大面積露天采礦方量計(jì)算方法探討

郭正一++杜永紅++韓健++任俊儒

【摘 要】精確算量在露天礦日常生產(chǎn)過程中尤為重要。通過對國內(nèi)外算量的方法進(jìn)行研究，建立了改進(jìn)的方格網(wǎng)法、改進(jìn)的三角網(wǎng)法及兩者有機(jī)結(jié)合的模型，并且用C#和MATLAB混合編程來實(shí)現(xiàn)算法。采用聯(lián)合CASS算量和實(shí)地過磅進(jìn)行對比分析，此方法在滿足條件下可以在允許存在誤差范圍內(nèi)合理得出方量，可以在以后計(jì)算機(jī)算量方面建立選擇算量方法做一些改進(jìn)，以確保算量的精確、合理。

【Abstract】The exact calculation is very important in the daily production of open pit. Through the research on the method of calculating the amount in and out， an improved square grid method， improved triangulation method and organic combination model are established， and the algorithm is implemented by C # and MATLAB mixed programming. We can use the CASS to calculate the amount of the field scale. This method can reasonably obtain the square quantity in the range of the allowable error， and we can make some improvements in the calculation of the amount of computer calculation and make the amount of accurate and reasonable.

【關(guān)鍵詞】大面積；露天采礦；不規(guī)則算量

【Keywords】large-scale； open-pit mining； irregular calculation

【中圖分類號】TD172 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號】1673-1069（2017）08-0184-03

1 引言

礦山開采過程中，精確算量成為聯(lián)系甲方和乙方的重要工作。客觀地從甲方和乙方的利益角度著想，甲方與乙方均期望測量出來的方量是精確的，不容虛假[1]。算量理論和算量方法也影響著結(jié)果。本文采用改進(jìn)斷面法和改進(jìn)三角網(wǎng)法，以及兩種方法針對不同表面條件下合理結(jié)合應(yīng)用，通過實(shí)際對比和實(shí)驗(yàn)分析，發(fā)現(xiàn)此方法具有很好的精確性。

算量的方法大致是通過斷面法、方格網(wǎng)法、三角網(wǎng)法進(jìn)行算量，此外，遺傳算法在有些國家也應(yīng)用到算量方法中。國內(nèi)主要根據(jù)以上方法進(jìn)行算量，以及在其基礎(chǔ)上加以約束和修正條件，獲得更精確的方量。

2 理論基礎(chǔ)

2.1 改進(jìn)方格網(wǎng)法

傳統(tǒng)方格網(wǎng)法是將所需算量的區(qū)域分割成大小一樣的方格，然后依據(jù)高差值來計(jì)算每個立方體的體積，再求和即獲得此區(qū)域的總量。具體公式如下：

vi=a2*[■*（h1+h2+h3+h4）-H] （1）

V=■vi （2）

■

圖1 區(qū)域表面方格網(wǎng)分割圖

其中a為方格網(wǎng)邊長，h1、h2、h3、h4分別為對應(yīng)點(diǎn)的高程，H為基準(zhǔn)高程。

改進(jìn)的方格網(wǎng)法是將表面按曲面擬合，將每一個小方格按一個二次函數(shù)進(jìn)行表面擬合，然后再求重積分，解算出每個曲頂立方體的體積，再進(jìn)行求和，即可求出此區(qū)域總量。具體算法如下：根據(jù)四角點(diǎn)坐標(biāo)可以確定二次及以上曲面函數(shù)：

f（x，y，z）=axn+byn+czn+d （3）

本實(shí)驗(yàn)，取n=2。

然后，對其豎直投影面積內(nèi)進(jìn)行積分，有如下公式：

■ （4）

然后，帶入公式（2）得出此區(qū)域精確的量。

傳統(tǒng)方格網(wǎng)法對地面的平整度要求高，當(dāng)?shù)孛嫫鸱^大或高程變化很大時，就不適用。計(jì)算精度與場平面積、邊長、等高距、坡度及施工高度等因素有關(guān)。經(jīng)過改進(jìn)的方格網(wǎng)拓寬了要求，但是，方格網(wǎng)邊長依然直接影響精度。通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比發(fā)現(xiàn)：改進(jìn)方格網(wǎng)法比傳統(tǒng)方格網(wǎng)法精度上有提高[2]。

2.2 改進(jìn)三角網(wǎng)法

三角網(wǎng)法是把離散的地形特征點(diǎn)以一定的規(guī)則構(gòu)造出鄰接的三角網(wǎng)，其中最常用的是TIN法。TIN是DTM表現(xiàn)形式之一，尤其是在有約束條件下建模生成三維模型[3]。不規(guī)則三角網(wǎng)的算量模型如下：

Vi=s*Hi （5）

■

（a） （b）

圖2 區(qū)域表面三角網(wǎng)模型計(jì)算圖

結(jié)合公式（2）可得出總量。其中Vi表示某三棱柱體的體積，s表示相應(yīng)的三角形投影面積，表示相應(yīng)A到a的高差。

但是部分情況下，TIN法不一定能很好地算出區(qū)域的方量，例如大規(guī)模自然形成的表面，且不平整，利用不規(guī)則三角網(wǎng)算量導(dǎo)致整體舍入誤差增大。將三角網(wǎng)表面進(jìn)行修正然后經(jīng)過重積分就可以求出更為精確的方量，計(jì)算方法如下：先經(jīng)過三個點(diǎn)進(jìn)行插二次曲面，函數(shù)如下：

f（x，y，z）=ax2+by2+cz2+d（6）

要求（6）中的一階偏導(dǎo)數(shù)在隨機(jī)點(diǎn)的值是相等的，附加邊界點(diǎn)的約束條件即可求出每個小的曲面的曲面方程，實(shí)現(xiàn)算法時，采用邊界約束條件是：邊界點(diǎn)的一階偏導(dǎo)數(shù)為零。然后在其投影面上做重積分，就可以求出方量，公式如下：

■ （7）

結(jié)合公式（2）可得方量。經(jīng)改進(jìn)后，結(jié)合MATLAB和C#混合編程實(shí)現(xiàn)改進(jìn)后的算法，算出自然形態(tài)下的方量比改進(jìn)前的更合理。endprint