基于Modelica的純電動客車建模仿真研究＊

程雷 秦東晨 王耀凱 王迎佳

（鄭州大學，鄭州 450001）

基于Modelica的純電動客車建模仿真研究＊

程雷 秦東晨 王耀凱 王迎佳

（鄭州大學，鄭州 450001）

為實現純電動客車多領域統一建模與仿真分析，采用模塊化劃分方法對純電動客車進行了結構劃分，利用面向對象的多領域物理系統一建模語言Modelica構建了純電動客車動力系統主要部件模型、底盤總成核心機械部件模型及整車控制模型。參照某城市公交車設置仿真模型參數，對純電動客車多領域模型的綜合性能進行了標準工況下的跟隨性仿真與分析。結果表明，所建立的純電動客車模型具有良好的跟隨性，且動力性和經濟性與參照公交車基本一致。

1 前言

純電動汽車是一個涉及機械、電子、液壓、控制等多個領域的復雜物理系統[1]，在其研究與開發過程中，廣泛采用Advisor、Cruise、PAST和HEVC等軟件進行建模與仿真，但這些軟件只側重于單個部件或單一系統的建模與仿真，很難實現多領域統一建模與仿真，因此在對整車進行建模與仿真時，大多采取多個軟件建模后再進行聯合仿真的方法，這將導致仿真結果與實際結果偏差較大[2]。目前，多領域統一建模與仿真技術得到了快速發展，如逐漸發展成熟的多領域統一建模語言Modelica已應用于航空、航天、船舶、車輛等各行各業[3]，基于Mod?elica建立的模型庫已經囊括了電學、車輛動力學、熱動力學以及模糊控制等諸多領域[4]，為實現純電動汽車的統一建模與仿真提供了基礎。

本文以純電動客車為研究對象，采用Modelica建模語言分別建立純電動客車的動力電池、永磁同步電機、機械系統部件、控制器等各系統模型及整車仿真模型，并參照某城市純電動公交車的實際運營情況設置仿真參數，在MWorks仿真平臺中對所建整車模型進行了標準試驗工況及特定城市工況下的跟隨性仿真分析，通過仿真結果驗證了所建模型的正確性。

2 純電動客車結構及模塊劃分

2.1 結構分析

純電動客車以電池為動力系統的能量來源，采用電動機進行動力驅動，通過電池管理系統（（Battery Man?agement System，BMS）和電機控制器實現電能與機械能的能量轉化和信息傳遞[5]，以滿足整車的動力需求。純電動客車的懸架、制動系統等底盤機械部件與傳統客車基本相同；對于純電動客車的整車控制，是通過CAN控制總線及各通訊串口來實現各子系統信息的交換與控制。純電動客車結構（簡化）如圖1所示。

圖1 純電動客車結構（簡化）示意

2.2 模塊劃分

依據純電動客車各系統所屬學科領域的不同，采用模塊化劃分的方法將整車劃分為動力系統模塊、機械部件模塊、控制模塊及其它附件模塊，如圖2所示。其中，動力系統模塊包括動力電池、驅動電動機；機械部件模塊包括輪胎、懸架、制動系等底盤總成部件；控制模塊主要包括BMS、電機控制系統等；附件模塊包括道路、環境等。

圖2 電動客車模塊劃分結果

3 動力系統模型

3.1 電池模型

目前，電池模型主要包括等效電路模型、電化學模型、神經網絡模型等，其中等效電路模型以電池充、放電的工作原理為基礎，能夠準確地模擬出電池工作時的基本特性?，F有的等效電路模型如Thevenin電池模型、PNGV電池模型、GNL電池模型中，PNGV電池模型更貼近實際[6]，其電路方程推導如下：

荷電狀態方程為：

式中，SOC0為電池SOC的初始值；C0為電池額定電量。

考慮到電池放電過程中的極化現象、熱效應等對電池電壓、電流及SOC值的影響，基于電池的PNGV電路方程和Modelica的電學基礎庫Electrical中的電器組件，建立如圖3所示的電池單體模型。

圖3 電池單體的等效電路模型

在該電池單體模型中，各可變組件的參數值通過參數表進行參數標識，電池的SOC值通過對電路模型中電流數值積分計算獲得。在建立了電池單體的PNGV等效電路模型后，通過Modelica標準庫中Gain組件進行電池單體的串/并聯構成電池組，并建立控制總線（Control?Bus）接口的子控制總線（BatteryControlBus），進行封裝后得到具有基本管理系統的完整電池箱。

3.2 電動機模型

目前，純電動客車所使用的電動機主要有異步電機、永磁同步電機和開關磁阻電機等3種類型[7]，其中永磁同步電機因具有較高的能量密度和效率以及較寬的調速范圍而被廣泛應用[8]，所以本文采用Modelica標準庫中的永磁同步電機作為驅動電機模型本體，并根據永磁同步電動機的逆變器、控制器等部件的物理結構，進一步構建出電動機的DC/AC逆變器模型、矢量控制（FOC）模型等，得到永磁同步電機及控制器模型，如圖4所示。

4 機械部件與控制模型

4.1 輪胎模型

輪胎模型采用被廣泛認可的“魔術公式（MagicFor?mula）”輪胎特性模型，也就是荷蘭Delft理工大學H B Pacejka教授所描述的HBPacejka輪胎模型[9]，該模型利用一套形式相同的函數方程描述輪胎在不同行駛狀態下的縱向力、側向力以及回正力矩，其方程如下：

圖4 永磁同步電機及控制器模型

式（4）中，對應于輪胎在行駛狀態下受到的縱向力、側向力以及回正力矩等不同情況，Y()X可分別代表側向力、縱向力與回正力矩，X則可以代表輪胎的縱向滑移率或側偏角；B為剛度因子；C為y曲線形狀因子；D為巔因子。表示y曲線的最大值；E為y曲線的曲率因子；SV、Sh分別為車輪垂直方向和水平方向的偏移量。

根據“魔術公式”所描述的輪胎特性方程，將組件Revolute（轉動副）、BodyShape（‘體’形狀）、WorldForce（相對力）、Torque（絕對力矩）、WorldTorque（相對力矩）等通過方程建立關系，構建輪胎模型如圖5所示。

圖5 輪胎模型

4.2 懸架模型

在建立懸架模型時，依據懸架系統結構的拓撲關系，采用Modelica的機械基礎庫Mechanics中的基本組件，按照懸架結構的層次關系[10]先建立雙橫臂獨立懸架1/2的雙橫臂獨立懸架模型，然后根據懸架在縱向平面上的對稱性，通過坐標對稱的方法得到整個雙橫臂懸架模型并進行編譯和求解，所建懸架模型如圖6所示。

圖6 懸架多體模型

4.3 制動器模型

客車制動方式包括盤式制動和鼓式制動兩種，由于鼓式制動器抗熱衰退性能較差，會影響純電動客車的再生制動功能，所以純電動客車中多使用盤式制動。根據盤式制動器的物理結構和制動原理，利用Modelica標準庫中的基本組件Brake、FlangeWithBear?ing、ConstantTorque、Mounting1D等構建盤式制動器模型，如圖7所示。

圖7 盤式制動器模型

4.4 底盤模型

在建立底盤的Modelica模型時，首先需要將所建立的懸架模型、制動模型和輪胎模型之間的接口定義為通訊接口[11]，然后再基于純電動客車的動力學特性，跟據定義的通訊接口進行懸架模型、制動模型和輪胎模型的集成和封裝。所建立的純電動客車底盤模型如圖8所示。

圖8 底盤模型

4.5 控制模型

整車控制模型主要包括仿真工況曲線數據讀取、電池的充/放電控制、電動機轉速/轉矩控制、行駛與制動狀態控制等。其中制動踏板和油門踏板的控制是通過駕駛員對制動力矩和電機轉速/轉矩信號的控制實現的，由此基于Modelica語言建立的整車控制模型如圖9所示。

圖9 整車控制模型

根據純電動客車的結構特點及各物理系統的耦合特性，將建立的動力系統模型、機械部件模型、控制模型以及其它附件模型通過建模時定義好的接口進行耦合連接，得到完整的純電動客車多領域仿真模型，如圖10所示。

圖10 整車仿真模型

5 仿真與分析

5.1 仿真參數

參照在某城市運營的純電動公交車的實車參數，設置整車仿真模型參數，如表1所列。

表1 仿真參數設置

5.2 仿真結果分析

采用NEDC（New European Drive Cycle）標準循環工況和特定城市工況對整車模型進行跟隨性仿真。NEDC循環工況包括4個市區循環工況（1部）和1個市郊運行工況（2部），圖11為NEDC循環工況仿真結果。由圖11可看出，市區循環中，平均車速為19 km/h，最高車速為50 km/h，每個市區循環的有效行駛時間是195 s，行程為1.013 km；市郊循環中，有效行駛時間為400 s，平均車速為62.6 km/h，行程為6.955 km。整個NEDC循環工況仿真時間為1 180 s，行程為9.3 km，最高車速為92.41 km/h，仿真結果表明，整車模型的跟隨性較好，其中市郊循環時最高車速偏差是由于設計時最高車速限制導致的。

圖11 NEDC工況跟蹤性仿真結果

圖12為特定城市工況的仿真結果。由圖12可看出，在269.20 s、300.40 s和368.08 s三個時刻，仿真車速依次為42.36 km/h、21.46 km/h和30.52 km/h，對應的特定城市工況下的車速分別為61.53 km/h、44.14 km/h和47.69 km/h，車速偏差較大，其中300.40 s時刻時車速偏差最大，為22.68 km/h，這是因為客車質量較大且在較短時間內啟停過于頻繁導致的，但在隨后的304.40 s時刻，仿真速度曲線與城市工況曲線接近重合；在其余的仿真時間（269.20 s、368.08 s時刻）車速偏差均小于3 km/h，偏差比率基本在5%以內，由此表明所建客車模型的整體跟隨性較好。

圖12 特定城市工況仿真結果

圖13為特定城市工況下純電動客車電池電流及電壓仿真曲線。由圖13可看出，隨著車速及加速度的增大，放電電流逐漸增大，電池電壓降低；在制動時，電池的放電電流變為負值（圖13a），即電池處于充電狀態，此時電機轉為發電狀態，電壓曲線有升高趨勢（圖13b），表明電池能量消耗速率降低，說明所建立客車模型的經濟性良好。

圖13 電池電流、電壓仿真曲線

圖14為特定城市工況下行駛里程仿真曲線。由圖14可看出，仿真所行駛路程為8.3 km，最高車速為82.3 km/h（城市公交車行駛的最高車速一般不超過80 km/h），說明所建立客車模型動力性較好。

圖14 行駛里程仿真曲線

圖15為電池SOC仿真曲線。由圖15可看出，仿真時電池的SOC值從理想狀態1.0下降到0.871，耗能為3.504 kW·h，可計算得能耗為465.48 Wh/km，與所參照的純電動公交車實測的能耗平均值480 Wh/km相比，誤差為3%，經濟性與實車相近，說明所構建的多領域模型是正確的。

圖15 電池SOC仿真曲線

6 結束語

為實現純電動客車多領域物理系統的統一建模與仿真，本文分析了純電動客車與傳統熱動力客車的結構差異，并采用模塊化劃分的方法將純電動客車劃分為動力系統模塊、機械部件模塊、控制模塊以及其它附件模塊，同時基于多領域統一建模語言Modelica分別建立了純電動客車各系統模型，搭建了純電動客車的仿真模型。參照某城市純電動公交車實際運行參數，對所建模型進行了NEDC工況和特定城市公交工況下的跟隨性仿真分析，仿真結果表明，所建模型的動力性和經濟性與實際公交車相符，驗證了所建模型的正確性。

1 王俊蘭,吳義忠,熊會元.純電動汽車整車建模仿真研究.計算機仿真,2015（10）:190～195.

2 王淑慧.汽車饋能式懸架性能仿真分析：[學位論文].武漢：武漢理工大學,2013.

3 王祺.面向Modelica的多體系統笛卡爾方法建模：[學位論文].武漢：華中科技大學,2011.

4 田麗娟.純電動轎車多領域統一建模與操控穩定性仿真分析：[學位論文].廣州：廣東工業大學,2014.

5 Clemens Satzger,Jonathan Brembeck.Framework for the Evaluation of Wheel Torque Blending Algorithms.IFAC Proceedings Volumes,2013,4621.

6 李思.電動汽車鋰離子電池等效電路模型的參數辨識研究：[學位論文].北京：北京理工大學,2015.

7 戴彥.電動汽車永磁同步電機直接轉矩控制策略研究.機械設計與制造,2016（4）:102～106.

8 裴素榮.面向電動汽車的永磁同步電機驅動控制方法研究：[學位論文].東北大學,2011.

9 王先云,劉艷華,馬斌,劉志敏,劉立國.基于魔術公式的輪胎特征函數計算方法.科學技術與工程,2016（7）:265～269.

10 劉煒,吳義忠,陳立平,熊會元.基于Modelica的電動汽車懸架系統建模與仿真分析.汽車技術,2014（9）:43～47.

11 楊俊杰.基于Modelica的純電動客車動力系統建模與仿真研究：[學位論文].鄭州大學,2016.、

（責任編輯 文 楫）

修改稿收到日期為2017年6月6日。

Modeling and Simulation of Pure Electric Bus Based on Modelica

Cheng Lei,Qin Dongchen,Wang Yaokai,Wang Yingjia
（Zhengzhou University,Zhengzhou 450001）

In order to realize multi-domain unified modeling and simulation analysis of pure electric buses,structure of the pure electric bus was divided by the modularization method.Modelica,the unified modeling language of multidomain physics for object oriented,was used to build the model of main power system parts,model of other core mechanical parts of the chassis assembly and the control model of the vehicle.Following performance simulation and analysis of the synthetic performance of the multi-domain model of pure electric buses were carried out with reference of simulation model parameters of a city bus.The results show that the model of pure electric bus has good following performance,and the power and economy are basically identical with the reference bus.

Pure electric bus,Module division,Multi-domain modeling,Modelica

純電動客車 模塊劃分 多領域建模 Modelica

U469.7 文獻標識碼：A 文章編號：1000-3703（2017）08-0043-06

國家重大科技成果轉化項目（財建[2012]258）、2014年河南省重點科技攻關項目（142102210103）和鄭州市科技領軍人才項目（10LJRC188）。