基于聯合仿真技術的虛擬振動試驗平臺建設

周 建，王 珺，馬嘯宇

（西安航天動力研究所,陜西西安710100）

基于聯合仿真技術的虛擬振動試驗平臺建設

周 建，王 珺，馬嘯宇

（西安航天動力研究所,陜西西安710100）

對電動振動臺機電耦合系統進行辨識，通過Amesim軟件建立了電動振動臺的機電耦合模型，在Virtual.lab軟件中建立了振動臺與試驗件的剛柔耦合模型，借助Matlab/Simulink軟件建立了振動臺的控制系統，最終基于聯合仿真技術建立起了閉環虛擬振動臺的正弦掃描振動試驗平臺。通過算例研究，表明所建立的虛擬振動試驗平臺能夠很好地實現對試驗件的正弦掃描振動試驗，并能夠實現仿真結果在Virtual.lab中的可視化。

虛擬振動試驗；正弦掃描；振動臺；Virtual.lab

0 引言

振動環境試驗是很多產品研制過程中的重要環節，對于驗證產品的可靠性有著至關重要的作用。而基于振動臺的振動環境試驗存在周期長、成本高、過試驗或欠試驗等問題。隨著仿真技術的發展，近些年來發展了虛擬振動環境試驗技術，從而彌補了真實振動試驗的不足，降低試驗風險，節省了試驗成本。

在國外，虛擬振動試驗技術已經應用到了實際工程中[1-3]，國內的振動試驗仿真技術研究首先由邱吉寶、胡紹全等人于2002年提出[4]。此后，向樹紅等利用子結構建模方法建立了40噸振動臺的有限元模型，基于有限元方法進行了振動試驗的虛擬仿真[5-6]；范宣華對電振動臺的動圈、夾具、試件進行有限元建模并進行了虛擬的隨機振動試驗仿真[7]；張逸波、齊曉軍、張麗新等建立了200 kN振動臺的動圈有限元模型并進行了控制點控制效果的仿真分析[8]；以上的研究主要是將電動振動臺的動圈建立了有限元模型，考慮到了動圈的結構動力學特性，但無法考慮整個振動系統的機電耦合效應的影響，且是開環虛擬振動試驗。2010年，譚永華、蔡國飆利用振動臺的剛體模型、夾具的柔性體模型，通過Virtual.Lab Motion與Matlab/Simulink的聯合仿真，進行了夾具的虛擬正弦掃描試驗，盡管實現了虛擬振動的閉環仿真，但仍沒考慮整個系統的機電耦合效應[9]。張琳等及劉源等在考慮機電耦合效應的影響情況下嘗試了閉環虛擬振動試驗的實現，但掃描頻率范圍小，控制效果仍然不是很理想[10-11]。周成等建立了多維虛擬振動試驗系統，但沒給出相應的建立過程[12]。

本研究采用系統仿真軟件Virtual.Lab，Amesim和Matlab/Simulink通過聯合仿真技術建立了電動振動臺系統的虛擬正弦振動試驗平臺，并通過算例研究表明此系統可以進行虛擬正弦掃描試驗，為后續的虛擬振動試驗平臺建設工作打下基礎。

1 虛擬試驗平臺建設思路

基于聯合仿真技術的虛擬振動試驗平臺建設的基本思路：首先辨識出電動振動臺的機電耦合參數模型，通過Amesim建立振動系統的機電耦合模型，然后，用Virtual.Lab Motion建立臺體及試驗件的剛柔耦合模型，最終將Virtual.Lab Motion和Amesim中的模型編譯為Matlab/Simulink可識別的S-function函數，在Matlab/Simulink中實現閉環虛擬振動試驗仿真，仿真結果可以同時在Virtual.Lab Motion中顯示。

1.1 電動振動臺辨識

根據電動振動臺系統組成與工作原理，可以采用集中參數的拉格朗日方程，將振動臺結構的自由度降到有限值，進行足夠精度的近似分析。動圈部分的一階頻率決定了振動臺的工作頻率上限，可將動圈沿軸向方向簡化為1個二自由度系統，按其結構特點和功能分為等效臺面部分和等效線圈部分，它們之間通過彈簧和阻尼連接；將振動臺臺體看作剛體，與地面之間通過隔振氣囊連接，也可以簡化為單自由度彈簧質量系統。這樣，振動臺的機械部分便縮減為三自由度集中參數模型。三自由度系統的三階模態決定了振動臺系統的動態響應。一階隔振模態是由隔振裝置產生的，由于隔振氣囊的剛度很小，一階頻率要小于振動臺的工作頻率下限，運動形式表現為振動臺整體的上下運動；二階支撐模態是由彈性支撐裝置產生的，一般在幾十赫茲左右，此時動圈作為一個整體相對于臺體上下運動；三階模態是動圈沿軸向的一階諧振頻率，決定了振動臺工作頻率的上限，表現為動圈的臺面部分和線圈部分之間的相對運動，會對振動臺的正常工作產生一定影響。

振動臺運動過程中所受的力是由線圈中的交變電流決定的，而電流的大小又受線圈運動速度的影響，這也就是電動振動臺的機電效應，如果不考慮線圈電阻和電感隨頻率和溫度變化的影響，施加到振動臺線圈的交變電壓信號主要由3部分組成，一部分為電流通過線圈電阻產生的電壓，另外一部分為線圈電感產生的磁感應電動勢，還有一部分為線圈在磁場內運動產生的反電動勢。

根據以上的分析，在不考慮臺體運動對系統特性的影響，可以得到電動振動臺機電耦合系統的數學模型為：

式中：mt為臺面質量；mc為線圈質量；kc為線圈和臺面之間的剛度；ks為臺面支撐氣囊的剛度；xt和xc分別為臺面和線圈的位移；R和L分別為動圈的等效電阻和電感；u和i分別為輸入的電壓和線圈中的等效電流；Kf為力常數。

對式（1） 進行Laplace數學變換，且考慮到機械元件的阻尼系數，則恒壓、恒流驅動下的傳遞函數可表示為：

在垂直方向振動臺空臺和帶負載情況下獲得恒壓、恒流驅動下的振動系統傳遞函數，根據傳遞函數可獲得式（2）中的參數，這里給出我們經常使用的T 2 000振動臺已經辨識出的參數，如表1所示。

表1 T 2 000振動臺模型參數Tab.1 The model parameters of vibration testing platform T 2 000

1.2 正弦控制算法

正弦振動控制主要是實現對響應信號幅值的控制，進行正弦振動控制仿真時，可采用如下方式提取響應信號的幅值：

式中：t1表示第1個采樣時刻；tn表示第n個采樣時刻。根據上式，利用最小二乘法即可獲得a與b的最優估計。正弦信號的幅值即可通過下式計算得出：

對于正弦信號，每一個給定的頻率ωi，系統在此頻率下的傳遞函數可以寫為：

式中：Ad為響應信號的幅值；Ac為驅動信號的幅值。

對于每一個頻率點記參考信號譜在當前頻率下的幅值為Aref（ωi），根據當前頻率點響應信號的幅值與試驗參考幅值采用如下的算法確定下一個頻率點系統的反傳遞函數。

則，下一個頻率點的驅動信號幅值為：

1.3 正弦掃描閉環虛擬振動試驗平臺建設

正弦掃描閉環虛擬試驗平臺建設的思路為：以Matlab/Simulink作為主計算平臺，Amesim與Virtual.Lab中的模型都編譯為Matlab/Simulink可識別的S-function。在Matlab/Simulink發送電壓驅動信號到Amesim中，通過機電耦合系統將電壓信號轉化為力信號加載到臺面（Virtual.Lab中）上，臺面受到載荷作用后會產生位移、速度和加速度信號，臺面的位移、速度信號又會傳送給Amesim，對動圈產生力的作用，而臺面的加速度信號經過幅值提取，將幅值信號發送到Matlab/Simulink中，在Matlab/Simulink中通過幅值控制算法對其電壓信號進行調整，這就形成了一個閉環虛擬試驗平臺系統，具體的原理圖如圖1所示。

通過軟件之間的聯合仿真技術實現正弦掃描閉環虛擬振動試驗平臺的實現方式如圖2所示。

2 算例研究

這里給出一個算例來說明基于聯合仿真技術的閉環正弦掃描虛擬振動試驗平臺的實用性，試驗件的有限元模型如圖3所示。在底部固支的情況下，此試驗件的前兩階固有模態如圖4所示，第一階為上下彎曲模態，模態頻率為111.26 Hz，第二階為左右彎曲模態，模態頻率為297.93 Hz。用虛擬振動平臺對此試驗件進行正弦振動掃描試驗，正弦振動掃描的頻率為2～200 Hz，在這個頻段內，通過振動試驗可以掃描出試驗件的第一階固有頻率。

圖5示出了正弦振動掃描試驗的控制譜，通過與參考譜的比較，可以發現在低頻階段控制有些波動，這與壓縮因子的選取有關，隨著掃描頻率的增加，其控制效果也越來越好，在掃描到110 Hz左右時出現波動，說明此處接近于試驗件的共振點，這在實際的試驗中也會出現共振點附近控制譜波動的現象。通過對試驗件端部節點響應進行頻譜分析，得到其幅頻特性曲線，如圖6所示，發現其共振頻率為112 Hz，與有限元分析結果基本一致，相差僅0.67%，說明本文建立的虛擬振動試驗平臺是可以用于正弦振動掃描試驗。此外，可以在Virtual.lab中顯示出試驗件的應力隨掃描過程的變化云圖及某一響應點的時域響應曲線，如圖7所示。

3 結論

對振動臺的多學科集成仿真技術進行了研究，在不同軟件中建立了振動臺控制系統、機電耦合系統和剛柔耦合系統，通過聯合仿真技術建立了閉環正弦掃描虛擬振動試驗平臺。通過算例研究，正弦掃描試驗得到的模態頻率與有限元計算的模態頻率相差僅0.67%，表明了此虛擬振動試驗平臺可用于正弦掃描試驗。此外，實現了試驗件應力虛擬振動試驗過程中的可視化。

[1]RICCI S,PEETERS B,DEBILLE J,et al.Virtual shaker testing;A novel approach for improving vibration test performance[C].International Conference on Noise and Vibration Engineering.Leuven:Katholieke University Leuven,2008:1767-1782.

[2]RICCIS,PEETERS B.Virtual shaker testing for predicting andimproving vibration test performance[C].Proceedings of the IMAC-XXVⅡ,Orlando,2009:1-16.

[3]BETTS J,VANSANT K,PAULSON C,etc.Smart testing using virtual vibration testing[C].In Proceedings of the 24th Aerospace Testing Seminar(ATS),Manhattan Beach,2008:103-111.

[4]邱吉寶,胡紹全.結構振動臺試驗仿真技術研究總結報告[R].北京:總體工程研究所,2002.

[5]向樹紅,晏廷飛,邱吉寶.400 kN振動臺虛擬試驗仿真技術研究[J].航天器環境工程,2003,20(4):25-33.

[6]向樹紅,晏廷飛,邱吉寶,等.40噸振動臺虛擬試驗仿真技術研究[J].宇航學報,2004,25(4):375-381.

[7]范宣華,胡紹全,王東升,等.電動振動臺隨機振動試驗有限元仿真[J].2008,4(2):41-43.

[8]張逸波,齊曉軍,張麗新.200 kN振動臺動圈建模與仿真分析[J].航天器環境工程,2009,26(3):244-247.

[9]譚永華,蔡國飆.振動臺虛擬試驗仿真技術研究[J].機械強度,2010,32(1):30-34.

[10]張琳,鄧長華,譚永華,等.隨機振動試驗仿真技術研究[J].機械強度,2011,33(6):927-931.

[11]劉源,董立珉,孔憲仁,等.飛行器虛擬振動試驗平臺構建[J].光學精密工程,2013,21(5):1258-1264.

[12]周成,李家文,李永,等.多維虛擬振動試驗系統設計及應用[J].火箭推進,2013,39(4):85-91.ZHOU C,LI J W,LI Y,et al.Design and application of multi-dimensional virtual vibration testing system[J].Journal of rocket propulsion,2013,39(4):85-91.

（編輯：陳紅霞）

Construction of virtual vibration testing platform based on co-simulation technology

ZHOU Jian,WANG Jun,MA Xiaoyu
（Xi’an Aerospace Propulsion Institute,Xi’an 710100,China）

In this paper,the electromechanical coupling system was identified and then was built in the Amesim environment.The rigid-flexible coupled model of shaker and test specimen was built in the Virtual.lab environment.The control system was modeled by means of Matlab/Simulink.The closed virtual vibration testing platform for sine-sweep test was constructed by using co-simulation technology.The results obtained by simulation example demonstrate the sine-sweep test can be simulated well by using the proposed virtual vibration testing platform and the time dependent stress contour oftest part can be displayed in the Virtual.lab.

virtual vibration testing;sine-sweep;shaker;Virtual.lab

V433.9-34

A

1672-9374(2017)04-0046-05

2016-03-09；

2016-09-18

周建（1987—），男，博士，研究領域為虛擬振動技術及氣動彈性力學