淺談“數學廣角”教學的側重點

郭建波

提起“數學廣角”，我們每位數學教師都不會陌生，因為一年級下冊就已經出現了數學廣角的相關內容?！皵祵W廣角”作為一個獨立單元，它的內容涵蓋面非常廣泛，如“雞兔同籠”“植樹問題”“抽屜原理”“找次品”“找規律”等。 “數學廣角”，這么繁雜的教學內容，在教學中需要側重什么呢？我覺得首先要弄清數學廣角與其他知識之間的區別和聯系。

一、數學廣角與其他知識的聯系與區別

1.“數學廣角”與“解決問題”

簡單地說，“解決問題”注重理清生活實際問題中的數量關系。像我們給學生畫線段圖，讓學生從線段圖中理解題中的數量關系，從而列式解答。而數學廣角注重學生的思維訓練和數學思想方法的滲透，所以它們之間既有聯系又有區別。

2. “數學廣角”與“奧數”

“數學廣角”的一些內容來自于“奧數”，但數學廣角教學和奧數教學是完全不同的。“奧數”是拔高教育，注重結果；數學廣角面向的是全體學生，注重的是教學過程?！皧W數”教學也注重思維訓練，但主要采用灌輸、模仿的方式進行套路教學；而“數學廣角”在注重思維訓練同時，注重進行數學思想方法的滲透，引導學生主動學習，開發智力，提高數學素養。

3. “數學廣角”與“綜合實踐”

概括地說，“綜合實踐”注重的是利用已有的數學知識，綜合性地解決生活中的問題；“數學廣角”是把生活中的問題轉化成數學問題，利用相關的數學思想方法，來尋找解決問題的辦法。因此這兩種類型的課，雖然有相似的地方，但是也有著本質上的區別。

《數學課程標準》指出：知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度是義務教育階段數學課程的總目標，這四個方面的目標是一個密切聯系的、不可分割有機整體。數學廣角和其他數學教學內容一樣，也要通過數學廣角的教學實現這四個目標。但是由于數學廣角的內容思維含量比較高，因此，在數學廣角教學中首先我們要側重學生學習過程中的思維訓練。其次，在教學過程中要注重滲透重要的數學思想方法。學生學習過程中的思維訓練我們每節數學課都在進行，只是有深淺之分。那么，如何在思維訓練的過程中滲透數學思想方法呢？這就需要我們來了解一下數學思想方法。

二、數學思想方法

1. 對數學思想方法的理解。

數學思想是指人們對數學理論與內容的本質認識；數學方法，是指某一數學活動過程的途徑、程序、手段。數學思想是數學方法的靈魂，數學方法是數學思想的表現形式和得以實現的手段。因此，人們把它們稱為數學思想方法。數學思想方法蘊涵于數學材料之中，有著豐富的內容。

2. 常見的數學思想方法的類型

數學思想方法大體上可分為兩種類型：宏觀型思想方法（如抽象概括、化歸方法、數學模型、數形結合方法、歸納猜想等）、微觀的思想方法（如：演繹法、分類方法、完全歸納法、不完全歸納法、觀察法、類比法等）和操作技巧型思想方法（如：比較法、公式法、特殊化方法、坐標法等）。

3. 數學思想方法與數學教學的關系

從數學教材的構成體系來看，所涉及的數學知識點，匯成了小學數學結構系統的兩條“主線”，一條是由具體的知識點構成的易于被發現的“明線”，它是構成數學教材的“骨架”；另一條是由數學思想方法構成的，具有潛在價值的“暗線”，它是構成數學教材的“血脈”靈魂。有了這樣的數學思想作靈魂，各種具體的數學知識點才不再成為孤立的、零散的東西。可見，數學思想是數學的內在形式，是學生獲得數學知識、發展思維能力的動力和工具。

4. “數學廣角”與數學思想方法。

“數學廣角”是把學生熟悉的生活中的問題，提煉成數學問題，通過實驗、觀察、操作、推理等數學活動，來研究數學問題的解決策略和方法，從而在活動過程中，滲透數學思想方法。讓學生在探索問題的過程中，感悟，感受數學思想方法的魅力，感受數學與生活的聯系，進一步激發學生探索數學問題的興趣和發現、欣賞數學美的意識，同時，進一步提高學生的思維能力，激發解決問題的意識，提高解決問題的策略，從而促進數學素養的提升。

通過這樣的解讀，看來數學思想方法不但與數學廣角密不可分，同時對于數學學習也有非常重要的意義和作用。同時也告訴我們，在教學過程中，應該側重數學思想方法的引領，而不是解決數學問題方法的引導。

三、“數學廣角”數學思想方法滲透的前后聯系

第一學段，教材中的數學廣角出現了簡單的排列組合、簡單的推理、集合思想、等量代換等內容，這些內容，并不是孤立存在的，它們也是前后聯系，由淺入深，由低到高。

第二學段，教學內容安排的是，滲透優化思想、對策論、解決由植樹引發出來的問題、假設法、抽屜原理等數學思想方法。有了第一學段的基礎，第二學段加強了綜合運用知識解決問題，和解決問題策略多樣化的教學，使學生逐步提高數學思維能力和解決問題的能力。

綜上所述，在“數學廣角”的教學中，我們更應該側重的是數學思想的滲透?？v觀整個十二冊教材中的“數學廣角”，從簡單的分類思想到較為抽象的運籌思想、對策論以及最后一冊更為復雜的抽屜原理，都體現了思維層次是從低到高，從具體到抽象，逐級遞進、螺旋上升，符合數學認知規律。endprint