變化還是較為顯著，導致最后的頻譜扭曲嚴重，對點目標圖像的質量評估帶來困難，所以本文在仿真過程中，特意提高了距離向采樣率，以適應頻譜在距離向的扭曲。

左上、中間和右下三個點目標成像質量的評估結果表2所示。由于頻譜扭曲嚴重以及插值方法和精度的限制，右下角點目標的距離向指標評估結果有些偏差，這一點也在其距離向剖面圖上有所發應。

5 結論

本文提出了一種適用于前視雙基SAR精確聚焦成像的CS算法。考慮到前視雙基SAR系統多普勒參數隨距離的劇烈變化這一特性，本文選擇了一個最佳的參考矢量以減小多普勒中心頻率的變化，提出了一種更為精確的CS因子計算方法，分析了沿距離向更新多普勒參數時插值的必要性。仿真結果表明，本文提出的CS算法能夠實現前視雙基SAR的精確聚焦成像。

圖9：雙基前視SAR點目標成像結果

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作者單位 南京電子技術研究所 江蘇省南京市 210039

王波（1983-），男，湖北省武漢市人。工學碩士。工程師。主要研究方向為雷達系統技術。

佴俊（1979-），男，江蘇省揚州市人。大學本科學歷。工程師。主要研究方向為機載雷達總體技術和機載雷達售后服務綜合管理。