淺析相對運動趨勢與靜摩擦力

胡靜怡

摘 要：在學習高中物理的過程中，很多同學對如何準確判斷靜摩擦力是否存在的問題顯得十分頭疼，其中對于判斷靜摩擦力是否存在的一項重要因素就是相對運動趨勢，所以說，對靜摩擦力的準確判斷問題也即是對相對運動趨勢的理解判斷問題。

關鍵詞：相對運動趨勢；靜摩擦力；慣性；加速度

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2017）16-0237-02

眾所周知，如果不存在任何外力的影響，物體會一直保持原來靜止或勻速直線運動的狀態，如果之前是靜止狀態的，則會永遠靜止下去，如果之前是運動狀態的，則會永遠做勻速直線運動[1]。在學習運動學的過程中，尤其是直線運動，研究的問題里面通常都不是單一物體在地面運動，而是兩個或多個物體在地面滑動，并且在多個物體相互滑動的狀態下去計算其中的物理變量。在學習過程中，筆者發現有同學不太善于利用相對運動的思維去解決這類問題，有些同學是不夠了解這種思維，有些同學則是了解卻不知道如何去利用，因此，筆者在此將自己在這方面的學習心得逐一剖析，希望為大家在物理學習過程中提供一定的幫助。

1 “相對運動趨勢”的正確理解

在高中物理的學習過程中，很多同學對靜摩擦力是否存在、怎么判定方向顯得特別苦惱，要想弄明白這一點，首先要正確理解相對運動趨勢的含義，因為相對運動趨勢對于靜摩擦力的分析判斷而言，有著非常關鍵性的作用。所以，對靜摩擦力的準確理解判斷也可看作是對相對運動趨勢的理解判斷問題。

靜摩擦力主要體現在“靜”這個狀態，也就是指兩個相互接觸的物體沿著兩者之間接觸面的切向方向始終保持著相對靜止的狀態，它們在這個方向上的相對速度也即是0；反之，如果不是靜止狀態，那么它們之間存在的就是動摩擦力。

相對運動趨勢主要體現在“趨勢”這個狀態，也就是指想出現相對運動，但是實際上并沒有出現相對運動的狀態，并且是物體對地面一定是沒有運動的。進一步解釋應該是：沒有相對運動的時刻是相對速度為0的時刻，想出現相對運動的時刻則是相對速度不為0的時刻。結合加速度的概念進行理解，也就是說在想有相對運動的時刻，這兩個物體一定石油相對加速度的存在，所以可以得知，相對運動趨勢所要表示的就是物體的相對加速度，并且趨勢的大小與相對加速度的大小存在著正比關系。

2 靜摩擦力的判斷

從相對運動趨勢與相對運動加速度之間的關系我們可以得知：要想讓物體之間不存在趨勢，則只需要讓另外一個問題具備上述所述的相對運動加速度即可，因此，物體之間的就沒有了相對加速度，所謂的相對運動趨勢自然也就不存在，而相對運動趨勢的不存在也就無法出現靜摩擦力。因此，可將相對運動趨勢理解為相對加速度，并以相對加速度的有無去判定靜摩擦力的有無，不但準確，還有一定的科學依據。

2.1 直接判斷法

如果我們研究問題當中的物體的相對運動趨勢已經非常明顯，則可以根據“靜摩擦力的方向與物體相對運動趨勢的方向相反”進行直接的判斷，這也是判斷靜摩擦力方向最基本的方法。

例題：將A物體用垂直的力F按壓緊貼在豎直的墻面上，試問物體A所受到的靜摩擦力的方向。

解析：物體A有著明顯沿著豎直墻面下滑的趨勢，但是沒有運動，因此物體受到靜摩擦力的方向是向上的。

2.2 “假設法”判斷

假設物體接觸面完全光滑（或者想象物體之間的接觸面添加了一層潤滑劑，讓物體的接觸面變得非常光滑），去判斷原本相對靜止且接觸的物體之間存不存在相對運動的趨勢，也就是觀察相互接觸的物體之間會不會因此發生相對運動，倘若發生相對運動也就表明了該物體的靜止狀態是存在運動趨勢的靜止狀態，那么假設接觸面光滑之后物體發生相對運動的方向，也就是物體靜止狀態下相對運動趨勢的方向。所以，可以很快的判斷出靜摩擦力是否存在及其方向。

例題：在皮帶上傳送裝置中有主動輪A與從動輪B，傳動裝置的運轉方向為逆時針方向（假設皮帶不打滑），P和Q分別是兩輪邊緣的兩個點，兩輪軸心為O1和O2，當P、Q、O1、O2在某一時刻都處于同一水平面時，下列關于靜摩擦力方向判斷正確的是哪個選項？

（1）P所受的靜摩擦力方向向上；

（2）P所受的靜摩擦力方向向下；

（3）Q所受的靜摩擦力方向向上；

（4）Q所受的靜摩擦力方向向下。

解析：運用假設法去判斷，假設皮帶與主動輪兩者接觸面非常光滑，那么主動輪上面的P點相對皮帶上面的P，點會作出向下的運動，也就表明了主動輪上的P點響度與皮帶上面的P，點存在向下運動的缺失，因此更加靜摩擦力方向與相對運動方向相反的規律，說明P點受到的靜摩擦力方向是向上，選擇A；同理可以證明C選項也是正確的，所以選擇AC。

2.3 用運動狀態判斷

當物體處在運動狀態下，其靜摩擦力的方向該如何進行判斷，我們應該從物體速度發生變化的三種情況進行分析：

（1）每一個物體都有繼續維持原先運動狀態的性質，通常稱之為慣性。物體會由于慣性的作用，保持前一刻的速度繼續運動，如果后一刻的物體實際速度比物體慣性保持的前一刻速度更大，這說明物體在做加速運動，也就表明物體有一個向后運動的趨勢，物體所受到的靜摩擦力方向為向前。

（2）倘若物體后一刻的實際速度比物體前一刻速度要小，說明物體在做減速運動，此時物體會受到慣性影響進行保持前一刻的速度的運動狀態，也就呈現出向前運動的趨勢，此時受到的靜摩擦力方向為向后。

（3）倘若物體后一刻的實際速度與物體前一刻速度相同，則說明物體在做勻速運動，此時不存在相對運動趨勢，靜摩擦力自然也就不存在。

例題：放在卡車后面的木箱隨著卡車一起前進，但是一直保持著相對靜止的狀態，出現下面幾種情況時靜摩擦力會否存在，若存在，方向如何？endprint

①卡車勻速向前運動；

②卡車以加速度a加速向前運動；

③卡車以加速度a減速向前運動。

解析：①當卡車勻速向前運動時，此時木箱同樣處于勻速運動狀態，木箱所受到的重力G與支持力N都處在豎直方向。正因為木箱的受力平衡，其豎直方向與水平方向的受力都應該平衡，而木箱在水平方向沒有受力，則木箱沒有受到靜摩擦力的作用。

②當卡車加速向前運動時，根據慣性定律可以得知，木箱會保持原來的速度從而會出現向后運動的趨勢，而木箱保持相對靜止，則說明木箱在水平方向受到向前方向的力，這個力也就是卡車對木箱的靜摩擦力，此時靜摩擦力的方向是向前。

③當卡車減速向前運動時，同理可證，木箱會呈現出向前運動的趨勢，此時木箱受到的靜摩擦力方向與相對運動趨勢的方向相反，為水平向后。

3 相對加速度與靜摩擦力的關系

倘若兩個物體之間的相對加速度不為零的話，那么兩個物體之間一定有靜摩擦力的存在，相對加速度越大，相對運動的趨勢也就越大，相應的靜摩擦力也就越大[2]。

倘若兩個物體之間的相對速度為零的話，那么也就不存在相對運動趨勢與靜摩擦力，同時我們需要注意的是，即便此時靜摩擦力為零，還是會出現兩種情況：（1）兩個物體之間的摩擦力因數為零。（2）如果兩個物體之間的摩擦力因數不為零，只要是它們之間的相對加速度為零，靜摩擦力仍然為零[3]。

所以說，同學們可以根據相對加速度是否為零，去直接判斷靜摩擦力是否存在，這也是其中一個很好的辦法。

4 結語

總而言之，在研究摩擦力問題時，要對物體的運動趨勢與相對運動情況進行分析，而相對運動趨勢之所以被稱為“趨勢”，也就表明其要動卻不能動的狀態，不能動則正是由于靜摩擦力的存在，制約了相對運動的產生，使其僅僅表現為一個趨勢。所以，當同學們在練習或考試中遇到判斷靜摩擦力是否存在以及方向如何的問題時，可結合上文講述的幾種方法沉著應對。

參考文獻

[1]秦貴晨.關于靜摩擦力方向的判斷[J].學周刊，2014，（07）：179.

[2]劉耀華.靜摩擦力在物體運動中的變化分析[J].科技信息，2010，（21）：275.

[3]王翠萍.如何區分靜摩擦力和動摩擦力[J].新高考：高一物理，2013（9）：25-26.endprint