民機突風譜變化趨勢研究

王長江

摘 要：基于已有的載荷實測數據，分析了突風載荷的變化趨勢，隨著雷達技術和陣風緩和控制系統的發展，作用在飛機結構上的突風載荷明顯減小，80年代以后則基本穩定。根據突風載荷的變化趨勢，對80年代以后的飛行載荷實測數據庫進行合并，給出了新的突風載荷曲線。針對載荷實測中出現的數據不全的問題，對突風譜曲線的擬合方法進行改進，該方法在擬合當前數據的同時也考慮了其他的實測數據，提高了參數擬合的可信度。

關鍵詞：離散突風；導出突風速度；超越頻次；民用飛機；載荷實測；載荷譜

中圖分類號：V211.4 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2017）26-0016-02

1 概述

載荷譜是疲勞設計和分析的關鍵因素，突風載荷是飛行過程中民機結構承受的主要載荷之一。1931年，Rhode等人[1]基于B-247飛機的實測數據提出了斜坡型突風模型，1937年，Rhode[2]指出該模型對于大型飛機不保守但對小飛機卻過于保守。1950年，Donely等人[3]重新分析B-247的實測數據，修正了斜坡型突風模型，提出了1-cosine型離散突風模型。Harry等提出了基于隨機過程理論的連續突風模型（功率譜密度方法）。基于不斷更新的實測數據，Frederic等人對連續突風模型中的功率譜密度函數進行修正，給出了一種民用運輸機突風載荷計算方法，并被適航規范所采用。為了統一不同型號飛機的載荷實測數據，突風譜一般采用導出突風速度或突風速度均方根值的超越頻次曲線給出，分別對應于離散突風模型和連續突風模型。

2 離散突風模型

大氣紊流由一系列獨立的突風組成，這些突風具有給定的形狀和強度。突風速度與過載的關系如下：

式中：Ude為突風速度；an為突風過載；C為突風響應函數，由突風形狀、長度和飛機特征決定。適航規范CCAR25假定突風形狀為

（2）

式中：U為突風速度；x為飛機進入突風區的距離；c為機翼平均幾何弦長。假設：1.突風形狀由式（2）描述；2.飛機是剛體且只有沉降響應，可近似由下式計算

（3）

式中：Kg為突風緩和因子；ρ0為海平面空氣密度；Ve為當量空速；CLα為升力線斜率；W為飛機質量；S為機翼參考面積；μ為質量參數；ρ為計算高度的空氣密度；c為機翼平均幾何弦長；g為重力加速度，g=9.8m·s-2。處理飛機載荷實測數據時，通常采用式（1）計算突風速度Ude。

本文采用Ude的統計數據來研究民用飛機的突風譜變化規律。將Ude的統計數據按照不同的高度段進行合并，繪制Ude的每公里超越數曲線。

式中：E為突風速度的每公里超越頻次，P1和P2是非暴風紊流和暴風紊流的比例，k1和k2是對應于非暴風紊流和暴風紊流的紊流強度因子，k1、k2、P1和P2是飛行高度的函數，擬合實測數據，可得到與高度對應的參數值。

3 突風譜變化趨勢

3.1 突風譜實測數據

載荷實測的目的主要有：（1）比較舊機型的使用載荷與設計載荷之間的差異；（2）發現服役中一些新的或意想不到的情況；（3）為合理地確定新機型的設計載荷提供背景信息。目前，關于民機的突風載荷已有大量的統計數據。

3.2 突風譜曲線擬合的全信息法

載荷實測數據的處理過程中，需要對突風譜曲線進行擬合。突風譜曲線由非暴風紊流和暴風紊流疊加得到，分別為式（4）右邊的第一項和第二項。以非暴風紊流項為例，兩邊取對數可得

令

（6）

則式（5）可寫為y=tUde+b。半對數坐標系下，突風速度Ude與超越次數E是線性關系，k1和k2分別由非暴風紊流項和暴風紊流項的斜率決定，P1和P2由截距確定。

處理實際問題的過程中，通常會由于飛行實測小時數的限制導致暴風紊流下（Ude較大）的實測數據很少甚至沒有，無法采用常規方法擬合得到參數k2，另外，早期的實測數據由于最小刪除載荷較大，很難準確得到非暴風紊流的強度因子k1。針對這兩個問題，本文對常規方法進行改進，提出了一種擬合突風譜曲線的全信息法。該方法綜合利用已有的載荷實測數據，在缺少部分數據的條件下也能得到合理的擬合參數。由于氣象雷達技術的進步和陣風緩和控制系統的發展，使得突風載荷有減小的趨勢，但這個減小是暴風紊流和非暴風紊流的整體平移，不會導致斜率的變化，也就是說紊流強度因子k1和k2的不變，因此，擬合突風譜曲線時，若當前數據無法確定k1或k2的取值，可以采用其他信息較全的數據庫來確定。本文給出了高度段在<9500 feet，k1=1.14、k2=1.50；高度段在9500～19500 feet，k1=0.85、k2=0.89；高度段在19500～29500 feet，k1=0.73、k2=0.96；高度段在29500～39500 feet，k1=0.69、k2=0.81。

3.3 改進的突風譜曲線

從50年代到80年代，突風載荷迅速減小，80年代以后，突風載荷基本不變。如果在新飛機設計中采用早期數據（如A、B和NACA TN 4332），必然會導致飛機結構重量增加。根據突風載荷的變化趨勢，合并ACMS和FAA數據庫，其包括了自1974年以來的34.5萬小時、69195次飛行的實測數據，機型包括目前服役的主流民用噴氣式飛機。合并過程中，對高度段進行統一，分為<1.5、1.5～4.5、4.5～9.5、9.5～19.5、19.5～29.5和29.5～39.5千英尺，共6個高度段。

根據3.2中突風譜曲線的擬合方法，H>4.5千英尺的暴風紊流強度因子k2參考ONERA數據庫，該數據庫包含了1980-1990年之間178.2萬飛行小時的實測數據，H<4.5千英尺的暴風紊流強度因子來源于ACMS數據庫，整個高度段的非暴風紊流強度因子k1參考FAA數據庫。對新數據庫中突風譜曲線進行擬合，同時給出NACA TN 4332中的參數用于對比。所有高度上，k1與NACA TN 4332吻合較好，當H>4.5千英尺時，P1明顯偏小，突風載荷顯著減小。k2在H>4.5千英尺時與NACA TN 4332吻合較好，但P2偏小。從整體趨勢上看，當前的實測數據與早期相比變化較大，載荷計算中采用當前的突風譜曲線更符合實際。

4 結束語

（1）統計分析了當前主要的民機突風譜實測數據，隨著時間的變化，當前的統計數據與早期相比有明顯減小的趨勢，但在低高度段上，差別不大。從80年代到現在，民用飛機的突風載荷趨于穩定，變化不明顯。

（2）對突風譜曲線的擬合方法進行改進，提出了擬合突風譜曲線的全信息法，該方法在缺少部分實測數據的條件下也能得到合理的擬合參數。

（3）基于民機突風譜的變化趨勢，合并1974年以后的兩個載荷實測數據庫，給出了改進的突風譜曲線，為突風譜的分析計算提供參考依據。

參考文獻：

[1]Rhode R V， Lundquist E E. Preliminary study of applied load factors in bumpy air[R]. NACA TN-374， 1931.

[2]Rhode R V. Gust loads on airplanes[J]. Journal of the Society of Automotive Engineers， 1937， 40（3）： 81-88.

[3]Donely Philip. Summary of information relating to gust loads on airplanes[R]. NACA TR-997， 1950.endprint