增大齒式聯軸器齒形角意義

束棟令

摘 要：寶鋼一期工程引進設備中，使用的齒式聯軸器是日本的，其齒式聯軸器的齒形角是20°，而一期工程的后期引進的140無縫鋼管廠及以后的二期工程引進工程設備中，則不斷出現了大齒形角的25°和28°齒式聯軸器。根據寶鋼現場齒式聯軸器的齒形角增大趨勢這一現象，運用理論分析和計算，對齒形角進行了研究。分析了增大齒形角對齒式聯軸器的影響；增大齒形角對我國齒式聯軸器行業可能產生的作用；并分析了國內機械加工行業制造大齒形角聯軸器的可行性。通過對增大齒式聯軸器齒形角的研究，對提高我國齒式聯軸器行業的技術水平具有重要意義。

關鍵詞：齒式聯軸器；齒形角；齒根彎曲強度；齒面接觸強度；接觸工作剪應力

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.17.005

0 引言

從齒式聯軸器由20度齒形角向25度及28度發展的趨勢出發，理論上闡述了增大齒形角后齒輪強度的變化，并對增大齒形角后齒輪的接觸工作剪應力進行校核計算，分析了齒面接觸強度的變化，闡述了增大齒形角對提高我國齒式聯軸器技術水平的影響。

1 寶鋼齒式聯軸器使用情況簡介

寶鋼股份的一期工程、二期工程中，在傳遞較大扭矩及較高轉速的情況下均使用了齒式聯軸器，故該齒式聯軸器在寶鋼股份使用的數量很多。但因引進設備的時期不同、引進的國家不同，齒式聯軸器的齒形角均不同。

在20世紀80年代，當時的寶鋼總廠設備部測繪大隊，對一期工程引進的日本設備中的齒式聯軸器進行了很多次測繪，發現其齒式聯軸器是按日本JISB1453B國家標準進行制造的，日本的制造廠商有三菱公司、九州株式會社、大阪株式會社、豎川株式會社等，其齒形角都是20°，而在對一期工程后期引進的140無縫鋼管廠及二期工程引進的2030冷軋廠的德國設備中，進行測繪的齒式聯軸器，相繼發現了有25°和28°齒形角的齒式聯軸器。這一情況的出現，說明齒式聯軸器的技術在不斷發展。那么究竟25°和28°的大齒形角齒式聯軸器比原來的20°齒形角齒式聯軸器有何優點呢？為何德國會將齒式聯軸器的齒形角增大？這就是本文要研究問題的關鍵。下面就齒形角的變化對齒式聯軸器的強度影響進行理論分析和計算。

2 增大齒形角對提高齒式聯軸器的強度的理論探討

齒式聯軸器與一般的成對的齒輪副齒輪的工作方法和目的不盡相同。一般的成對齒輪副是靠主動齒輪的輪齒，帶動被動齒輪的輪齒不斷地連續嚙合，來傳遞運動和動力的；而齒式聯軸器是通過外齒軸套和內齒圈的各自輪齒不產生嚙合的情況下來傳遞動力。因此，齒式聯軸器和一般的成對齒輪副的工作方式不同，有其獨特性。但它們也有很多相同之處，例如：它們都用漸開線曲線來決定自已的齒廓形狀，它們都有各自的齒形角。另外，它們在實際工作中，輪齒齒根都要承受一定強度的彎曲應力，齒與齒之間都存在一定的摩擦力，都需要用潤滑介質來減少齒面間的摩擦力。而齒形角的改變，導致齒廓形狀發生變化，其對齒輪的齒根彎曲強度和齒面的接觸強度會產生直接影響。

標準漸開線齒輪最主要的原始參數是模數m、齒數z、齒形角α。按齒輪幾何參數計算方法[1]可知，其基圓直徑為：

db=dcosα=mzcosα （1）

式中，db為基圓直徑（mm）；d為分度圓直徑（mm）；m為模數（mm）；z為齒數（個）；α為齒形角（度）。

由式（1）可知，當模數、齒式一定時，即分度圓直徑一定時，基圓直徑的大小主要取決于齒形角α。如果齒形角20°增大，則cosα減小，則基圓直徑減小，此時，漸開線形狀就彎曲的大些，因此，齒輪的齒根變得較厚，齒面的曲率半徑也較大，從而可以提高齒輪的彎曲強度和接觸強度；如果齒形角減小我們從式（1）中可知，cosα變大，則基圓直徑變大，漸開線就會變得平直些，此時，齒輪的齒根變薄，齒面曲率半徑也較小，20°齒形角相對于28°齒形角就是這一狀況，這對齒輪的彎曲強度和接觸強度均不利。上面的公式中的定性分析結果，我們從圖1[2]中可以更直觀的了解到。

從圖1齒形角α與基圓半徑Rb1 和基圓半徑Rb2之間的相互關系，我們可以直觀地看到，當齒形角的改變會導致基圓半徑發生變化，基圓半徑的變化又會導致齒廓曲線形狀發生變化，齒廓曲線變化使齒根變厚或變薄，從而可以提高或降低齒輪的強度。

從直觀上來說，齒根變厚，可以讓人很容易理解提高了齒輪的齒根彎曲強度，但齒形角增大，齒根變厚，齒輪的接觸強度又會如何呢、這就無法讓人直觀的感受到。下面通過計算進一步分析齒形角的變化對齒面接觸強度的影響。

齒輪齒面的接觸強度，與齒輪工作時交變接觸應力有關，當工作剪應力超過了齒輪材料的許用應力時，則齒輪發生破壞。齒輪齒面的接觸工作剪應力計算公式[3]如下：

τ=0.125nf （2）

式中，τ為接觸工作剪應力（N/mm2）； Wn為單位齒長上的法向力（N/mm）；E為兩接觸物體材料的彈性模量（N/mm2）；ρ為兩接觸物體的導出曲率半徑（mm）；nf為考慮摩擦力對接觸工作剪應力的影響系數。

上式中：

為了定性分析方便，例表1進行比較。

由表1可知，當則（），由式（5）可知，當（），則減小，跟據宋樂民先生所著的〖齒形與齒輪強度〗一書介紹，當由200增大250時，接觸工作剪應力，要減少8.4%。因此，增大齒形角可以提高齒輪剪切強度。

由以上分析可知，增大齒輪的齒形角，不僅可以提高齒輪的齒根彎曲強度，而且還可以提高齒輪的剪切強度。由此，我們不難理解，為什么在寶鋼以后引進的工程中，相繼出現了大齒形角的齒式聯軸器。

3 提高齒式聯軸器齒形角的工作路徑和可行性探討

上面分析了為什么寶鋼從一期工程中使用的齒式聯軸器齒形角由200 發展到二期工程中250或280大齒形角的現象和原因，并從理論上初步分析了增大齒形角對提高齒輪的強度的作用。增大齒形角既然能提高齒輪強度，那也意味著可以提高齒式聯軸器使用壽命。寶鋼使用齒式聯軸器非常多，如果逐步修改成大齒形角，側可大面積提高齒式聯軸器的使用壽命，也即可提高經濟效益。那么在寶鋼范圍內如何來做提高齒式聯軸器的齒形角并統一齒形角這件事，其工作路徑應該如何做比較合理，其可行性又如何呢。下面，就工作路徑和可行性作進一步的討論。endprint

在1986年當時的寶鋼總廠設備部測繪大隊和上海711研究所，聯合開發寶鋼齒式聯軸器標準的工作，筆者當時也參與了該工作，那時我們測繪了大量的日本齒式聯軸器，有三菱公司的、九州公司的、大阪公司的、豎川公司等，這些日本的齒式聯軸器的齒形角都是200，最后通過分析比較這些聯軸器的優缺點，我們和711所決定以三菱公司的齒式聯軸器為母本，開發出了當時的寶鋼齒式聯軸器標準。現在該套齒式聯軸器標準的全套圖紙完整地保留在上海寶鋼工業技術服務有限公司機械制造分公司（以下簡稱“寶鋼機械”）內。因此，提高齒式聯軸器的齒形角的工作應以這整套齒式聯軸器圖紙為基礎。這也是我們工作路徑的出發點。

由公式（6）可知，當齒式聯軸器的模數、齒數確定后，既分度圓的大小就就基本確定了。

d=M*Z （6）

式6中d為分度圓直徑（mm），在圖2中就是B尺寸；M為模數（mm）；Z為齒數（個）。

而當分度圓直徑一定時，模數和齒數之比可以發生變化，有式（6）可知，當模數M增大時，則齒數Z減小，或當Z增大時，M則減小。當時，我們分別測繪了日本各公司的聯軸器，并有意測繪各公司聯軸器型號規格相同和相近的幾組，發現他們的齒數和模數之比都不同，那到底采用哪種之比最合適呢，經過我們和上海711所的分析和計算比較后，覺得日本三菱公司的模數和齒數之比最合適，三菱的聯軸器采用多齒數，小模數的方法，使用此方法，齒輪的強度相對較高，我們根據這一思路，設計了我們寶鋼自己一套完整標準的齒式聯軸器，但該套標準也是200齒形角的，從目前看不具有先進性。

確定了增大齒形角齒式聯軸器的模數和齒數之比之后，其次，我們還要確定是選用250還是280的齒形角，建議從強度出發，用280的最高強度的向下取代200和250的，再次我們還要確定圖2中A尺寸，A是鉸制孔螺栓的分布圓直徑，A越大、聯軸器傳遞的扭矩越大。所有的A和B尺寸，我們完全可以參照200齒形角的寶鋼齒式聯軸器標準的全套圖紙，另外A分布圓上螺栓直徑的大小、和螺栓的個數以及其機械性能等級等等，在我們“寶鋼機械”的齒式聯軸器標準圖紙中都有，完全可以參照。

另外，齒式聯軸器的齒形角由200變為280時齒的公法線長度等許多參數會發生變化，這些參數都要進行重新計算。我們“寶鋼機械”技術部有設計工程師和工藝工程師，完全能勝任這些工作。

通過以上分析我們可以知道提高齒式聯軸器齒形角的技術已完全成熟，技術圖紙的儲備和技術基礎也非常充分，國內機械加工能力也完全能勝任。因此，增大齒式聯軸器齒形角是完全可行的。

4 結語

從寶鋼使用齒式聯軸器實際情況來看，齒式聯軸器的齒形角由20度發展到25度和28度，是齒式聯軸器技術的發展趨勢，由以上理論計算分析可知，齒形角增大，齒輪的齒根彎曲強度和齒面的剪切強度都提高，這樣會提高齒式聯軸器機械強度，從而提高齒式聯軸器的使用壽命，對寶鋼來說可以產生直接經濟效益，對整個社會來說可以提高齒式聯軸器技術水平。目前，在我國齒式聯軸器還沒有國家標準，只有部級標準，而其中也沒有大齒形角齒式聯軸器。我們努力做好這一工作，使其成標準化、系列化，不僅可以使寶鋼的齒式聯軸器水平跟上時代步伐，而且可以提高我國齒式聯軸器的發展水平。

參考文獻：

[1]成大先.機械設計手冊[M].4版.化學工業出版社，2002.

[2]黃錫愷，鄭文緯.機械原理（修訂版）[M].人民教育出版社，1981.

[3]宋樂民.齒形與齒輪強度[M].國防工業出版社，1987.endprint