型煤滲透率對溫度和平均有效應力敏感性分析

王 珍 袁 梅

(1.貴州職業技術學院，貴州 550023；2.貴州大學礦業學院，貴州 550025；3.貴州省非金屬礦產資源綜合利用重點實驗室，貴州 550025；4.貴州省優勢礦產資源高效利用工程實驗室，貴州 550025；5.復雜地質礦山開采安全技術工程中心，貴州 550025)

型煤滲透率對溫度和平均有效應力敏感性分析

王 珍1袁 梅2,3,4,5

(1.貴州職業技術學院，貴州 550023；2.貴州大學礦業學院，貴州 550025；3.貴州省非金屬礦產資源綜合利用重點實驗室，貴州 550025；4.貴州省優勢礦產資源高效利用工程實驗室，貴州 550025；5.復雜地質礦山開采安全技術工程中心，貴州 550025)

本文以貴州某礦1號煤層煤樣為研究對象，利用自主研發的三軸滲透儀，進行了溫度和平均有效應力條件下的三軸滲流實驗，分別考察煤層滲透率對平均有效應力和溫度敏感系數的變化規律。實驗表明，相同的型煤煤樣，其平均有效應力敏感系數和溫度敏感系數的演化規律相似，但溫度對型煤敏感系數演化的影響相對較小；且溫度和平均有效應力敏感系數之間作用機理較為復雜，不存在嚴格的單調變化規律。

滲透率 溫度 平均有效應力 敏感性系數

本文利用自主研發的三軸滲透儀，開展了不同溫度和平均有效應力條件下的三軸滲流實驗，探究型煤滲透率在上述兩個因素共同作用下的變化規律。煤層滲透率受諸多因素變化敏感，比如：平均有效應力、地溫、地電場、瓦斯壓力、瓦斯量、瓦斯吸附解吸特性等。瓦斯在煤層的運移過程中，煤層與瓦斯之間的作用機理十分復雜，影響煤層滲透特性的因素較多，且煤層滲透率對各影響因素敏感性的演化規律并不清晰。本文通過定義敏感性系數，得出型煤滲透率對平均有效應力及溫度敏感系數。以期待平均有效應力和溫度對型煤的滲透率敏感性特征能揭示煤層滲透性的動態變化規律，對于合理有效開發煤層氣資源具有理論價值和實際意義。

1 實驗方法

1.1 實驗設備

實驗裝置為自主研發的三軸滲透儀，設備的主要組成部分見圖1。

實驗系統主要由煤樣夾持器、應力控制系統、溫度控制箱、真空脫氣系統及數據測量系統組成。試驗系統的主要性能參數如下：軸壓：0～70MPa，精度為±0.1MPa；圍壓：0～70MPa，精度為±0.1 MPa；瓦斯壓力：0～15MPa，精度為±0.01 MPa；溫度：常溫～100℃，精度±0.1℃。

1—瓦斯罐; 2—手動試壓泵; 3—手動試壓泵; 4—三軸滲透儀; 5—恒溫箱; 6—玻璃量管; 7—水準瓶圖1 三軸滲透儀工作原理示意圖

1.2 煤樣制備

實驗煤樣取自貴州某礦1號煤層，新鮮煤樣經破碎機破碎后，篩取60～80目的微粒，篩好的煤粉倒入型煤模具中，把型煤模具放在液壓式材料試驗機上，用200KN的力保壓30min。型煤煤樣尺寸為：φ50mm×100mm±0.5mm。將型煤放入恒溫箱中以80℃恒溫干燥8h，待冷卻后，在試件的表面(上、下兩端除外)涂上一層硅橡膠，放入干燥箱備用。

2 實驗方案與實驗步驟

2.1 實驗方案

實驗分為恒定有效應力變溫度和恒定溫度變有效應力兩組，具體實驗方案取值見表1和表2所示。

表1 恒平均有效應力變溫度滲透實驗方案

表2 恒溫變平均有效應力滲透實驗方案

2.2 實驗步驟

(1)將制備好的型煤試件裝入實驗系統中，進行真空脫氣12小時，目的是排除煤樣中含有的雜質氣體。

(2)調節恒溫水浴至實驗設定溫度，數據須待溫度穩定后方可測定。

(3)按照實驗方案設置軸壓、圍壓及瓦斯壓力值。

(4)打開出氣閥門，待氣體流量穩定后用流量計測定氣體流量。

(5)按照實驗方案完成一次數據的測定，更換型煤試件重復以上步驟，進行下一組實驗，直到完成實驗方案中的數據測定。

2.3 實驗中涉及的計算公式

(1)滲透率計算公式

根據達西定律，煤的瓦斯滲透率按以下計算公式進行處理。

(1)

式中，K—煤樣的實測滲透率，10-3μm2；μ—氣體的絕對黏度，Pa·s；p0—實驗時的大氣壓，MPa；Q0—氣體流量，cm3/s；L—煤體試件長度，cm；A—滲透有效面積，cm2；p1，p2—入口、出口壓力，MPa。

(2)平均平均有效應力公式

瓦斯滲透率實驗研究在不同的應力狀態對試件滲透率的影響。換算應力為：

(2)

式中,σ—平均平均有效應力，MPa；σ1，σa—軸壓、圍壓，MPa；p1，p2—入口、出口壓力，MPa。

3 實驗結果及分析

3.1 溫度恒定平均有效應力對型煤滲透率的影響

為了更直觀深入探討有平均效應力與溫度對型煤滲透率的綜合作用規律，對實驗數據進一步分析。圖2為實驗煤樣瓦斯壓力為0.6MPa時，各溫度水平下，型煤滲透率隨平均有效應力變化的擬合曲線圖。

圖2 恒溫變有效應力平均K-σ擬合圖

通過對實驗數據進行擬合分析，如圖2擬合曲線，得到了型煤滲透率隨平均有效應力變化關系的擬合方程，且煤樣的擬合精度非常好。

K(30)=0.96247+8.42206e-0.17872σ,R2=0.99481

(3)

K(50)=1.35302+7.81555e-0.20463σ,R2=0.99858

(4)

K(70)=1.1547+7.88431e-0.23277σ,R2=0.99864

(5)

3.2 平均有效應力恒定溫度對滲透率的影響

為分析平均有效應力和溫度對滲透率的綜合作用，上面討論了溫度恒定時，平均有效應力對滲透率的影響規律，下面將平均有效應力恒定，探討溫度對滲透率的作用規律。圖3為瓦斯壓力為0.6MPa時平均有效應力恒定，滲透率隨溫度變化的擬合曲線。

圖3 恒平均有效應力變溫度K-T擬合圖

通過對實驗數據進行擬合分析，如圖3擬合曲線，得到了滲透率隨溫度變化關系的擬合曲線。

K(2)=1.83346+3.71419e-T/27.13254，
R2=0.98875

(6)

K(4)=0.07432+4.10537e-T/73.20048，
R2=0.99649

(7)

K(6)=1.45964+5.95576e-T/16.46977，
R2=0.98958

(8)

3.3 滲透率敏感性系數分析

(1)型煤滲透率對平均有效應力敏感性系數分析

本文擬定義一個煤層滲透率對平均有效應力的敏感系數Cσ，通過定義這個敏感系數，將影響煤層滲透率的因素進行歸一化處理，考察型煤滲透率隨平均有效應力變化的趨勢。

(9)

式(9)即為定義的煤層滲透率對平均有效應力的敏感系數，其中Cσ單位為MPa-1；K為滲透率，10-3μm2；K0為基準滲透率；σ0為滲透率K時的平均有效應力，MPa；Cσ反映了滲透率隨平均有效應力的變化趨勢，Cσ值越大，表明滲透率對平均有效應力的變化就越敏感，反之亦然。

圖4 煤樣各溫度水平下平均有效應力敏感系數擬合曲線

敏感性數據分析表明，各煤樣在不同溫度水平下，其滲透率對平均有效應力敏感系數的變化規律具有一定的相似性，如圖4所示。由圖分析可知，溫度較低時(30℃)，其敏感系數較大，但溫度與敏感系數并不嚴格遵循這種規律，50℃與70℃的曲線出現了交叉，這表明溫度和平均有效應力敏感系數之間作用機理較為復雜，不存在嚴格的單調變化規律。平均有效應力和滲透率對平均有效應力的敏感系數之間滿足表3所示的冪函數關系。

表3 各溫度下型煤滲透率對平均有效應力敏感系數的擬合方程

表3列出了型煤滲透率與平均有效應力敏感系數的擬合方程，因此可用冪函數來描述Cσ與平均有效應力σ0之間的關系，從相關系數可以看出兩者具有較高的擬合精度。

Cσ=ασ0- β

(10)

式中，α、β為擬合系數。

(2)型煤滲透率對溫度敏感性系數分析

溫度也是影響煤層瓦斯滲透特性主要因素之一，可以類比煤層滲透率對平均有效應力的敏感系數Cσ，定義一個煤層滲透率對溫度T的敏感系數CT，定義一個敏感系數，并將滲透率對溫度的影響進行歸一化處理，進而分析煤樣滲透率對溫度變化的變化規律。

(11)

式(11)即為定義的煤層滲透率對溫度的敏感系數，其中CT單位為℃-1；K為滲透率，10-3μm2；K0為基準滲透率；T為煤層溫度，℃；CT為滲透率T時的溫度敏感性系數；CT同理反映了滲透率隨溫度的變化趨勢，CT值越大，表明滲透率對溫度的變化就越敏感，反之亦然。

圖5 煤樣各平均有效應力水平下溫度敏感系數擬合曲線

各型煤試件在不同平均有效應力條件下，其滲透率對溫度敏感系數的變化規律具有很大的相似性，圖5為型煤試件滲透率對溫度的敏感系數擬合曲線，在各平均有效應力條件下，平均有效應力較低時，其敏感系數相對較大，但是2MPa與4MPa時的曲線非常接近(幾乎相交)，敏感性數據表明平均有效應力和溫度敏感系數之間不完全具有一致性的單調變化關系。在各平均有效應力條件下，型煤滲透率對溫度的敏感系數與溫度之間具有式(12)所示的冪函數關系。

表4列出了型煤試件在平均有效應力2MPa、4MPa及6MPa水平下，溫度與滲透率對溫度敏感系數的擬合方程。CT與溫度T之間滿足冪函數的關系：

CT=αT-β

(12)

式中，α、β為擬合系數。

表4 煤樣滲透率對溫度敏感系數的擬合方程

4 結論

本文以貴州煤礦1號煤層型煤試件為研究對象，實驗研究了不同平均有效應力及不同溫度條件下型煤滲透率的變化規律，利用文中定義的敏感性系數，推導出平均有效應力及溫度對型煤滲透率敏感性變化規律，得出以下主要研究成果：

(1)型煤滲透率隨平均有效應力的增加而減小，滲透率變化趨勢比較明顯，說明平均有效應力對型煤滲透率的變化起主導作用。

(2)型煤滲透率隨溫度的升高也呈現減小趨勢，但減小幅度不大。溫度升高，型煤骨架產生熱膨脹，煤體之間產生的熱應力指向滲透通道，使得煤體滲透通道減小，表現為煤體滲透率隨溫度的升高而減小。

(3)在各恒溫條件下，30℃時，型煤滲透率敏感系數較大，但50℃與70℃的曲線出現了交叉，說明滲透率對溫度的敏感性不大，在現場實踐中盡量考慮改變其他對滲透率敏感性影響較大的因素提高煤層的滲透特性。

(4)在各平均有效應力條件下，同樣平均有效應力較低時，其敏感系數相對較大，但是2MPa與4MPa時的敏感性曲線非常接近，說明平均有效應力較大時型煤滲透率更敏感，這表明平均有效應力敏感系數之間作用機理較為復雜。

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(責任編輯 劉 馨)

Sensitivity Analysis of Coal Permeability to Temperature and Average Effective Stresses

WANG Zhen1， YUAN Mei2,3,4,5

(1.Guizhou Vocational Technology Institute, Guizhou 550023; 2.Mining College of Guizhou University, Guizhou 550025; 3.Guizhou Key Laboratory of Comprehensive Utilization of Non-metallic Mineral Resources, Guizhou 550025; 4.Guizhou Engineering Lab of Advantage Mineral Resources Efficient Utilization, Guizhou 550025; 5.Engineering Center for Safe Mining Technology Under Complex Geologic Conditions, Guizhou 550025)

Taken the number one coal samples coming from Guizhou as experimental subjects, the paper makes the advantage of self-made tri-axis seep instrument to conduct a series of experiments on conditions that temperature and average effective stresses. It normalizes the influential factors to find out the changing law and principles between coal mine rate of seep, average effective stresses and temperatures. Experimental results show that for the same coal samples, the average effective stresses sensitive coefficient and evolution rules of temperature sensitive coefficient are similar, but the temperature for the evolution of sensitive coefficient is relatively small. Between the temperature and average effective stresses sensitive coefficient mechanism is more complicated, and there is no strict monotonous change rule.

Permeability; temperature; average effective stress; sensitivity coefficient

貴州職業技術學院職業教育研究所(青年研究項目)——貴州高瓦斯地區煤礦生產安全體系架構探析(15QN02)

王珍，女，講師，從事煤礦安全的教學工作。