將數學思想和數學方法滲透在初中數學教學中

陶練

內容摘要：在新課程的背景下，教學的思想和方法是基礎教學的重要組成部分。這不僅是新課標改革中教育性質的重要表現，也是為教育思維的創新提供了重要保證。本文主要就數學思想和教學方法如何在初中數學教學中有效滲透進行分析。

關健詞：數學思想 教學方法 初中數學教學

教學的新形勢要求我們必須對教學方式進行一定的創新，要把數學思想和數學的教學方法滲透在教學中，可以從以下幾個原則出發：

1.滲透“方法”，了解“思想”

通常情況下，初中學生的數學知識都相對比較貧乏，對于抽象的知識理解力比較差，要把數學思想和方法作為單獨的課程又通常不具備這種基礎，所以便需要以數學知識為介質，將數學思維和方法應用到數學知識中。這就需要初中數學老師把握好滲透的契機，讓學生在學習的過程中思維得到開闊，培養他們的科學創新意識。忽視或壓縮這些過程，盲目地灌輸知識，必然會失去滲透數學思想和方法的機會。比如在學習《有理數》這章中“有理數大小的比較”，這個內容是需要貫穿整個章節的，在對數軸進行教學后便可引出“在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大”、“正數都大于0、負數都小于0、正數大于一切負數”，而對于比較兩個負數的大小比較問題可以在對絕對值教學后在進行教學。忽視或壓縮這些過程，盲目地灌輸知識，必然會失去滲透數學思想和方法的機會。在數學思想方法的滲透過程中，老師要精心設計，把它與數學巧妙地結合起來，激發學生對數學思維方法中各種對數學含義的理解，不要生拉硬套，不切實際。例如，在對二次不等式解集時結合二次函數圖象來理解和記憶教學時，總結歸納出解集在“兩根之間”、“兩根之外”，運用數形結合手法，進而能夠將老知識與新知識完美過度。

2.訓練“方法”，理解“思想”

數學思想內容豐富，方法也難易不同。所要在教學中要有層次的進行滲透。這就需要數學老師對初中三年的教材進行深度研究，對其中的數學思想和數學方法滲透的各種因素充分挖掘。根據初中不同年級的年齡特征、對知識的認知程度和理解力循序漸進的進行教學，從簡單到有難度，分層次的滲透。比如說對“同底數冪的乘法”進行教學時，可以讓學生先研究底數、指數為具體數的同底數冪的運算方法和運算結果，從而歸納出一般方法，在得出用a表示底數，用m、n表示指數的一般法則以后，再要求學生應用一般法則來指導具體的運算。在教學中，教師對于不同層次的歸納和演繹的數學方法分層滲透，對學生良好的思維習慣培養有著很重要的作用。

3.掌握“方法”，運用“思想”

在學習的過程中，學生需要對知識預習、學習、復習才能夠掌握更加熟練。對于數學來說，其數學思想、數學方法的形成也是一個由表及里的過程，只有反復的練習才能更好的理解。除此之外，要讓學生自覺的形成數學思想和方法，一定要先建立學生獨立的“數學思想方法系統”，這同樣也是一個反復練習、不斷加強的過程。比如說使用“類比教學法”，在教學新概念和新知識點的過程中，學生可以很容易地理解和掌握?？梢岳贸朔ü筋惐葋韺W習一次函數；利用一元二次方程的根與系數性質類比來學習二次函數相關性質。在多次的重復演示中，對于學生學習類比的數學方法就有了潛移默化的影響。

4.提煉“方法”，完善“思想”

在教學過程中，要及時、恰當地細化和總結數學方法，使學生有清晰的印象。因為數學思想和方法是分散在不同的部分，同樣的問題可以通過不同的數學思想和方法解決，所以老師對思想和方法的總結是非常重要的。教師也應該有意識地培養學生提煉自己的能力，并想出歸納數學思想的方法，使數學思想和方法的教學得以貫徹。比如說學習“利用待定系數法確定二次函數解析式”時，可以引導學生去發現確定解析式的關鍵是求出各項系數，可把他們看成三個“未知量”，指導學生運用方程思想處理問題，這樣學生就會主動的尋找三個等量關系建立方程組。在這里，如果你一步一步地解決問題，你就會顯得僵硬古板硬，學生只知道他們是什么，他們不知道為什么。并且在教學中，還要注意滲透其他與方程思想有密切關系的數學思想，諸如換元，消元，降次，函數，化歸，整體，分類等思想，這樣可起到在“撥亮一盞燈，照亮一大片”的作用。辯證思想：辯證思想是科學世界觀在數學中的體現，是最重要的數學思想之一。自然界中的一切現象和過程都存在著對立統一規律，數學中的有理數和無理數、整式和分式、已知和未知、特殊和一般、常量和變量、整體和局部等同樣蘊涵著這一辯證思想。因此，教學時，應有意識地滲透。因此，抓辯證思想教學，不僅可以培養學生的科學意識，而且可提高學生的探索能力和觀察能力。教學中那種只重視講授表層知識，而不注重滲透數學思想、方法的教學，是不完備的教學，它不利于學生對所學知識的真正理解和掌握，使學生的知識水平永遠停留在一個初級階段，難以提高；反之，如果單純強調數學思想和方法，而忽略表層知識的教學，就會使教學流于形式，學生也難以領略深層知識的真諦。因此數學思想的教學應與整個表層知識的講授融為一體。

伴隨著新課改的實行，初中數學教學必須針對學生的特點進行教學的有效創新，以培養學生的數學思想和數學方法為基礎，培養學生獨立學習的能力，為期今后的學習打下基礎。endprint