虛擬同步整流器的不平衡電壓改進控制

繆惠宇, 鄭建勇， 顧盼盼， 楊 赟

(東南大學電氣工程學院, 江蘇 南京 210009)

虛擬同步整流器的不平衡電壓改進控制

繆惠宇, 鄭建勇， 顧盼盼， 楊 赟

(東南大學電氣工程學院, 江蘇 南京 210009)

隨著電力電子裝置在電網中的滲透率越來越高，由此帶來系統穩定性降低的問題，虛擬同步機(virtual synchronous generator, VSG)作為一種新興的控制策略，能夠模擬傳統電機特性，使系統具備阻尼與慣性，受到廣泛關注。文中以虛擬同步整流器為研究對象，分析虛擬同步整流器的數學模型，研究其控制策略。針對電網出現電壓三相不平衡，對其進行功率分析，改進虛擬同步發電機控制策略，穩定直流側負荷電壓。搭建了基于Matlab/Simulink的仿真模型，模擬虛擬同步整流器在功率波動和三相不平衡運行，仿真結果驗證了文中所提出方法的正確性和有效性。

VSG; 整流; 三相不平衡; 電流補償

0 引言

新能源、各種可控負荷以及電力電子裝置大規模接入電網，其在電網中所占的比例越來越大[1-3]。但隨著電力電子裝置滲透率的升高，由于其不具備慣性與阻尼，系統易受到功率波動和故障所造成的影響[4,5]。為了提高電網的穩定性和安全性，利用電力電子設備靈活可控的特點，必須對其控制策略進行改進，提高其生存能力。

借鑒傳統同步發電機的工作原理和思想，虛擬同步機(virtual synchronous generator, VSG)的概念在最近得到越來越多專家學者的重視[6]。虛擬同步機根據其運行特性，可以分為虛擬同步電動機和虛擬同步發電機2種，其中虛擬同步發電機針對DC/AC逆變器的運行控制策略，而虛擬同步電動機針對電力電子裝置整流負荷運行[7]。虛擬同步技術是通過模擬同步機的原理，實現有功/無功自主調節，使得電力電子裝置在外特性上能夠與傳統的同步機進行等效，在運行過程中為電網系統提供一定的慣性和阻尼。

目前VSG的控制模型主要有：歐洲VSYNC方案、德國VISMA方案、Synchronverter方案和GEC方案等等[8]。文獻[9]提出將虛擬同步電機技術應用整流，電壓和無功功率能夠準確迅速的跟蹤參考值。文獻[10]提出一種自同步的虛擬同步整流器，實現對電網頻率的自動跟蹤，無需鎖相環等裝置。文獻[11]將虛擬同步電機技術應用于柔性直流輸電中，給出基于VSC的換流站控制方案，并建立整流側控制的小信號模型。

以上研究均是針對電網理想情況下虛擬同步技術的應用，而在實際運行過程當中，電網可能會出現例如三相不平衡、諧波等異常情況。虛擬同步技術故障穿越控制目前已經有部分專家學者進行該方面的研究。文獻[12]研究虛擬同步發電機在不平衡和非線性混合負載情況下的控制策略，采用PI加多諧振并聯(PIR)電壓控制器對輸出電壓不平衡與諧波進行抑制，提高系統的穩定性，但整個系統較為復雜。文獻[13]當電網發生對稱故障時，對虛擬同步發電機進行建模，將虛擬電阻與相量限流方法相結合，該種方法目標為抑制暫態電流，并未考慮電網不平衡的情況。文獻[14]提出在孤島微網中，虛擬同步發電機的不平衡電壓控制策略，采用復系數濾波器快速檢測負序電流，實現VSG序網絡阻抗解耦控制。上述多種方法均是針對虛擬同步機的故障穿越研究，而針對虛擬同步整流器的故障控制目前研究的較少。

文中針對虛擬同步整流器，搭建其數學模型，分析其控制策略。針對電網出現電壓三相不平衡的情況，對其進行功率分析，提出一種改進型的虛擬同步整流器控制策略，以達到穩定直流側電壓的控制目標。在Matlab/Simulink中搭建仿真模型，驗證本文所提出的控制策略的有效性和可行性。

1 虛擬同步整流模型及其控制

1.1 虛擬同步整流的數學模型

三相整流電路的基本結構框圖如圖1所示。主要由三相橋、濾波電感Ls、直流濾波電容Udc等構成[15]，根據虛擬同步機的思想，可以將三相整流電路等效為一個同步機。

根據Kirchhoff定律，將三相整流電路的數學模型表示為：

(1)

式(1)中：Ls為濾波電感值；iabc為整流電路三相輸入電流；eabc為三相電網電壓；uabc為三相橋臂點電壓；Rs為橋臂等效電阻和濾波電感中的等效電阻。在文中之后的討論中，忽略交流濾波電容對整個系統的影響。

考慮到同步電機的機械和電磁方程，可以將虛擬同步整流器的機械方程表示為[16]：

(2)

式(2)中:J為虛擬同步整流器的轉動慣量;ω為虛擬同步整流器的機械角速度;Te為虛擬電磁轉矩;Tm為虛擬機械轉矩;Dp為阻尼系數;ω0為額定角速度。其中，電磁轉矩Te可以通過測量得到的輸入電壓和電流值進行計算[17]，則：

Te=Pe/ω=(eaia+ebib+ecic)/ω

(3)

式(3)中:Pe為三相整流電路的輸入功率。

三相整流電路的輸入濾波電感可以等效為虛擬同步整流器的同步電感，而濾波電感和三相橋中功率元件的等效電阻同樣可以等效為同步電阻。引入轉動慣量J，使得三相整流電路在功率/頻率出現波動的過程中存在一定的慣性，引入虛擬阻尼D，使得三相整流電路能夠類似同步機存在功率振蕩的情況。在三相整流負荷中引入J和D這2個變量，能夠大大改善微網中整流負荷的運行性能。

1.2 虛擬同步整流器的控制策略

根據式(2)同步機的機械方程，可以得到虛擬同步整流器的控制框圖，如圖2所示[11]。

圖2 虛擬同步整流器控制框圖Fig.2 Control diagram of virtual synchronous rectifier

圖2中，直流電壓環部分，保持整流電路直流側電壓穩定，比例積分控制器輸出作為虛擬機械轉矩，按照式(2)最終得到輸出電壓的相角與角頻率。無功控制部分采用下垂控制的原理，其中kq為無功功率調節系數，Qset為無功功率設置初始值，E0為電壓設置初始值，U為整流網側輸出電壓幅值，ω為網側輸出電壓角速度。

2 電壓不平衡時系統建模及分析

2.1 電壓不平衡功率分析

當電網電壓出現不平衡時，根據所測量得到的電壓矢量和電流矢量可以計算得到整流器的復功率S[18]，即：

(4)

式(4)中:E為網側電壓矢量;I*為電流矢量的共軛;E+,E-分別為網側正序和負序電壓矢量的幅值；I+，I-分別為整流輸入的正序和負序電流矢量幅值；ωg為網側電壓的基波頻率。

由此，瞬時有功功率P為[19]：

(5)

式(5)中:P0為有功功率平均值;Pc2為按余弦分布的有功功率;Ps2為按正弦分布的有功功率。

瞬時無功功率Q為[19]:

(6)

式(6)中:Q0為無功功率平均值;Qc2為按余弦分布的無功功率;Qs2為按正弦分布的無功功率。

根據PARK變換，將上述有功無功由abc三相坐標系切換至dq坐標系下進行表示，可以得到：

(7)

當電網出現三相電壓不平衡的情況，不同的控制目標，例如輸出電流平衡、平抑直流側電壓波動、平抑無功功率等，其控制策略也不同。針對輸出電流平衡，此時需保持電流的負序分量為0；針對無功平衡，此時需保證Qc2cos(2ωt)=Qs2sin(2ωt)=0 。

文中針對整流器，優先需要保證直流側負載正常運行，直流電壓保持穩定。在未加入其他設備的情況下，無法保證網側電流平衡。根據式(5)可得，當直流側電壓保持恒定時，有功功率P應該同樣保持恒定，此時需令有功的2倍頻波動分量為0，即Pc2cos(2ωt)=Ps2sin(2ωt)=0，則必須滿足:

(8)

式(8)中:kd,kq分別為網側電壓d軸和q軸分量的不平衡度。

kd,kq也可以表示為：

(9)

2.2 改進型虛擬同步整流控制策略

當三相電壓平衡時，此時正負序電流的參考值為：

(10)

將式(10)與式(8)進行比較，當需保證直流側電壓保持恒定，需要對電流的參考值進行補償，其補償值為:

(11)

圖3 改進后的虛擬同步整流器控制框圖Fig.3 Improved control diagram of virtual synchronous rectifier

3 仿真驗證

為了驗證文中所提出的方法對三相不平衡抑制的有效性，文中在Matlab/Simulink軟件中搭建相應的仿真，建立虛擬同步整流器及其三相不平衡模型。負荷網側的相電壓有效值為220 V，交流側并網濾波電感為2 mH，濾波電容為30 μF。直流負荷側的電壓設置為800 V，直流側負荷初始值為3.2 kW，穩壓電容為2200 μF。仿真中的其他主要控制參數如表1所示。

表1 虛擬同步整流器仿真部分參數Table 1 Simulation parameters of virtual synchronous rectifier

初始時，負載側電容并未進行預充電，直流側功率負載設置為3.2 kW；當0.8 s時，功率負載切換為6.4 kW；在1.5 s時，直流側功率負載再次切換至3.2 kW。此時，虛擬同步整流器直流側電壓和并網頻率分別如圖4和圖5所示。由此可見，正常運行后直流側電壓穩定至800 V，當負載發生突變后，直流側電壓經過波動后依舊穩定至800 V，并網頻率經過阻尼變化之后，依舊保持穩定。其交流側a相電流如圖6所示，整流器網側電流能夠平滑過渡并保持穩定。虛擬同步整流器輸出的功率波形如圖7所示，當直流側功率發生波動后，虛擬同步整流器其輸出功率準確跟蹤負荷，并能夠平滑的實現功率切換，大大降低了功率波動對電網的沖擊。

圖4 直流側電壓波形Fig.4 Voltage diagram in DC side

圖5 整流器并網頻率Fig.5 Frequency diagram of rectifier in the AC side

圖6 整流器網側a相電流Fig.6 Current diagram in phase a of rectifier

圖7 輸出功率波形Fig.7 Diagram of output

文中提出的算法針對交流側出現不平衡的情況，仿真中當直流側功率負載為6.4 kW時，a相電壓幅值為211 V，b相電壓幅值為111 V，c相電壓幅值保持正常311 V，由此形成三相不平衡工作情況。網側電流如圖8所示，此時電流出現三相不平衡的情況。直流側的負載電壓如圖9所示，此時直流側電壓出現2倍頻波動，波動幅值接近±10 V左右。

圖8 整流器網側電流Fig.8 Current diagram of rectifier in AC side

圖9 直流側電壓波形Fig.9 Voltage diagram in DC side

采用文中所提出的控制策略之后，當出現三相電壓不平衡時，此時網側的電流如圖10所示。直流側的電壓波動如圖11所示。從圖11中可以看出，直流側電壓能夠在800 V附近穩定，此時電壓波動幅值已經抑制至±3 V左右，相比未采用改進算法，波動幅值減小近75%左右。

圖10 整流器網側電流Fig.10 Current diagram of rectifier in AC side

圖11 直流側電壓波形Fig.11 Voltage diagram in DC side

4 結論

文中基于虛擬同步機技術，針對整流負荷的運行狀，研究了一種電網電壓三相不平衡策略，并根據理論搭建響應的仿真模型，得出以下結論：

(1) 針對虛擬同步整流器分析其數學模型，使得負荷系統存在一定的阻尼，在保證負荷電壓穩定的情況下，負荷波動具備慣性與阻尼。

(2) 當電網電壓三相不平衡時，通過改進電流內環，添加補償分量，實現直流側電壓2倍頻波動抑制。

(3) 仿真驗證了虛擬同步整流器的慣性與阻尼特性，當三相不平衡的情況，采用虛擬同步整流器改進控制策略，能夠抑制直流側電壓波動達75%。

針對電網異常情況下虛擬同步機運行方式的研究剛剛起步。文中的研究僅僅針對三相不平衡情況下，抑制直流側2倍頻波動控制策略。當電網中諧波與三相不平衡同時存在，以及電網電壓出現跌落的情況下，虛擬同步機的控制策略值得下一步繼續進行研究。

[1] 陳 煒,艾 欣,吳 濤,等. 光伏并網發電系統對電網的影響研究綜述[J]. 電力自動化設備,2013,33(2):26-32. CHEN Wei,AI Xin,WU Tao,et al. Influence of grid-connected photovoltaic system on power network[J]. Electric Power Automation Equipment,2013,33(2):26-32.

[2] 張 明,周冬旭,嵇文路,等. 含源網荷的智能配電網運行仿真平臺研究及應用[J]. 電力工程技術,2017(2):66-71. ZHANG Ming,ZHOU Dongxu,JI Wenlu,et al. Research and application of intelligent distribution network operation simulation platform contains the source and network[J]. Electric Power Engineering Technology,2017(2):66-71.

[3] VISSCHER K,DE HAAN S W H. Virtual synchronous machines (VSG’s) for frequency stabilisation in future grids with a significant share of decentralized generation[C].Smart Grids for Distribution,2008.IET-CIRED. CIRED Seminar. IET,2008:1-4.

[4] 汪少勇. 基于分布式電源的微網的設計與運行[J]. 電力自動化設備,2011,31(4):120-123. WANG Shaoyong. Design and operation of micro-grid based on distributed generation[J]. Electric Power Automation E-q-u-i-p-ment,2011,31(4):120-123.

[5] 郭小強,劉文釗,王寶誠,等. 光伏并網逆變器不平衡故障穿越限流控制策略[J]. 中國電機工程學報,2015,35(20):5155-5162. GUO Xiaoqiang,LIU Wenzhao,Wang Baocheng,et al. Fault ride through control of PV grid-connected inverter with current-limited capability under unbalanced grid voltage condition[J]. Proceedings of the CSEE,2015,35(20):5155-5162.

[6] D’ARCO S, SUUL J A,Fosso O B.Control system tuning and stability analysis of Virtual Synchronous Machines[C].Energy Conversion Congress and Exposition.IEEE,2013:2664-2671.

[7] 鐘慶昌. 虛擬同步機與自主電力系統[J]. 中國電機工程學報,2017,37(2):336-348. ZHONG Qingchang. Virtual synchronous machines and autonomous power systems[J]. Proceedings of the CSEE,2017,37(2):336-348.

[8] 劉 芳. 基于虛擬同步機的微網逆變器控制策略研究[D]. 合肥:合肥工業大學,2015. LIU Fang. Research on microgrid inverter control strategy based on virtual synchronous generator[D]. Hefei: Hefei University of Technology,2015.

[9] MA Z,ZHONG Q C,YAN J D.Synchronverter-based control strategies for three-phase PWM rectifiers[C]∥Industrial Electronics and Applications. IEEE,2012:225-230.

[10] ZHONG Q C,MA Z,NGUYEN P L.PWM-controlled rectifiers without the need of an extra synchronization unit[C]∥IECON 2012-38th Annual Conference on IEEE Industrial Electronics Society. Montreal,QC,2012:691-695.

[11] 高丙團,夏超鵬,張 磊,等. 基于虛擬同步電機技術的VSC-HVDC整流側建模及參數設計[J]. 中國電機工程學報,2017,37(2):534-543. GAO Bingtuan,XIA Chaopeng,ZHANG Lei,et al.Modeling and parameters design for rectifier side of VSC-HVDC based on virtual synchronous machine Technology[J]. Proceedings of the CSEE,2017,37(2):534-543.

[12] 石榮亮,張 興,劉 芳,等. 不平衡與非線性混合負載下的虛擬同步發電機控制策略[J]. 中國電機工程學報,2016,36(22):6086-6095. SHI Rongliang,ZHANG Xing,LIU Fang,et al.A control strategy for unbalanced and nonlinear mixed loads of virtual synchronous generators[J]. Proceedings of the CSEE,2016,36(22):6086-6095.

[13] 尚 磊,胡家兵,袁小明,等. 電網對稱故障下虛擬同步發電機建模與改進控制[J]. 中國電機工程學報,2017,37(2):403-411. SHAGN Lei,HU Jiabing,YUAN Xiaoming,et al. Modelling and improved control of virtual synchronous generators under symmetrical faults of grid[J]. Proceedings of the CSEE,2017,37(2):403-411.

[14] 曾 正,邵偉華,李 輝,等. 孤島微網中虛擬同步發電機不平衡電壓控制[J]. 中國電機工程學報,2017,37(2):372-380. ZENG Zheng,SHAO Weihua,LI Hui,et al. Unbalanced voltage control of virtual synchronous generator in islanded micro-grid[J]. Proceedings of the CSEE,2017,37(2):372-380.

[15] 張 興,張崇巍. PWM整流器及其控制[M]. 北京：機械工業出版社,2012. ZHANG Xing,ZHANG Chongwei. PWM rectifier and its control[M]. Beijing: China Machine Press,2012.

[16] 呂志鵬,蔣雯倩,單 楊,等. 基于負荷虛擬同步機的三相電壓型PWM整流器[J]. 供用電,2017,34(4):47-51. LYU Zhipeng,JIANG Wenqian,SHAN Yang,et al. Three phase boost type PWM rectifier based on virtual synchronous machine technology[J]. Distribution and Utilization,2017,34(4):47-51.

[17] ZHAO H,YANG Q,ZENG H. Multi-loop virtual synchronous generator control of inverter-based DGs under microgrid dynamics[J]. Iet Generation Transmission & Distribution,2017,11(3):795-803.

[18] 徐 友,鄭建勇,梅 軍,等. 空間相位解析的三相并網逆變器不平衡控制策略[J]. 電工技術學報,2013,28(4):133-139. XU You,ZHENG Jianyong,MEI Jun,et al.A novel control strategy for three-phase grid-connected inverter based on space phase analysis under unbalanced input voltage condition[J]. Transactions of China Electrotechnical Society,2013,28(4):133-139.

[19] 袁旭峰,高 璐,文勁宇,等. VSC-HVDC三相不平衡控制策略[J]. 電力自動化設備,2010,30(9):1-5. YUAN Xufeng,GAO Lu,WEN Jinyu,et al.Unbalanced three-phase control strategy of VSC-HVDC system[J]. Electric Power Automation Equipment,2013,28(4):133-139.

(編輯徐林菊)

Improved Control of Virtual Synchronous Rectifier with Unbalanced Voltage

MIAO Huiyu, ZHENG Jianyong, GU Panpan, YANG Yun

(School of Electrical Engineering Southeast University, Nanjing 210009， China)

With the increasing penetration of power electronic devices in the grid, which make the whole system unstable, virtual synchronous generator (VSG), as a new control strategy, can simulate the characteristics of traditional motors and make the system inertial and damped. It get a wide range of concerns. In this paper, virtual synchronous rectifier is analyzed with mathematical model. Under the condition of grid voltage unbalanced, the virtual synchronous generator control strategy is improved in for the purpose of stable DC voltage. The simulation results based on Matlab/Simulink are verified, which simulate the operation of power fluctuation and three-phase unbalance. The simulation results verify the correctness and validity of the proposed method.

VSG; rectifier; voltage unbalance; current compensation

繆惠宇

2017-03-27；

2017-05-23

TM761

：A

：2096-3203(2017)05-0002-06

繆惠宇(1992—)，男，江蘇南京人，博士研究生，研究方向為新能源接入及微網控制(E-mail：mhy034@163.com)；

鄭建勇(1966—)，男，江蘇南京人，博士生導師，研究方向為電力電子與電力傳動(E-mail：zhengjy_seu@163.com)；

顧盼盼(1993—)，男，江蘇南京人，碩士研究生，研究方向為電力電子(E-mail：1-0-5-2-736883@qq.com)；

楊 赟(1993—)，男，江蘇南京人，碩士研究生，研究方向為電力電子(E-mail：seanyangyy@qq.com)。