氧氣/煤油發動機燃氣熱物理參數及輸運系數計算

王 欣，鄒樣輝

（北京航天長征飛行器研究所，北京100076）

氧氣/煤油發動機燃氣熱物理參數及輸運系數計算

王 欣，鄒樣輝

（北京航天長征飛行器研究所，北京100076）

為了給氧氣/煤油發動機設計和熱防護設計提供必要的設計參數，針對氧氣/煤油燃氣進行熱力學計算。運用吉布斯最小自由焓計算模型得到燃氣平衡組成，通過擬合公式的方法得到燃氣的熱物理參數及輸運系數。通過計算，得到氧氣/煤油燃氣的組分及比焓、密度、比熵、粘性系數等熱物理參數和輸運系數隨溫度和壓力的變化特性。分析結果表明：水離解對氧氣/煤油燃氣組分變化存在顯著影響，壓力增大會導致水離解起始溫度升高；氧氣/煤油燃氣比焓、比熵、定壓比熱、粘性系數、熱傳導系數變化在溫度較低時受壓力影響較小，當水開始離解后，壓力的影響顯著增強；組分在燃氣中的擴散系數同時受到了溫度和組分摩爾分數的影響；燃氣普朗特數變化受熱傳導系數變化的影響較大，水離解后，熱傳導系數的迅速增大使燃氣的普朗特數迅速減小。

氧氣/煤油燃氣；自由焓；平衡組分；熱物理參數計算；輸運系數計算

0 引言

煤油具有密度適宜，熱值高，燃燒性能好等特點，在航空航天領域有著廣泛的運用。作為航天發動機推進劑，液氧/煤油可以為運載火箭提供較高的比沖；由于其價格便宜，加熱功率高，也被用于地面防熱試驗設備燃料，進行飛行器的地面防熱考核試驗。近年來，快速發展的液氧/煤油火箭發動機成為替代老一代火箭發動機的有力競爭者，更是受到了人們的廣泛關注[1]。

燃氣的熱物理參數和輸運系數對發動機性能有重要影響，這些數據對發動機設計以及熱防護設計有重要作用。然而目前在高溫高壓的環境下，無法通過實驗測量手段得到發動機燃氣的熱物理性質和輸運性質[2]。為得到這些參數，國內外學者對燃氣計算做了大量工作。陳安斌通過利用余函數修正法，對烴類燃氣的熱力性質在理想氣體的基礎上進行了修正，使得燃氣熱力性質計算更加精確[3]。蘇適通過最小自由焓原理對工業燃燒裝置中煤、柴油混合燃料燃氣組分進行了計算，并對燃氣熱物性進行了擬合[4]。阮登芳采用擬合公式的方法對內燃機汽油燃氣的主要熱物理性質進行了計算[5]。David J.Poferl、Roger A.Svehla、Bobbv H.Croom[6-8]采用擬合公式的方法對甲烷等多種推進劑燃氣進行了計算，形成了相應燃氣性質的表格可供查詢。

作為一種典型推進劑，針對氧氣/煤油燃氣相關的熱力學計算鮮有見到。本文在最小自由焓法的基礎上對氧氣/煤油燃氣平衡流熱物理參數及輸運系數的進行計算。首先利用最小自由焓法計算得到燃氣組分，再根據燃氣組分采用擬合公式的方法得到燃氣的熱物理參數和輸運系數。通過計算，得到燃氣組分及比焓、密度、比熵、粘性系數等熱物理參數和輸運系數隨壓力、溫度的變化特性，并對計算結果進行分析。

1 計算模型

煤油燃料的燃燒機理因涉及多種碳氫化合物的反應動力學機理而十分復雜，考慮到計算的規模和效率，在進行燃燒產物的計算時常采用代替燃料模型。本文采用最小自由焓的方法對航空煤油發動機燃氣組分進行計算，根據文獻 [9]，航空煤油選燃料模型C12H24較為合理，并且根據簡化化學反應模型選取“H，O，H2，OH，CO，O2，H2O和CO2” 8種燃燒產物。

不同飛行條件或試驗條件下，燃氣溫度變化范圍可達到1 000 K到3 600 K，壓力變化范圍0.001 MPa到5 MPa。選定的模擬計算溫度500 K到4 000 K，模擬壓力5 MPa，1 MPa，0.1 MPa，0.01 MPa和0.001 MPa。此外，余氧系數α是燃燒過程中的一個重要參數，不同余氧系數會燃燒得到不同的產物組分，但改變余氧系數不會對分析燃氣熱物性及輸運性質變化規律造成影響，本文計算取余氧系數α=0.8。1.1 熱物理參數計算模型

燃氣的比焓、比熱、比熵、密度等熱物理參數可以通過最小二乘法擬合公式得到[10]。對于任意單組元氣體，其凍結流定壓比熱隨溫度變化的數據是根據溫度范圍，對數據進行多項式擬合得到，公式如下：

擬合系數a1～a7可以通過查詢相應溫度區間的數據庫得到。同理，對于任意單組元氣體的比焓和比熵有相應的擬合計算公式。混合氣體的熱物理參數可以通過下列公式由單組分計算：

1.2 輸運系數計算模型

1.2.1 氣體粘性系數及導熱系數

單組分氣體的粘性系數μ和導熱系數λ可以通過Svehla擬合曲線法計算得到[11－12]。

在已知溫度的情況下，有擬合公式

式中：μ是粘性系數；λ為氣體導熱系數；T為溫度；A，B，C和D為擬合系數。

對于多組分混合氣體，混合物粘性系數和導熱系數有如下表達式

式中：δm是氣體混合物的粘度或熱傳導系數；δi是組分i的粘度或熱傳導系數；xi和xj是組分i和j的摩爾分數；Φij是組分i對組分j的結合系數；n是體系中氣相組分的數目。

1.2.2 氣體擴散系數

組分i對組分j的擴散系數Dij可以通過下式得到

式中：Aij為截斷面碰撞率；μij為組分間相互作用參數；MiMj為組分i和j的分子量;R0為氣體常數；T為溫度；p為壓力。

混合氣體擴散問題十分復雜，組分愈多求解就愈困難。采用Blanc的方法來計算。Blanc表達式如下

式中：Dij為ij體系雙組元擴散系數；xi為組分i摩爾分數。

2 結果與討論

2.1 燃氣各組分摩爾分數的變化情況

圖1～4分別給出了1 MPa，0.1 MPa，0.01 MPa和0.001 MPa情況下燃氣各組分摩爾分數隨溫度變化的情況。

不同壓力條件下，各組分摩爾分數變化趨勢基本一致。以圖4為例，500 K時燃氣主要由CO2，H2O和H2構成。隨著溫度升高，CO2與H2反應生成CO和H2O導致CO和H2O含量的逐步升高。當溫度超過2 200 K后，H2O分子開始離解成H，O和OH，這帶來了CO2進一步降低，O2含量增大及H2含量重新增大。當溫度超過2 000 K后，O2開始離解，此時O含量快速增加，2 700 K以后H2開始離解，H含量急劇增大。當溫度超過3 500 K時OH，O2和H2幾乎完全離解。此時，CO，H原子和O原子已經成為燃氣的主要成分。

從圖中燃氣組分變化過程可看到，在H2O分子的離解之前，H，OH和O和O2含量很小且幾乎沒有變化。H2O分子離解后，這些組分值迅速增大并與燃氣氣體組分相互作用，造成燃氣組分劇烈變化。如1圖到4圖所示，H2O分子離解受到燃氣壓力影響，隨壓力升高，H2O分子的離解反應溫度不斷退后。在p=1 MPa條件下時，溫度升高到3 000 K離解反應才開始出現。

如圖3和圖4所示，盡管壓力不同，燃氣組分最終都會呈現一種“穩定”的狀態。在這種“穩定”狀態下，CO和H原子和O原子會成為燃氣的主要成分，并且主要成分的含量也大致相同。可見，壓力并不能影響燃氣組分在高溫情況下的最終組成。

2.2 燃氣高溫熱物性變化情況

燃氣高溫熱物性變化情況見圖5和圖6所示。

圖5上圖為比焓隨溫度和壓力變化圖。燃氣的比焓整體隨著溫度的上升而增大。在H2O分子離解之前，比焓隨溫度近似線形增大，受壓力影響較小。到達一定溫度后，H2O分子開始離解，產生比焓較大的離子組分使得燃氣比焓迅速增大。此時壓力開始明顯作用，壓力越低，H2O分子離解越快，燃氣比焓上升越快。隨著H2O分子離解完成，此時燃氣組分相對穩定，燃氣比焓隨溫度增大趨于平穩，這在圖中表現為比焓上升速率先增大再減小。

圖5下圖為比熵隨溫度和壓力變化圖。燃氣比熵在溫度較低時變化較為平緩。由于發生了CO2與H2吸熱反應，燃氣比熵隨著溫度的升高呈下降趨勢，壓力越大反應越容易進行，下降越明顯。當溫度逐漸升高，H2O分子開始離解生成的離子組分使燃氣比熵迅速升高。此時壓力作用開始加劇，壓力越低，H2O分子離解越快，燃氣比熵上升越快。當H2O分子離解完成，燃氣組分相對穩定，燃氣比熵隨溫度增大趨于平穩。

圖6上圖為凍結定壓比熱隨壓力及溫度的變化圖。由圖可見，溫度較低時，不同壓力條件下燃氣的比熱大致相同，都隨著溫度升高而增大，此時壓力的變化幾乎不產生任何影響。當H2O分子開始離解之后，比熱表現為上升速率突然增大。這時，壓力變化開始顯著影響上升速率，壓力越小導致離解越提前，進而導致凍結定壓比熱隨著溫度上升越快，上升速率越大。在H2O分子離解完成之后，燃氣的組分也趨于穩定，燃氣比熱隨溫度變化表現趨于平穩。

圖6下圖為燃氣密度隨著溫度和壓力的變化圖。燃氣密度受燃氣壓力影響很大。壓力的增大使得燃氣密度明顯增大。燃氣密度隨溫度的增大而減小，低溫時在對數坐標中呈線性關系。這些變化都比較符合氣體狀態方程的規律。并且從圖中曲線的變化規律可以看出，燃氣組分隨溫度變化不會對燃氣的密度造成很大的影響。

2.3 燃氣高溫輸運性變化情況

燃氣高溫輸運性變化情況見圖7和圖8所示。圖7上圖為不同壓力條件下，燃氣粘性系數隨溫度的變化圖。隨著溫度的升高，燃氣粘性系數整體近似線形增加。在H2O分子離解之前，壓力對燃氣粘性系數的影響微弱。H2O分子開始離解之后，由于組分的劇烈變化，壓力開始小幅度影響粘性系數。在壓力越小的情況下，粘性系數隨溫度增長的越慢，這是因為H2O組分的粘性系數較大，壓力越小，H2O組分離解的越快，造成燃氣粘性系數隨溫度增加速率降低。

如圖7下圖所示，在溫度較低階段，燃氣熱傳導系數近似線形增加，且壓力在這個階段幾乎沒有作用。隨溫度進一步升高，H2O分子開始離解，CO等導熱系數較大組分的含量升高引起燃氣導熱系數急劇升高。壓力此時開始顯著影響熱傳導系數隨溫度的上升速率，壓力越小，熱傳導系數上升越快。H2O分子離解結束后，燃氣組分變化開始變小，傳導系數隨溫度又開始成線性變化。

圖8上圖為在1 MPa條件下為部分組分在燃氣中擴散系數隨溫度的變化趨勢圖。隨著溫度升高，組分在燃氣中擴散系數增加越來越快。從圖中可以看出H2O組分在燃氣中的擴散速率明顯大于CO和CO2的擴散速率。由于CO2與H2反應生成CO和H2O的影響，在3 000 K左右燃氣中CO組分的含量將超過CO2。組分含量是影響組分擴散系數的一個重要因素，此時CO組分在燃氣中的擴散系數隨溫度增大的速率也將大于CO2組分的增大速率，這在圖中表現為CO在燃氣中擴散系數超過CO2在燃氣中擴散系數。

圖8下圖為燃氣普朗特數隨溫度和壓力變化趨勢圖。在低溫階段壓力影響較小，隨著溫度升高，普朗特數迅速增大，并達到一個峰值。當H2O開始離解后，由于燃氣熱導率的增大速率超過粘性系數及定壓比熱的增大速率，普朗特數隨溫度增大開始減小。此時，壓力影響開始增大，壓力越小，普朗特數減小的越快。當H2O離解結束，燃氣成分變化趨于穩定，燃氣普朗特數隨溫度變化也開始變小，并維持在一個較低的水平。

3 結論

對氧氣/煤油發動機燃氣進行熱力計算，對計算結果進行分析，得出如下結論：

1)水離解對氧氣/煤油燃氣組分變化存在顯著影響，壓力增大會導致水離解起始溫度升高。

2)氧氣/煤油燃氣比焓、比熵、定壓比熱、粘性系數、熱傳導系數變化在溫度較低時受壓力影響較小，當水開始離解后，壓力的影響顯著增強。

3)組分在燃氣中的擴散系數同時受到了溫度和組分摩爾分數的影響。

4)燃氣普朗特數變化受熱傳導系數變化的影響較大，H2O離解后，熱傳導系數的迅速增大使燃氣的普朗特數迅速減小。

[1]李斌,張小平,馬冬英.我國新一代載人火箭液氧煤油發動機[J].載人航天,2014,20(5):427-431.

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[3]陳安斌.濕燃氣熱力性質的計算方法[J].哈爾濱工業大學學報,2001,33(6):799-801.

[4]蘇適,蔡崧,徐益謙.工業燃燒裝置的燃氣組分及熱物理參數計算[J].東南大學學報,1994,24(4):67-72.

[5]阮登芳.燃氣熱物理性質的計算[C]//中國工程熱物理學會工程熱力學與能源利用學術會議.[S.l.]:[s.n.],1999.

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[12]童景山.流體熱物性學-基本理論與計算[M].北京:中國石化出版社,2008.

（編輯：陳紅霞）

Calculation of fuel gas thermodynamic parameters and transport coefficients for oxygen/kerosene engine

WANG Xin,ZOU Yanghui
（Beijing Institute of Space Long March Vehicle,Beijing 100076,China）

In order to provide necessary design parameters for design of the oxygen/kerosene engine and thermal protection,thermodynamic calculation of oxygen/kerosene gas is studied in this paper.The minimization Gibbs free energy calculation model was used to determine equilibrium compositions.The thermodynamic parameters and transport coefficients were derived with a fitting method of formulas.The variation characteristics of equilibrium compositions,and thermodynamic parameters and transport coefficients of oxygen/kerosene gas with pressure and temperature were obtained.The analysis results indicate that hydrolytic dissociation has an significant impact on the equilibrium compositions,and the pressure increase may cause the rising of the initial temperature of hydrolytic dissociation;the pressure began to affect thermodynamic and transport properties seriouslyafter hydrolytic dissociation at high temperature;the diffusion coefficient of components in fuel gas are influenced by the combined effect of temperature and mole fractions.Thermal conductivity has a great effect on Prandtl number.After H2O is dissociated，Prandtl number reduces fast as the thermal conductivityincreases quickly.

oxygen/kerosene fuel gas;Gibbs free energy;equilibrium composition;thermodynamic parameter calculation;transport coefficient calculation

V434-34

A

1672-9374(2017)04-0034-07

2016-10-08；

2017-02-15

王欣（1992—），男，碩士研究生，研究領域為防隔熱技術