BP神經網絡和SVM模型對施加生物炭土壤水分預測的適用性

王彤彤, 翟軍海, 何 歡, 鄭紀勇,2, 涂 川

(1.西北農林科技大學 資源環境學院, 陜西 楊凌 712100; 2.中國科學院 水利部 水土保持研究所黃土高原土壤侵蝕與旱地農業國家重點實驗室, 陜西 楊凌 712100; 3.陜西省農業廳, 西安 710003;4.西北農林科技大學 理學院, 陜西 楊凌 712100; 5.重慶郵電大學 計算機科學與技術學院, 重慶 400065)

BP神經網絡和SVM模型對施加生物炭土壤水分預測的適用性

王彤彤1, 翟軍海3, 何 歡4, 鄭紀勇1,2, 涂 川5

(1.西北農林科技大學 資源環境學院, 陜西 楊凌 712100; 2.中國科學院 水利部 水土保持研究所黃土高原土壤侵蝕與旱地農業國家重點實驗室, 陜西 楊凌 712100; 3.陜西省農業廳, 西安 710003;4.西北農林科技大學 理學院, 陜西 楊凌 712100; 5.重慶郵電大學 計算機科學與技術學院, 重慶 400065)

生物炭作為土壤改良劑對半干旱區土壤水分有良好的吸持作用，為確定施加生物炭對土壤水分預測模型適用性的影響，依托黃土高原半干旱區固原生態站開展了小區定位試驗。向土壤中施加不同種類及比例的生物炭，定期監測土壤水分含量；考慮土壤含水量的非線性特征以及生物炭對土壤水分的影響，選取BP神經網絡和SVM支持向量機兩種模型，建立施加生物炭土壤水分預測模型。計算預測值，并與實測值對比，分析相對誤差；利用RMSE、MRE、MAE和R2評估BP神經網絡和SVM模型的精度。結果表明；BP神經網絡預測值的平均相對誤差為3.78%，最大誤差為13.14%；SVM模型的平均相對誤差為0.56%，最大誤差為2.42%。SVM模型的RMSE、MRE、MAE值(分別為0.34～0.17，0.07，0.56～1.27)均小于BP神經網絡的(分別為1.04～1.16，0.47～0.68，3.78～4.57)，且決定系數R2值SVM模型(0.96～0.99)大于BP神經網絡(0.56～0.64)。BP神經網絡和SVM模型均能很好地預測施加生物炭的土壤水分，但SVM模型預測結果更加穩定，精度較高，更適于施加生物炭土壤水分的預測。該研究可為半干旱地區生物炭還田土壤水分的預測及管理提供理論依據。

土壤水分; 生物炭; 模型預測; SVM模型; BP神經網絡

土壤水分作為土壤的重要組成物質，同時也是影響土壤生產力的基本因素之一[1]，尤其在黃土高原干旱半干旱區域，土壤水分是生態農業建設的重要基礎物質,也是決定該區生態系統結構和功能的關鍵因子[2-3]。目前，國內外學者圍繞著農田土壤水分轉化與有效利用、土壤水分預測研究方面已做了大量的研究工作，土壤水分預測是農田水資源管理工作的基礎，對于旱情預報有積極意義[4-6]。土壤水分預測模型主要有：經驗公式法、水量平衡法、土壤水動力學法、時間序列模型法、遙感監測法、人工神經網絡、支持向量機等[7-8]。其中，人工神經網絡(ANNs)常用來模擬、處理影響因素多、關系復雜的系統，為高度非線性動態關系的時間序列預測提供了一條有效途徑。人工神經網絡固有的學習能力和適應能力，使其在土壤水分預測中得以應用[9]。支持向量機(SVM)法對非線性函數可以精確逼近，具有全局最優、泛化能力強等優點，它在函數表達能力、推廣能力和學習效率上都要優于傳統的統計學方法，其在土壤水分預測方面已有相關報道[10]。

生物炭(bio-char)是生物質在缺氧或無氧條件下經中高溫熱裂解得到的一類富含碳素的、穩定的、高度芳香化的固體產物[11-13]。近年來，生物炭以其具有獨特的結構和理化特性、豐富的材料來源被人們所關注，廣泛應用于農業、環境和生態修復等領域[14]。大量文獻報道生物炭可以增大土壤對水的吸持能力，提高土壤田間持水量，減少土壤水的損失[15-17]。施加生物炭對土壤水分有顯著影響，而關于施加生物炭土壤水分預測模型適用性卻不多見。因此，本文以生物炭還田小區定位試驗測定的水分數據為研究樣本，考慮到土壤含水量的非線性特征以及施加生物炭的隨機影響，選取BP神經網絡和SVM支持向量機兩種模型，預測施加生物炭土壤的水分，根據實測值評價模型優劣尋找最佳預測模型，以期為農田生態系統中生物炭改善土壤性能的適宜性評價提供一定的理論依據。

1 材料與方法

1.1 試驗區概況

試驗地點設在中國科學院固原生態試驗站原州區站內的長期定位試驗場(東經106°26′—106°30′，北緯35°59′—36°3′ )，屬黃土高原寬谷粱狀丘陵區。該區平均海拔1 750 m，氣候屬溫涼半干旱地帶，冬春麥過渡區。年平均氣溫6.2℃，最高月(7月份)平均氣溫18.9℃，最低月(1月份)平均氣溫-8.3℃。極端最高氣溫34.6℃，極端最低氣溫-28.1℃，>0℃積溫3 100℃，年均日照時數2 518 h，年降雨量472 mm，無霜期152 d。土壤以黑壚土和壤黃土為主，植被由灌叢草原向半干旱典型草原過渡。

1.2 供試材料

本試驗選取槐樹皮、桐木鋸末為原料制備生物炭。兩種生物炭均由陜西億鑫生物能源科技開發有限公司提供，生產時間為2012年4月，工藝流程為干燥除水—擠壓成型—裝釜加熱至550℃(6～8 h)—停火冷卻。生物炭的基本理化性質見表1。

表1 生物炭的基本理化性質

注：“—”表示生物炭中不含銨態氮。

1.3 試驗設計

鋸末生物炭(JB)和槐樹皮生物炭(HB)均設置3個添加比例(1%，3%，5%)，共6個試驗處理及1個空白對照(無生物炭添加)，依次記為1%JB，3%JB，5%JB，1%HB，3%HB，5%HB和CK，重復3次。添加比例按照生物炭與土壤的質量百分比進行控制。共設21個試驗小區，每個小區規格為2.4 m×2.4 m。為消除系統誤差，各小區采用完全隨機區組設計，每個小區內打鉆布設Trime-TDR測管1個，以便利用時域反射儀(TDR)法監測地表以下2 m土層的土壤相對含水量。儀器為德國產IMKO-PICO-BT。生物炭采用完全混合方式添加，即分別將表層20 cm深的土壤剝離，將生物炭按照設定的添加比例與剝離的土壤分別充分混合，然后將混合后的土壤回填到原位。所有小區于2012年5月底建設完畢，然后在自然條件下凍融干濕交替，不做其他干預處理，陳化3年，在2015年1月和6月月初測定土壤水分。

2 水分預測模型構建

2.1 BP神經網絡模型

[x11,x12]=mapminmax(x1,0,1);

[y11,y12]=mapminmax(y1,0,1);

x21=mapminmax(′apply′,x2,x12);

net=newff(x11,y11,5,{′tansig′,′purelin′});

net.trainParam.epochs=100 000;

net.trainParam.lr=0.05;

net.trainParam.goal=0.000 01;

[net,tr]=train(net,x11,y11);

y=sim(net,x21);

yy=mapminmax(′reverse′,y,y12);

其中：x1為已知輸入數據；y1為已知輸出數據；x2為需要預測數據；yy為預測輸出結果。

將原始數據、訓練樣本、測試樣本等作歸一化處理，本文采用mapminmax函數將數據歸一化到[0,1]。訓練過程每次選取5個土層深度的土壤水分值作為已知輸入，緊接著的下個土層土壤水分值作為已知輸出，迭代訓練，構建網絡。按照已定的學習算法和訓練參數，用實際測量的土壤水分歷史統計數據作為教師信號訓練這個網絡，使不同的輸入向量得到相應的輸出量。當計算輸出值與教師信號之間的誤差小于設定的允許值時，訓練結束。通過實際訓練得出網絡的收斂曲線。訓練完畢之后，保存訓練好的BP神經網絡結構和參數，將需要預測的樣本輸入網絡，即可得出結果，并反歸一化結果。綜上，BP神經網絡的建模流程見圖1。

圖1BP神經網絡和SVM模型的建模流程

2.2 SVM模型

支持向量機(Support Vector Machine)是Cortes和Vapnik于1995年首先提出的，主要思想是建立一個分類超平面作為決策曲面，使得正例與反例之間的間隔最大化，不同于人工神經網絡(ANNs)使用經驗最小化準則，它使用結構風險最小化準則以及VC維數理論，這使得它在解決小樣本、非線性及高維模式識別中表現出許多特有的優勢[19-21]。

支持向量機方法最初用來解決模式識別問題，在1998年Vapnik提出支持向量回歸(SVR)方法用來解決函數擬合的問題[22-23]。支持向量機從功能上分為分類和回歸兩類，本研究中土壤水分預測模型即以其回歸功能為基礎。控制支持向量機回歸的參數主要有懲罰系數C、不靈敏損失函數ε、核函數類型和核函數參數。懲罰系數C越大，表示經驗風險越小，即模型越復雜，泛化能力越差；懲罰系數C越小，模型越簡單，泛化能力增強，但可能以模型的模擬能力為代價[23]。ε主要控制支持向量的個數，ε越小，支持向量機個數越多，模型越復雜。已經有研究證明，與其他核函數相比，徑向基核函數在土壤水分預測模型中效果更好[24]。因此，文中選擇徑向基(RBF)作為核函數，其表達式為：

式中：σ為核函數參數。

隨著對SVM研究的深入，許多研究人員通過增加和改變函數項、變量或系數等方法使公式變形，產生出有某方面優勢或一定應用范圍的變形算法[25]。LIBSVM是臺灣大學林智仁(LinChih-Jen)教授等開發設計的一個簡單、易于使用和快速有效的SVM模式識別與回歸的軟件包，他不但提供了編譯好的可在Windows系統的執行文件，還提供了源代碼，方便改進、修改以及在其他操作系統上應用。該軟件對SVM所涉及的參數調節相對比較少，提供了很多的默認參數，利用這些默認參數可以解決很多問題，并提供交互檢驗(CrossValidation)的功能[26]。

LIBSVM于2011年創建，最新版本為3.21，更新于2015年12月14日。本文基于matlab2014，使用libsvm-mat工具包。關于LIBSVM更詳細的介紹與參數學習，可以訪問網址[27]。本文通過libsvm-mat的網格參數尋優函數的調用，對懲罰系數C和核函數系數g進行最優值尋找，其中C，g值的搜索范圍設置為10-5～105，迭代步長設為0.5。原始數據的輸入、訓練過程和測試樣本與BP神經網絡的設置相同。綜上，SVM的建模流程見圖1。

3 結果與分析

3.1 BP神經網絡和SVM模型對施加生物炭土壤水分預測

本文選擇2015年1月份采樣數據，作為樣本，進行仿真訓練，預測深層土壤水分，以每個處理的0—

180 cm土層監測的土壤水分數據作為訓練集，預測190 cm和200 cm處土壤含水量(單位%)，以期對比分析兩種模型對于施加生物炭土壤的水分預測適用性研究。以CK處理為代表，來說明兩種模型的預測過程，其他試驗處理預測過程類似；圖2為BP神經網絡模型均方誤差變化曲線，圖3為SVM模型參數C，g尋優等高線圖。表2為兩種模型預測結果，其中相對誤差正值說明預測值大于實測值，負值說明預測值小于實測值。

從圖2可以看出，CK處理的BP神經網絡模型經過17步仿真，訓練、測試和驗證數據均達到設定的目標值以下，最佳驗證集均方誤差為3.243 7×10-5，網絡訓練由于檢驗集均方誤差達到極小值而結束。從圖3可以看出，CK處理的SVM模型參數C，g尋找范圍為0～10，經過網格尋優得到最佳的參數C=1.8661，g=3.249，輸出擬合精度為98.88%；其他處理的參數尋優結果見表2。由此可知，不論BP神經網絡還是SVM模型，輸出誤差基本趨向穩定，模型收斂性好，均達到最佳訓練效果。

圖2 BP神經網絡均方誤差變化曲線

圖3 SVM模型參數尋優結果

處理原始數據190cm200cmBP神經網絡190cm相對誤差/%200cm相對誤差/%SVM模型參數C參數g190cm相對誤差/%200cm相對誤差/%CK24.4524.2824.0400-1.6822.5317-7.201.93.224.4050-0.1824.42740.611%Jb19.1218.1521.631513.1418.50621.960.70.218.7335-2.0218.58892.423%Jb22.0121.7821.3622-2.9422.32932.520.90.121.9235-0.3921.87590.445%Jb22.6222.5823.63074.4722.78010.8946.30.122.6125-0.0322.58740.031%Hb21.3520.9121.48250.6219.7203-5.6928.70.121.3072-0.2021.00790.473%Hb22.722.5623.76534.6922.0256-2.370.70.222.6215-0.3522.60250.195%Hb23.9923.8523.1953-3.3124.20621.496.10.123.9356-0.2323.90660.24

分析表2可知，BP神經網絡對7種處理預測值相對誤差的絕對值最大為13.14%，最小為0.62%，平均相對誤差為3.78%，說明BP神經網絡能夠較好地預測施加生物炭土壤的深層水分。SVM模型對190 cm土層深度的土壤水分預測均低于實測值，而對200 cm土層深度的土壤水分預測均高于實測值；對7種處理預測值相對誤差的絕對值最大為2.42%，最小為0.03%，平均相對誤差為0.56%，說明SVM模型能夠很好地預測施加生物炭土壤的深層水分。對比BP神經網絡和SVM模型的預測結果，可以明顯看出，BP神經網絡預測的相對誤差較SVM模型較大。且BP神經網絡模型對同一處理或同一深度預測結果較為不穩定，波動較大，故而造成較大的預測偏差；而SVM模型對同一深度預測結果相對誤差同為負(190 cm)或正(200 cm)，對相同處理的預測結果偏于穩定，波動較小，據此可以得知，對于施加生物炭土壤的深層水分預測，SVM模型要稍好于BP神經網絡模型。

3.2 土壤水分預測模型對比

模擬2015年6月份土壤190 cm和200 cm深處的土壤水分數據，將1月和6月份數據整合，對比分析SVM模型和BP神經網絡模型的預測結果，見圖4。從大量數據統計顯示，SVM模型預測結果更靠近真實值直線，而BP神經網絡模型預測結果較真實值直線偏離，這說明SVM模型預測結果優于BP神經網絡，更適于施加生物炭土壤水分的預測研究。

圖4 BP神經網絡和SVM模型預測結果對比

使用均方根誤差(RMSE)、平均相對誤差(MRE)、平均絕對誤差(MAE)、決定系數(R2)來衡量兩種預測模型的精度，見表3。RMSE，MRE和MAE均反映了預測數據偏離真實值的程度，其值越小，表示預測精度越高；因此可以明顯看出，無論1月份或6月份取樣數據，SVM模型的RMSE，MRE和MAE值比BP神經網絡的值小，說明SVM模型預測精度明顯高于BP神經網絡模型。決定系數(R2)越趨向于1，表明自變量對因變量的解釋程度越高[28]；以真實值為x軸，預測值為y軸，當R2越趨向于1，方程y=x參考價值越高，表明預測值越趨向于真實值，因此可以明顯看出，SVM模型的R2都在0.9以上，BP神經網絡模型的R2都在0.6左右，說明SVM模型的擬合優度更好。SVM模型更適合施加生物炭土壤水分的預測。

表3 BP神經網絡和SVM模型的誤差指標分析

4 討 論

從上述兩種模型預測結果分析來看，BP神經網絡和SVM模型均能很好地應用于施加生物炭土壤的水分預測。針對BP神經網絡模型，尹健康等[9]利用BP人工神經網絡，建立土壤水分預測模型應用于煙田土壤，預測效果良好，平均相對誤差為9%左右；而本研究將該模型應用于施加生物炭的土壤水分預測，平均相對誤差為3.78%左右，亦取得良好的預測效果。從SVM模型角度分析，本研究在SVM模型的基礎理論上，對懲罰系數C和核函數系數g進行尋優處理后模擬，得到應用于施加生物炭土壤的水分預測模型，平均相對誤差為0.56%且數值預測穩定，得到良好的預測結果，這與張強[10]，丁鐵山[24]，Gill[29]等利用SVM模型，直接建立土壤水分預測模型，預測非施加生物炭土壤水分，精度較高，結果相互一致。

然而，SVM模型比BP神經網絡更加穩定，精度較高，分析形成差異的原因，聶春燕等[30]對比了支持向量機和神經網絡模型對土壤水力學參數的預測效果，認為樣本量和輸入參數量對預測效果影響很大，尤其是樣本量，在相同條件下，支持向量機模型預測效果優于神經網絡模型，這與本文研究結果一致。筆者主要認為：從理論基礎分析，支持向量機比人工神經網絡模型更具有優勢；因為支持向量機從嚴格的數學理論出發，論證和實現了在小樣本情況下最大限度地提高預測的可靠性，得到全局最優解，有效避免了神經網絡易陷入的局部極值問題。同時，在實際應用過程中，支持向量機不需要過多的先驗信息和使用技巧，而人工神經網絡方法往往需要過多的使用技巧和大量的樣本數據才能得出比較滿意的結果。

5 結 論

本文通過生物炭還田小區定位試驗，選取BP神經網絡和SVM模型，建立施加生物炭的土壤水分預測模型，探究模型適用性研究，得出如下結論：

(1) BP神經網絡預測值的平均相對誤差為3.78%，最大誤差為13.14%；SVM模型的平均相對誤差為0.56%，最大誤差為2.42%。不受施加生物炭類型和添加比例的影響，BP神經網絡和SVM模型都能很好地預測土壤水分。

(2) SVM模型的RMSE、MRE、MAE值均小于BP神經網絡的，且決定系數R2值SVM模型大于BP神經網絡。SVM模型預測結果更加穩定，精度較高，更適于施加生物炭土壤水分的預測研究。

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ApplicabilityofBPNeuralNetworkModelandSVMModeltoPredictingSoilMoistureUnderincorporationofBiocharintoSoils

WANG Tongtong1, ZHAI Junhai3, HE Huan4, ZHENG Jiyong1,2, TU Chuan5

(1.CollegeofNaturalResourcesandEnvironment,NorthwestA&FUniversity,Yangling,Shaanxi712100,China; 2.StateKeyLaboratoryofSoilErosionandDrylandFarmingontheLoessPlateau,InstituteofSoilandWaterConservation,CAS&MWR,Yangling,Shaanxi712100,China; 3.AgricultureDepartmentofShaanxiProvince,Xi′an710003,China; 4.CollegeofScience,NorthwestA&FUniversity,Yangling,Shaanxi712100,China; 5.CollegeofComputerScienceandTechnology,ChongqingUniversityofPostsandTelecommunications,Chongqing400065,China)

As a soil amendment, biochar has a good effect on the soil moisture in the semi-arid area. In order to know the effect of adding biochar on soil water content prediction model, a district positioning experiment was carried out in semi-arid Guyuan ecology research station on the Loess Plateau. In the experiment, different kinds and amounts of biochar were added to soil and the soil water contents were monitored regularly. In consideration of soil water nonlinear characteristic and random effect of adding biochar, BP Neural Network model and SVM (Support Vector Machine) model were selected to build water content prediction model for biochar-added soil and the applicability of the two models were finally evaluated according to the measured data and predicted data by using RMSE, MRE, MAE andR2to assess the precision. The results showed that the average relative error value of BP Neural Network model was 3.78% and the max relative error value was 13.14%, while the average relative error value of SVM model was 0.56% and the max relative error value was 2.42%, respectively. The RMSE, MRE, MAE value of SVM model(0.34～0.17, 0.07 and 0.56～1.27, respectively) were less than BP Neural Network model(1.04～1.16, 0.47～0.68 and 3.78～4.57 respectively), and theR2value of SVM model (0.96～0.99) were greater than BP Neural Network model(0.56～0.64), respectively. BP Neural Network model and SVM model both performed well in predicting soil water content and the prediction results of SVM model were more steady and precise. So the SVM model is the appropriate model to predict water content in biochar-added soil. The reuslt can provide theoretical evidence for prediction and management of moisture in the biochar-added soil in the semi-arid area.

soil moisture; biochar; prediction model; SVM model; BP neural network model

2016-05-20

：2016-06-14

國家自然科學基金“生物炭對黃土高原不同質地土壤水文過程影響及機理的定位研究”(41571225)

王彤彤(1993—),男,甘肅天水人,碩士研究生,研究方向為土壤污染與修復。E-mal:tongtwang@163.com

鄭紀勇(1974—),男,山東聊城人,博士,副研究員,主要從事農田生態系統研究。E-mal:zhjy@ms.iswc.ac.cn

S152.7

：A

：1005-3409(2017)03-0086-06