共振型低頻振蕩擾動源定位方法綜述

周榆曉，劉 旸，劉 璐

(1.國網遼寧省電力有限公司電力科學研究院，遼寧 沈陽 110006；2.國網遼寧省電力有限公司計量中心，遼寧 沈陽 110168)

共振型低頻振蕩擾動源定位方法綜述

周榆曉1，劉 旸1，劉 璐2

(1.國網遼寧省電力有限公司電力科學研究院，遼寧 沈陽 110006；2.國網遼寧省電力有限公司計量中心，遼寧 沈陽 110168)

共振型低頻振蕩是較常見的一種低頻振蕩，當發生共振型低頻振蕩時，迅速找到擾動源的位置并能有效切除，對電網的穩定安全運行有重大意義。文中對擾動源定位的3種方法進行研究，比較各自的優缺點，提出共振型低頻振蕩擾動源定位的新策略，該策略可根據電網實際情況選擇定位方法對擾動源進行準確定位。

低頻振蕩；擾動源定位；能量函數；混合動態仿真；行波延時

電力系統是非線性動態系統，其運行的穩定 性和安全性是電能生產的重要保證。由于我國的能源與負荷的集中地區相距遠，需要通過各區域電網的互聯來完成電力輸送，使我國電網越來越復雜，規模越來越龐大，導致電網中低頻振蕩時有發生。低頻振蕩的頻率范圍是0.2～2.5 Hz[1]，目前研究最多的低頻振蕩機理為負阻尼機理、共振機理、分岔機理和混沌機理[2]，按振蕩模式又分為區間振蕩和區內振蕩。負阻尼機理引發低頻振蕩得到廣泛證明，負阻尼機理的本質是高倍數快速的勵磁調節器在發電機組中的大量使用造成電力系統中產生負阻尼，進而導致整個電力系統的阻尼值變得很小，嚴重時為負數，提高電力系統的正阻尼可以抑制低頻振蕩的發生，研究發現通過在發電機組加裝電力系統穩定器(power system stabilizer ，PSS)，可以達到此效果[3-4]，但實際運行時，雖然裝設了PSS但振蕩依然發生，共振型低頻振蕩可以很好地解釋該現象[5]。1996年8月10日，美國西部大停電事故[6]中，就是因為出現了0.28 Hz的負阻尼低頻振蕩。2005年5月13日和8月18日南方電網、2005年9月1日華中電網[7]、2011年11月云南電網發生的功率振蕩現象都可以較好地用共振型低頻振蕩機理解釋。

研究表明，當發電機側或負荷側存在周期性擾動[8]且這種擾動頻率接近系統的自然頻率時，會發生共振型低頻振蕩，這種振蕩具有起振快，切除擾動源振蕩快速衰減[9]，系統可以恢復安全穩定運行的特點。目前，對于擾動源定位的方法有3種：能量函數法[10]，混合動態仿真法[11]，行波延時法[12]。

1 能量函數法

文獻[13]從能量角度描述了共振型低頻振蕩的機理。由于電力系統強迫功率振蕩是由擾動源的周期性擾動引發的[14]，帶有擾動源的負荷或者發電機組在振蕩過程中能量的變化與其他的負荷或者發電機組有明顯差別，通過運用能量函數可以觀察負荷或者機組以及線路的能量變化，進而來判斷擾動源所在的位置[15]。

能量函數的推導過程[10]如下，采用單機無窮大系統，對發電機采用經典模型：

(1)

對其首次積分：

(2)

在多機系統下，擾動源注入系統的能量等于系統耗散的能量。然而，當擾動源作用于某臺發電機時，擾動源注入的能量一部分轉化為該機組的勢能，另一部分被阻尼耗散掉。由于擾動源注入的能量不能夠完全被阻尼耗散掉，這就使得此發電機組的勢能不斷增加。由于勢能不能完全轉化，增加的勢能會通過輸電線路流入網絡，通過輸電線的傳播將能量傳給其他發電機組。線路為補償自身能量消耗，勢能必然增加。不存在擾動源的發電機組為了平衡流入的勢能，阻尼耗能不斷增加，造成不存在擾動源的發電機組的勢能減少。整個系統振蕩過程中，擾動機組的勢能不斷增加，而不存在擾動源機組的勢能則不斷減小。

(3)

(4)

系統內部存在兩種能量轉化過程：各臺發電機動能與其自身勢能的周期性能量轉化的過程；注入的能量在網絡中傳播，并被各個耗能元件消耗的過程。第二個過程能夠反映出勢能在整個網絡中的流動方向，可以通過判斷能量的流動方向來判定擾動源的位置。能量函數法實現流程如圖1所示。

圖1 能量函數法實現流程圖

2 混合動態仿真法

混合動態仿真理論源于動態等值和電路疊加原理，該方法最初被用于模型和參數的有效性驗證及定位仿真誤差源[16]。它為仿真結果與實際測量的對比提供平臺，為傳統的動態仿真提供實際數據接口，將仿真和實際測量數據結合起來對電網進行分析，更深層次挖掘實際數據包含的各種信息。

2個區域聯網解耦示意如圖2所示：假設A區域到B區域的聯絡線母線上裝有PMU裝置，在系統發生擾動時，母線上相應的電氣量被記錄。若A區域為感興趣的區域，通過母線注入數據可以將B區域等值掉，再對A區域仿真，然后比較仿真結果與實測數據。多個區域聯網解耦示意如圖3所示。

圖2 2個區域系統解耦過程

圖3 多個區域系統解耦過程

只要母線注入的電氣量是WAMS的實際測量量，則對于保留的1區域來說，無論被等值的區域包含多么復雜，都可以被等效替換掉，從而實現電網的1區域與其他區域的解耦。

把等效掉的區域建立成無窮大電源串聯移相變壓器的模型，如圖4所示。此時將PMU中母線2的實際數據作為移相變壓器的注入。

在實際操作中，就是在每一個仿真步長利用理想變壓器T來控制母線2的電壓幅值和電壓相角，從而實現動態等值。

圖4 等值過程

變壓器變比和移相的公式為

(5)

式中：E=1∠0°=1；δ=0°；E為單機無窮大電源測的電壓；δ為單機無窮大電源測電壓相角；Vrcd、θrcd分別表示WMAS記錄的電壓幅值和電壓相角。

當系統中共振型低頻振蕩擾動源定位系統啟動后，對電網進行解耦，采用混合動態仿真對擾動源定位。

當現場響應與仿真響應基本一致時，說明研究的區域不存在擾動源頭；當系統仿真響應與現場響應不一致時，研究的區域存在擾動源?；旌蟿討B仿真法實現流程如圖5所示。

圖5 混合動態仿真法實現流程圖

3 行波延時法

3.1提取低頻振蕩擾動變量的希爾波特變換

我國電網工頻為50 Hz，低頻振蕩的頻率范圍是0.2～2.5 Hz，發生共振型低頻振蕩時，可用式(6)表示含有擾動量的工頻電壓變量：

u(t)=a(t)cos(ωt+φ)

(6)

利用希爾波特變換(hilbert transform，HT)[12]可以對低頻擾動量a(t)進行提取。令v(t)與u(t)共軛且正交，則HT變換可表示為

(7)

v(t)是一個與u(t)相類似的正弦函數信號，即：v(t)=a(t)sin(ωt+φ)，再將v(t)與u(t)組合起來構建一個復合信號。

z(t)=a(t)cos(ωt+φ)+ja(t)sin(ωt+φ)

(8)

即：

z(t)=a(t)ej(ωt+φ)

(9)

式(9)復信號的模值就是擾動變量a(t)，即擾動變量a(t)計算公式為

(10)

3.2計算擾動行波傳播延時時間的方法

當發生共振型低頻振蕩時，擾動源所在點的電壓發生畸變，該畸變中具有特殊形狀的電壓行波會通過輸電線路傳播。由于電網規模龐大、輸電線路距離長，在傳播過程中，該特殊形狀的擾動行波必然產生延時，同時，不同安裝位置的測量裝置測到的行波應具有類似的特性。

把2個不同安裝位置測量裝置測量到的電壓波形進行對比分析，算出該特殊形狀波形在2個測量裝置安裝位置之間輸電線路的傳播延遲時間。

在電力系統中不同地點安裝2個測量裝置，分別為測量裝置A和測量裝置B，當發生共振型低頻振蕩時，測量裝置A和B在事前設置的時間t內，相同時刻測量的電壓信號分別為fVA(τ)和fVB(τ)(τ∈[0,t])，在測量裝置A和B內，為了得到對應的擾動分量fHVA(τ)和fHVB(τ)，對測量裝置測得的電壓信號分別進行HT變換，并把提取的信號實時發送給相應的監控裝置。在監控裝置內，把順序相關度的函數定義為式(11)和(12)。

(11)

(12)

令RAB-MAX為[0,t]時間范圍內RAB(x)的最大值，RBA-MAX為[0,t]時間范圍內RBA(x)的最大值；若RAB-MAX>RBA-MAX，則測量裝置A首先測量到特殊形狀的擾動行波，測量裝置B隨后測量到該行波，在RAB(x)中，RAB-MAX對應的xMAX(RAB)值乘以采樣周期等于2個測量裝置安裝點測量到信號的時間間隔ΔTAB(s)，即特殊形狀的擾動行波被電力系統中測量裝置A安裝點與測量裝置B安裝點測量到的時間間隔(延時時間)為

(13)

式中：fs為采樣頻率(Hz)。

反之，若RAB-MAX

3.3定位方法

擾動源施加在A和B測量單元之間且靠近A測量單元側。測量單元之間的線路長度如圖6所示。

圖6 系統示意圖

由于擾動行波在不含擾動源線路上的波速基本一致，Cd為擾動行波的波速：

(14)

對于擾動源所在線路則存在：

(15)

則擾動源所在的位置距離A測量單元的距離：

s=lAB-ΔTABCd/2

(16)

行波延遲法實現流程如圖7所示。

圖7 行波延遲法實現流程圖

4 3種定位方法對比分析

4.13種定位方法缺點

a. 能量函數法

觀察由能量函數法求出的勢能曲線可較為直觀地定位到擾動源，準確率高，但采用此方法定位時，需要人為參與并決策。若系統結構較為復雜，線路和節點個數非常多時，系統發生共振型低頻振蕩，定位過程耗時長，而且定位過程中系統的運行狀況可能變得更為惡劣，不利于系統的安全穩定運行。

雖然研究人員已經構造出能量函數，但沒有給出明確的定量判據，并且能量函數法源于李雅普諾夫直接法，分析結果偏于保守。

b. 混合動態仿真法

由于各個區域電網的互聯，涉及的元件復雜且類型眾多，在建模時，參數以及模型與實際情況可能存在差異。而混合動態仿真法有效性對模型和參數的準確性依賴性較高[16]，如建模不當或者參數準確度達不到要求，混合動態仿真的準確性會受到影響，且混合仿真曲線與實際曲線的誤差范圍沒有定量標準。

混合動態仿真法對電網的解耦方案需要依據系統中PMU的安裝地點，如果擾動源是小水電機組以及未安裝PMU的機組，在定位時，只能定位到某個區域，而不能準確定位到某個具體機組或者負荷。

c. 行波延時法

該方法所需的采樣測量單元數量少，可節省大量投資。但是該方法利用了希爾伯特變換，這種變換對實測信號的處理時存在一些問題。實測信號中幾乎都存在噪聲，會使很多原來滿足希爾伯特變換條件的信號無法完全滿足，當實測信號波動非常大時，該信號是一個非平穩的數據序列，希爾伯特變換得到的結果很大程度上失去了原有的物理意義。這些缺陷大大影響擾動源定位的準確性。

4.2對比分析

3種定位方法都有準確的理論基礎。能量函數 法應用需要同時有很多測量單元來提供數據，相對比較復雜，混合動態仿真法應用時只需要單個測量單元的數據，這是混合仿真法的優勢。行波延時法需要的測量單元少，與前2個方法比較設備的投資較少，但在計算行波波速時，由于系統的噪聲以及其他干擾，波速計算可能出現誤差，實測數據的好壞對于進行HT變換的有效性影響很大。3種方法從求解方法、定位判據的比較見表1。

表1 3種定位方法對比

5 共振型低頻振蕩擾動源定位的新策略

共振型低頻振蕩擾動源定位的能量函數法、混合動態仿真法和行波延時法在使用過程中都存在局限性。所以當電網中發生共振型低頻振蕩時，需要根據電網的特性確定適用的方法。當電網具有先進的測量裝置時，首選行波延時法；當電網建模準確且對擾動源定位精度要求高時，首選混合動態仿真法；當電網規模較小時，首選能量函數法。該策略的流程圖如圖8所示。

圖8 共振型低頻振蕩擾動源定位策略流程圖

6 結束語

本文對共振型低頻振蕩的機理、危害進行了介紹，明確了迅速定位并切除擾動源對保證電力系統穩定運行的重要性。對3種擾動源定位的方法原理進行了推導，對定位的流程進行了描述，分析并比較了每種方法的優缺點，并提出一種共振型低頻振蕩擾動源定位的新策略。該策略可以根據電網實際情況選擇合理的定位方法對擾動源進行準確定位。新策略邏輯簡單，方便實用，適應性強，對于保障電網安全穩定運行具有一定作用。

[1] 倪以信，陳壽孫，張寶霖．動態電力系統的理論與分析[M]．北京：清華大學出版社，2002：260.

[2] 薛禹勝，周海強，顧曉榮．電力系統分岔與混沌研究述評[J]．電力系統自動化，2002，26(16)：9-15．

[3] 陳冬霞．大電網低頻振蕩研究及其最新進展[J]．東北電力技術，2012，33(11)：33-37．

[4] 范 偉，趙書強．風電場接入電網強迫功率振蕩研究[J]．東北電力技術，2009，30(1)：36-39，48．

[5] Juan M．Ramirez A，Rodrigo Garcia Valle．A technique to reduce power systems electromechanical models [J]．IEEE Trans on Energy Conversion，Vol．19，No．2，June， 2004.

[6] 何大愚．對于美國西部電力系統1996 年7 月2 日大停電事故的初步認識[J].電網技術，1996，20(9)：35-39．

[7] 周 密．南方電網低頻振蕩仿真研究[D]．北京：華北電力大學，2008：33-35.

[8] 湯 涌．電力系統強迫功率振蕩的基礎理論[J]．電網技術，2006，30(10)：29-33．

[9] 王鐵強．電力系統低頻振蕩共振機理的研究[D]．北京：華北電力大學，2001：37-41.

[10] 余一平，閔 勇，陳 磊，等．基于能量函數的強迫功率振蕩擾動源定位[J]．電力系統自動化，2010，34(5)：1-6．

[11] 薄 博．電力系統混合動態仿真綜述[C]．中國高等學校電力系統及其自動化專業第二十四屆學術年會論文集，2008：2 325-2 328．

[12] 董 清，梁 晶，顏湘武, 等．大規模電網中低頻振蕩擾動源的定位方法[J]．中國電機工程學報，2012,32(1)：78-83．

[13] 韓志勇，賀仁睦，徐衍會, 等．基于能量角度的共振機理電力系統低頻振蕩分析[J] ．電網技術，2007，31(8)：13-16．

[14] 余一平，閔 勇，陳 磊, 等．多機電力系統強迫功率振蕩穩態響應特性分析[J]．電力系統自動化，2009，33(22)：5-9．

[15] 韓志勇，賀仁睦，馬 進, 等．電力系統強迫功率振蕩擾動源的對比分析[J]．電力系統自動化，2009，33(3)：16-19．

[16] 楊俊新，馬 進，陶 華．基于電力系統混合仿真的低頻振蕩誤差校正策略[J]．電力系統自動化，2010，34(8)：20-23．

Survey on Disturbance Localization of Power SystemLow-frequency Oscillation of Resonance Mechanism

ZHOU Yuxiao1，LIU Yang1，LIU Lu2

(1.Electric Power Research Institute of State Grid Liaoning Electric Power Co.，Ltd.，Shenyang，Liaoning 110006，China；2.State Grid Liaoning Electric Power Co.，Ltd.，Metrological Center，Shenyang，Liaoning 110168，China)

With the expansion of the internet-scale of the grid and the advancement of area inter-connection, the probability of occurrence of low-frequency oscillation continuously increases.Low-frequency oscillation of resonance mechanism which has the characteristics of quick start vibration is one kind of low-frequency oscillation.It can quickly converge if the disturbance source is soon removed. When low-frequency oscillation occurs, it is utmost important for the security and stability of power system to find disturbance source and remove it in time. This paper studies three methods of disturbance localization and compares their advantages and disadvantages. At last the article puts forward a new strategy for localization of power system low-frequency oscillation. According to the condition of grid, this strategy will choose one of the methods to locate low-frequency oscillation.

low-frequency oscillation；disturbance localization；energy function；hybrid dynamic simulation；wave delay

TM712

A

1004-7913(2017)08-0006-05

周榆曉(1988)，男，碩士，助理工程師，從事高電壓技術工作。

2017-05-07)