南陽市高鐵片區(qū)坐標系的選擇與研究

華德如

（南陽市城鄉(xiāng)規(guī)劃測繪院，河南 南陽473000）

南陽市高鐵片區(qū)坐標系的選擇與研究

華德如

（南陽市城鄉(xiāng)規(guī)劃測繪院，河南 南陽473000）

文章分析了南陽市高鐵片區(qū)采用基于CGCS2000橢球的獨立坐標系——T2000坐標系的可行性，以及采用基于北京54橢球的南陽市獨立坐標系——T54坐標系的合理性。即通過具體橢球歸算、高斯投影中長度變形的具體公式來驗證可行性，和利用城市連續(xù)運行參考站為依托的具體數(shù)據(jù)實驗，進行四參數(shù)坐標轉(zhuǎn)換來證明合理性。得出建立T2000坐標系的迫切性和必要性的結(jié)論。

CGCS2000；獨立坐標系；四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型

1 引言

南陽市位于國家統(tǒng)一3度帶投影中第37帶和第38帶的跨帶區(qū)域，為了限制投影變形的影響，滿足區(qū)域建設和各項工程建設工作的需要，經(jīng)有關部門批準，城市規(guī)劃部門采用城市獨立坐標系統(tǒng)，命名為“南陽獨立坐標系(T54)”，并組織建立了南陽獨立坐標系統(tǒng)框架。依托南陽市城鄉(xiāng)規(guī)劃測繪院建設的GPS連續(xù)運行參考站系統(tǒng)(CORS系統(tǒng)），計算得到該系統(tǒng)和國家坐標系的相互轉(zhuǎn)換關系的參數(shù)資料。在有效控制區(qū)內(nèi)，坐標測量和相互轉(zhuǎn)換精度高、可靠性強，符合相關技術設計和規(guī)定的要求，廣泛應用于城市基礎測繪、城市規(guī)劃、市政建設等領域。但隨著城市的發(fā)展，時間的推移，原有控制區(qū)內(nèi)的南陽獨立坐標系統(tǒng)框架成果幾乎被破壞殆盡。

2000國家大地坐標系（CGCS2000）啟用后，該市采用任意帶高斯投影法，基于 CGCS2000橢球，以橢球面為投影面，東經(jīng)112.5度為中央子午線建立了新的地方獨立坐標系，并命名為“基于CGCS2000南陽獨立坐標系(T2000)”。南陽市高鐵片區(qū)建設項目位于T54獨立坐標系統(tǒng)框架的邊緣區(qū)域以外，結(jié)合國家要統(tǒng)一推行CGCS2000坐標系，對南陽獨立坐標系的擴展、改造的意義已經(jīng)不大。需要對高鐵片區(qū)使用T2000坐標系的可行性和繼續(xù)沿用T54坐標系的合理性進行探討。

2 高鐵片區(qū)采用基于CGCS2000坐標系橢球的獨立坐標系——T2000坐標系的可行性

根據(jù)大地測量學理論，城市平面控制網(wǎng)的觀測邊長歸算到參考橢球上，然后參考橢球上的邊長再投影至高斯平面會引起邊長改正。具體每千米的改正公式為[1-3]：

在CGCS2000坐標系3度帶投影，南陽市城市中央地區(qū)東坐標大約為114000m，若取，根據(jù)南陽市所處的位置，遠離國家坐標系中央子午線，1km長度投影變形值城市或工程建設中央長度投影變形值遠大于《城市測量規(guī)范》的要求，即平面坐標系統(tǒng)的選擇應滿足投影變形值1km邊長不大于2.5cm[4]。可以看出，國家統(tǒng)一的投影不能滿足規(guī)范的要求，這也是建立T2000坐標系的原因。

T2000坐標系把中央子午線設為東經(jīng)112.5度，在城市的地區(qū)中央，由公式（1）可得：可以看出，在市區(qū)中央地區(qū)的投影變形值為-0.02m。該坐標系統(tǒng)控制的最大距離可用下式表示[2]：

這就是說，使用T2000坐標系，把中央子午線設在市區(qū)的中央，中央子午線為東經(jīng)112.5度，平均大地高為130m，離開中央子午線各約60km的地方亦可保證長度變形小于1/40000。高鐵片區(qū)建設項目在 此范圍之內(nèi)，證實了高鐵片區(qū)采用獨立坐標系的可行性。

3 高鐵片區(qū)采用T54坐標系的合理性

在高鐵片區(qū)，沒有南陽T54坐標系統(tǒng)框架點成果，但在CORS系統(tǒng)覆蓋的30km范圍內(nèi),獨立坐標系與國家坐標系間的轉(zhuǎn)換關系，就成了判斷CORS系統(tǒng)支持下的T54坐標系統(tǒng)擴展范圍的一種方法。

根據(jù)需要，我們采用高斯平面坐標二維轉(zhuǎn)換方法,選取了14對重合點，求取了T54坐標系與1954年北京坐標系、1980西安坐標系、CGCS2000坐標系等國家統(tǒng)一坐標系之間的嚴密轉(zhuǎn)換關系。以T54坐標系到1980西安坐標系的轉(zhuǎn)換為例，先利用坐標轉(zhuǎn)換四參數(shù)求取T54坐標系與1980西安坐標系(1.5度分帶)之間坐標的轉(zhuǎn)換關系。1980西安坐標系1.5度分帶到3度分帶坐標系坐標的轉(zhuǎn)換通過坐標換帶來實現(xiàn),1980西安坐標系1.5度分帶到3度分帶的轉(zhuǎn)換屬于橢球內(nèi)部坐標的轉(zhuǎn)換，精度損失較小，可忽略不計。

四參數(shù)計算公式：

利用如下公式進行坐標轉(zhuǎn)換計算，求出被轉(zhuǎn)換點新坐標。

對于南陽市高鐵片區(qū)建設項目，選取了8個E級GPS的1980西安坐標控制點，利用CORS系統(tǒng)測取了它們的T54坐標成果，并且把T54坐標成果轉(zhuǎn)換到1980西安坐標系坐標。具體的重合點及坐標轉(zhuǎn)換精度情況見表1：

表1 重合點及轉(zhuǎn)換坐標精度情況表 單位：m

轉(zhuǎn)換坐標中誤差的計算公式：

對于1∶500地形圖，圖根點相對于圖根起算點的點位中誤差不大于圖上0.1mm，也就是不大于5cm。由上表可以看出,T54坐標經(jīng)坐標轉(zhuǎn)換所得轉(zhuǎn)換值相對于E級GPS的1980西安坐標控制點坐標值，由CORS系統(tǒng)支持下所測得的T54坐標的坐標精度還可以滿足需要，但精度損失已較大。

4 結(jié)論

從以上的分析計算，我們可以得出以下結(jié)論。

（1）對于南陽市高鐵片區(qū)，處于南陽獨立坐標系統(tǒng)框架控制相鄰的邊緣地區(qū)，由CORS系統(tǒng)支持下所測得的T54坐標的坐標精度還可以滿足需要，但精度損失已較大。若繼續(xù)采用CORS系統(tǒng)支持下的T54坐標系，優(yōu)點就是有利于高鐵片區(qū)成果與舊有的規(guī)劃、測繪等的成果相銜接。

（2）T2000坐標系統(tǒng)，中央子午線為東經(jīng)112.5度，離開中央子午線各約60km的地方亦可保證長度變形小于1/40000。若使城市中央地區(qū)投影變形為零，只要將中央子午線設在城市中央以西40km處的位置即可，可保證在測區(qū)中央東西各距20km范圍內(nèi)，由公式（1）兩項改正代數(shù)和小于1/40000。對于南陽市的規(guī)劃控制范圍而言，包含高鐵片區(qū)在內(nèi)，以上兩項都可滿足城市建設需要。

（3）根據(jù)南陽市的具體情況，建立基于CGCS2000的坐標系的T2000坐標系是迫切和必需的。一方面是由于原有的南陽獨立坐標系統(tǒng)框架的限制。另一方面，隨著空間技術的發(fā)展，基于高精度、地心、動態(tài)、實用統(tǒng)一的大地坐標系是建立新的獨立坐標系的必然選擇。

[1]孔祥元,梅是義.控制測量學（第二版）[M].武漢:武漢大學出版社, 2002:5.

[2]董鴻文.地理空間定位基準及其應用 [M].北京:測繪出版社, 2002:10.

[3]靳永斌.不同平面坐標系統(tǒng)中地塊面積轉(zhuǎn)換計算的研究及應用[J].測繪通報, 2007(8)：48-50.

[4]中華人民共和國建設部.城市測量規(guī)范:CJJ/T 8—2011[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2008.

華德如(1973—),男，漢族，工程師，從事城鄉(xiāng)規(guī)劃測量工作。E-mail:359967382@qq.com