UWB測距的NLOS誤差削弱方法

王長強，徐愛功 ，隋 心，2

(1.遼寧工程技術大學 測繪與地理科學學院，遼寧 阜新 123000；2.武漢大學 衛星導航定位技術研究中心，武漢 430079)

UWB測距的NLOS誤差削弱方法

王長強1，徐愛功1，隋 心1，2

(1.遼寧工程技術大學 測繪與地理科學學院，遼寧 阜新 123000；2.武漢大學 衛星導航定位技術研究中心，武漢 430079)

為了提高UWB室內定位系統的精度，提出一種偏移卡爾曼濾波方法：將測距殘差與卡爾曼濾波結合，鑒別出NLOS誤差，并將殘差值加入到卡爾曼濾波的迭代中以修正卡爾曼濾波的異常值，從而實時抑制NLOS誤差，提高UWB室內定位精度。實驗結果表明，該方法能有效抑制NLOS誤差的影響，提高NLOS傳播環境下的定位精度。

UWB；非視距誤差；測距殘差；卡爾曼濾波

0 引言

隨著無線通信技術的發展，無線定位技術引起了各國公司及研究人員的廣泛關注。基于超寬帶(ultra wide band，UWB)的無線定位系統利用UWB信號高達ns級別的時間分辨率，結合到達時間(time of arrival，TOA)，其測距結果理論上可實現cm級別的定位精度[1]。UWB無線信號具有其他眾多短距離定位技術無法相比的穿透能力，可以很好地完成室內和障礙物遮擋環境下的測距與定位[2-3]；因此，基于UWB的TOA定位法是解決室內或者障礙物很多的環境中定位問題的一個很好的解決方案。但是，其無線定位測距性能也受到UWB信號傳播特性的影響，其中非視距(non line of sight，NLOS)傳播是造成TOA測距誤差的主要原因；所以深入研究NLOS誤差對測距精度的影響，對更好地應用UWB的實時動態定位技術具有重大意義。

文獻[4]所提算法未考慮非視距誤差的影響，且需要大量冗余信息才能確保定位精度；文獻[5]中的Wylie法利用TOA測量值的時間歷史來重構視距的TOA測量值，定位誤差較小但不能實時定位；文獻[6]提出根據新息來調整卡爾曼濾波器的增益，以此來濾除NLOS誤差而得到較精確的測量值，但是該方法中的各個參數不能自適應調整；文獻[7]針對測距中的NLOS誤差，將TOA值和NLOS誤差值作為卡爾曼濾波的2個狀態向量直接估計出NLOS誤差，該方法簡單、算法復雜度低，但是根據NLOS誤差的統計特性來看，在某些復雜信道環境中，模型系數并不唯一確定，直接估計NLOS誤差值并不符合實際情況；文獻[5，8]提出用具有代表性的測量樣本的標準差和測量噪聲的標準差鑒別NLOS誤差，提高測量精度，但這種方法引入了時間延遲，較復雜而且不能進行實時定位；文獻[9]采用偏移卡爾曼濾波(biased Kalman filter，BKF)處理測量數據，其中將NLOS誤差視為是服從指數分布的，并不符合其誤差特點(NLOS誤差的分布模型沒有統一定論)，且將測量噪聲的均值加入到卡爾曼濾波計算中，這種做法需要大量實驗數據且不具有代表性，不能適用于任意非視距環境。

本文將卡爾曼濾波與測距殘差相結合，通過計算觀測值與卡爾曼濾波預測值之間的差，與設定閾值比較后鑒別有無NLOS存在，如果存在NLOS誤差，將殘差值加入卡爾曼濾波計算中，修正異常值，得到抑制NLOS誤差的測量值，形成一種新的偏移卡爾曼濾波方法，處理非視距情況下測量到的數據，以期實現實時動態精確定位。

1 NLOS對室內定位的影響

無論是在室外的蜂窩網定位還是室內定位，定位基站與移動站之間的直射路徑往往可能受到阻擋，由于實際環境中的障礙物阻擋或者多徑干擾而造成的誤差稱為非視距誤差，這時它們之間信號的傳播將是非視距傳播，其路徑軌跡如圖1所示。

假設在視距(line of sight，LOS)信道環境下，移動站在ti時刻與k基站的TOA測量距離值為rk(ti)， 具體可表示為

rk(ti)=Lk(ti)+nk(ti)。

(1)

式中：Lk(ti)為ti時刻移動站與k基站的真實距離；nk(ti)為標準時間誤差，是標準時間偏差所造成的測距誤差，不僅包括脈沖信號在UWB流動站和UWB基準站中的固定時延誤差、UWB器件誤差和UWB逐次啟動誤差，而且還與脈沖信號傳播的距離、溫度等外界環境有關[10-11]，該誤差通常認為是均值為零、標準差很小的高斯隨機噪聲，可以通過多項式擬合技術剔除。而在NLOS環境中，除了標準時間誤差之外，還包括了NLOS引起的隨機測量誤差。因此，NLOS環境下TOA測量值可以表示為

rk(ti)=Lk(ti)+nk(ti)+NLOSk(ti)。

(2)

式中NLOSk(ti)為非視距誤差，其在不同的信道環境下有可能服從指數分布、均勻、高斯或δ分布。NLOSk(ti)僅與電波的傳播環境有關，通過提高系統的接收機的測量精度是無法消除該NLOS誤差的。

在NLOS誤差影響情況下，測量值不能真實反映實際情況(角度、距離等)；NLOS誤差是影響定位精度的主要原因。若定位過程中有NLOS誤差，在移動站到基站的測量值中會產生正的誤差分量，將這種較大誤差的測量值用于位置估計時，勢必會造成定位精度顯著下降，如圖2所示。

圖中黑色區域表示NLOS誤差對定位結果造成的影響——本來應該定位于一個點，受到誤差影響形成現在的狀態。因此要得到穩定可靠的定位服務，NLOS誤差是必須解決的一個關鍵問題，有必要對信號的非視距傳播進行研究。

2 基于偏移卡爾曼濾波的NLOS誤差鑒別與抑制方法

隨著無線定位技術的飛速發展，卡爾曼濾波器被逐漸應用于動態定位方面。卡爾曼濾波能夠從一系列的不完全及包含噪聲的測量中，估計動態系統的狀態，是一種高效率的遞歸濾波器(自回歸濾波器)。

2.1 卡爾曼濾波基本原理

卡爾曼濾波包括2個階段：預測和更新。在預測階段，濾波器通過使用上一狀態的估計對當前狀態進行估計；在更新階段，濾波器利用當前狀態的觀測值優化在預測階段獲得的預測值，以獲得一個更精確的新估計值。卡爾曼濾波器的系統狀態方程和測量方程[12]分別為：

Xk=AXk-1+Bμk-1+Γk,k-1wk-1；

(3)

Yk=HkXk+vk。

(4)

式中：Xk、Yk分別表示狀態向量和觀測向量；A為狀態轉移矩陣；B為可選的控制輸入μ的增益(本文中將其設置為0)；Γk,k-1為狀態噪聲系數矩陣；wk-1、vk分別為狀態噪聲序列與觀測噪聲序列；Hk為觀測向量系數矩陣。

狀態方程和測量方程將第k時刻的觀測值、觀測值歷史信息和狀態值之間聯系起來。因此只需提供一個初值狀態向量值和設定一個估計誤差協方差，就可以通過迭代根據測量值序列估計出相應時間點上的狀態值。

卡爾曼濾波迭代的具體過程為：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：Q為ωk-1的協方差陣；R為vk的協方差陣；Kk為卡爾曼增益；I為單位陣。

2.2 NLOS誤差鑒別與抑制方法

在UWB的室內環境下，NLOS誤差并不能通過模型表示出來，可以通過計算測量測距殘差值實時描述NLOS的數據變化情況。

(10)

如果存在NLOS誤差，將測距殘差加入到下一時刻的卡爾曼濾波計算，改正卡爾曼濾波的異常值。設測距殘差值為C=Δd， 故卡爾曼濾波式(5)～式(9)需要考慮到非零殘差值C的存在，其公式(8)可重新推導如下：

1)測量值向量Yk的估計方法為

(11)

式中λ為單位向量。

2)測量值向量Yk和Yk/k-1之間的差為

(12)

(13)

這種方法的閾值容易確定，且由于殘差值C的作用，避免了將NLOS誤差帶入到卡爾曼濾波迭代過程中。通過計算測距殘差，實時描述NLOS誤差的數據變化情況，符合NLOS誤差具有隨機性的特點，沒有引入時間延遲等其他不必要的參數；使得濾波精度進一步提高。

3 實驗及結果分析

在實際生活中，大多數情況都是既存在視距誤差又存在非視距誤差的影響，本文實驗環境就選定這種情況，利用4個UWB模塊、全站儀和筆記本電腦(安裝定位程序)進行動態定位實驗。其中設定UWB模塊采樣時間間隔為T(T=0.5 s)， 路徑上的各拐點及UWB參考基準站坐標已預先用全站儀測得，實驗環境如圖3所示，室內定位路徑軌跡平面圖是一個矩形，移動站MS以1 m/s的速度沿著已知的四邊形ABCD運動。

當移動站的UWB沒有被墻柱遮擋時，移動站只受到視距誤差(標準時間偏差)影響；當移動站被墻柱遮擋時，會同時受到視距和非視距誤差影響，實驗結果如圖4～圖6所示。

圖4中：灰色折線為原始觀測數據測距誤差；0～1 500次是視距環境下的測距誤差，該階段移動站MS屬于靜止狀態，并且與所有基站間相互通視，均是LOS路徑：從圖中可以看出原始數據會有約為0.2 m的偏差，其誤差來源主要為標準時間偏差，該類誤差須通過多項式平滑的方法剔除；1 500次以后是間斷性非視線測距，NLOS誤差會

嚴重影響UWB測距精度，最大誤差可達0.5 m。采用本文算法對NLOS誤差進行處理后，測距誤差明顯減小，可控制在0.2 m以內。

如圖5、圖6所示，實驗將NLOS誤差削弱前后的定位精度進行對比，并將經典卡爾曼濾波處理測距結果解算軌跡和經過本文算法處理測距之后的解算軌跡進行比較。從圖5可以看出，利用本文算法處理之后解算的軌跡明顯貼近于真實軌跡；圖6為經過NLOS誤差削弱之后的定位結果，可以看出，定位結果的精度得到了明顯提升，可以達到0.2 m，最大誤差不超過0.25 m。由此可見，使用本文修正的測距結果進行動態定位，其定位精度能夠得到較大提高。

4 結束語

NLOS環境下UWB信號的非視距傳播會嚴重影響TOA測距精度，針對該問題在已有的偏移卡爾曼濾波方法基礎上，將測距殘差與卡爾曼濾波結合，通過測距殘差鑒別出NLOS誤差，并將動態變化的殘差值加入到卡爾曼濾波的迭代中，修正卡爾曼濾波的異常值，從而抑制NLOS誤差，提高UWB室內定位精度。此算法通過判決直接修正異常新息，計算簡單，無需調整濾波增益系數，且不需要樣本標準差的先驗信息，不需引入時間延遲。

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A method of NLOS error inhibition for UWB ranging

WANGChangqiang1，XUAigong1，SUIXin1，2

(1.School of Geomatics，Liaoning Technical University，Fuxin，Liaoning 123000，China；2.Research Center of GNSS，Wuhan University，Wuhan 430079，China)

In order to improve the accuracy of UWB indoor positioning system，the paper proposed a method of biased Kalman filtering：Kalman filter was combined with ranging residual，the NLOS error was identified，and then the residual was added to the interation of Kalman filter to modify the abnormal values for real-time restraining NLOS errors and improving the indoor positioning accuracy of UWB. Experimentsal result showed that the proposed method ould effectively inhibit the influences of NLOS errors and improve the locationing accuracy under the environment of NLOS propagation.

UWB；NLOS error；ranging residual；Kalman filtering

2016-10-14

國家重點研發計劃項目(2016YF C0803102)；遼寧省高等學校創新團隊項目(LT2015013)。

王長強(1992—)，男，遼寧大連人，碩士研究生，研究方向為室內外定位導航及多傳感器組合。

王長強，徐愛功，隋心.UWB測距的NLOS誤差削弱方法[J].導航定位學報，2017，5(3)：24-27,32.(WANG Changqiang，XU Aigong，SUI Xin.A method of NLOS error inhibition for UWB ranging[J].Journal of Navigation and Positioning，2017，5(3)：24-27,32.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20170306.

P228

A

2095-4999(2017)03-0024-05