基于改進灰色關聯度與TOPSIS方法的配電網投資評價

李曉軍，梁紀峰，劉翔宇，馬慧卓

(國網河北省電力公司電力科學研究院，河北 石家莊 050021)

基于改進灰色關聯度與TOPSIS方法的配電網投資評價

李曉軍，梁紀峰，劉翔宇，馬慧卓

(國網河北省電力公司電力科學研究院，河北 石家莊 050021)

隨著電網智能化發展全面推進，配電網投資建設及發展將是電網建設的重要環節，合理的配電網投資效益評價是實現配電網良性發展的有效途徑。針對配電網投資建設項目產生的效益問題，提出了反映投資效益和決策水平的指標體系，結合灰色關聯度與TOPSIS方法的優點進行改進，構建了基于改進灰色關聯度與TOPSIS的投資評價模型，利用樣本與理想解的貼近程度評價優劣，對投資效益進行評價并排序比較，驗證了模型的有效性和合理性。

配電網；項目評價；投資效益；改進灰色關聯度；TOPSIS

配電網投資建設在電網建設中占有越來越大的比重，合理的配電網投資效益評價是其健康發展的重要內容。針對電網建設投資的相關研究主要包含電網經濟運行、安全性評價、投資評價等問題[1-3]，而針對配電網項目投資效益評價研究的內容較少，且缺乏全面的配電網投資效益評價體系。

本文結合現有評價方法研究，對灰色關聯度與TOPSIS兩種方法的加權步驟提出改進，以某市公司配電網建設投資為例，進行改進方法的驗證，解決配電網投資中的效益量化問題，為投資決策提供參考依據，指導配電網規劃。

1 建立評價指標體系

配電網項目的投資建設涉及面廣，項目建成后效益反映在若干個不同層面，具有多指標、關聯性及層次性等特點[2]。本文對配電網建設項目投資特點進行研究[4-5]。

綜合考慮配電網投資建設項目的自身特點，提出符合配電網投資評價的指標體系。重點體現建設項目對電網結構改善程度以及投資產生的效益，另一方面體現對電網規劃預測的約束。經過多次反饋與精簡指標，建立配電網項目投資評級指標體系。

2 評價模型

灰色關聯度分析屬于定量分析方法，也是處理多目標決策的常用方法，將要解決的問題定量化，從而確定各影響因素的重要程度[6]。TOPSIS法的基本原理是借助多個樣本與“理想解”和“負理想解”的距離進行排序，以確定方案的優劣，但在計算中直接將指標權重作用于原始數據構造加權標準化矩陣，不僅改變了原評價數據間的關系結構，而且也不符合權重使用的原意，造成可能不合理的評價結果[7-8]。

本文對以上兩種決策方法進行改進來處理樣本矩陣，保留原有數據關系結構，再根據決策方法的步驟進行賦權。這樣做一是避免由于權重確定的主觀性影響樣本的客觀評價，保證原樣本數據間的關系結構，真實反映指標數據間差異對評價結果的影響；二是避免某項指標因權重過小，加權操作后不能體現指標間差異，無法確定該指標的正理想解與負理想解。

根據評價指標體系采用二級樹狀層次結構確定指標權重，設待評價的投資效益總目標為U，一級子目標記為Ui(i=1，2，…，m)，則U={U1，U2，…，Um}，權重集向量X=(x1，x2，…，xm)。二級指標記為Uij(j=1，2，…，n)，則Ui={Ui1，Ui2，…，Uin}，該層指標權重集向量為Yi=(yi1，yi2,…,yin)，m和n分別為同級同類指標的個數。

2.1指標矩陣規范化

假設待評價樣本的個數為m，每個樣本包含n個評價指標，指標值記為dij(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)，構建樣本矩陣D=(dij)m×n為

(1)

由于各指標數據性質不同，數據單位和量級均有較大差異，指標間不具備可比性，為比較各樣本間的優劣，對原始數據做進一步處理，對樣本矩陣進行規范化[9]。

(2)

從而得到無量綱化指標矩陣X=(xij)m×n。

2.2指標權重設置

在配電網投資項目評價中，確定指標權重的方法中優先選用專家法，綜合多個專家知識最終給出較一致結果的決策方法[10]。若邀請專家的個數為s個，且第i名專家對第j個評估指標的賦權值為pij，則對同級同類指標所賦權得到矩陣為P=(Pij)s×n，其中n為評價指標個數。

根據矩陣P計算：

(3)

再通過下式計算：

(4)

最后，得出指標k的權重為

(5)

通過以上計算，得到一級子目標權重向量X和二級指標權重集向量Yi。總目標的權重向量按式(6)、(7)計算：

wi=xi·Yi=(ω1，ω2，…，ωn)

(6)

W=(w1，w2，…，wm)

(7)

2.3計算加權距離與灰色關聯度

a.確定正理想解與負理想解

正理想解是指一個設想的最理想方案，其各項指標值均為最優值，負理想解正好相反。在各方案比較中，最接近正理想解的方案為最優方案，依次排序確定優劣。因此，正理想解可由正向指標的最大值和負向指標的最小值構成，記為X+，負理想解則相反，記為X-。

(8)

(9)

式中：j+表示正向指標集；j-表示負向指標集(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)。

b.計算樣本的灰色關聯度

改進后的灰色關聯度，以規范化指標矩陣為基礎，首先計算第i個樣本與正理想解關于第j個指標的灰色關聯系數。

(10)

可得各樣本與正理想解的灰色關聯系數矩陣為

(11)

為體現各指標靠近理想解的不同重要程度，對灰色關聯系數加權處理，確定第i個樣本與正理想解的加權關聯度。

(12)

再計算第i個樣本與負理想解關于第j個指標的灰色關聯系數。

(13)

(14)

第i個樣本與負理想解的加權關聯度如下：

(15)

c.計算樣本的加權歐氏距離

設第i個樣本到正理想解和負理想解的加權歐氏距離記為Di+和Di-，按下式計算：

(16)

(17)

2.4計算相對貼近度和樣本排序

a.關聯度和歐式距離規范化

為了結合兩種不同方式確定貼近度，對灰色關聯度和歐式距離進行規范化。

(18)

式中：Ei代表上式中的Ki+，Ki-，Di+和Di-；ei表示規范化后的ki+，ki-，di+和di-。

b.計算相對貼近度

很顯然，ki+和di-總是越大越好，二者越大表示樣本越靠近正理想解，評價結果越好。反之，ki-和di+越大，表示樣本越偏離正理想解，為此，分別組合兩個正向指標和兩個負向指標，得到：

(19)

(20)

式中:θ∈[0,1]反映了評價者對指標關聯性或距離的偏好程度，可根據自身需要確定θ值。fi+和fi-(i=1，2，…，m)分別反映樣本到正理想解和負理想解的靠近程度。

按下式計算樣本的相對貼近度δi:

δi=fi+/(fi++fi-)(i=1，2，…，m)

(21)

c.樣本排序

根據式(21)對樣本按δi由大到小進行排序，排序越靠前，樣本越靠近正理想解，評價結果越優。反之，樣本越偏離正理想解，評價結果越劣。

3 實例分析

以某市公司2012—2014年配電網建設投資為例，選取其下屬3個分公司進行評價分析，收集評價所需相關基礎數據，見表1。采用上述評價模型對3個公司的配電網項目投資效益進行分析評價，由圖1建立的評價指標體系，通過式(3)—(5)分別確定一級指標權重和二級指標權重，最終綜合計算得出總目標權重。

權重計算中邀請配網技經領域3位專家參加評價打分，對各級指標進行賦權打分，評分結果見表2。根據本文上述評價模型計算指標權重，采用灰色關聯度和歐式距離計算相對貼近度，對樣本進行排序，確定評價結果，計算結果如下。

表1 基礎數據計算表

表2 指標賦權表

a.指標矩陣規范化

根據表1的基礎數據可建立樣本矩陣，采用式(2)計算得到無量綱化指標矩陣X。

b.權重計算

按式(3)—(5)分別計算各層指標權重，得到的總目標權重向量如下。

W=(0.154,0.073,0.096,0.112,0.073,0.161,0.202,0.130)

c.確定正理想解與負理想解

評價指標體系中，預測電量增長偏差率和預測負荷增長偏差率為負向指標，其余指標在評價范圍內屬于正向指標。

X+=(0.648,0.762,0.876,0.617,0.619,0.352,0.358,0.651)

X-=(0.467,0.343,0.230,0.528,0.538,0.680，0.713,0.526)

d.樣本的灰色關聯度與歐式距離

給出關聯度規范化后的值。

ki+=(0.804,1,0.803)；ki-=(1,0.785,0.936)

di+=(1,0.508,0.702)；di-=(0.421,1,0.713)

e.相對貼近度計算

取θ=0.5，計算綜合兩種貼近方法的指標fi+和fi-(i=1，2，…，m)。

fi+=(0.612,1,0.758)；fi-=(1,0.647,0.819)

從而得各樣本的相對貼近度

δ1=0.380，δ2=0.607，δ3=0.481

f.樣本排序

根據相對貼近度值大小可知，δ2>δ3>δ1，則3個分公司的評價結果從優到劣依次為公司2、公司3和公司1。從評價結果看，單純的采用灰色關聯度方法可能導致公司1與公司3不易比較，二者與正理想解的關聯程度相當，而綜合兩種貼近方法很容易得出排序結果。顯然，該評價結果充分考慮了評價者的權重傾向，這對評價最終結果有直接影響，但在評價中由于采用后加權處理，從而維持了原有數據的關系結構。本文建立的評價模型可對配電網投資領域的項目進行評價，對配電網投資效果評估及投資規劃有重要意義。

4 結束語

配電網項目建設在電網建設中占有越來越大比重，對配電網投資進行合理有效的評價是電網企業面臨的關鍵問題。本文提出了適用于配電網項目投資評價的方法，從投資收益與決策兩個角度建立指標體系，結合灰色關聯度和TOPSIS兩種方法確定樣本的優劣，并對兩種方法進行改進，使評價結果更貼近實際。解決了單一評價方法不易量化和排序等問題，從算例分析來看，評價方法步驟清晰，實用化強，易于編程實現且評價結果直觀有效。此外，隨著電網智能化、精益化發展，配電網建設的投資評價將成為電網企業重要的研究課題。

[1] 朱 鶴，楊麗徙，朱延偉，等.計及地理空間信息的農網投資效益后評估方法[J].電力系統及其自動化學報，2012，24(5)：31-35.

[2] 楊衛紅，何永秀，李德智，等．模糊區間評價與層次分析相結合的電網改造項目綜合后評估方法[J]．電網技術，2009，33(5)：33-37.

[3] 馬麗葉，盧志剛，常 磊，等．基于灰色關聯度的輸電網經濟運行指標體系研究[J].電力系統保護與控制，2011，39(12): 22-26．

[4] 李曉軍，于騰凱.農村配電網項目投資效益評估方法研究[J].東北電力技術，2014，35(3)：24-27.

[5] 田 廓，張 怡，王爾康，等．電網建設項目投資決策評價研究[J].華東電力，2009，37(10): 1 623-1 626．

[6] 李 娟，李曉輝，劉樹勇，等.基于理想解法和灰色關聯度的配電網投資效益評價[J].華東電力,2012，40(1)：13-17.

[7] 李欣然，彭國榮，朱湘有，等．地區配電網建設規模的模糊綜合評估方法[J]．電力系統及其自動化學報，2008，20(6)：70-77．

[8] 曾 鳴，鄢 帆，田 廓，等．基于三角模糊數的智能電網投資效益分析[J]．華東電力，2010,38(5)：638-640.

[9] 程 茜.配電網投資項目后評價理論與實證研究 [D].北京：華北電力大學，2009.

[10] 董 軍，蔣 雪．計及外部效益的城市配電網項目評價研究[J].華北電力大學學報，2010，37(5): 62-67．

Investment Assessment on Distribution Network Projects Based onImproved Grey Correlation Degree and TOPSIS Method

LI Xiaojun，LIANG Jifeng,LIU Xiangyu，MA Huizhuo

(Electric Power Research Institute of State Grid Hebei Electric Power Co.,Ltd.，Shijiazhuang，Hebei 050021，China)

According to the benefit of investment projects for distribution network,index system which can reflect benefit and policy decision level is proposed.Combined with the advantages of gray correlation degree and TOPSIS method,investment evaluation model is constructed.Evaluating the sample by the colseness between the index and the ideal solution.The validity and rationality of this model is verified by the investment benefit evaluation.

distribution network；project assessment；investment benefit；improved grey correlation degree；TOPSIS

F224;F426.61

A

1004-7913(2017)08-0056-04

李曉軍(1981)，男，工程師，主要從事技術經濟分析、電能質量分析評估、測試及研究工作。

2017-04-05)