機械優化設計理論方法研究綜述

摘 要：20世紀60年代至今，隨著最優化原理和計算機技術的發展，優化設計作為一門新學科，為工程設計提供了重要的科學依據。本文就當前機械優化的發展情況，對機械優化設計的基本思路、存在的問題及其在軟件方面應用作簡要敘述，并對發展前景作出展望。

關鍵詞：機械優化設計；數字模型；優化軟件

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.17.018

1 引言

傳統的設計模式是“設計-評價-設計”的過程，設計者不得不加入類比和直觀判斷等一系列智力工作進行分析評價。這樣的設計方法不僅需要耗費大量的時間，還使得產品可能潛藏著較大的改進和提升的空間。近代科學與優化設計方法的結合。為設計提供了高效、快速的優勢，使設計人員在使用各種有效的方法上開辟了新的道路。

2 機械優化設計應用

20世紀90年代起，優化方法已在許多工業部門取得了重大的發展與廣泛的應用。下面所列是優化設計在不同工程學科的應用。

（1）航空、航天工程的機械優化設計（2）橋梁、建筑等土木工程的機械優化設計（3）風力、水力等能源工業優化設計（4）機械產品及零部件優化設計（5）裝修、建筑領域優化設計（6）化工處理、化學工業優化設計（7）輕工紡織業、軍事工業優化設計（8）汽車、地鐵運輸行業優化設計（9）食品加工業機械優化設計（10）通訊電子行業機械優化設計（11）石油及石化行業機械優化設計……

優化設計方法還能應用到具體復雜典型問題的設計中，飛行器和宇航結構優化設計；空間運載軌跡優化設計；隨機載荷作用下的結構優化設計；金屬加工條件選擇優化設計；泵、渦輪和熱交換裝置優化設計；電網優化設計；統計數據分析和建立模型優化設計；制造業管路網優化設計；企業資源分配與利用優化設計等。

3 機械優化設計基本思路

目前，對于某項工程或產品進行優化設計，還很難處理方案設計、全系統和全性能的優化設計問題，一般只能在某個已確定設計方案的前提下，尋求使該方案達到最佳品質、性能或使其達到預定目標的結構參數（設計參數）的最優組合，因而有時又稱它為參數優化設計。

優化設計的一般實施步驟可概括為：

（1）由設計要求和目的定義來設計問題；（2）優化設計數學模型的建立；（3）合適的優化計算方法選用；（4）必要的數據和設計初始點的確定；（5）編寫計算機程序，其中包括數學模型和優化算法。計算機的求解獲取最優結構參數；（6）通過合理性和適用性分析結果數據和設計方案。

其中，最關鍵的是兩個方面的工作：首先將優化設計問題抽象表述為計算機可以接受處理的優化設計數學模型，通常簡稱它為優化模型；然后選用優化計算方法及計算機程序在計算機上求出這個模型的最優解，一般簡稱它為優化計算。

4 設計中值得重視的幾個問題

（1）設計變量選擇。1）設計變量應該由獨立參數組成；2）用最少數量的設計變量來闡述設計問題；3）應盡可能用較多的設計參數來闡述設計問題，然后再從中取幾個對設計指標影響較大的參數為設計變量。其余的定為常數，即根據設計規范和經驗把其余參數定為固定的值。

（2）目標函數與約束的確定。多目標問題比較復雜，目前常見的處理這種問題的方法是將它們組成一個新的復合函數，例如采用線性加權和的形式。在解決優化問題時，選擇正確的目標函數十分重要，它決定了整個優化計算的難易程度。

約束條件是對設計變量取值關系和大小的限制條件，通常情況下，一個優化設計問題的等式約束數必須少于設計變量的維數。

（3） 數學模型的確立。1）在模型中，若一個函數與任何一個設計變量都無關，則完全可以將其刪除。2）在建模時，其等式約束個數p必須少于設計變量維數n。當p>n時，在建模中將會存在一個超定方程組，這時建模可能是矛盾的，甚至是不合理的。3）當目標函數乘以一個正的常數c，它的優化結果不變，僅改變目標函數值。

（4）數學模型的計算方法。求解數學模型的方法統稱為優化方法。好的優化方法有總的計算量少、精度高、邏輯結構簡單等要求。求解無約束非線性優化問題的方法有數值法和解析法。求解約束非線性優化問題的方法有直接法、間接法和用約束線性優化去逼近約束非線性優化方法。求解模糊優化問題的方法統稱模糊優化方法。現代設計方法之一的遺傳算法，也是一種求解優化問題的方法。

5 優化設計在CAD中的應用

CAD技術在20世紀80年代以來得到廣泛應用，設計人員借助CAD系統進行設計工作，形成了一種全新的設計過程，即從電子數據處理開始，由幾何建模和圖形表達方式的變化到仿真技術和知識處理到最終發展到產品開發的最優化和虛擬化。

專業機械CAD軟件系統由設計資源數據庫、圖形庫、方法庫等資源系統所組成。方法庫中包括機械常規設計方法、優化設計方法、有限元分析、可靠性分析、動態分析等先進的設計分析方法庫。在CAD中應用優化設計方法時，尤其迫切需要解決兩個關鍵問題：一是選擇適用的機械設計優化方法，要弄清楚這種優化方法的適用范圍及其使用的經濟性；二是能自動的根據設計要求建立優化設計的數學模型。這是CAD系統中進行優化設計的關鍵技術。

6 設計展望

根據產品設計的全局，目前多數的優化設計還僅僅停留在確定設計方案后的參數優化計算方面。面向產品設計的過程，當中迫切需要解決的幾個問題是：

（1）其中面向產品的建模理論及技術，要利用多學科優化建模。（2）三大依賴于21世紀計算智能的關鍵技術：模糊理論、神經網絡和進化計算。是一種協同算法，為了解決數學與非數學模型的計算處理，發展出能模仿人類大腦拓撲結構和思維方式，具有智能性、結構性、容錯性、并行性、自組織和自學習等許多優良特性。（3）發展和完善產品設計各階段的分析、評價與決策系統。（4）發展和完善多學科面向產品協同優化設計的軟件總體結構設計，軟硬件支持系統的運行方案。

參考文獻：

[1]梁尚明，殷國富主編.現代機械優化設計方法[J].北京：化學工業出版社，2005.

[2]陳立周，俞必強主編.機械優化設計方法[J].北京：冶金工業出版社，2014.

作者簡介：楊厚林（1996-），男，湖北武漢人，本科。endprint