基于WMM2015的地磁導(dǎo)航特性分析

摘 要：為了確定WMM2015世界地磁場(chǎng)模型對(duì)于地磁匹配導(dǎo)航的可用性，構(gòu)建準(zhǔn)確科學(xué)的地磁匹配導(dǎo)航手段，本文在解析WMM2015世界地磁場(chǎng)模型的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)分析了地磁模型中七個(gè)參數(shù)的重要程度以及各地磁分量對(duì)經(jīng)緯度變化量的敏感度，同時(shí)進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。論文的研究結(jié)論對(duì)于地磁匹配導(dǎo)航技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用具有重要的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：地磁導(dǎo)航；世界地磁場(chǎng)模型；WMM2015；模型分量；仿真實(shí)驗(yàn)

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.17.226

導(dǎo)航定位技術(shù)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展中處于重要地位，滲透于各種軍用和民用領(lǐng)域，特別在軍事航海方面有著極為重要的作用[1]。目前較常用的導(dǎo)航定位技術(shù)，通常含有各類誤差，所以組合式綜合導(dǎo)航定位技術(shù)成為必然趨勢(shì)。地磁導(dǎo)航與北斗系統(tǒng)、慣性系統(tǒng)組成的組合導(dǎo)航與制導(dǎo)系統(tǒng)，因?yàn)榫哂袩o(wú)輻射、全天時(shí)、全天候、全地域、抗干擾等優(yōu)良特征，已經(jīng)成為導(dǎo)航定位利器。世界地磁模型是實(shí)現(xiàn)地磁匹配導(dǎo)航的基礎(chǔ)和工具，關(guān)于世界地磁模型的精度分析則是地磁匹配導(dǎo)航的核心和關(guān)鍵問題。

本文在解析World Magnetic Mode 2015（以下簡(jiǎn)稱WMM2015）世界地磁場(chǎng)模型的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)分析了地磁模型中七個(gè)參數(shù)的重要程度以及地磁模型中地磁信息對(duì)經(jīng)緯度變化量的敏感度，同時(shí)對(duì)相關(guān)結(jié)論進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。論文的研究結(jié)論對(duì)于地磁匹配導(dǎo)航實(shí)用技術(shù)具有重要的參考價(jià)值。

1 WMM2015世界地磁模型

2014年12月，英國(guó)和美國(guó)聯(lián)合發(fā)布了WMM2015世界地磁場(chǎng)模型，作為美國(guó)國(guó)防部（DoD）、英國(guó)防務(wù)部、北約組織（NATO）和國(guó)際海道測(cè)量組織（IHO）進(jìn)行航行、姿態(tài)、航向參考系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)模型，同時(shí)也可應(yīng)用于民用導(dǎo)航和航向指示系統(tǒng)，該模型將取代WMM2010模型，有效期是從2015年1月至2020年12月31日。WMM2015模型適用于近地面的地磁場(chǎng)模擬，高度可以計(jì)算到幾百千米[2]。

WMM2015地磁場(chǎng)模型主要描述主地磁場(chǎng)（ 地核場(chǎng)），影響WMM2015模型誤差包括模型系數(shù)不準(zhǔn)確導(dǎo)致的模型系數(shù)定義誤差和忽略因素影響誤差，其中忽略因素影響誤差較大，包括地殼磁場(chǎng)及其長(zhǎng)期變化影響和擾動(dòng)磁場(chǎng)的影響，地殼磁場(chǎng)又是忽略因素影響誤差中的最大誤差。文獻(xiàn)[3]從WMM2015模型建立的方法入手，系統(tǒng)分析影響 WMM 2015模型的誤差來(lái)源，最終建立WMM2015模型誤差估算模型，為WMM2015模型在我國(guó)海洋磁力測(cè)量中的應(yīng)用提供參考。本文則是在文獻(xiàn)[3]的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)研究磁場(chǎng)信息的導(dǎo)航特性。

2 地磁匹配導(dǎo)航技術(shù)

所謂地磁匹配導(dǎo)航，就是把預(yù)先規(guī)劃好的航跡上末段區(qū)域某些點(diǎn)的地磁場(chǎng)特征量繪制成參考圖（或稱基準(zhǔn)圖）存貯在載體計(jì)算機(jī)中，當(dāng)載體飛越這些地區(qū)時(shí)，由地磁匹配測(cè)量?jī)x器實(shí)時(shí)測(cè)量出飛越這些點(diǎn)地磁場(chǎng)特征量，以構(gòu)成實(shí)時(shí)圖。載體上的計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)對(duì)實(shí)時(shí)圖和參考圖進(jìn)行相關(guān)匹配計(jì)算，求出的載體實(shí)時(shí)坐標(biāo)位置輸出給運(yùn)動(dòng)載體中控系統(tǒng)，地磁匹配導(dǎo)航原理類似于地形匹配系統(tǒng)，如圖1所示。

3 地磁模型的導(dǎo)航特性分析

3.1 地磁模型中七參數(shù)的重要程度分析

地磁場(chǎng)有三個(gè)基本要素：磁場(chǎng)強(qiáng)度，磁偏角，磁傾角。磁偏角是地理北極與地磁北極之間的夾角。磁傾角是地球表面任一點(diǎn)的地磁場(chǎng)矢量方向與水平面的夾角，規(guī)定磁傾針的指北極向下為正，北半球?yàn)檎习肭驗(yàn)樨?fù)。由這三個(gè)基本要素能衍生出幾種常用的要素：水平強(qiáng)度，垂直強(qiáng)度，東向分量，北向分量。它們與基本要素共同作為七大要素。如圖2所示，F(xiàn)是總磁場(chǎng)矢量，Z是垂直磁場(chǎng)強(qiáng)度，H是水平磁場(chǎng)強(qiáng)度，X是北向分量，Y是東向分量，D是磁偏角，I是磁傾角[4]。

各要素之間的表示關(guān)系是：

在全球范圍內(nèi)，磁偏角D的范圍約為-30°～+30°，磁傾角I的變化范圍為-85°～+85°，總強(qiáng)度變化范圍為2400～6400 nT。具體到中國(guó)大陸范圍內(nèi)，D的變化范圍約為-10°～+15°，I的變化范圍約為+20°～+65°，F(xiàn)的范圍為4 400 ～5 600 nT。由于地磁場(chǎng)的這種大范圍的變化（地球引力場(chǎng)的變化相對(duì)來(lái)說(shuō)小得多），地磁場(chǎng)在導(dǎo)航制導(dǎo)領(lǐng)域具有較大的潛力。

這里分析七個(gè)參數(shù)的重要程度，確定其分辨率的大小，這樣在艦船航行過程中，理想情況下，在某特定區(qū)域內(nèi)可以測(cè)量盡可能少或者幾個(gè)、甚至單一的地磁特征量，即可實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航與定位功能。對(duì)減少航行中的觀測(cè)任務(wù)量，充分提高船員的工作效率有著十分重要的意義。

本文通過Matlab編程，觀察在特定條件下地磁信息的變化情況主要方案如下：選取中國(guó)16個(gè)沿海城市（由高緯至低緯），利用這些城市的經(jīng)緯度所對(duì)應(yīng)的地磁信息，當(dāng)沿東北方向經(jīng)緯度均變化0.15°時(shí)，對(duì)單一的地磁信息進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量在這兩個(gè)位置的單一地磁信息變化量大小，變化越大，則該特征量分辨率越高，其重要程度也就越大。這里假設(shè)地磁傳感器精度誤差為0.3%。使用的思想是，當(dāng)傳感器測(cè)量到的信息大于位置變化后的地磁信息時(shí)，則可說(shuō)明此區(qū)域附近該地磁信息變化并不明顯，即此地磁特征量分辨率不高。

這里用到兩種方法來(lái)計(jì)算[5]，分別為：

差平方法和差絕對(duì)值法

（1）僅對(duì)X、Y、Z 測(cè)量：

由上圖比較可知，差平方的方法計(jì)算地磁信息誤差可得到理想效果，從廈門到三亞，地磁信息X、Y、Z 變化明顯，特征量的改變量大于傳感器測(cè)得的數(shù)據(jù)，即此區(qū)域附近X、Y、Z 的分辨率較高。

通過試驗(yàn)仿真可知，磁偏角Dec 、磁傾角Dip、水平磁場(chǎng)強(qiáng)度 H以及總磁場(chǎng)強(qiáng)度F的變化范圍非常微小。在實(shí)際測(cè)量中，這對(duì)傳感器的精度要求就非常高，因此在導(dǎo)航過程中通過測(cè)量地磁特征量中的磁偏角信息來(lái)定位是不可取的（由于篇幅所限，相關(guān)圖表未在文中列出）。

上述實(shí)驗(yàn)表明，地磁信息X、Y、Z變化最為明顯，特征量的改變量大于傳感器測(cè)得的數(shù)據(jù)（誤差0.3%）。也就是說(shuō)當(dāng)艦船行駛在廈門到三亞區(qū)域附近時(shí)，X、Y、Z分辨率最高，使用地磁導(dǎo)航方式只需測(cè)得特征量X、Y、Z的數(shù)據(jù)即可實(shí)現(xiàn)定位。

3.2 地磁對(duì)經(jīng)緯度變化量的敏感度分析

本文中使用的是WMM2015世界地磁庫(kù)。該庫(kù)并不是真正意義上的數(shù)據(jù)庫(kù)，它提供的只是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，由指定輸入（高度、緯度、經(jīng)度和時(shí)間）得到其解算的地磁特征量。

將中國(guó)沿海地區(qū)部分城市（大連至三亞）二十組精確的位置信息輸入WMM2015，將獲取到的地磁信息數(shù)據(jù)與經(jīng)緯度精度關(guān)系繪制成表格，選取其中大連、青島、上海、三亞四個(gè)城市為例，基于Matlab語(yǔ)言的獲取函數(shù)為：

[XYZ，H，DEC，DIP，F(xiàn)]=wrldmagm（0，lat，lon，2015）

相關(guān)數(shù)據(jù)如下：

從表格的數(shù)據(jù)中可知，當(dāng)經(jīng)緯度信息精確到小數(shù)點(diǎn)后四位時(shí)，WMM2015中輸出的地磁信息幾乎不變。其中，大連位置磁偏角改變了0.0001，而當(dāng)經(jīng)緯度精度達(dá)到0.0001時(shí)，這里導(dǎo)航定位時(shí)理論誤差可達(dá)到十米左右，而目前地磁導(dǎo)航的誤差為三十米左右，所以其磁偏角微小變化基本可以忽略。

4 小結(jié)

地磁導(dǎo)航技術(shù)是一項(xiàng)具有多方面優(yōu)點(diǎn)的新興技術(shù)，本文從地磁匹配導(dǎo)航入手，利用世界地磁庫(kù)模型（WMM2015）進(jìn)行研究和分析，進(jìn)一步掌握地磁各特征量的特點(diǎn)和相互關(guān)系，以及地磁模型中地磁信息對(duì)經(jīng)緯度變化量的敏感度，從而分析其對(duì)地磁匹配導(dǎo)航的匹配精度的影響，同時(shí)對(duì)相關(guān)結(jié)論進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。論文的研究結(jié)論對(duì)于地磁匹配導(dǎo)航實(shí)用技術(shù)具有重要的參考價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1]羅寧.地磁導(dǎo)航技術(shù)研究和展望[J].山東工業(yè)技術(shù)， 2015（8）： 113-114

[2] Arnaud Chulliat， Susan Macmillan， Patrick Alken， et. Al. The US/UK World Magnetic Model for 2015- 2020[R]. NOAA National Geophysical Data Center & British Geological Survey Geomagnetism Team 2015.

[3] 趙希亮，邊剛，金紹華等.世界地磁場(chǎng)模型WMM2015誤差分析與評(píng)估[J].海洋測(cè)繪，2016，36（3）：10-15

[4] б.м.楊諾夫斯基.《地磁學(xué)》[M].北京：地質(zhì)出版社，1982.

[5] 山海濤，郭建星，耿則勛.《影響匹配中幾種相似性測(cè)度的分析》[J].信息工程大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，2003.28（4）：11-13.

作者簡(jiǎn)介：楊常青（1976-），男，博士，講師，研究方向：地理信息系統(tǒng)。