GLONASS對跖衛星對導航接收機定位功能影響分析

劉 慶，楊東旭，吳 翔，郭懇平，丁亞玲

(上海航天電子技術研究所,上海 201109)

GLONASS對跖衛星對導航接收機定位功能影響分析

劉 慶，楊東旭，吳 翔，郭懇平，丁亞玲

(上海航天電子技術研究所,上海 201109)

針對運行于較高高度的航天用戶，因會同時接收到GLONASS對跖衛星信號但無法區分而可能影響接收機定位功能的問題，分析了對跖衛星失鎖重捕后因位置與偽距不對應，對接收機定位性能產生影響或導致解算出錯的機理，發現當接收機工作高度大于208 km時需考慮對跖衛星的影響。討論了對跖衛星對接收機影響的發生條件，將其歸為對跖衛星兩星仰角均小于5°和一星大于等于5°、一星小于5°的兩種場景。給出了工作高度大于208 km且小于1 700 km、工作高度大于1 700 km，以及高軌應用時消除對跖衛星影響的解決方法。用衛星信號模擬器對兩種場景的影響進行了仿真并對所提方法進行測試驗證。結果表明：給出的方案能有效解決GLONASS對跖衛星引起的接收問題。研究可為兼容GLONASS信號的導航接收機的開發、測試和使用提供參考，對高可靠性航天用戶導航接收機的設計有一定的工程實用價值。

GLONASS； 對跖衛星； 接收機； 定位； 仰角； 工作高度； 失鎖； 重捕

0 引言

GLONASS系統由前蘇聯開發、現由俄羅斯繼承，是繼美國GPS系統之后第二個投入運行的全球衛星導航系統。與其他導航系統采用的碼分多址(CDMA)方式不同，GLONASS系統采用了頻分多址(FDMA)，通過在不同的載波頻率上發射信號實現不同衛星信號的區分，同時衛星信號中的導航電文又經相同的偽碼調制作為測距碼。通過這種方式，GLONASS信號具有更好的抗窄帶干擾能力，也減小了不同衛星信號間的互相關干擾[1-2]。

為在GLONASS衛星發射的兩個民用信號G1，G2波段產生不同的載波頻率，最初GLONASS系統采用的頻道號K值為0～24且每顆衛星各不相同[3]。但因G1波段的高頻部分與無線電天文研究和部分商用衛星通信服務的波段存在重疊與沖突，故在國際電信聯盟(ITU)的要求下，GLONASS系統放棄使用原信號波段中高于1 610.6 MHz的高頻部分，并將相同的頻道號K分配給對跖衛星(在同一軌道上位置相隔180°的兩顆衛星)，以解決由于讓出高頻部分產生的波段總帶寬變窄的問題[4]。目前，GLONASS系統接口控制文件中規定頻道號K值的范圍為-7～6[5]。

因對跖衛星具載波頻率相同、調制偽碼相同的特點，故在未解調出導航電文前衛星導航接收機無法區分對跖衛星。雖然各類海陸空用戶接收機通常不會同時觀測到任何一對對跖衛星，但運行高度較高的航天用戶接收機易同時接收到GLONASS對跖衛星的同頻信號。若同時接收到對跖衛星的信號，則可能導致接收機出現差錯。文獻[6]介紹了俄羅斯科羅廖夫能源火箭公司在聯盟號火箭與和平號空間站交會對接的任務過程中，對GPS/GLONASS雙系統導航接收機進行了測試，發現接收機出現受對跖衛星影響而無法定位，但未進一步分析影響發生的條件及解決措施。國內外文獻對GLONASS對跖衛星引起的接收機定位問題及發生條件也鮮有論述。為此，本文分析了對跖衛星對定位解算影響的機理，討論了對跖衛星影響接收機的兩種場景并分析產生影響的條件，針對每種場景給出了相應的解決方案。

1 對跖衛星對定位解算影響機理

接收機定位方程可表示為

(1)

式中：n為用戶觀測到的可參與定位的衛星數；(x，y，z)，δtu分別為用戶在坐標系中的位置和鐘差；c為光速；(xn，yn，zn)為第n顆衛星的位置；ρn為用戶與第n顆衛星間的偽距[7-8]。

當每顆衛星的位置與偽距都一一對應時，接收機可正確解算出位置信息，但若有1顆及以上的衛星位置與偽距不一致，則會使接收機定位解算出錯。設接收機捕獲跟蹤的第n+1顆衛星(與第n顆衛星為一對對跖衛星)，其位置為(xn+1，yn+1，zn+1)，偽距為ρn+1，正常情況下，接收機可通過這n+1顆衛星進行定位解算，但當接收機中有GLONASS衛星參與定位且受對跖衛星影響時，第n+1顆衛星的位置與偽距會出現不一致的情況，即位置會變為對跖衛星的位置(xn，yn，zn)，而偽距仍是ρn+1。這導致定位方程變為

(2)

式中：Δρ=ρn+1-ρn。因此，在定位解算過程中會引入Δρ的誤差，從而導致定位結果出錯。

此外，對兼容GLONASS信號的接收機(N個系統，單系統時N=1)，至少需要N+3顆可參與定位的衛星，才能解算出位置信息[9]。當接收機受GLONASS對跖衛星影響時，原本可參與定位的衛星會被接收機誤判為不可參與定位，極端情況下會導致接收機因可參與定位衛星數不足而無法定位。

2 對跖衛星對接收機的影響分析

對近地應用的接收機來說，為減小低仰角衛星帶來的較大測量誤差和定位誤差，一般取可用于定位的衛星仰角門限為5°，仰角低于5°的衛星不參與定位解算[9]。定義一對對跖衛星Sat1，Sat2，則可能有以下兩種場景對接收機產生影響。

a)場景1：Sat1仰角<5°，Sat2<5°。

b)場景2：Sat1仰角≥5°，Sat2<5°(或Sat1<5°，Sat2≥5°)。

目前GLONASS對跖衛星共有12組，在仰角5°～90°范圍內的可見衛星可參與定位解算。以下分析上述兩種場景對跖衛星對接收機的影響及產生影響的條件。

2.1場景1

2.1.1 影響

場景1中，對跖衛星Sat1，Sat2的仰角都小于5°門限，均不可參與定位解算。

如接收機對Sat1失鎖，后重捕到Sat2，因Sat1，Sat2為對跖衛星，接收機無法區分，會使用Sat1的星歷計算Sat2的位置。但此時Sat2的仰角小于5°，不參與定位，不會對定位解算產生影響。

假設隨著衛星和接收機的運動，Sat2的仰角不斷增大，Sat1的仰角不斷減小。當Sat2的真實仰角大于5°可參與定位時，由于接收機仍在使用Sat1的星歷計算Sat2的位置，導致接收機解算出的Sat2的仰角仍是Sat1的仰角(小于5°，并在不斷減小)，致使Sat2無法參與定位。該情況雖不會導致接收機定位錯誤，但可能會使接收機因可參與定位衛星數少于最低可定位衛星數而無法進行定位解算，影響了接收機的定位性能。

對單GLONASS系統接收機，發生上述情況可能使可參與定位的GLONASS衛星數少于4，或對兼容GLONASS信號的N系統接收機，發生上述情況可能使可參與定位的衛星數少于N+3顆，若無消除對跖衛星影響的措施，則會導致接收機無法進行定位解算。

2.1.2 產生條件

由于地球遮擋，運行高度較低的用戶不會同時觀測到仰角均小于5°的對跖衛星。但當高度增大到一定時，會出現場景1，從而給用戶接收機帶來隱患。以下分析場景1的產生條件。

如圖1所示，Sat1，Sat2是一組對跖衛星，用戶接收機在點C，其相對Sat1，Sat2的仰角均小于5°。分別以點A、B為起點向地球作切線，當用戶接收機位于兩條切線的交點時，則恰好出現場景1。

圖1 對跖衛星位置(仰角Sat1<5°, Sat2<5°)Fig.1 Position of antipodal satellites (elevation of Sat1<5°, Sat2<5°)

設地球中心為點O，接收機運行軌道高度為h。地球半徑r=6 370 km，GLONASS衛星軌道半徑R=25 508 km。AC，BC是地球的兩條切線，點E為切線AC與地球的交點。在△AOE，△ECO中由三角定理可得

(3)

(4)

由式(3)、(4)可算得h≈208 km，即當用戶工作高度大于約208 km時，場景1就可能出現。

2.2場景2

2.2.1 影響

對跖衛星中的Sat1仰角大于等于5°門限，可參與定位解算，Sat2仰角小于5°，不參與定位。

如接收機對Sat2失鎖，后重捕到Sat1，但因使用Sat2的星歷計算Sat1的位置，導致Sat1無法參與定位，此時可能會使接收機因可參與定位衛星數少于最低可定位衛星數而無法進行定位解算，影響了接收機的定位性能。此情況可歸于場景1。

如接收機對Sat1失鎖，后重捕到Sat2，因Sat1，Sat2的頻點和偽碼均相同，接收機會誤認為重捕到的仍是Sat1，并使用Sat1的星歷，而測量的偽距則是Sat2的偽距，這導致定位方程中的衛星位置與偽距不一致，致使定位出錯，此情況定義為場景2。無論單GLONASS系統接收機還是兼容GLONASS信號的多系統接收機，一旦發生上述情況，若無消除對跖衛星影響的措施，則均會導致接收機定位結果出錯。

2.2.2 產生條件

由于地球遮擋及仰角門限，運行高度較低的用戶不會同時觀測到Sat1≥5°，Sat2<5°的對跖衛星。但當高度增大到一定時，會出現場景2，從而給用戶接收機帶來隱患。以下分析場景2的產生條件。

如圖2所示，Sat1和Sat2，Sat3和Sat4是兩組對跖衛星；用戶接收機在點C，其對Sat1的仰角為5°，對Sat3的仰角為90°。因Sat4被地球遮擋，接收機對其不可見，只能觀測到Sat3，Sat4對跖衛星中的一顆。在相對接收機仰角5°～90°的范圍內，出現場景2的臨界條件是：接收機相對Sat1衛星仰角恰為5°，同時可觀測到對跖衛星Sat2。

設地球中心為點O，以點C為起點向地球作切線，交點為E。當β=α時，Sat2剛好相對接收機可見，且仰角小于5°，此為場景2。圖2中：β即為∠ACO，α即為∠ECO。以下分析接收機高度h滿足的條件。

圖2 對跖衛星位置(仰角Sat1=5°，Sat2<5°)Fig.2 Position of antipodal satellites (elevation of Sat1=5°, Sat2<5°)

在△ECO中由三角定理可得

(5)

在△BCO中由正弦定理可得

式中：∠OCB=95°。

在△ACO中由余弦定理和正弦定理可得

(AC)2=R2+(r+h)2-2×R×

(r+h)×cos∠AOC

(6)

式中：∠AOC=95°+γ。

由式(5)、(6)可知：當β=α時，h≈1 700 km，即當用戶高度大于約1 700 km時，場景2可能會出現。

3 對跖衛星問題解決方法

由上述分析可知：GLONASS對跖衛星可能會對用戶接收機產生兩種影響，尤其對場景1，幾乎所有的在軌航天器均會滿足208 km工作高度的臨界條件，但接收機使用GLONASS衛星信號參與定位解算仍有其優勢：一方面，GLONASS系統是覆蓋全球的衛星導航系統，使用GLONASS衛星可增加定位衛星數，提高航天器全區域運行時接收機的可靠性；另一方面，GLONASS系統采用了FDMA，衛星信號分布在多個頻點上，具備更好的抗干擾能力。因此，接收機可兼容GLONASS信號是必要的。

為有效解決GLONASS對跖衛星問題，根據對跖衛星特點和上述分析本文給出以下解決方案。設Sat1，Sat2為一對GLONASS對跖衛星；h為Sat1失鎖時用戶接收機的高度；E1為Sat1失鎖時相對用戶接收機的仰角；E2為Sat1失鎖時Sat2相對用戶接收機的仰角；T為從Sat1失鎖到當前一次重捕結束經歷的時間；dt為允許重捕Sat1的時間(對導航接收機，重捕獲時間要求一般為小于5 s，dt可設置為5 s)[10]。da為Sat2仰角余量，以保證在dt時間內，Sat2相對接收機不會由不可見變為可見，有

(7)

GLONASS衛星速度小于第一宇宙速度7.9 km/s，若接收機最大速度為v，則da的門限值dath可近似表示為

(8)

當接收機對Sat1失鎖時，進入處理流程(如圖3所示)。

圖3 對跖衛星問題處理流程Fig.3 Flowchart of treating problem caused by antipodal satellites

3.1工作高度小于208km

接收機工作高度小于208 km時，不會同時觀測到對跖衛星，可不考慮對跖衛星影響。若接收機對Sat1失鎖，則根據已有星歷對Sat1進行快速重捕，若在dt時間內未能捕獲Sat1，則清除其星歷后再捕獲Sat1(或Sat2)。

3.2工作高度大于208km且小于1700km

接收機工作高度大于208 km且小于1 700 km時，接收機可能觀測到一對仰角小于5°的對跖衛星。該情況下，若Sat1失鎖時仰角小于5°，因其不參與定位，則可直接清除其星歷，待捕獲成功后，重新收集星歷；若Sat1失鎖時仰角大于5°，則根據已有星歷對失鎖衛星進行快速重捕，在dt時間內未能捕獲Sat1，就清除其星歷后再捕獲Sat1(或Sat2)，這樣可避免場景1的出現。

3.3工作高度大于1700km

接收機工作高度大于1 700 km時，接收機既可能觀測到一對仰角小于5°的對跖衛星，也可能觀測到一顆仰角大于等于5°、另一顆仰角小于5°的一對對跖衛星。

若Sat1失鎖時仰角小于5°，因其不參與定位，則可直接清除其星歷，待捕獲成功后，重新收集星歷。若Sat1失鎖時仰角大于等于5°，則需計算Sat2的位置，根據其可見性采取不同的措施。Sat2位置的計算方法如下。

a)當接收機中有Sat2的可用歷書時，用歷書計算Sat2位置[2]。

b)當接收機中無Sat2的可用歷書時，先用星歷計算Sat1位置[2]。根據對跖衛星位于同一軌道且位置相隔180°的特性，若Sat1位置為(XS1,YS1,ZS1)，則Sat2的位置(XS2,YS2,ZS2)=(-XS1,-YS1,-ZS1)。

獲得Sat2位置后，判斷此時Sat2相對接收機是否可見。如圖4所示，用戶接收機在點C，過地球中心O向接收機與Sat2連線AC作垂線，垂足為E。當Sat2和接收機視線方向被地球遮擋時，Sat2對接收機不可見，此時需滿足

即

(9)

式中：(Xu,Yu,Zu)，(XS2,YS2,ZS2)分別為Sat1失鎖時的接收機和Sat2的位置；(X,Y,Z)為點E坐標，且

(10)

反之則可見。

圖4 Sat2相對接收機位置Fig.4 Relative position of Sat2 and receivers

若Sat2可見，則清除Sat1的星歷，以保證接收機不受對跖衛星影響。若Sat2不可見，則通過已有星歷對失鎖衛星進行快速重捕，如在dt時間內未能捕獲Sat1，就清除其星歷后再捕獲Sat1(或Sat2)，這樣可避免場景1、2的出現。

3.4高軌應用

隨著接收機工作高度增大，為使可參與定位衛星更多，需取消仰角5°的門限限制。近年來，采用全球導航衛星系統(GNSS)技術的星載接收機成為研究熱點，部分用于高軌道地球衛星，如地球靜止軌道(GEO)衛星等，此時衛星所處的位置高于GNSS星座，不但可接收到GNSS主瓣信號，而且也可能接收到其旁瓣信號。因接收機處于高軌時僅靠單系統信號難以實現定位，故接收機兼容GLONASS信號是必要的，可改善高軌衛星上接收機對導航衛星的可見性[11]。

對上述高軌應用，接收機如能同時觀測到一對GLONASS對跖衛星，其仰角均小于0°，此時應取消仰角門限的限制。以下對此進行討論。

如圖5所示，點C1、C2為GEO軌道用戶接收機位置；Sat1，Sat2為一對GLONASS對跖衛星；直線L1、L2間的區域為Sat1、Sat2導航信號可到達的區域(本文認為天線方向角可達到180°范圍)。當接收機對Sat1失鎖時：

a)若接收機位于點C1，按3.3節方法得到Sat2位置。過地球中心O向接收機與Sat2連線AC1作垂線，垂足為E1。若滿足

(11)

接收機可能收到Sat2的旁瓣信號，則Sat2對接收機可見。此時清除Sat1的星歷，保證接收機不受對跖衛星影響。

b)若接收機位于點C2，按3.3節方法得到Sat2位置。過地球中心O向接收機與Sat2連線AC2作垂線，垂足為E2。此時接收機無法接收到Sat2的信號，故其對接收機不可見，滿足

(12)

接收機可通過已有星歷對失鎖衛星進行快速重捕。

圖5 GEO軌道時對跖衛星相對接收機位置Fig.5 Relative position of antipodal satellites and receivers on GEO

綜上，在高軌應用場景中可通過判斷垂足位置選擇相應處理方案。

4 測試驗證

以下使用衛星信號模擬器對相關場景進行了仿真，并對本文的對跖衛星問題解決方案進行測試驗證。

4.1場景1測試結果

模擬器場景設置為：共有衛星2、3、13、17、20、24號6顆，僅20、24號仰角小于5°。其中20、24號是一組對跖衛星，20號仰角逐漸減小，第30 s時，被地球遮擋不可見；24號仰角逐漸增大，第160 s時，仰角大于5°可參與定位。

測試結果如圖6所示：接收機一開始捕獲跟蹤到衛星20號，因仰角始終小于5°，故不參與定位，此時接收機仍可接收到4顆可參與定位的衛星，工作正常；第30 s時，接收機對衛星20號失鎖，隨后其24號對跖衛星被接收機捕獲跟蹤，且無法與20號區分，但因仰角均小于5°不影響定位結果；第160 s后，24號仰角大于5°，由于使用20號的星歷，使接收機解算出的24號仰角誤認為仍小于5°，無法參與定位；第370 s時，接收機對3號失鎖，可參與定位的衛星數由4顆降為3顆，接收機無法定位，而原本若24號正常參與定位解算時接收機可正常工作。圖6中：紅色曲線表示參與定位衛星；綠色曲線表示可見但未參與定位衛星(已解出仰角)；黃色曲線表示本可參與定位卻未參與定位衛星。

圖6 對跖衛星影響接收機性能

當接收機使用本文的對跖衛星問題解決方案后，因衛星20號仰角小于5°，故當接收機對其失鎖后，直接清除該星星歷，則場景1不會出現。如圖7所示：在第160 s后，24號重新收齊星歷，可參與定位解算，接收機工作正常。圖7中：紅色曲線表示參與定位衛星；綠色曲線表示可見但未參與定位衛星(已解出仰角)。

圖7 清除衛星星歷消除對跖衛星的影響Fig.7 Clearing ephemeris eliminates effect caused by antipodal satellites

4.2場景2測試結果

模擬器場景設置為：共有衛星8、15、22、23、24、20號6顆，僅20號仰角小于5°，20、24號是一組對跖衛星，20號仰角逐漸減小，24號仰角逐漸增大。第57 s時，關閉24號。

測試結果如圖8所示：第57 s時，接收機對24號失鎖，隨后20號被捕獲跟蹤。由于接收機無法區分20、24號，會誤用24號的星歷計算20號的位置，導致解出的20號仰角大于5°參與定位解算，從而使定位結果出錯。圖8中：紅色曲線表示參與定位衛星，青色曲線表示不該參與定位的衛星誤參與定位。

圖8 對跖衛星導致定位出錯Fig.8 Antipodal satellites lead to wrong positioning results

當接收機使用本文的對跖衛星問題解決方案后，若接收機對24號失鎖，因其仰角大于5°，且根據模擬器場景設置20號可見，則接收機會清除24號的星歷，以保證不會誤用其星歷計算20號的位置。如圖9所示：第57 s時，接收機對衛星24號失鎖，但隨后20號不會誤參與定位；第86 s時，當20號收齊星歷并計算出其衛星位置后，解出了小于5°的仰角值，故不會對定位結果產生影響。圖9中：紅色曲線表示參與定位衛星；綠色曲線表示可見但未參與定位衛星(已解出仰角)。

圖9 清除衛星星歷消除對跖衛星的影響

5 結束語

地面用戶不會同時觀測到GLONASS對跖衛星，但對航天用戶接收機來說，可能會同時接收到GLONASS對跖衛星信號，使接收機解算出現錯誤。雖然是概率事件，但高可靠性的航天用戶不能忽視其影響。本文分析了GLONASS對跖衛星對接收機定位功能影響的兩種場景及其發生條件：當仰角門限為5°，工作高度大于約208 km時，同時接收到對跖衛星信號可能影響接收機性能，工作高度大于約1 700 km時，同時接收到對跖衛星信號可能導致接收機定位結果出錯或影響接收機性能；當仰角門限不為5°，仍可按文中方法求出臨界高度。部分空間應用中，為使可參與定位衛星更多，也會取消仰角門限的設置，這導致接收機更易受到GLONASS對跖衛星的影響。為消除對跖衛星影響，文中給出了對跖衛星問題解決方案，并通過測試驗證了上述方法的有效性。對在垂直方向上速度為v的高速運動載體，其高度門限需預留v×dt的余量，以避免在dt時間內接收機工作高度跨越門限。本文的分析結果可為兼容GLONASS信號衛星導航接收機的開發、測試和使用提供參考，對高可靠性航天用戶導航接收機的設計有一定的工程實用價值。

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AnalysisofGLONASSAntipodalSatellites’EffectonNavigationReceivers

LIUQing，YANGDong-xu，WUXiang，GUOKen-ping，DINGYa-ling

(Shanghai Aerospace Electronic Technology Institute, Shanghai201109, China)

To solve the problem that it was possible to affect the positioning of GLONASS receiver operating on relative high orbit because of receiving the signals of GLONASS antipodal satellites but not discriminating, the mechanisms of wrong positioning results or lower positioning performance for the receiver were analyzed, which was caused by the disconformity between the position and pseudorange after losing lock and recapture. It found that the effect of antipodal satellites should be considered when the receiver operated was higher than208km. The generating conditions of the effect of antipodal satellites were discussed. The two scenarios were given which were both two satellites’ elevations were smaller than5° and elevation of one satellite was not smaller than5° and elevation of the other was smaller than5°. The methods to eliminate the effect of antipodal satellites were presented for the receiver height from208km to1700km, higher than1700km and high orbit application. The effect of the two scenarios was simulated by satellite signal simulator and the proposed method was approved. The results showed that the solution proposed in this paper could effectively solve the receiver problems caused by antipodal satellites, which would provide reference for the development, testing and application of GNSS receivers compatible with GLONASS signal. Also it has some practical engineering value for the design of high-reliability space navigation receivers.

GLONASS; antipodal satellites; receivers; positioning; elevation; operation height; losing lock; recapture

1006-1630(2017)04-0150-08

2017-04-13；

：2017-07-07

劉 慶(1985—)，男，碩士，主要研究方向為衛星導航接收機設計。

TN967.1

：ADOI:10.19328/j.cnki.1006-1630.2017.04.018