可調波形的液壓吸能裝置仿真及優化設計

陳愛軍，劉軍樂

( 中國直升機設計研究所，江西 景德鎮 333001)

可調波形的液壓吸能裝置仿真及優化設計

陳愛軍，劉軍樂

( 中國直升機設計研究所，江西 景德鎮 333001)

根據液壓吸能裝置的工作原理和主要緩沖參數不同的脈沖值，應用流體力學及工程結構學理論建立液壓吸能裝置的數學模型，以相應的數值計算方法對數學模型進行仿真求解計算，通過不斷迭代優化的計算方法以獲取系統的動態響應，獲得最優的波形精度。運用MATLAB優化工具箱求解阻尼孔參數優化問題，再運用實測數據與理論計算值進行對比分析，對阻尼孔參數與活塞桿頭參數進行優化修正，保證沖擊波形精度控制在3%以內，而國內同類產品的精度為10%～15%。

液壓吸能裝置；MATLAB優化工具箱；仿真優化

0 引言

液壓緩沖器是一種利用流體流動的粘性阻尼作用，轉化機械能為壓力能和熱能，用來延長沖擊負荷的作用時間，吸收并轉化沖擊負荷的能量裝置。為了防止設備之間的剛性撞擊，液壓緩沖器作為安全保護裝置得到廣泛應用。常規的多孔式液壓緩沖器用于汽車、沖壓設備、起重機器、自動機床、氣動系統、自動化生產線等許多領域，主要依靠設計在液壓缸壁上的一系列特殊排列的節流小孔實現緩沖，其特點是結構緊湊，吸能量大，且無反彈，在保證要求的最大減速度和緩沖行程條件下尺寸最小，吸收撞擊能最高可達到100%，但其緩沖速度范圍較小[1]。目前對該類緩沖器節流孔的設計大多憑經驗，以等孔徑、等間距排布，很難達到最佳的緩沖效果。

液壓吸能裝置是一個分離式的多孔式緩沖器，具有緩沖速度范圍大的特點。目前廣泛應用于航空、航天、軍事、交通、電力及建筑等方面，利用了液壓阻尼吸能裝置的三大主要功能：產生各種沖擊波形，提供對試驗環境的模擬；設備及人員的安全保護裝置；提供粘滯阻尼，具有良好的減震消能作用[2]。

1 液壓吸能裝置結構原理

液壓吸能裝置采用了獨特的活塞桿頭形狀設計和液壓吸能缸體側面分布開孔設計(見圖1)，保證了系統產生的沖擊波形曲線具有連續、平滑、可調整性，該系統能夠產生的沖擊波形有半正弦波、三角波及梯形波等。

液壓吸能裝置由配重(試驗件)、活塞桿、缸體、阻尼孔、缸套等組成。配重(試驗件)與活塞桿從一定高度垂直落下，活塞桿向下移動到缸體，工作腔內油液在活塞作用下，從特殊排列的阻尼孔向非工作腔流動，由于節流孔處流量限制，活塞的加速度與速度也受到限制，從而達到產生特定的沖擊波形的目的。活塞回復到原始位置后，液體回流到缸體里面。

2 液壓吸能裝置的動態仿真

減速系統阻尼孔參數是根據柱坐標系下的不可壓縮粘性流體的內部應力公式、質量守恒方程、動量守恒方程及能量守恒方程等計算得出，本文采用四階龍格—庫塔方法求解微分方程，編寫仿真程序，設定時間步長為0.1ms。

2.1影響因素分析

由數學模型的建立過程可以看出影響沖擊曲線的因素很多，如側面開孔面積，活塞桿頭面積，試驗件及配重的重量，投放高度，液體密度等等，下面對幾個重要的參數分析如下。

1)側面開孔面積參數

由緩沖器的結構原理可知，在所有結構參數中側面開孔面積s對緩沖波形影響最大，它決定了緩沖波形曲線的形狀。當側面開孔面積分布不同時，液壓吸能裝置能夠產生的沖擊波形有半正弦波、三角波及梯形波等。同一種沖擊波形的波形峰值與精度都取決于側面開孔面積。因此，確定合理的側面開孔參數，使沖擊波形曲線接近于目標曲線是設計的關鍵。

忽略Vθ與v和出水速度的影響，同時引進能耗系數k和平均出水速度V*,假設活塞桿截面直徑始終不變且與液體吸能段的內徑相等，側面開孔面積可由下式近似算出：

其中，k為耗能系數，取值：1≤k≤1.5；ρ為液體密度。

2)活塞桿頭面積參數

活塞桿頭面積不同會直接影響到側面開孔參數設置，如圖2a形狀的活塞桿頭，計算出的開孔面積分布圖見圖2b，可以看出起始段和結束段的側面開孔面積沿行程方向的面積梯度太大，根本無法實施。因此，通過改進活塞桿頭截面形狀(如圖3a)來補償起始段的側面開孔面積沿行程方向的面積梯度，同時考慮活塞桿截面直徑與液體吸能段的內徑的差值，結束段的側面開孔面積沿行程方向的面積梯度太大，同樣可以消除(見圖3b)。

2.2阻尼孔參數仿真優化設計

2.2.1 優化方法選擇

本文采用MATLAB Fmincon語言編制優化程序，對液壓吸能裝置阻尼孔參數進行優化，尋找到一組最優組合使得沖擊波性精度達到3%以內，最后通過試驗結果驗證沖擊波形達到了優化目標。

Fmincon 是MATLAB最主要的內置的求解約束最優化的函數，該函數的優化問題的標準形式為[3-4]：

2.2.2 目標函數建立與約束條件

阻尼孔參數包括孔的橫截面積和分布位置，液壓吸能裝置已經開孔N排，每排孔的間距固定，如第一排布置了4個通孔和4個螺紋孔(可調節孔徑)。由于孔間距已經固定，所以問題的復雜程度降低了，優化設計變量選擇每排出水孔面積為一維向量，即：

式中，x為每排孔面積，n為節流孔排數，n小于N。

作為液壓吸能裝置性能的一個重要評價指標，波形精度e的好壞直接關系到試驗的成敗，波形精度越小，表明試驗波形越接近試驗要求的波形。

取e值為目標函數，即：

其中，a1為加速度計算值，a0為加速度設計值。

液壓吸能裝置現在用于航天某院的某拉桿試驗，由于試驗臺高度方面的限制，本文進行試驗的初速度不能超過8m/s，以此作為一個約束條件，即：

另外，如果緩沖行程太短，那么就超出了液壓吸能裝置的使用范圍，通常緩沖行程要大于0.04m，也作為另外一個約束條件，即，

另外，作為一個實際優化問題，每個優化變量xi都有各自的取值范圍，

這在優化計算時也作為約束條件，以保證所求最優解的可行性。

2.2優化結果分析

試驗件重量為1400kg，投放高度為1m，無初始速度，要求沖擊波形為三角波，峰值為14g±0.51g，脈寬設計為80～90ms，仿真與優化后的試驗前后計算和試驗結果對比如表1，優化前與優化后每排阻尼孔參數對比見表2，理論值與試驗結果優化計算值前后對比如圖4、圖5所示。

表1 沖擊波形參數優化與實測結果對照表

圖4 理論值優化計算值前后對比圖5 試驗數據曲線前后對比

3 結論

通過液壓吸能裝置的仿真優化及試驗結果分析可以得知：

1) 根據流體力學的流量連續方程等對液壓吸能裝置建立數學模型，并利用試驗結果對比分析，驗證了數學模型的正確性。

2) 采用MATLAB優化工具箱對阻尼孔參數進行優化，選擇孔面積為設計變量，以仿真曲線和要求曲線的峰值接近程度為目標函數，通過迭代到合適的組合，使沖擊波形精度達到3%。

3) 從表1中得知，優化后的沖擊波型精度(峰值誤差2.86%和脈寬誤差2.35%)控制在3%以內，并由試驗得到的試驗數據(峰值誤差2.21%和脈寬誤差1.18%)，驗證了本文的優化達到了目標。

[1] 苗 明，孫 爽.多孔式液壓緩沖器仿真與優化設計[Z].大連：大連理工大學精密與特種加工教育部重點實驗室，2008.

[2] 馬曉青.沖擊動力學[M].北京：北京理工大學出版社,1992.204-207.

[3] 李 濤，賀勇軍，劉志儉，等.MATLAB工具箱應用指南[M].北京：電子工業出版社,2000.

[4] 蘇金明，等，編．MATLAB 工具箱應用[M].北京：電子工業出版社，2004.

SimulationandOptimumtoWaveformAdjustofEnergy-Absorber

CHEN Aijun，LIU Junle

(China Helicopter Research and Development Institute，Jingdezhen 333001，China)

According to the hydraulic energy absorbing device the working principle and the main buffer parameters for different pulse value,applied fluid mechanics and engineering structure theory to establish the mathematical model of hydraulic energy absorbing device,with the corresponding numerical calculation method of the mathematical model and simulation,in order to constantly iteration method for calculating the dynamic corresponding acquisition system,and get the optimum waveform precision.The test data and theoretical calculation results were compared and analyzed,the damping hole parameters and piston rod head parameters were optimized to ensure accuracy of correction,impulse control in 3%,and the domestic products of similar accuracy for 10%-15%.

energy-absorber;MATLAB optimization toolbox;simulation and optimum

2016-10-24

陳愛軍(1982-)，男，江蘇如東人，碩士，工程師，主要研究方向：直升機振動與抗墜毀試驗。

1673-1220(2017)03-030-04

V245.1

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