景象匹配定位制導中誤匹配消除方法

杜 江，楊建華，石 靜

(1.中國兵器工業試驗測試研究院，陜西 渭南 714200；2.西北工業大學，西安 710129)

景象匹配定位制導中誤匹配消除方法

杜 江1，楊建華2，石 靜2

(1.中國兵器工業試驗測試研究院，陜西 渭南 714200；2.西北工業大學，西安 710129)

為了提高景象匹配定位的精確性和可靠性，針對景象匹配中存在誤匹配問題，對SURF算法的2種匹配方法效果進行研究與比較，提出2種匹配點取交集和RANSAC估計消除誤匹配的方法，即利用二者匹配結果交集消除部分誤匹配，再通過RANSAC估計直線模型參數消除剩余誤匹配。實驗結果表明，該方法可以很好地消除誤匹配。

景象匹配；匹配方法；誤匹配；交集；直線模型

0 引言

現代戰爭已經從傳統機械化轉向高技術信息化，20世紀90年代至今，在全球局部地區的幾場戰爭中已經確立了精確制導武器在現代戰爭中的重要地位[1-3]。在制導過程中，導引頭不斷獲取實時圖像，然后與基準圖像進行匹配，這需要大量的智能化信息處理，而完成這一任務所依賴基礎就是景象匹配技術。景象匹配技術在導航制導中的研究已經開展很多年，國內外在圖像匹配定位上均做了大量的研究，已經達到了應用的階段[4-5]。

針對圖像誤匹配嚴重影響定位精度的問題，本文研究通過對加速魯棒特征(speeded up robust features，SURF)算法的2種匹配方法匹配結果取交集和隨機抽樣一致(random sample consensus，RANSAC)算法消除誤匹配。

1 景象誤匹配分析

景象匹配是在基準圖像上唯一地準確定位實時圖像或模版圖像的計算處理過程[6]，實則也是2幅圖像之間的空間坐標和相應灰度的匹配。假設實時圖I1(x,y)為景象區域A的成像，基準圖I2(x,y)中包含景象區域A與區域A相連的其他景象區域，則二者的關系可以表示為

I2(x,y)=g(I1(f(x,y)))。

(1)

式中：f是一個二維空間的坐標變換；g是一個一維的灰度變換；x、y為像素坐標。

由式(1)得：基準圖與實時圖正確匹配點之間存在一一對應關系；但是因為實際中地形、地貌有時候會出現相似的地方，造成多個相似特征點，除匹配點對應出錯外，也會出現一對多、多對一現象[7-8]。由于基準圖的地理坐標位置(或與目標的相對位置)是事先知道的，那么實時圖中橫縱坐標與地理經緯度坐標之間也存在唯一的對應關系；如果擬合出這種對應關系，則不滿足對應關系的點也屬于誤匹配點。

2 SURF算法誤匹配消除

近年來，圖像局部不變性特征是圖像處理領域的一個研究熱點。文獻[9]提出的SURF算法運算速度快、魯棒性強，對于需要實時運算的場合，如導彈尋的制導時的目標識別，通常需要在很短時間內完成特征點搜索、特征向量生成、特征向量匹配、目標鎖定等工作，SURF算法比較適應這種需求[10]。文獻[10-12]詳細描述了SURF的基本原理。這里重點研究SURF中基于最近鄰距離的匹配和基于最近鄰距離與次近鄰距離比率的匹配2種匹配方法。

當2幅圖像的SURF特征向量生成以后，下一步就是將興趣點特征向量的歐氏距離作為2幅圖像的相似性判定度量。取一幅圖像中的某個興趣點，并找出其與另一幅圖像中歐氏距離最近的前2個興趣點?；谧罱従嚯x的匹配中，認為2幅圖中特征向量歐氏距離最近的2個點為一對匹配點，距離越近，匹配成功率越高[13]。如圖1與表1所示，基準圖與實時圖基于最近鄰距離匹配，SURF會對所有的興趣點特征向量進行距離計算并匹配，將所有的最近鄰距離從小到大排序，選擇前N對匹配點觀察匹配效果(N=50，100，200)，可以發現隨著選取值N的增大，誤匹配點對數增加。

基于最近鄰距離與次近鄰距離比率的匹配中，如果最近鄰的距離除以次近鄰的距離小于某個比例閾值，則接受這一對匹配點。選擇的閾值越低，匹配點數目越少；但是更加穩定[14]。如圖2與表2所示，基準圖和實時圖基于最近鄰距離與次近鄰距離比率的匹配，由于經過閾值T(T=0.8)篩選，匹配點對數明顯減少，如果繼續降低閾值(T=0.7，0.6)，誤匹配點對數也會相應減少。

在景象匹配中，實時圖一般包含的是基準圖的一部分景物或者景象，如果基于最近鄰距離匹配，除了在排序中距離小的點對匹配成功率很高外，相當多的匹配都是誤匹配。而第二種匹配方法中，雖然匹配成功率較高，但是仍有誤匹配存在；如果閾值降得過低，則會減少匹配點，影響其后的定位解算。因此可以在第一種匹配點對中選取與第二種匹配點對數量等同并且距離小的前N對點，取二者之間的匹配點對的交集，則可以有效剔除一些誤匹配，提高匹配準確率。

匹配點數誤匹配點數502100920021

表2 基于不同距離比率閾值匹配

3 RANSAC誤匹配再消除

在景象匹配定位制導中，圖像定位精度和定位可靠性直接影響到導彈的命中精度，因此要求能夠準確、可靠地完成匹配定位工作。通常情況下，導彈慣性偏差能夠保證在某個確定的范圍內，也保證了實時圖落在基準圖上，并且方向偏差較小[15]。基準圖中圖像坐標與真實坐標對應關系已知，如果實時圖與基準圖匹配完全準確，圖像中的橫縱坐標與現實中的地理坐標存在一一對應關系，即橫坐標與經度對應，縱坐標與緯度對應。如圖3所示，選擇匹配點畫出圖像坐標與真實坐標對應關系，很容易發現無論是橫坐標對應經度還是縱坐標對應緯度，都近似于一條直線。

圖像匹配中往往可以得到數以百計的特征點匹配對，即使經過第2節中2種匹配方法匹配點對取交集，仍然會有誤匹配點存在，如果誤匹配點與大部分點偏離很大，擬合的直線與理想直線會發生很大的偏差，可用隨機抽樣一致性RANSAC算法進一步剔除誤匹配點。

RANSAC是一種估計數學模型參數的迭代算法，通過采樣和驗證的策略，求解大部分樣本都能滿足的數學模型的參數。迭代時，每次從數據集中采樣模型需要的最少數目樣本，計算數學模型的參數，然后在數據集中統計符合該模型參數的樣本數目，最多樣本符合的參數就被認為是最終模型的參數值。符合模型的樣本點叫做內點，不符合模型的樣本點叫做外點或者野點[16]。此例中確定直線方程需要2個數據點，RANSAC每次隨機抽取2個樣本點，得到直線方程后，再計算其他點到該直線的距離。如果距離小于閾值則被認為是內點，否則被認為是外點，然后統計符合該直線方程的內點數量；如此不斷重復采樣和驗證，可估計出很多直線方程參數。最終，具有最多內點的直線就被認為是最終數學模型的參數估計。由于第2節中2種匹配結果取交集已經消除了一些誤匹配，所以RANSAC迭代的次數也會隨之減少，可進一步提升匹配效率。

4 實驗與結果分析

本文運用Matlab2010b進行仿真實驗，在主頻為Intel 3.10 Hz、內存為3GB的PC機上運行，通過對2種匹配方法取交集消除誤匹配、RANSAC算法再次消除誤匹配以及定位解算進行驗證。

1)SURF算法2種匹配方法取交集減少誤匹配。基于最近鄰距離的匹配結果中，特征向量距離越小，準確率越高；但是由于所有特征點都參與匹配，隨著距離增大，匹配可信度會降低。而基于最近鄰距離與次近鄰距離比率的匹配中，只保留了距離比率大于閾值的匹配點對，匹配數量大大減少；但仍不能保證準確率。經過多次實驗驗證，從中取一例，如圖4與表3所示，閾值仍取0.8，與圖2(a)結果相比，2種匹配結果取交集后誤匹配點明顯減少。

表3 2種匹配結果取交集

2)RANSAC再次消除誤匹配及定位解算。經過對SURF 2種匹配方法匹配結果取交集后，仍然可能會有誤匹配存在，所以有必要用RANSAC算法進一步將誤匹配點消除，由于一部分誤匹配已被消除，所以RANSAC計算效率將提高。每次任取2個點得出直線方程，不斷計算點到直線距離，距離小于閾值的點作為內點。通過不斷地采取樣本點與驗證直線方程參數，擁有最多內點的直線即為理想模型參數估計。對上面的結果進行RANSAC估計，結果如圖5所示，2種對應關系更加貼近于直線。

用RANSAC誤匹配點再消除后進行匹配，如圖6與表4所示，誤匹配點繼續減少，匹配準確率進一步提高。

閾值匹配點數誤匹配點數0.8862

5 結束語

本文對景象匹配定位原理進行了闡述，對基于局部不變特征的SURF算法的2種匹配方法匹配結果進行分析對比，并應用RANSAC算法再次消除誤匹配點。

局部不變特征算法SURF匹配中，特征向量間的歐氏距離越近，特征點的匹配準確度越高，但是全部用來解算不僅顯得冗余，還會增加錯誤率；引入最近鄰距離與次近鄰距離比率閾值匹配后，雖然取得合適的匹配點數量，但是準確率不及前者：對2種方法匹配結果取交集不僅可以消除部分誤匹配，而且還會減少隨后RANSAC的迭代次數和驗證次數，減少運行時間，可以為快速定位解算提供保證。

[1] 毛國輝.精確制導武器與戰爭法[J].國防科技，2010，31(6)：33-37.

[2] 畢開波.導彈武器及其制導技術[M].北京：國防工業出版社，2013：100-102.

[3] 趙晶，來慶福，戴幻堯，等.導彈武器全制導技術發展分析[J].中國電子科學研究院學報，2012，7(1)：34-41.

[4] 梁薇，張科.精確制導武器發展及其關鍵技術[J].火力與指揮控制，2008，33(12)：5-7.

[5] 劉建業，曾慶化，趙偉，等.導航系統理論與應用[M].西安：西北工業大學出版社，2010：418-420.

[6] 李言俊，張科.景象匹配與目標識別技術[M].西安：西北工業大學出版社，2009：3-5.

[7] 邱亞輝，李長青，崔有幀.RANSAC算法在剔除圖像配準中誤匹配點的應用[J].影像技術，2014，26(4)：46-47.

[8] 薛振華，王萍，張楚涵，等.圖像匹配中去除誤配的對抗性優化方法的改進[J].計算機應用，2012，32(11)：3157-3160.

[9] BAUER J，SUNDERHAUF N，PROTZEL P.Comparing several implementations of two recently published feature detectors[EB/OL].(2014-04-03)[2016-08-18].https：//www.tu-chemnitz.de/etit/proaut/forschung/rsrc/iav07-surf.pdf.

[10]王永明，王貴錦.圖像局部不變性特征與描述[M].北京：國防工業出版社，2010：89-90.

[11]熊智，陳方，王丹，等.SAR/INS組合導航中基于SURF的魯棒景象匹配算法[J].南京航空航天大學學報，2011，43(1)：49-54.

[12]BAY H，TUYTELAARS T，GOOL V L.SURF：speeded up robust feature[EB/OL].(2006-10-26)[2016-08-18].http：//www.vision.ee.ethz.ch/～surf/eccv06.pdf.

[13]BAY H，TUYTELAARS T，GOOL V L.Speeded up robust features(SURF)[J].Computer Vision and Image Understanding，2008，110(3)：346-359.

[14]王君本，盧選民，賀兆.一種基于快速魯棒特征的圖像匹配算法[J].計算機工程與科學，2011，33(2)：112-115.

[15]曲圣杰，潘泉，趙春暉，等.景象匹配輔助導航系統匹配置信度評估方法[J].中國慣性技術學報，2011，19(6)：713-719.

[16]曲天偉，安波，陳桂蘭.改進的RANSAC算法在圖像配準中的應用[J].計算機應用，2010，30(7)：1849-1851.

Mismatching eliminating method of scene matching，positioning and guidance

DUJiang1，YANGJianhua2，SHIJing2

(1.NORINCO Group Test and Measuring Academy，Weinan，Shaanxi 714200，China；2.Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710129，China)

In order to improve the accuracy and the reliability of scene matching and positioning，aiming at the problem of mismatching in scene matching，the paper studied and compared the effects of the two matching methods based on SURF algorithm，and proposed to get the intersection of matching points from the two methods and estimate mismatching points by means of RANSAC algorithm：some mismatching points were eliminated during generating the intersection，and then the remaining mismatching points were eliminated via the estimation parameters of a linear model with RANSAC algorithm.Experimental result showed that the proposed method could effecitively eliminate mismatching points.

scene matching；matching method；mismatching；intersection；linear model

2016-09-09

杜江(1987—)，男，河南三門峽人，碩士，工程師，研究方向為組合導航及景象匹配理論及應用。

杜江，楊建華，石靜.景象匹配定位制導中誤匹配消除方法[J].導航定位學報，2017，5(3)：5-8,18.(DU Jiang，YANG Jianhua，SHI Jing.Mismatching eliminating method of scene matching，positioning and guidance[J].Journal of Navigation and Positioning，2017，5(3)：5-8,18.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20170302.

P228

A

2095-4999(2017)03-0005-05