面向TGV襯底的玻璃回流的流動(dòng)建模*

胡啟俊， 周 劍， 李文印， 侯占強(qiáng)， 肖定邦， 吳學(xué)忠

(國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410073)

面向TGV襯底的玻璃回流的流動(dòng)建模*

胡啟俊， 周 劍， 李文印， 侯占強(qiáng)， 肖定邦， 吳學(xué)忠

(國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410073)

在微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)圓片級(jí)封裝工藝中，為了給制作玻璃通孔(TGV)襯底的玻璃回流工藝提供理論指導(dǎo)意見(jiàn)，提出并建立了一個(gè)玻璃回流通用模型，研究槽深、槽寬、溫度、時(shí)間參數(shù)對(duì)玻璃回流的影響，并推導(dǎo)出在一定槽寬，槽深，溫度下的玻璃在微細(xì)槽內(nèi)流動(dòng)長(zhǎng)度隨時(shí)間的變化關(guān)系。建立玻璃在微細(xì)槽內(nèi)的數(shù)學(xué)流動(dòng)模型，運(yùn)用流體力學(xué)的知識(shí)，結(jié)合微細(xì)流體的特征，通過(guò)一系列理論分析、推導(dǎo)和簡(jiǎn)化運(yùn)算，得出玻璃回流長(zhǎng)度隨時(shí)間等參數(shù)的理論變化公式。然后進(jìn)行玻璃回流實(shí)驗(yàn)，當(dāng)玻璃在恒溫T0=800 ℃、槽寬2b=200 μm、槽深L=1 000 μm時(shí)，觀察并記錄玻璃在微細(xì)槽內(nèi)流動(dòng)長(zhǎng)度隨時(shí)間的變化。將理論回流曲線與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明：實(shí)驗(yàn)回流曲線與理論回流曲線趨勢(shì)一致，且數(shù)值基本相符。證明了理論模型及其分析過(guò)程的正確性。表明理論分析模型對(duì)TGV玻璃回流工藝參數(shù)可提供一定的理論指導(dǎo)。

玻璃通孔襯底； 玻璃回流； 理論模型； 回流實(shí)驗(yàn)

0 引 言

基于微機(jī)電系統(tǒng)(micro-electro-mechanical system，MEMS)技術(shù)的器件[1～3]。封裝工藝[4～7]的核心功能之一為實(shí)現(xiàn)器件電信號(hào)的引出和互連。實(shí)現(xiàn)電信號(hào)引出和互連的眾多技術(shù)中，基于玻璃回流的玻璃通孔(through glass via，TGV)縱向互連技術(shù)因其工藝簡(jiǎn)單、氣密性好、寄生電容小、熱失配好等優(yōu)點(diǎn)成為國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)[8～10]?；诓ＡЩ亓鞴に嚨腡GV技術(shù)最關(guān)鍵的問(wèn)題是如何使軟化的玻璃流入具有特定形貌的硅模具中，特別是當(dāng)硅模具具有高、深、寬比的微細(xì)槽。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于基于玻璃回流的TGV技術(shù)的研究比較熱門(mén)，基于TGV技術(shù)的MEMS封裝方案和產(chǎn)品也不斷提出與實(shí)現(xiàn)，如Sensonor Technologies AS提出并生產(chǎn)了基于玻璃回流TGV封裝的蝶翼式硅微陀螺，北京大學(xué)提出了一種基于TGV技術(shù)的三層結(jié)構(gòu)式圓片級(jí)真空封裝方案等[11，12]，但研究主要注重于整體封裝方案的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)，很少見(jiàn)關(guān)于玻璃回流工藝細(xì)節(jié)的文獻(xiàn)，也沒(méi)有建立一個(gè)考慮槽寬、槽深、溫度、時(shí)間等細(xì)節(jié)因素的通用模型和方程。另外，玻璃回流一般在1 mm以下的槽中流動(dòng)，隨著流路尺寸的減小,流體的運(yùn)動(dòng)、力學(xué)特性也將改變[13]，且目前對(duì)于微流體研究注重于穩(wěn)定場(chǎng)條件下管道內(nèi)速度場(chǎng)的分布及阻力系數(shù)的修正，沒(méi)有關(guān)于微流體非穩(wěn)定場(chǎng)條件下流體流動(dòng)長(zhǎng)度隨時(shí)間的變化的研究。所以，進(jìn)行玻璃回流工藝探索，研究非穩(wěn)定場(chǎng)條件下玻璃在微細(xì)槽內(nèi)的流動(dòng)具有一定創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)性。玻璃回流工藝的主要研究?jī)?nèi)容是獲得一定溫度，槽深，槽寬下玻璃回流長(zhǎng)度隨時(shí)間的變化的關(guān)系，建立通用的玻璃在微細(xì)槽內(nèi)的流動(dòng)模型，以指導(dǎo)未來(lái)玻璃回流的工藝實(shí)驗(yàn)。

1 理論建模、分析及結(jié)果

1.1 TGV襯底和玻璃回流工藝

TGV襯底的基本制作流程示意圖如圖1所示。硅片上面刻有一定深度的深槽，玻璃片蓋在有槽的硅片面上，在真空環(huán)境下，陽(yáng)極鍵合在一起，如圖1(a)；高溫加熱，使玻璃軟化，在大氣壓的作用下，玻璃流入槽中至流滿，如圖1(b)；雙面化學(xué)機(jī)械拋光(CMP)，使硅導(dǎo)通柱暴露，如圖1(c)，硅導(dǎo)通柱能實(shí)現(xiàn)電信號(hào)的縱向互連，引線不需要穿越密封環(huán)，能更好地實(shí)現(xiàn)真空密封。

圖1 TGV襯底制作流程示意

圖1中(a),(b)兩流程即為玻璃回流工藝，玻璃回流工藝主要要求之一為基本流滿，及確定槽寬、槽深、溫度、時(shí)間等工藝參數(shù)，所以，需要研究槽寬、槽深、溫度、時(shí)間對(duì)回流長(zhǎng)度的影響。

1.2 理論模型的建立

根據(jù)圖1建立玻璃回流數(shù)學(xué)模型，如圖2所示。槽深為L(zhǎng)，槽寬為2b，L遠(yuǎn)小于2b。槽長(zhǎng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于槽深、槽寬?？梢暈椴ＡЯ黧w在兩窄縫平行板間的二維流動(dòng)。玻璃無(wú)限供應(yīng)且作用在槽開(kāi)口處的壓強(qiáng)為大氣壓p1，槽內(nèi)殘留氣體氣壓為p0。在t時(shí)刻玻璃回流深度為χ，回流速度為μ，玻璃粘度為ν。

圖2 玻璃回流簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型

1.3 理論模型分析

可以用流體力學(xué)分析高溫下玻璃流體的流動(dòng)狀態(tài),玻璃流體可以認(rèn)為是不可壓縮流體，規(guī)律符合N-S方程[14]，即

(1)

表1 各單項(xiàng)因子數(shù)量級(jí)

(2)

從圖2中可以看出，玻璃向下流動(dòng)，即在某一時(shí)刻，玻璃回流的流體只有X方向的速度，速度只沿Y軸上變化,則式(2)可以轉(zhuǎn)化為

(3)

(4)

同時(shí)，由于玻璃在槽內(nèi)流動(dòng)的，槽兩側(cè)的邊界條件為無(wú)滑移條件：y=±b,μ=0。對(duì)式(4)積分兩次，由邊界條件得式(5)

(5)

(6)

(7)

其中，玻璃粘度ν與溫度有關(guān)，而溫度隨時(shí)間變化，所以粘度隨時(shí)間變，即ν=ν(t)，式(7)兩邊積分得

(8)

考慮到初始條件，t=0,χ=0,得C=0,即

(9)

考慮到加溫條件，先勻速加溫至T0，并保持恒定溫度

(10)

2 理論與實(shí)驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證

2.1 理論模型的條件設(shè)定

所用的玻璃為Pyrex 7740，粘度隨溫度變化很大,約為T(mén)0=800 ℃時(shí)，ν=107.2Pa·s。

設(shè)定恒溫為T(mén)0=800 ℃時(shí)，在加溫階段T<800 ℃，玻璃粘度很高，即認(rèn)為ν?107.2Pa·s，基本無(wú)法流入，所以加溫階段回流長(zhǎng)度可以忽略不計(jì)，即令t1=0，則式(9)可以化為

(11)

式中χ為長(zhǎng)度,m；t為時(shí)間,s。當(dāng)槽寬2b=200 μm時(shí)，根據(jù)式(11)，可得到恒溫T0=800 ℃，槽寬2b=200 μm時(shí)玻璃在微細(xì)槽內(nèi)回流的長(zhǎng)度隨時(shí)間的曲線，如圖3所示?？梢钥闯?，如果回流長(zhǎng)度為χ=500 μm，大約需100 min。

圖3 玻璃回流的理論結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果(T0=800 ℃)

2.2 玻璃回流實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在1 000 μm厚硅片上制作出槽寬200 μm的槽長(zhǎng)2 000 μm的通槽，模擬兩平行板。雙面用Prex 7740玻璃真空陽(yáng)極鍵合，剖視圖如圖4所示。

圖4 玻璃回流實(shí)驗(yàn)樣本示意

實(shí)驗(yàn)設(shè)置有2個(gè)原因(優(yōu)點(diǎn))：1)上、下玻璃回流時(shí)體積力(重力)相反，通過(guò)觀察回流長(zhǎng)度是否相同，可以驗(yàn)證理論推導(dǎo)中忽略體積力是否正確;2)計(jì)算回流長(zhǎng)度時(shí)，可以采用上、下回流長(zhǎng)度平均值，以減少誤差。

將樣品放進(jìn)高溫爐中，加溫至T0=800 ℃，然后保持T0=800 ℃不變。從剛加溫到T0=800 ℃時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，到每隔15 min取出一個(gè)樣品，冷卻，最后剖開(kāi)截面觀測(cè)回流長(zhǎng)度，得出回流長(zhǎng)度隨時(shí)間的變化，如圖5所示。

圖5 回流長(zhǎng)度隨時(shí)間變化的實(shí)驗(yàn)結(jié)果(T0=800 ℃)

從圖5中可以看出，上下玻璃回流長(zhǎng)度非常相近，說(shuō)明了重力對(duì)回流長(zhǎng)度幾乎沒(méi)有影響。而玻璃流體大約在90 min時(shí)上、下相接觸，即回流長(zhǎng)度為1 000 μm/2=500 μm，與理論推導(dǎo)100 min回流500 μm基本符合。

對(duì)比理論結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖3。可以看出:實(shí)驗(yàn)回流點(diǎn)或者實(shí)驗(yàn)擬合回流曲線與理論回流曲線趨勢(shì)相同，且數(shù)值基本相符。但實(shí)驗(yàn)回流長(zhǎng)度總是略高出理論回流長(zhǎng)度,高出部分可以解釋為玻璃在加溫時(shí)實(shí)際上已經(jīng)流進(jìn)去的一小段長(zhǎng)度，而理論計(jì)算分析將其忽略了。

3 結(jié) 論

提出并建立了一個(gè)玻璃回流通用模型，研究槽深、槽寬、溫度、時(shí)間參數(shù)對(duì)玻璃回流的影響，并推導(dǎo)出在一定槽寬，槽深，溫度下的玻璃在微細(xì)槽內(nèi)流動(dòng)長(zhǎng)度隨時(shí)間的變化關(guān)系。理論回流曲線與玻璃回流實(shí)驗(yàn)回流點(diǎn)對(duì)比，結(jié)果表明：玻璃回流長(zhǎng)度隨時(shí)間的變化的實(shí)際曲線與理論公式基本相符，驗(yàn)證了所建立模型以及推導(dǎo)公式的正確性?？梢詾橐院笾谱鱐GV襯底，進(jìn)行玻璃回流時(shí)提供理論指導(dǎo)和借鑒。

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Modeling of glass-reflow facing TGV substrate*

HU Qi-jun, ZHOU Jian, LI Wen-yin, HOU Zhan-qiang, XIAO Ding-bang, WU Xue-zhong

(School of Electromechanical Engineering and Automation National University of Defense Technology, Changsha 410073,China)

In wafer-level vacuum packaging of micro-electro-mechanical system(MEMS),in order to provide guidance for parameters of glass-reflow when making though glass via (TGV) substrate,a general model should be proposed established for glass-reflow in micro-channel to study the influence of channel depth,channel width,flow time,flow temperature on glass-reflow,and deduce how flow depth change with flow time when channel depth,channel width,flow time is sure.A math model of glass reflow is established,theoretical equation of flow depth of glass reflow with time is induced through a series of theoretical analysis,derivation simplified operations,with the knowledge of hydromechanics and feature of micro-channel flow.Then a glass reflow experiment is conducted and flow depth is recorded with the channel depth L of 1 000 m,channel width 2b of 200 m and flow temperatureT0of 800 ℃; theoretical curve of glass reflow is compared with the experimental data.Experimental results indicate that experimental data is coincided with theoretically curve of glass reflow.Glass flows in micro-channel of glass-reflow technology by the knowledge of hydromechanics is studied firstly，and theoretically equation of flow depth of glass reflow with time in condition of unsteady flow field is induced,which has some challenges and innovation.These results demonstrate validity of theoretical model of glass reflow and its analysis process.The theoretical analysis model can provide some guidance for technical parameters of TGV glass reflow.

through glass via(TGV)substrate; glass reflow; theoretical model; experiments of reflow

10.13873/J.1000—9787(2017)09—0034—04

2016—09—23

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51505490)； 國(guó)防科技大學(xué)科研計(jì)劃項(xiàng)目(ZK16—03—11)

TH 39

A

1000—9787(2017)09—0034—04

胡啟俊(1992-)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槲C(jī)電系統(tǒng)封裝,E—mail:786580357@qq.com。

吳學(xué)忠(1965-)，男，通訊作者，教授，博士生導(dǎo)師，分別于1988，1995，1998年獲國(guó)防科技大學(xué)學(xué)士、碩士、博士學(xué)位，博士生導(dǎo)師，主要從事微機(jī)械技術(shù)、MEMS器件、納米技術(shù)的研究工作，E—mail:xzwu@nudt.edu.cn。