BDS/GPS組合天頂對(duì)流層延遲估計(jì)的精度分析

唐龍江，徐愛(ài)功，徐宗秋，2，李 磊

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 測(cè)繪與地理科學(xué)學(xué)院，遼寧 阜新 123000；2.武漢大學(xué) 衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心，武漢 430079)

BDS/GPS組合天頂對(duì)流層延遲估計(jì)的精度分析

唐龍江1，徐愛(ài)功1，徐宗秋1，2，李 磊1

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 測(cè)繪與地理科學(xué)學(xué)院，遼寧 阜新 123000；2.武漢大學(xué) 衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心，武漢 430079)

為了詳細(xì)分析BDS/GPS組合ZTD的精度，選取8個(gè)MGEX跟蹤站2014年6月至9月的觀測(cè)數(shù)據(jù)，利用精密單點(diǎn)定位法分別在未固定跟蹤站坐標(biāo)和固定跟蹤站坐標(biāo)的情況下估計(jì)BDS ZTD、GPS ZTD和BDS/GPS組合ZTD，并與IGS提供的對(duì)流層產(chǎn)品進(jìn)行對(duì)比分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：BDS ZTD現(xiàn)階段的標(biāo)準(zhǔn)差優(yōu)于34 mm，GPS ZTD與BDS/GPS組合現(xiàn)階段的標(biāo)準(zhǔn)差相當(dāng)，均優(yōu)于14 mm；與未固定跟蹤站情形下估計(jì)的BDS ZTD相比，固定跟蹤站坐標(biāo)的方式雖然可以提高利用BDS估計(jì)ZTD的穩(wěn)定性，但不能提高精度。

BDS/GPS組合；天頂對(duì)流層延遲；精密單點(diǎn)定位；IGS對(duì)流層產(chǎn)品

0 引言

在利用全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system，GNSS)估計(jì)天頂對(duì)流層延遲(zenith tropospheric delays，ZTD)的基礎(chǔ)上，可以進(jìn)一步獲得大氣水汽含量。利用GNSS估計(jì)天頂對(duì)流層延遲的方法主要有雙差網(wǎng)解法和非差法。與非差法相比，雖然差分法是目前ZTD估計(jì)中常用的方法[1-2]，但對(duì)于長(zhǎng)距離觀測(cè)值的絕對(duì)ZTD估計(jì)需要引入與測(cè)站相距大于500 km的參考站[3-4]，而且為了取得預(yù)期的精度，必須有一定的時(shí)間間隔，一般為30 min[5]。隨著誤差改正模型的精細(xì)化和整周模糊度算法的改進(jìn)，利用非差法估計(jì)的ZTD精度與利用差分法估計(jì)的一致，且非差法更具有靈活性，因此利用非差法估計(jì)ZTD的應(yīng)用也越來(lái)越廣泛[6]。利用非差法估計(jì)ZTD又可分為非差網(wǎng)解法和精密單點(diǎn)定位法(precise point positioning，PPP)。對(duì)于小區(qū)域跟蹤網(wǎng)，非差網(wǎng)解法仍然需要引入遠(yuǎn)距離測(cè)站(500～2 000 km)，以獲得絕對(duì)延遲[7]。PPP法是指利用單站非差觀測(cè)值估計(jì)ZTD，可直接獲得絕對(duì)延遲，處理大規(guī)模數(shù)據(jù)的速度較快[8-9]。相關(guān)研究表明，利用PPP法估計(jì)的全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)ZTD精度優(yōu)于6 mm[10]，利用GPS及格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system,GLONASS)組合估計(jì)的ZTD精度為1 cm左右[11]。

雖然國(guó)內(nèi)外學(xué)者在GNSS ZTD估計(jì)方面做了大量的研究工作，但針對(duì)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system，BDS)ZTD或BDS/GPS組合ZTD估計(jì)的研究較少。文獻(xiàn)[12]利用中科院測(cè)地所計(jì)算的精密軌道和鐘差估計(jì)BDS/GPS組合ZTD，以歐洲定軌中心(center for orbit determination in Europe，CODE)提供的精密軌道和鐘差產(chǎn)品估計(jì)的GPS ZTD為參考值，得出BDS ZTD的估計(jì)精度為2 cm，BDS/GPS組合ZTD的估計(jì)精度與GPS相當(dāng)。文獻(xiàn)[13]以國(guó)際GNSS服務(wù)組織(The International GNSS Service，IGS)提供的精密軌道和鐘差估計(jì)的GPS ZTD為參考值，分別采用網(wǎng)解法和PPP法估計(jì)BDS ZTD，其估計(jì)的偏差和標(biāo)準(zhǔn)差分別為2和5 mm[13]。已有研究均是利用自身解算的精密軌道和鐘差估計(jì)BDS ZTD。

武漢大學(xué)(WHU)和德國(guó)地學(xué)中心(GFZ)在2014-03發(fā)布了BDS系統(tǒng)的精密軌道和鐘差產(chǎn)品。為評(píng)估利用現(xiàn)階段提供的精密軌道和鐘差產(chǎn)品估計(jì)BDS/GPS ZTD的效果，本文分別對(duì)BDS、GPS、BDS/GPS組合在未固定跟蹤站坐標(biāo)和固定跟蹤站坐標(biāo)情況下估計(jì)的ZTD進(jìn)行研究。

1 BDS/GPS組合PPP法估計(jì)ZTD

1.1 BDS/GPS組合估計(jì)ZTD的數(shù)學(xué)模型

在BDS/GPS組合PPP法估計(jì)ZTD的過(guò)程中，采用雙頻觀測(cè)值消除電離層的影響，使用精密軌道和精密鐘差來(lái)固定衛(wèi)星軌道和鐘差，同時(shí)顧及GPS系統(tǒng)和BDS系統(tǒng)之間的時(shí)空基準(zhǔn)不統(tǒng)一，引入2類接收機(jī)鐘差。BDS/GPS組合PPP法的觀測(cè)模型[14]可以表示為

(1)

1.2 ZTD參數(shù)估計(jì)與誤差處理

采用WHU提供的精密軌道和鐘差產(chǎn)品，ZTD的采樣間隔為5 min，偽距先驗(yàn)方差為1 m，相位先驗(yàn)方差0.01個(gè)周期，數(shù)據(jù)處理流程如圖1所示。

圖1中數(shù)據(jù)預(yù)處理是獲得高精度參數(shù)估值的關(guān)鍵。本研究采用單站TurboEdit方法進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，盡可能發(fā)現(xiàn)和修復(fù)周跳，剔除異常觀測(cè)值[15]。TurboEdit方法根據(jù)導(dǎo)航衛(wèi)星頻率自動(dòng)選擇閾值，進(jìn)行周跳探測(cè)、粗差剔除以及短弧分析。其中主要包括M-W組合法和電離層殘差法等。數(shù)據(jù)預(yù)處理后盡可能考慮多的誤差改正項(xiàng)，未能精確模型化的誤差通過(guò)參數(shù)估計(jì)吸收。采用雙頻消電離層組合觀測(cè)值消除電離層一階影響；考慮天線相位纏繞改正；接收機(jī)噪聲為白噪聲；模糊度參數(shù)對(duì)未能精確模型化的誤差有補(bǔ)償作用，所以采用實(shí)數(shù)解；采用IERS Conventions 2010標(biāo)準(zhǔn)改正地球固體潮偏差、海洋潮以及地球極潮；采用絕對(duì)相位模型改正天線相位偏差。

在利用PPP估計(jì)ZTD的過(guò)程中，采用全球投影函數(shù)(global mapping function，GMF)加Saastamoinen模型作為對(duì)流層延遲初值，氣象數(shù)據(jù)從全球氣壓與溫度模型(global pressure and temperature model，GPT)獲得，剩余殘差采用隨機(jī)游走過(guò)程模擬。為了能在最小二乘估計(jì)中實(shí)現(xiàn)隨機(jī)過(guò)程估計(jì)的方法，采用同時(shí)估計(jì)狀態(tài)參數(shù)和確定性參數(shù)的最小二乘遞推算法，即：首先把狀態(tài)方程及狀態(tài)參數(shù)的先驗(yàn)信息轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的等價(jià)觀測(cè)方程；然后在組成法方程的過(guò)程中，逐步消去一些狀態(tài)參數(shù)[16]。

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為了評(píng)價(jià)利用BDS/GPS組合PPP法估計(jì)ZTD的效果，采用BDS、GPS和BDS/GPS組合PPP法在未固定跟蹤站坐標(biāo)和固定跟蹤站坐標(biāo)的情況下估計(jì)ZTD。實(shí)驗(yàn)選取8個(gè)多系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)(multi-GNSS experiment，MGEX)跟蹤站2014年年積日第152天至272天(6月至9月)的BDS/GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采樣間隔為30°。為了評(píng)估結(jié)果的精度，以IGS提供的對(duì)流層產(chǎn)品(簡(jiǎn)稱IGS ZTD)作為參考值，與PPP法估計(jì)出的ZTD相比較并統(tǒng)計(jì)偏差平均值MEAN和標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation，STD)。

為了分析利用上述策略估計(jì)ZTD的效果，以日本的GMSD跟蹤站為例，在未固定跟蹤站的情況下，使用BDS、GPS和BDS/GPS組合PPP法處理第218天觀測(cè)數(shù)據(jù)得到ZTD，如圖2所示。

從圖中可看出，由GPS或BDS/GPS組合估計(jì)的ZTD與IGS ZTD有較好的一致性，且ZTD估值相近，不存在明顯的系統(tǒng)性偏差；由BDS估計(jì)的ZTD與IGS ZTD變化趨勢(shì)一致，但在大部分時(shí)段存在一定的系統(tǒng)性偏差。

為了進(jìn)一步分析在未固定跟蹤站的情況下采用BDS、GPS和BDS/GPS組合PPP法估計(jì)ZTD的效果，統(tǒng)計(jì)了8個(gè)跟蹤站與IGS ZTD的4個(gè)月的差值時(shí)間序列，并按天統(tǒng)計(jì)差值的均值，如圖3所示。

由圖可知：利用BDS估計(jì)的ZTD與IGS ZTD的差值浮動(dòng)范圍為-70 ～ +50 mm，且每個(gè)跟蹤站與其對(duì)應(yīng)IGS ZTD的差值存在規(guī)律性偏差；利用GPS或BDS/GPS組合估計(jì)的ZTD與IGS ZTD的差值浮動(dòng)范圍為-10 ～ +10 mm，無(wú)明顯的規(guī)律性偏差。通過(guò)長(zhǎng)期的觀測(cè)數(shù)據(jù)表明，利用BDS估計(jì)的ZTD不穩(wěn)定，波動(dòng)幅度較大；這主要是受到BDS衛(wèi)星少和跟蹤站可觀測(cè)衛(wèi)星的幾何構(gòu)型的影響，中緯度跟蹤站(CUT0、GMSD等)的平均可觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)為8顆以上，但主要分布跟蹤站在一側(cè)，幾何構(gòu)型差，而其他區(qū)域的一些跟蹤站(BRST、VILL等)可觀測(cè)衛(wèi)星較少，平均可觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)為4～6顆。利用GPS或BDS/GPS組合估計(jì)的ZTD隨時(shí)間變化幅度較小，較穩(wěn)定。因此，利用BDS/GPS組合估計(jì)ZTD可以削弱利用BDS估計(jì)ZTD帶來(lái)的差值波動(dòng)幅度大的影響。

通常，GNSS跟蹤站以及用來(lái)觀測(cè)水汽含量的天文參考站都是固定的，坐標(biāo)變化微小；因此可以通過(guò)固定跟蹤站坐標(biāo)減少參數(shù)估計(jì)中的未知數(shù)。針對(duì)選取的8個(gè)跟蹤站，利用PPP法解算8個(gè)跟蹤站的GPS數(shù)據(jù)得到單天解，在估計(jì)ZTD的過(guò)程中使用解算的GPS單天解固定跟蹤站坐標(biāo)，并給GPS單天解附加一個(gè)微小權(quán)約束。圖4顯示了在固定跟蹤站坐標(biāo)后，利用BDS、GPS、GPS/BDS估計(jì)的ZTD與IGS ZTD差值時(shí)間序列，并按天統(tǒng)計(jì)差值的均值。

從圖中可看出：固定跟蹤站坐標(biāo)后，利用BDS、GPS、GPS/BDS估計(jì)的ZTD與IGS ZTD的差值浮動(dòng)范圍均為-8 ～ +8 mm，這說(shuō)明固定跟蹤站坐標(biāo)提高了BDS ZTD的穩(wěn)定性；但固定跟蹤站坐標(biāo)對(duì)GPS ZTD和GPS/BDS組合ZTD影響較小，無(wú)明顯變化。

以IGS ZTD為參考值，表1分別統(tǒng)計(jì)了采用BDS、GPS和BDS/GPS組合PPP法在未固定跟蹤站坐標(biāo)和固定跟蹤站坐標(biāo)的情況下估計(jì)的ZTD平均偏差MEAN和STD(4個(gè)月)。

由表中給出的平均偏差MEAN來(lái)看：BDS ZTD在未固定跟蹤站坐標(biāo)情況下的MEAN在23 mm以內(nèi)，固定坐標(biāo)后(FBDS)的MEAN在14.2 mm以內(nèi)；GPS ZTD在未固定跟蹤站坐標(biāo)情況下的MEAN在1.0 mm以內(nèi)，固定坐標(biāo)后(FGPS)的MEAN在1.9 mm以內(nèi)；BDS/GPS組合ZTD在未固定跟蹤站坐標(biāo)情況下的MEAN在3.0 mm以內(nèi)，固定坐標(biāo)后(FBDS/GPS)的MEAN在2.5 mm以內(nèi)。與未固定跟蹤站坐標(biāo)估計(jì)的BDS ZTD相比，固定跟蹤站站坐標(biāo)后估計(jì)的BDS ZTD的MEAN減小了50 %以上；與未固定跟蹤站坐標(biāo)估計(jì)的GPS ZTD或BDS/GPS組合ZTD相比，固定坐標(biāo)后估計(jì)的GPS ZTD或BDS/GPS組合ZTD的MEAN沒(méi)有減小，這說(shuō)明使用BDS估計(jì)ZTD時(shí)固定跟蹤站坐標(biāo)較好；而使用GPS或BDS/GPS組合估計(jì)ZTD時(shí)無(wú)需固定跟蹤站坐標(biāo)。值得注意的是，固定跟蹤站后BDS ZTD明顯減小，說(shuō)明BDS的精密定軌和鐘差產(chǎn)品的精度需要繼續(xù)提高。

mm

從給出的STD來(lái)看，在未固定跟蹤站的情況下，BDS ZTD的STD優(yōu)于34 mm，GPS ZTD的STD優(yōu)于13 mm，BDS/GPS組合ZTD的STD優(yōu)于14 mm；在固定跟蹤站的情況下，BDS ZTD的STD優(yōu)于34 mm，GPS ZTD的STD優(yōu)于13 mm，BDS/GPS組合ZTD的STD優(yōu)于14 mm。BDS ZTD的STD明顯高于GPS ZTD或BDS/GPS組合ZTD的STD，且固定跟蹤站坐標(biāo)對(duì)STD幾乎沒(méi)有影響，這是因?yàn)槎鶥DS沒(méi)有準(zhǔn)確的姿態(tài)模型和天線相位中心模型，利用BDS估計(jì)的ZTD存在系統(tǒng)誤差；利用BDS/GPS組合與GPS估計(jì)的ZTD精度近乎一致，均在13 mm內(nèi)，這說(shuō)明使用BDS/GPS組合與GPS估計(jì)的ZTD與IGS產(chǎn)品符合得比較好。與GPS ZTD相比，雖然BDS/GPS組合估計(jì)的ZTD沒(méi)有獲得較高的精度，但BDS/GPS組合觀測(cè)增加了可視衛(wèi)星數(shù)，這對(duì)觀測(cè)條件惡劣的地方，比如城市、山區(qū)，具有重要的意義。另外，比較固定跟蹤站坐標(biāo)估計(jì)的BDS ZTD和未固定跟蹤站坐標(biāo)估計(jì)的BDS/GPS組合ZTD發(fā)現(xiàn)，雖然二者M(jìn)EAN的互差僅為幾個(gè)mm，但RMS互差為1～2 cm；由此可見(jiàn)，利用BDS/GPS組合估計(jì)ZTD的方式優(yōu)于在固定跟蹤站坐標(biāo)后利用BDS估計(jì)ZTD的方式。值得說(shuō)明的是，這6種方法估計(jì)的ZTD與IGS ZTD差值的STD均超過(guò)了6.4 mm，這種差異主要是因?yàn)槔肞PP法估計(jì)ZTD過(guò)程中具體的數(shù)據(jù)處理策略不一致，如參數(shù)設(shè)置、投影函數(shù)等。

3 結(jié)束語(yǔ)

為分析利用BDS/GPS組合PPP法估計(jì)ZTD的效果，采用武漢大學(xué)提供的精密軌道和鐘差產(chǎn)品，對(duì)8個(gè)MEGX跟蹤站2014年6月至9月的數(shù)據(jù)進(jìn)行了測(cè)試分析，系統(tǒng)比較了采用BDS、GPS和BDS/GPS組合PPP法在未固定跟蹤站坐標(biāo)和固定跟蹤站坐標(biāo)情況下估計(jì)ZTD的效果。結(jié)果表明，利用PPP法估計(jì)ZTD，BDS ZTD現(xiàn)階段的STD優(yōu)于34 mm，GPS ZTD現(xiàn)階段的STD優(yōu)于13 mm，BDS/GPS組合ZTD現(xiàn)階段的STD優(yōu)于14 mm。與利用GPS估計(jì)ZTD的方式相比，利用BDS/GPS組合估計(jì)ZTD的STD與GPS相當(dāng)。另外，通過(guò)固定跟蹤站坐標(biāo)的方式雖然可以提高利用BDS估計(jì)ZTD的穩(wěn)定性，但是不能提高精度。

致謝：感謝IGS分析中心、武漢大學(xué)衛(wèi)星分析中心為本文提供了豐富的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和相關(guān)產(chǎn)品。

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Analysis on performance of estimating zenith tropospheric delays for combined BDS/GPS

TANGLongjiang1，XUAigong1，XUZongqiu1，2，LILei1

(1.School of Geomatics, Liaoning Technical University，F(xiàn)uxin，Liaoning 123000，China；2.Research Center of GNSS，Wuhan University，Wuhan 430079，China)

In order to further analyze the accuracy of BDS/GPS ZTD，the paper selected the data of 8 MGEX stations during the period of June to September 2014，used PPP to estimate BDS ZTD，GPS ZTD and BDS/GPS ZTD under the conditions of fixed and unfixed station coordinates respectively，and analytically compared with the tropospheric products of IGS.Experimental result showed that currently the standard deviation of BDS ZTD could be better than 34 mm，and that of GPS ZTD would be similar with combined BDS/GPS on 14 mm or better；moreover， compared with BDS ZTD under the unfixed MEGX station，the way of fixed station could improve the estimation stability of BDS ZTD，but not the accuracy.

combined BDS/GPS；zenith tropospheric delays；precise point positioning；tropospheric products of IGS

2016-08-01

國(guó)家863計(jì)劃項(xiàng)目(2014AA121301)；國(guó)家青年基金項(xiàng)目(41504030，41504010)；遼寧省教育廳科學(xué)研究一般項(xiàng)目(L2014139)；遼寧省科技廳博士啟動(dòng)基金項(xiàng)目(201501126)。

唐龍江(1991—)，男，江蘇鹽城人，碩士研究生，研究方向?yàn)镚NSS精密定位及數(shù)據(jù)處理。

徐愛(ài)功(1963—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)槿蛐l(wèi)星定位系統(tǒng)與地理信息系統(tǒng)集成及其在智能交通系統(tǒng)中的應(yīng)用研究。

唐龍江，徐愛(ài)功，徐宗秋，等.BDS/GPS組合天頂對(duì)流層延遲估計(jì)的精度分析[J].導(dǎo)航定位學(xué)報(bào)，2017，5(3)：52-56.(TANG Longjiang，XU Aigong，XU Zongqiu，et al.Analysis on performance of estimating zenith tropospheric delays for combined BDS/GPS[J].Journal of Navigation and Positioning，2017，5(3)：52-56.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20170311.

P228

A

2095-4999(2017)03-0052-05