一種弧段快速更新法的精密定軌精度分析

代桃高，李建文，劉旭芳，趙 靜,景 鑫

(1.信息工程大學導航與空天目標工程學院，鄭州 450001；2.北斗導航應用技術河南省協同創新中心，鄭州 450001；3.91650部隊， 廣州 510320；4.成都信息工程大學，成都 610225；4.61363部隊，西安 710054)

一種弧段快速更新法的精密定軌精度分析

代桃高1,2，李建文1,2，劉旭芳3，趙 靜4,景 鑫5

(1.信息工程大學導航與空天目標工程學院，鄭州 450001；2.北斗導航應用技術河南省協同創新中心，鄭州 450001；3.91650部隊， 廣州 510320；4.成都信息工程大學，成都 610225；4.61363部隊，西安 710054)

針對實時衛星精密定軌解算中衛星軌道精度易隨預報弧段增長而降低的問題，提出一種基于非差模型并以24 h為解算弧段的弧段快速更新方法來提高衛星軌道的更新頻率，以達到準實時精密定軌效果。實驗結果表明：當實測弧段以每2 h滑動更新時，實測弧段軌道精度優于5 cm；預報軌道對用戶實時可用性延后4 h；絕大多數衛星在預報第4個小時至第6個小時的合成1 d軌道精度優于10 cm，理論上可用于分米級導航定位。

準實時；精密定軌；滑動窗口；非差法；預報弧段；國際全球連續監測評估系統

0 引言

用全球衛星導航系統(global navigation satellite system，GNSS)進行導航定位時需要已知衛星坐標，才能在一次同步觀測中實現用戶位置解算。衛星坐標的獲取可通過廣播星歷計算或精密星歷內插得到，目前，廣播星歷軌道精度在2 m左右[1]，國際GNSS服務(The International GNSS Service，IGS)公布的精密星歷軌道實測弧段精度優于3 cm，軌道預報弧段精度隨預報時長而變化，預報1 d弧段軌道精度優于10 cm[2]，預報弧段軌道可服務于dm級導航定位。IGS超快速精密星歷的更新周期為6 h。更新周期的長短影響精密星歷對實時定位用戶的可用性，而在衛星精密定軌解算過程中，待估參數過多，龐大的系數矩陣致使解算效率較低[3]，故一般無法實現實時的精密軌道更新。為滿足用戶的實時應用，需進行準實時的軌道更新(用預報軌道代替實時軌道)，即需要預報一段軌道弧段，一般衛星定軌解算時間越短，預報弧段也可相應縮短。整個衛星定軌過程需要一段時間的數據準備期、產品解算期及網絡延遲；所以實時定位用戶直接可使用的是預報星歷。目前，我國自主建設的國際GNSS連續監測評估系統(The International GNSS Monitoring & Assessment System，iGMAS)分析中心，已具備4大衛星導航系統精密定軌解算能力，同時也可提供6 h更新的超快速軌道。

本文在iGMAS分析中心精密定軌軟件的基礎上，基于定長弧段滑動更新方法(后文稱作滑動窗口)進行每2 h更新的定軌解算，預報后24 h軌道弧段，并利用IGS公布的最終軌道產品對該預報軌道各時段進行精度分析。

1 基于非差法衛星精密定軌原理

接收機接收到的觀測量主要包括碼觀測量P、相位觀測量L及多普勒觀測量D。導航衛星精密定軌一般同時基于偽距和載波的組合觀測方程進行數據處理。組合觀測量的方式可以是非差或雙差。雙差觀測量是非差觀測量的線性組合，二者在數學模型上等價[4]。本文采用的是非差消電離層組合觀測量。

1.1 觀測方程

載波相位和偽距觀測量的原始觀測方程為

(1)

由式(1)可看出：原始觀測方程包括難以用模型消除的電離層延遲誤差，而基于雙頻的消電離層組合觀測量可以較好削弱電離層的影響。本文采用消電離層組合觀測量，載波相位和偽距的消電離層公式為

(2)

式中：Lc、Pc分別為消電離層載波相位及偽距組合觀測值；f1、f2分別為雙頻載波頻率；L、P分別為載波相位及偽距觀測值。消電離層組合觀測值雖消掉電離層影響；但觀測噪聲卻放大3倍，模糊度也不再是整數：需要較長時間來固定模糊度參數。

1.2 數據預處理

MW組合的觀測方程為

(3)

式中：Nw為寬巷模糊度；λw為寬巷波長。MW組合觀測量幾乎消除所有的觀測誤差，僅受觀測噪聲和多路徑的影響[5]，這些影響可通過多歷元觀測平滑減弱或消除。若未發生周跳，Nw歷元間變化很小，可通過該變化來判斷當前歷元是否發生周跳，詳細實現方法見文獻[5-6]。

電離層殘差法基本公式為

(4)

式中：λ1、λ2分別為2載波的波長；N1、N2為對應的模糊度；A為與電離層電子含量相關的系數。由上式可看出電離層殘差組合與接收機至衛星的幾何距離無關，同時消除與頻率無關的誤差，僅包含電離層影響和整周模糊度與頻率相關的誤差[5]。若未發生周跳，電離層影響變化緩慢，適合于粗差剔除、周跳探測和修復，詳細實現方法見文獻[6-7]。

2 準實時精密定軌策略

本文采用的定軌軟件是基于非差法的事后精密解算，無法實現實時的定軌解算。為滿足軌道產品的實時應用，本文首先基于24 h弧段觀測數據實現24 h弧段軌道精密解算，再進行軌道積分，外推預報24 h弧段。軟件解算始終保持24 h弧段實測數據，并以此作為滑動窗口往后遞推。

完成衛星精密定軌解算需要全球跟蹤站觀測數據，全球IGS跟蹤站超過500個，若選站過多，會極大影響精密定軌解算時間，致使需預報弧段增長。本文基于均勻分布的選站原則，在全球范圍共選站90個。數據處理結果顯示：在選站90個情況下能在1 h內完成精密定軌解算，且實測弧段精度達到5 cm(見圖2)，選用的90個跟蹤站分布如圖1所示。

精密定軌各顆星實測弧段精度統計如圖2所示(選用2016年第100天～第106天定軌結果的均值)。

衛星精密定軌數據處理過程需進行參數控制及模型選擇，本文歸納為2類：一類是與觀測相關的模型、參數，這里稱作觀測模型；另一類是與力學相關模型、參數，這里稱作力學模型。詳細的觀測模型及力學模型[8-10]如表1、表2所示。

表1 觀測模型

本文基于滑動窗口模式的準實時精密定軌流程可描述為：經數據預處理干凈后的24 h弧段觀測數據，通過最小二乘批處理得到24 h實測弧段的精密軌道，通過軌道積分外推24 h軌道，由此衛星軌道一直連續向前遞推。詳細的數據處理流程圖如3所示。

3 算例及分析

根據上一節基于滑動窗口的準實時精密定軌策略，本文選用了IGS跟蹤站7 d觀測數據進行準實時精密定軌。選用的跟蹤站觀測數據時間為2016年第100天～第106 天。精度評估標準是IGS公布的最終軌道產品，評估方式采用均方根誤差(root mean square error，RMS)和標準偏差(standard deviation，STD)。

算例1：標準衛星精密軌道文件記錄的是地固坐標系下的坐標，本文就3軸坐標分量隨預報時長的變化趨勢做了統計，限于篇幅僅給出3顆星(G01、G10、G30)3軸坐標分量趨勢變化結果(其他衛星結果類似)，見圖4～圖6。

由上圖可看出，基于滑動窗口的非差法準實時精密定軌預報弧段在第6個小時(10 800 s)后3軸偏差大于7 cm。預報弧段越長，軌道誤差波動越明顯，軌道精度整體呈下降趨勢。

以上給出的是3軸坐標分量變化趨勢，下面就衛星軌道的徑向誤差按每1 h統計RMS和STD，同樣給出以上3顆星預報軌道徑向精度變化趨勢結果，如圖7所示(7 d同時段累計)。

由圖7可進一步得出G01、G10、G30預報軌道在6 h時軌道徑向誤差精度優于10 cm，預報24 h弧段軌道徑向精度優于20 cm。

算例2：考慮本文精密定軌更新周期為2 h，而數據準備延遲約2 h，則用戶可用精密軌道為預報弧段第4個小時后。由于本文采用2 h的軌道更新策略，故始終可為用戶提供預報弧段第4至6小時弧段精密軌道。2 h更新的精密軌道對用戶1 d實時可用性如圖8所示。

用以上12個2 h弧段拼成24 h合成弧段，并以此評估預報第4個小時至第6個小時1 d合成弧段軌道精度。圖9給出各顆衛星7 d定軌精度均值統計結果。

預報第4個小時至第6個小時1 d合成弧段7 d均值統計結果可看出：除個別衛星(G12、G16)預報精度較差外(約20 cm)，其余衛星軌道預報精度均優于15 cm；多數星軌道預報精度優于10 cm。

綜上結果可看出：基于滑動窗口非差法準實時精密定軌方法的實測軌道精度優于5 cm，預報至12 h軌道精度下降至15 cm。基于2 h更新的準實時精密定軌方法的預報軌道實時可用性從預報弧段第4個小時開始。絕大多數衛星軌道預報弧段在第4個小時至第6個小時時，軌道精度優于10 cm。從時間序列及軌道精度上可看出，基于滑動窗口精密定軌方法得到的準實時精密軌道可以應用于實時精密單點定位服務中。

4 結束語

實時精密單點定位需要提供實時精密產品以削弱軌道、衛星鐘差、電離層誤差。由于軌道計算耗時較長，一般無法提供嚴格意義的實時精密軌道。若對一段弧段的精密軌道外推一段弧段，使其能覆蓋當前觀測時間，則可運用于實時定位服務。預報軌道精度隨預報弧段增長而降低，為維持預報軌道精度需對其不斷更新。本文基于定長弧段滑動更新模式的非差模型，實現了每2 h更新的準實時精密定軌，實測弧段軌道精度優于5 cm，絕大多數衛星在預報弧段第4個小時至第6個小時時的軌道精度優于10 cm，基本能做到為用戶實時定位提供較高精度的準實時精密軌道產品。

致謝：感謝信息工程大學iGMAS分析中心提供的數據支持！

[1] 李征航，丁文武，李昭.GPS廣播星歷的軌道誤差分析[J].大地測量與地球動力學，2008，28(1)：50-54.

[2] 李黎，匡翠林，朱建軍，等.基于IGU預報軌道實時估計精密衛星鐘差[J].大地測量與地球動力學，2011，31(2)：111-116.

[3] 趙齊樂.GPS導航星座及低軌衛星的精密定軌理論和軟件研究[D].武漢：武漢大學，2004：63-64.

[4] 許國昌.GPS理論、算法與應用[M].北京：清華大學出版社，2011：106-107.

[5] 陳央央.GPS周跳探測與修復問題研究[D].西安：長安大學，2014：24-25.

[6] 陳品馨，章傳銀，黃昆學.用相位減偽距法和電離層殘差法探測和修復周跳[J].大地測量與地球動力學，2010，30(2)：120-124.

[7] 王維,王解先,高俊強.GPS周跳探測的方法研究[J].武漢大學學報(信息科學版)，2010,35(6)：687-690.

[8] 樓益棟，施闖，葛茂榮，等.GPS衛星實時精密定軌及初步結果分析[J].武漢大學學報(信息科學版)，2008，33(8)：815-817.

[9] 李敏.多模GNSS融合精密定軌理論及其應用研究[D].武漢：武漢大學，2011：60-65.

[10]趙齊樂，劉經南，葛茂榮，等.用PANDA對GPS和CHAMP衛星精密定軌[J].大地測量與地球動力學，2005，25(2)：113-117.

Accuracy analysis on precise orbit determination based on quick updating method of arc

DAITaogao1,2，LIJianwen1,2,LIUXufang3，ZHAOJing4，JINGXin5

(1.Information Engineering University，Zhengzhou 450001，China；2.Beidou Navigation Technology Collaborative Center of Henan，Zhengzhou 450001，China；3.Troops 91650，Guangzhou 510320，China；4.Chendu University of Information Technology，Chendu 610225，China；5.Troops61363，Xi’an 710054，China)

Aiming at the problem that the satellite orbit accuracy could be lower with the longer forcasting arc in the near real-time determination of precise satellite orbiting，the paper proposed a rapidly updating method that the observing arc of 24 h was kept to improved the efficiency of updating the satellite orbit based on un-differenced model，in order to realize the near real-time determination of precise satellite orbiting.Experimental result showed that when the observing arc was sliding updated by every two hours，the accuracy of actual measured satellite orbit would be better than 5 cm；the real-time availability of forecasting satellite orbit would be delayed 4 hours；and the orbiting accuracy of compounded one day of most satellites would be better than 10 cm when forecasting at 4-6 hours，theoretically demonstrating the capability of dm-level navigation and positioning.

near real-time；precise orbit determination；sliding window algorithm；un-differenced algorithm；forecasting arc；iGMAS

2016-09-18

代桃高(1991—)，男，四川內江人，碩士研究生，研究方向為衛星精密定軌/定位的理論及應用。

代桃高，李建文，劉旭芳，等.一種弧段快速更新法的精密定軌精度分析[J].導航定位學報，2017，5(3)：28-32.(DAI Taogao，LI Jianwen,LIU Xufang，et al.Accuracy analysis on precise orbit determination based on quick updating method of arc[J].Journal of Navigation and Positioning，2017，5(3)：28-32.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20170307.

P228

A

2095-4999(2017)03-0028-05