大型外掛物投放影像測量亞像素定位技術?

冀芳武瑞娟何紅麗

大型外掛物投放影像測量亞像素定位技術?

冀芳武瑞娟何紅麗

（中國飛行試驗研究院西安710089）

武器投放特別是大型外掛物投放時的初始姿態對武器的命中精度和飛機飛行安全具有重要影響。在某型飛機武器火控試飛中，需要完成某型導彈發射初始段姿態測量。由于該型導彈彈體大，測量視場分辨率低。為提高測量精度，采用亞像素定位技術，利用Hough變換提取相交直線，以直線元素為基準，提出以垂直于原圖像直線方向的窗口，計算每個像素梯度的模，選取對應的坐標數據帶入線性誤差方程，用最小二乘法解其改正數，迭代求解精確求得直線參數，解算交點實現測量特征點圖像坐標的亞像素定位。試驗結果表明，經過亞像素定位后，測量精度可以提高約三倍，滿足測量要求。

大型外掛物；影像測量；亞像素；Hough變換；線性誤差方程

Class NumberTP391.41

1引言

彈體的空間姿態測量是戰斗機武器火控試飛和武器系統發射精度評估不可或缺的研究科目。武器投放特別是大型外掛物投放時的初始姿態對武器的命中精度和飛機飛行安全具有重要影響。在某型飛機武器火控試飛中，需要完成某型導彈發射初始段姿態測量。由于該型導彈彈體較大，彈體長度接近8m，導彈發射初始段姿態測量難度大。

影像測量技術是測量領域的新興技術，它是把圖像作為檢測和傳遞信息的載體，并加以利用的測量方法。影像測量技術具有適應性強、高靈敏度、高分辨率、高速度、準確可靠等優點，非常適合于各種需要非接觸測量的場合。要完成某型導彈發射初始段姿態測量任務，需要高分辨率、大視場的影像測量系統。目前使用的高速攝像機分辨率為1696×1710，采用該影像測量系統完成大型外掛物投放初始段姿態測量，精度較低。如果能將影像上的標志中心定位在亞像素級別，就相當于提高了測量系統的分辨率和精度。如點位提取精度為0.1 pixel，就相當于提高了10倍的數碼相機分辨率［1］，因此，亞像素法是高精度影像測量中一個重要特色技術。

利用測量標志的灰度和幾何特性，通過適當選取閾值值參數，實現對指定區域內對角標志的正確識別，通過邊緣檢測、Hough變換提取直線元素，以直線元素為基準，提出以垂直于原圖像直線方向的窗口，計算每個像素梯度的模，選取對應的坐標數據帶入線性誤差方程，用最小二乘法解其改正數，迭代求解精確求得直線參數，解算交點實現測量特征點圖像坐標的亞像素定位。

2影像測量標志選取

測量標志的選擇與設計主要從其物理特性和化學特性兩方面考慮。標志的物理特性，如形狀和尺寸，直接關系到標志響的量測算法和精度。標志的光學特性，如反光性能，直接影響標志的影像質量，從而間接影響了量測精度。

在大型外掛物投放影像測量系統中，采用了圓形對角測量標志（如圖1所示），選用回光反射材料和對比強烈的黑白圖案設計，通過提取直線交點的方法獲取標志中心圖像坐標。

3圖像預處理

測量系統獲得的影像序列的數據量非常龐大，如果對影像序列中的每張照片進行全區域處理，那么影像序列數據的處理效率將大大降低。由于測量標志目標只占圖像的小部分，提取包含該標志目標的一個小區域作為ROI（Region ofinterest），減少后續步驟的處理，提高算法的運算速度。為實現亞像素定位，對ROI提取的圖像需要進行測量標志的圖像分割，邊緣檢測、直線提取過程的預處理。

3.1測量標志圖像分割

圖像分割［2］是圖像處理中的一個關鍵技術之一，采用合適的分割技術可以將圖像中的目標或感興趣區域完整地提取出來。最大類間方差法［3］是N.Otsu于1979年提出的動態閾值的方法，是在最小二乘原理的基礎上推導得出的。它利用圖像的灰度直方圖，以目標和背景的方差最大來動態地確定圖像分割閾值，這種方法具有很強的適應性，使圖像的分割性能有明顯改善。由于測量系統采用的測量標志是黑白相間的圓形對角標志，本文采用最大類間方差法，利用自動雙閾值對圖像進行分割，獲得測量標志黑白兩部分圖像。具體實現如下。

設圖像中背景與兩個目標的分割閾值分別為t1、t2，這樣將原始圖像按灰度不同分為三部分，即背景區域形成的子集為C0，兩個目標區域形成的子集分別為C1和C2，這三個區域的出現概率分別為w0、w1和w2，相應的三個圖像區域的平均灰度為μ0、μ1和μ2，設圖像具有J級灰度，灰度級的取值范圍為[] 0，J-1，pj為灰度級j出現的概率，它們定義分別為進而得到圖像的灰度均值為

使得目標區域和背景區域的方差取得最大值的分割閾值即為最優閾值，表示為

最大類間方差雙閾值分割的圖像如圖2所示。

圖2 雙閾值分割圖像

3.2 邊緣檢測

由于邊緣發生在圖像灰度值變化比較大的地方，對應連續情形就是說是函數梯度較大的地方，邊緣檢測［4］就是檢測梯度的最大值，Sobel算子［5］是邊緣檢測中最常用的算子之一。Sobel算子利用象素點上下、左右鄰點的灰度加權算法，根據在邊緣點處達到極值這一現象進行邊緣的檢測。這種方法不僅能產生較好的邊緣檢測效果，而且對噪聲具有平滑作用，所以可以提供較為精確的邊緣方向信息，邊緣檢測后圖像如圖3所示。

圖3 邊緣檢測圖象

3.3直線提取

目前常用的直線檢測算法有Hough算法［6～7］和最小二乘（Least Square Method，LSM）線性擬合［7～8］算法。Hough算法是全局的直線檢測方法，算法穩定性好。Hough變換的核心思想是點-線的對偶性，通過變換將圖像空間轉換到參數空間。對于直線y=px+q，在圖像空間中為一條過點(x，y)的直線，滿足參數方程ρ= x cosθ+y sinθ，直線方程的極坐標表示如圖4所示。

Hough變換檢測直線的算法步驟［9～10］如下：

1）把(ρ，θ)參數空間細分為累加器單元。一般來說，取-90?≤θ≤90?和-D≤ρ≤D，其中D是圖像對角線的距離。

2）對于圖像空間上的每—個非背景點(x，y)，令θ等于累加器空間中允許的細分值，并相應的ρ值。將得到的ρ值四舍五人為累加器空聞中相應的、最接近ρ允許細分值的值。相應累加器單元中的值遞增。過程最后，每個累加器單元中的數值，都代表xy空間中有多少點在累加器單元對應的參數所確定的直線上。

3）比較數組元素值的大小，找到最長直線元素所對應的(ρi，θj）就是共線點對應的直線方程的參數。

圖4 直線極坐標表示

4）Hough變換的抗噪性能強，能將斷開的邊緣連接起來。

圖5 Hough變換提取直線

4像點坐標的亞像素定位

在前述操作中得到的僅僅是整像素定位信息的粗略的直線元素，只要精確定位組成交點的兩條直線就可定位交點。

理想的邊緣是直線垂直方向上灰度有階躍狀變化的位置，這些點才是組成理想邊緣的直線元素。在前述操作中得到的直線僅僅是整像素的邊緣直線，要想得到亞像素的標志中心坐標，可以通過精確計算Hough變換后的兩條直線方程，解算交點獲得標志中心的亞像素坐標。

4.1數學模型

一個理想邊緣經過成像系統輸出，其影像梯度與系統的線擴散函數成正比［11］，即

影像的梯度可表示為

其線性化誤差方程為

其中：

式中，ρ0、θ0為Hough變換確定的直線參數，初值為

回到原灰度圖像，以直線元素為基準，垂直于原圖像直線方向開3×1的窗口，分別計算每個像素梯度的模：

并記錄對應的坐標(xi，yj)，選取至少5組這樣的數據帶入誤差方程，用最小二乘法解其4個改正數，迭代求解可精確解求直線參數ρ、θ。

4.2交點定位

當確定參數ρ、θ后，就可精確得到兩直線方程：

其交點(xc，yc)：

4.3圓形對角標志的定位

圓形對角標志經影像測量系統成像以后變為橢圓，為了得到橢圓中心精確的亞像素坐標，分別對測量標志黑白兩部分圖像獲取的兩組相交直線計算亞像素交點，然后取兩組交點的中值，得到圓形對角標志中心坐標(x0，y0)計算公式如下：

5試驗結果分析

圖6 亞像素定位前后彈體俯仰角姿態變化對比

在某型飛機導彈發射試飛初始段姿態測量課題中，獲得了導彈發射初始段影像測量數據，圖7給出了亞像素定位前后彈體俯仰角姿態變化的對比，其中圖6（a）為未經亞像素定位解算的姿態，圖6（b）為經過亞像素邊定位解算的姿態，從圖上可以看出，在圖6（b）中水平軸、豎直軸兩者的線性關系非常好，表明測量的結果可以表示彈體實際姿態的變化，而在圖6（a）中兩者線性關系被破壞，表明測量精度低，而經過亞像素邊緣檢測后，測量精度可以提高約三倍。

6結語

本文提出的影像測量亞像素定位技術在實際中保障了某型導彈發射試驗，完成了對導彈發射過程中初始段軌跡、姿態等參數的解算，精度滿足測量需求。提出的測量方式和計算方法，為后續大型外掛物投放分離影像測量提供寶貴的經驗技術。

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Sub PixelPositioning Technology for Large ExternalStore Image Measurement

JI Fang WU Ruijuan HE Hongli
（Chinese Flight Test Establishment，Xi'an 710089）

The initialpose ofthe weapon delivery，especially the large externalstore，has importantinfluence on the hitpreci?sion of weapon and the safety of aircraft flight.In a certain type of aircraft weapon fire control test，it needs to complete a certain type of missile launch initial segment attitude measurement.Because the missile body is large，the measurement field of resolution is low.In order to improve the measurementaccuracy，the sub pixelpositioning technology is adopted.Using Hough transform to de?tect straight line.Based on the linear elements，a window which is perpendicular to the direction of the line of the original image is proposed.Each pixel gradient mode is calculated，and the coordinate data generation is selected into the linear error equation. Square method is used to solve the correction data，and the iterative method to obtain the accurate linear parameters.The sub pixel location of the image coordinates of the measured feature points is realized by calculating the intersection point.The experiment re?sults show that after sub pixel location，measurement accuracy can be improved about three times，meeting the measurement re?quirement.

large externalstore，image measurement，sub pixel，Hough transform，linearerror equation

TP391.41

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.08.040

2017年2月4日，

2017年3月22日

冀芳，女，碩士研究生，高級工程師，研究方向：飛行試驗攝影測量和數字圖像處理及測量技術。武瑞娟，女，碩士研究生，高級工程師，研究方向：飛行試驗工程測量和數據處理及測量技術。何紅麗，女，碩士，高級工程師，研究方向：飛行試驗工程測量和數據處理及測量技術架構。