間斷制導(dǎo)下的反輻射無人機(jī)被動(dòng)定位算法研究

梁永生，唐勇，王濛

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司 西南電子設(shè)備研究所，成都 610036)

間斷制導(dǎo)下的反輻射無人機(jī)被動(dòng)定位算法研究

梁永生，唐勇，王濛

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司 西南電子設(shè)備研究所，成都 610036)

目前，有關(guān)被動(dòng)定位算法的研究多是在測(cè)量信息連續(xù)的情況下展開的，對(duì)于測(cè)量信息間斷情況下的濾波鮮有涉及。針對(duì)該問題，以反輻射無人機(jī)為研究對(duì)象，提出一種基于卡爾曼濾波的間斷制導(dǎo)下的被動(dòng)定位算法，并通過仿真，驗(yàn)證了該方法的有效性。結(jié)果表明：提出的新方法能夠用于間斷制導(dǎo)下的被動(dòng)定位，且具有一定的定位精度。

反輻射；被動(dòng)定位；不等間隔；間斷制導(dǎo)；卡爾曼濾波

0 引 言

目標(biāo)的被動(dòng)定位技術(shù)源于潛艇的隱蔽攻擊。隱蔽攻擊是指利用被動(dòng)探測(cè)器量測(cè)到的目標(biāo)信息來確定目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)(包括位置、速度、加速度等)。

隨著探測(cè)器的不斷發(fā)展，目標(biāo)的被動(dòng)定位技術(shù)也開始應(yīng)用于其他探測(cè)系統(tǒng)，例如，反輻射無人機(jī)等反輻射武器。目前，反輻射無人機(jī)已達(dá)到抗雷達(dá)或通訊類目標(biāo)間歇性關(guān)機(jī)的目的。

研究反輻射無人機(jī)或?qū)椀谋粍?dòng)定位的算法很多，以基于卡爾曼濾波及其改進(jìn)形式的方法為主。例如，張麗艷等[1]針對(duì)無源定位中狀態(tài)空間模型非線性的程度較高所引起的濾波發(fā)散問題，分析總結(jié)了EKF遞推濾波過程，并給出了仿真結(jié)果；朱學(xué)平等[2]利用UKF對(duì)非線性濾波性能的改善，提出一種基于擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)變量維數(shù)的UKF方法，可同時(shí)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)和導(dǎo)引頭非線性特性補(bǔ)償；王勃等[3]、王慶欣等[4]均采用自適應(yīng)UKF濾波方法來解決觀測(cè)方程帶有系統(tǒng)偏差、觀測(cè)噪聲統(tǒng)計(jì)特性等問題；劉洋等[5]在UKF的基礎(chǔ)上引入自適應(yīng)漸消因子以提高濾波算法的穩(wěn)定性。此外，還有大量文獻(xiàn)基于各種卡爾曼濾波的發(fā)展形式和其他濾波理論開展目標(biāo)定位研究，例如，楊軍等[6-7]基于FDEKF(有限差分?jǐn)U展卡爾曼濾波)理論開展目標(biāo)定位研究；陳占海等[8]基于MVEKF理論進(jìn)行目標(biāo)定位研究；唐濤等[9]采用改進(jìn)的粒子濾波理論進(jìn)行目標(biāo)定位研究；曹東波[10]采用了自適應(yīng)變維EKF，增加了濾波的穩(wěn)定性；許濤等[11]通過適當(dāng)?shù)挠^測(cè)方程重構(gòu)，將EKF應(yīng)用到導(dǎo)引頭含有有色噪聲的情況。

上述文獻(xiàn)針對(duì)目標(biāo)定位中遇到的各種問題開展研究，極大地豐富了目標(biāo)定位理論與方法，對(duì)完善被動(dòng)定位技術(shù)具有積極意義；但上述研究均是在被測(cè)量信息無間斷的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，而對(duì)測(cè)量信息間斷情況下的濾波鮮有涉及。實(shí)際上，測(cè)量信息間斷的情況是存在的，例如在定位過程中，目標(biāo)間歇開/關(guān)機(jī)、通訊類目標(biāo)的空間分布特性等，都有可能導(dǎo)致測(cè)量信息的間斷。

針對(duì)測(cè)量信息間斷的情況，本文基于EKF濾波定位方法，引入出現(xiàn)間斷信息時(shí)的濾波遞推策略，將傳統(tǒng)的濾波定位方法從適用于連續(xù)測(cè)量信息的濾波定位，推廣到同時(shí)適用于間斷測(cè)量信息下的濾波定位，并通過算例來驗(yàn)證所提出的方法的有效性。

1 建立濾波模型

基于卡爾曼濾波方法開展被動(dòng)定位研究，首先建立狀態(tài)方程和觀測(cè)方程。

1.1 狀態(tài)方程

不考慮無人機(jī)-目標(biāo)的相對(duì)速度，即選取狀態(tài)變量為X=[rx,rz,ry]T時(shí)，狀態(tài)方程為

X(k+1)=Φ(k+1|k)X(k)+Γ(k+1|k)u(k)

(1)

其中，

(2)

(3)

u(k)=[-Vrx,-Vrz,-Vry]T

(4)

式中：Φ(k+1|k)為狀態(tài)轉(zhuǎn)移陣(單位陣)；Γ(k+1|k)為控制陣；u(k)為輸入量，表示無人機(jī)-目標(biāo)相對(duì)速度(目標(biāo)不運(yùn)動(dòng))。

1.2 觀測(cè)方程

慣性坐標(biāo)系中無人機(jī)-目標(biāo)相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系如圖1所示。

圖1 無人機(jī)-目標(biāo)相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系示意圖

根據(jù)無人機(jī)-目標(biāo)相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系，得到目標(biāo)視線高低角qε和視線方位角qβ的計(jì)算公式：

(5)

當(dāng)選取慣性坐標(biāo)系下的無人機(jī)-目標(biāo)視線角作為觀測(cè)量時(shí)，只測(cè)角被動(dòng)定位系統(tǒng)的觀測(cè)方程為

(6)

令

求取h[X(k)]的線性化矩陣H：

(7)

其中，

H12=0

則觀測(cè)方程可寫為

Z(k)=H(k)X(k)+v(k)

(8)

測(cè)量噪聲v1、v2為零均值、方差未知的噪聲信號(hào)。

2 被動(dòng)定位算法設(shè)計(jì)

基于擴(kuò)展的卡爾曼濾波方法，完成間斷制導(dǎo)情況下的被動(dòng)定位算法設(shè)計(jì)。

2.1 推廣卡爾曼濾波算法(EKF)

對(duì)于非線性系統(tǒng)

(9)

式中：X(k)為n×1維狀態(tài)向量；Z(k)為m×1維觀測(cè)向量；u(k)為l×1維控制向量；Γ(k)為n×1維矩陣；v(k)為m×1維獨(dú)立的高斯白噪聲。

統(tǒng)計(jì)特性為

(10)

推廣卡爾曼濾波(EKF)算法可寫為

(11)

P(k+1/k)=Φ(k)P(k/k)ΦT(k)

(12)

(13)

P(k+1/k+1)= [I-K(k+1)H(k+1)]·

P(k+1/k)

(14)

K(k+1)=P(k+1/k)HT(k+1)[H(k+1)·

P(k+1/k)HT(k+1)+R]-1

(15)

(16)

算法初值選取：

(17)

給定初值后，即可啟動(dòng)推廣卡爾曼濾波算法，得到系統(tǒng)狀態(tài)的最優(yōu)估值。

2.2 間斷制導(dǎo)下的被動(dòng)定位算法設(shè)計(jì)

卡爾曼濾波器計(jì)算更新過程存在兩個(gè)過程：時(shí)間更新和量測(cè)更新。當(dāng)觀測(cè)量不等間隔，即導(dǎo)引頭測(cè)量信號(hào)出現(xiàn)間斷時(shí)，可以在每一個(gè)時(shí)刻點(diǎn)T時(shí)，利用系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的特性，只進(jìn)行卡爾曼濾波器的時(shí)間更新；而在量測(cè)輸出時(shí)刻同時(shí)進(jìn)行卡爾曼濾波器的時(shí)間更新和量測(cè)更新，從而可以解決非等間隔量測(cè)的濾波問題。

(1) 在測(cè)量信息缺失時(shí)，采用時(shí)間更新過程，即利用預(yù)測(cè)值代替濾波值輸出：

(18)

(2) 在測(cè)量信息完整時(shí)，同時(shí)進(jìn)行時(shí)間更新和量測(cè)更新。

2.3 濾波算法初值的選取方法

在上述濾波算法設(shè)計(jì)中，濾波開始的條件為導(dǎo)引頭截獲目標(biāo)，即導(dǎo)引頭測(cè)量出目標(biāo)視線高低角qε和視線方位角qβ；在獲得了無人機(jī)-目標(biāo)相對(duì)角度信息后，以該時(shí)刻無人機(jī)在當(dāng)?shù)貞T性系下的投影作為濾波坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，結(jié)合無人機(jī)的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)、高度表等其他傳感器測(cè)得的無人機(jī)高度信息，計(jì)算出粗略的無人機(jī)-目標(biāo)相對(duì)位置信息，再利用該信息作為濾波算法狀態(tài)變量的初始值X0，即

X0=[rx0,rz0,ry0]T

(19)

其中，

(20)

rz0=H0

(21)

(22)

式中：H0為衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)或高度表測(cè)得的當(dāng)?shù)貞T性系下的無人機(jī)高度(假設(shè)目標(biāo)處于地面)。

由初始狀態(tài)估計(jì)誤差方差陣P0的計(jì)算方法為

(23)

若假定無人機(jī)俯仰通道、方位通道測(cè)角噪聲均方差以及高度測(cè)量誤差分別為σε、σβ和σH，采用保守估計(jì)，測(cè)角誤差Δqε=±3σε，Δqβ=±3σβ，高度測(cè)量誤差ΔH=±3σH，則：

Δrz0=ΔH

(24)

(25)

(26)

上述公式在使用時(shí)需計(jì)算正負(fù)偏差組合時(shí)的各個(gè)偏差量，取較大值的數(shù)量級(jí)作為P0的初值：

(27)

式中：n1、n2、n3分別為各狀態(tài)變量初值偏差數(shù)量級(jí)的平方。

3 仿真驗(yàn)證

對(duì)觀測(cè)量不等間隔時(shí)的被動(dòng)定位算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證，仿真條件為：目標(biāo)初始位置(0,2 000 m,-3 000 m)；無人機(jī)初始位置(14 000 m,0,0)；無人機(jī)勻速直線飛行，飛行航跡如圖2所示。

圖2 無人機(jī)飛行航跡

飛行期間，分別在3～23 s、45～66 s制導(dǎo)信息缺失，根據(jù)本文提出的間斷制導(dǎo)下的被動(dòng)定位算法，基于上述條件進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖3～圖5所示。

圖3 x方向相對(duì)位置定位誤差

圖4 y方向相對(duì)位置定位誤差

圖5 z方向相對(duì)位置定位誤差

從圖3～圖5可以看出：采用本文所提觀測(cè)量不等間隔時(shí)的被動(dòng)定位濾波算法是收斂的，觀測(cè)量的間斷并未影響濾波算法整體的收斂性。

4 結(jié) 論

(1) 采用本文提出的濾波方法可以使探測(cè)信息間斷時(shí)濾波誤差不增加，且探測(cè)信息正常后濾波能恢復(fù)到正常的遞推濾波。

(2) 本文提出的間斷制導(dǎo)下的被動(dòng)定位算法能夠適用于定位過程存在信息間斷的情況，具有較高的位置濾波精度，是一種既能用于連續(xù)探測(cè)信息被動(dòng)定位，又能用于間斷探測(cè)信息被動(dòng)定位的濾波方法。

[1] 張麗艷, 張磊, 侯代文, 等. 基于推廣卡爾曼濾波的無源定位系統(tǒng)仿真[J]. 大連交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2004, 25(4): 55-58. Zhang Liyan, Zhang Lei, Hou Daiwen, et al. Simulation of passive location system based on extend Kalman filtering[J]. Journal of Dalian Jiaotong University, 2004, 25(4): 55-58.(in Chinese)

[2] 朱學(xué)平, 楊軍, 孫杰, 等. UKF在反輻射無人機(jī)抗目標(biāo)雷達(dá)關(guān)機(jī)中的應(yīng)用[J]. 火力與指揮控制, 2009, 34(7): 100-102. Zhu Xueping, Yang Jun, Sun Jie, et al. An application of UKF to antagonism against the radar stopping padiating of anti-radiation UAV[J]. Fire Control and Command Control, 2009, 34(7): 100-102.(in Chinese)

[3] 王勃, 朱學(xué)平, 楊軍. 基于自適應(yīng)UKF的反輻射無人機(jī)抗雷達(dá)關(guān)機(jī)技術(shù)研究[J]. 計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制, 2012, 20(7): 230-232. Wang Bo, Zhu Xueping, Yang Jun. Study of anti-radiation UAV based on adaptive UKF to against radar switching off[J]. Computer Measurement & Control , 2012, 20(7): 230-232.(in Chinese)

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[9] 唐濤, 張涯輝, 黃永梅. 粒子濾波在被動(dòng)定位跟蹤中的運(yùn)用[J]. 儀器儀表學(xué)報(bào), 2005, 26(增刊1): 211-214. Tang Tao, Zhang Yahui, Huang Yongmei. Application of particle filter to target tracking of passive location[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2005, 26(S1): 211-214.(in Chinese)

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[11] 許濤, 祝小平, 楊軍. 有色噪聲條件下的目標(biāo)被動(dòng)定位算法研究[J]. 計(jì)算機(jī)仿真, 2013, 30(5): 50-53. Xu Tao, Zhu Xiaoping, Yang Jun. Research on passive location algorithm for colored measurement noise[J]. Computer Simulation, 2013, 30(5): 50-53.(in Chinese)

(編輯：馬文靜)

Study on Passive Localization Algorithm of Anti-radiation Unmanned Aerial Vehicle under Intermittent Guidance

Liang Yongsheng, Tang Yong, Wang Meng

(Southwest China Research Institute of Electronic Equipment, China Electronics Technology Group Corporation, Chengdu 610036, China)

As one of effective methods for anti-radiation weapon against radar switching off, the passive-location algorithm has been well studied. However, most passive-location algorithm research has been undertaken based on the condition that anti-radiation seekers work continuously. Accordingly, a passive-location algorithm in view of discontinuous guidance for anti-radiation UAV(unmanned aerial vehicle) is studied, and a method to solve the problem based on the Kalman filtering is proposed. Simulated results are presented to demonstrate the effectiveness of the method. Results show that this method can be used for unequal interval discontinuous guidance and it has certain location accuracy.

anti-radiation; passive-location; unequal interval; discontinuous guidance; Kalman filtering

2017-01-05；

2017-05-06

梁永生,qq231765@126.com

1674-8190(2017)03-299-05

V249.1

A

10.16615/j.cnki.1674-8190.2017.03.008

梁永生(1973-)，男，研究員。主要研究方向：電子對(duì)抗、精確制導(dǎo)總體設(shè)計(jì)技術(shù)。

唐 勇(1977-)，男，碩士，高級(jí)工程師。主要研究方向：精確制導(dǎo)導(dǎo)引總體設(shè)計(jì)技術(shù)。

王 濛(1988-)，男，碩士，工程師。主要研究方向：精確制導(dǎo)導(dǎo)引總體設(shè)計(jì)技術(shù)。