張昕，程敏，李建中

室外至室內電波傳播特性研究*

張昕，程敏，李建中

（廣州杰賽科技股份有限公司，廣東 廣州 510310）

根據電波傳播的原理，對影響建筑物外墻穿透損耗的主要因素（包括材質、電波入射角度、極化方式等）進行理論分析，然后采用射線跟蹤算法對室外至室內電波傳播進行了預測，并且將實際測試結果和預測結果進行了對比。

射線跟蹤 電波傳播 反射損耗

1 引言

隨著智能手機的普及，移動互聯網的發展十分迅猛，統計資料表明，當前全球約有近10億用戶通過移動終端接入互聯網。發生在室內的無線業務量占總業務量的80%以上，因此良好的室內信號覆蓋對于移動運營商起到了至關重要的作用。為了解決室內無線信號的覆蓋問題，需要對室內無線信號的強度進行預測，然后根據預測的結果進行無線網絡的規劃，因此有必要對電波從室外進入室內的傳播特性進行研究。

電波入射到建筑物的外墻時，一部分電波將會產生反射，另一部份電波將折射進入墻體，在墻體內傳輸后再進入室內。因此外墻的穿透損耗包括了反射損耗以及墻體的傳播損耗兩部分，建筑物外墻的材質、形狀以及電波的入射角度等因素都會對電波的傳播產生很大的影響。本文首先基于電波傳播理論對這些因素進行了理論分析，然后采用射線跟蹤算法對室外至室內電波傳播進行了仿真，最后通過測試對仿真結果進行了驗證。

2 外墻的穿透損耗分析

2.1 電波的反射損耗

電波遇到外墻的表面會發生反射，反射能量的大小可以用功率反射系數來描述。假設電波的入射角為θi，折射角為θt，電場矢量與入射面之間的夾角為α，則功率反射系數可以表示為[1]：

公式(1)中，入射角和折射角之間的關系可以用下式表示，

公式(2)中的km表示電波在介質m中的傳播矢量，它與介質的節點常數ε、電導率σ、磁導率μ以及電波的角頻率ω有關，可以用下式表示：

功率反射系數主要與幾個因素有關：

第一個是相對介電常數，隨著相對介電常數增加，反射系數增加。

第二個是電波的入射角度，隨著入射角度增加，反射系數增加。

第三個是電波的極化方式，垂直極化波（電場方向垂直于入射面，對應α=π/2）的反射系數最大，水平極化波（電場方向平行于入射面，對應α=0）的反射系數最小。

根據能量守恒原則，功率反射系數與透射系數之和等于1，因此功率反射系數越大，則功率透射系數越小，即穿透損耗越大。

2.2 電波在墻體內的傳播損耗分析

平面波在介質中傳播的電場強度可以用式(4)來表示：

α、β分別為介質中的衰減常數和相移常數，z為傳播的距離。由上式可以看出，電波在墻體內的傳播損耗主要是由于墻體的電導率引起的。對于理想介質來講，其電導率σ=0，因此α=0，即電波在理想介質中傳播時是無損耗的，而在非理想介質中傳播時則會產生衰減。

常用墻體的材質分別有混凝土、磚、玻璃、木材等，其電性能參數如表1所示[2]。假設墻體厚度為0.2 m，當電波頻率為2 GHz時，可以算得它們的傳播損耗如下：混凝土外墻約為8 dB，磚墻約為6.5 dB，木墻約為2.3 dB，玻璃約為1.5 dB。

表1 建筑材料的相對介電常數和導電率的參數

2.3 外墻總的穿透損耗分析

外墻總的穿透損耗為反射損耗與墻體內傳播損耗之和。假設電波頻率為2 GHz，墻體的厚度為0.2 m，可以計算不同入射角度下的外墻穿透損耗如圖1所示。從圖1中可以看出，當入射角度小于60度時，入射角的變化對穿透損耗的影響不大，木材的穿透損耗約為2.5 dB，玻璃約為3 dB，磚頭約為7.5 dB，混凝土約為10 dB，這時穿透損耗的主要因素為墻體內的傳播損耗。當入射角超過60度時，穿透損耗隨著入射角的增加而迅速增加，幅度可達到10～20 dB以上，這時反射損耗就成為了穿透損耗的主要因素。

3 室外至室內電波傳播仿真分析

3.1 射線跟蹤算法

為了仿真電波的反射與折射，采用射線跟蹤算法對電波的傳播進行跟蹤。射線跟蹤算法利用了鏡像法的原理：由某個平面產生的反射射線可以認為是從鏡像源的虛擬點直接發出的射線。如圖2所示，假設源點為S，鏡像點為I，對于某個觀察點O，反射點R就是線段IO和平面的交點。當有N個平面時，一次反射的鏡像點的數量為N，二次反射的鏡像點的數量為N(N-1)，m次反射的鏡像點（m階鏡像點）的數量最多可以達到N(N-1)m-1。

圖1 不同入射角的穿透損耗

圖2 鏡像法原理

（1）求鏡像點

已知空間任意一點a的坐標為(x1, y1, z1)，平面P的方程為Ax+By+Cz+D=0，如圖3所示：

圖3 鏡像點坐標

則點a關于平面P的鏡像點a'的坐標為：

（2）求射線與平面的交點

假設直線L的方向向量為(v1, v2, v3)，L上任意一點a的坐標為(x1, y1, z1)，平面P的法向量為(n1, n2, n3)，P上的任意一點b的坐標為(x2, y2, z2)，如圖4所示：

圖4 射線與平面的交點坐標

直線L的參數方程可以表示為：

平面P的點法式方程可以寫為：

如果直線L與平面相交，則交點的坐標必須同時滿足公式(8)與公式(9)，可以解得：

如果n1v1+n2v2+n3v3≠0，則直線L與平面P相交，將t代入公式(8)即可求出交點的坐標。

（3）計算接收功率

接收點的平均接收功率PR為各條到達接收點的射線的平均功率的和，可以表示為：

3.2 仿真分析

本文分別對辦公樓和住宅樓兩種典型應用場景進行了仿真分析，并且與測試結果進行了對比。

（1）辦公樓場景

1）參數設置

某辦公大樓二層3D建模如圖5所示，外墻主要采用混凝土和玻璃窗，內部的隔斷主要采用木材和磚。發射機的坐標為（x=15 000，y=47 800），發射功率為10 dBm，頻率為1 878 MHz，天線為全向天線，增益為5 dBi，饋線損耗與接頭損耗為7 dB，發射機高度為6 m，接收機高度為6 m。

圖5 辦公大樓二層3D模型

2）測試結果與預測結果對比分析

為了對算法進行驗證，按照上述的參數設置搭建好測試環境，采用測試軟件在大樓內進行打點測試。將路測點的位置坐標取出，用射線跟蹤算法對接收點的接收功率進行預測。測試值與預測值的對比如圖6所示，兩者的標準差為6.72 dB。

（2）住宅樓場景

1）參數設置

圖6 辦公樓測試結果與預試結果對比

圖7 住宅小區模型

某花園小區一棟33層高的住宅樓，如圖7所示。在樓的北面及西南面共有三面射燈天線對該樓宇進行覆蓋，天線具體參數如下：導頻發射功率為12.2 dBm，天線增益為15 dBi，頻率為2.14 GHz，下傾角為15度。

2）測試結果與預測結果對比分析

33層的測試結果與預測結果的對比如圖8所示，兩者的標準差為8.93 dB。其他樓層的測試結果與預測結果的誤差統計如表2所示：

表2 測試結果與預測結果誤差統計

圖8 住宅樓第33層測試結果和預測結果對比

3.3 誤差分析

產生誤差的原因主要在于室外樹葉遮擋、建筑物表面不光滑引起的散射以及電波繞射。另外由于定向天線的方向性增益對測試結果也會產生較大的影響，這也是住宅樓場景的預測誤差高于辦公樓場景的原因。

4 結束語

外墻的穿透損耗包括了墻面的反射損耗以及墻體內的傳播損耗兩部分，本文通過電波傳播原理對外墻的穿透損耗進行了理論分析。研究結果表明，當入射角小于60度時，入射角的變化對穿透的影響不大，這時穿透損耗的主要因素為墻體的傳播損耗；當入射角超過60度時，穿透損耗隨著入射角的增加而迅速增加，這時墻面的反射損耗就成為了穿透損耗的主要因素。在理論研究的基礎上，采用射線跟蹤模型對室外至室內電波傳播進行了仿真分析，并通過測試對預測結果進行了驗證。

[1] 全澤松. 電磁場與電磁波[M]. 成都： 四川科技出版社, 1992.

[2] ITU-R P 1238-6. 用于規劃頻率范圍在900 MHz到100 GHz內的室內無線電通信系統和無線局域網的傳播數據和預測方法[Z]. 2009.

[3] ITU-R P 525-2. 計算自由空間損耗[Z]. 1994.

[4] ITU-R P 2040. Effects of building materials and structures on radio wave propagation about 100 MHz[Z]. 2013.

[5] ITU-R P 1411-5. 300 MHz至100 GHz頻率范圍內的短距離室外無線電通信系統和無線本地網規劃所用的傳播數據和預測方法[Z]. 2009.

[6] 汪茂光. 幾何繞射理論[M]. 西安： 西安電子科技大學出版社, 1985.

[7] 阮穎錚. 電磁射線理論基礎[M]. 成都： 成都電訊工程學院出版社, 1989.

[8] 廣州杰賽通信規劃設計院. LTE網絡規劃設計手冊[M]. 北京： 人民郵電出版社, 2013.

[9] J E Berg. Building penetration in Digital Mobile Radio Toward Future Generation Systems (COST 231 Final Report) [R]. Brussels, Belgium： COST Telecom Secretariat, CEC, 1999： 167-174.

[10] M Yang, A K Brown. Comparisons of UTDBased and FK Models for Propagation Through Windows[J]. IEEE Antennas & Wireless Propagation Letters, 2011,10(3)： 1043-1046.★

程敏：高級工程師，注冊咨詢工程師，一級建造師，碩士畢業于南京郵電學院信息工程系，現任廣州杰賽通信規劃設計院無線專業副總工，主要從事無線網絡規劃設計技術研究工作。

李建中：工程師，畢業于電子科技大學，現任職于廣州杰賽科技股份有限公司，從事移動通信網絡規劃、優化等相關工作，主要研究方向為大數據、人工智能技術在移動通信規劃優化中的應用。

Research on Outdoor to Indoor Radio Propagation Characteristics

ZHANG Xin, CHENG Min, LI Jianzhong
(Guangzhou GCI Science & Technology Co., Ltd., Guangzhou 510310, China)

According to the principle of radio propagation, the main factors including material, incident angle and polarization mode influencing the building penetration loss were theoretically analyzed firstly. Then the outdoor to indoor radio propagation were predicted via ray tracing algorithm. Besides, the comparison of predicted results and actual test results was presented.

ray tracing radio propagation reflection loss

張昕：高級工程師，博士畢業于華南理工大學電子與信息學院，現任職于廣州杰賽科技股份有限公司通信規劃設計院，目前研究方向為電波傳播以及射線跟蹤模型。

10.3969/j.issn.1006-1010.2017.16.010

TN929.53

A

1006-1010(2017)16-0050-05

張昕,程敏,李建中. 室外至室內電波傳播特性研究[J]. 移動通信, 2017,41(16): 50-54.

廣州市產學研協同創新重大專項（201604016 018）

2017-06-06

責任編輯：劉妙 liumiao@mbcom.cn