安徽省氣象數據空間插值方法比較與分布特征

趙冰雪, 王 雷, 程東亞

(池州學院 資源環境學院, 安徽 池州 247000)

安徽省氣象數據空間插值方法比較與分布特征

趙冰雪, 王 雷, 程東亞

(池州學院 資源環境學院, 安徽 池州 247000)

以安徽省境內80個氣象站點2011—2014年的降水量和2015年的逐日氣溫數據為基礎，結合該區30 m的DEM數據，選取反距離權重加權法(IDW)、徑向基函數法(RBF)、普通克里金法(OK)和協同克里金法(CK)對降水和氣溫數據分別進行了空間插值，并對模擬結果進行了交叉驗證。結果表明：考慮了緯度和高程的協同克里金插值效果最好，降水和氣溫的插值誤差排序均為：CK

GIS; 降水; 氣溫; 空間插值

氣象要素是指一定地點和特定時刻的天氣狀況，是地學研究和氣候模型的重要指標。降水和氣溫作為農作物生長發育的重要指標，很大程度上決定了農作物的分布類型和生長狀況，只有了解降水的空間分布情況，才能合理利用水資源，防治自然災害，為農業生產服務。但在實際工作中，由于人力、物力和財力的原因，氣象站點的布設不可能十分密集和均勻，尤其是在地形復雜的偏遠山區，因此，利用有限的氣象站點進行插值，進而得到全區的氣象數據是一種常用的方法。孟慶香[1]、李飛[2]等以氣象要素為基礎，對幾種常規插值方法進行比較；蔡迪花[3]、劉智勇[4]、許民[5]等基于DEM和經緯度等地理要素，建立多元回歸分析插值法，提高了插值精度；徐超等[6]以山東省為研究區，通過增加模擬站點提高氣象要素的插值效果；王紅霞等[7]將IDW，OK，CK插值與“多元回歸+殘差分析法(AMMRR)”進行對比，結果表明AMMRR對年積溫和年降水的插值精度最高；周婷婷等[8]以福州市為研究區，利用MODIS影像數據反演地表溫度，在參數使用正確情況下比插值方法反演精度高，適用于氣象數據不易獲得或站點較少的情況。

安徽省地形復雜多樣，南北跨度較大，季節性差異明顯。因此，文章以安徽省為研究區，通過收集該省近幾年的氣象數據，利用交叉驗證法從氣溫和降水兩方面對幾種插值方法的插值精度進行比較，并分析氣象要素與數字高程模型(DEM)以及經緯度之間的相關關系，建立多元回歸方程，研究該區氣象要素的空間分布特征，為區域農業生產及氣候要素的評價提供一定的參考。

1 研究區概況與數據來源

1.1 研究區概況

安徽省地處中國華東地區，地理位置位于東經114°54′—119°37′，北緯29°41′—34°38′，土地總面積13.94萬km2，2015年總人口6 979萬，GDP達到22 005.6億元。氣候屬暖溫帶與亞熱帶的過渡地區，境內淮河是我國重要的南北地理分界線，淮河以北屬暖溫帶半濕潤季風氣候，淮河以南屬亞熱帶濕潤季風氣候。地形由淮北平原、江淮丘陵、皖南山區組成，省內最高峰為黃山蓮花峰海拔1 873 m，南北高程變化較大。受季風和復雜地形的影響，安徽省降水和氣溫存在較為復雜的空間分布特征。

1.2 數據來源與處理

國家氣象站點的布設綜合考慮了自然條件與行政體系，根據安徽省主要由平原和丘陵組成的地形條件，該省的氣象站點布設基本按行政區進行，即各縣級行政區基本設置一個氣象觀測站，全省共布設80個國家氣象觀測站，包括國家基本氣象站和國家一般氣象站，由于各站點均為國家氣象觀測站，所以具有一定的代表性。

本研究所用數據包括80個氣象站點的降水量、氣溫、經緯度、高程。其中，降水數據為2011—2014年的年平均降水量，氣溫數據為2015年的逐日氣溫，來源于安徽省氣象局和安徽省統計年鑒，另外還包括30 m的DEM，坐標為Albers等積投影，中央經線為E110°，標準緯線為N25°和N47°(圖1)。

數據來源的準確性對插值結果的影響顯著，因此，要首先對原始數據進行可靠性驗證。由于各氣象站點每日都有實測氣溫，每月都有實測降水量，因此，通過對2011—2014年各站點的逐月降水量和2015年的逐日氣溫進行統計，計算出各站點的年均降水量和年均氣溫。運用ArcGIS 10.2軟件的地統計模塊進行數據探索性分析，對數據進行對數變換，結果顯示數據質量良好，整體呈正態分布，且南北方向趨勢明顯。

圖1安徽省氣象站點分布

2 空間插值方法與精度驗證

目前常用的空間插值方法主要包括反距離權重插值、樣條函數插值、克里金插值、多元線性回歸法等。這些插值方法按照數學原理總體上可以歸納為確定性插值和地統計插值，前者包括反距離權重插值、徑向基插值、全局多項式插值和局部多項式插值，后者主要指克里金插值和協同克里金插值；另外，根據創建的表面是否經過所有的采樣點，插值方法又可以分為精確性插值和非精確性插值。在對插值結果精度進行驗證時，標準平均值最接近于0，均方根最小，平均值誤差最接近均方根誤差，平均標準誤差最接近于1，模型的擬合情況越好[9]。論文基于以上兩種插值分類方法，考慮本研究所用數據主要為降水量和氣溫，數據自身具有一定的空間自相關性，確定選取反距離權重插值、徑向基函數插值、克里金插值和協同克里金插值幾種方法進行插值誤差的比較。

2.1 反距離權重法

反距離權重加權屬于精確性插值，所謂精確插值就是指表面必須經過每一個已知樣點。它是基于相似的原理，離試驗點的距離越近，權值越大，比較適用于山區或者降水站點不是很密集的地區，缺點是沒有考慮地形因素的影響。

(1)

式中：Z(xo)為xo點的估計值；Z(xi)為xi點的真實值；n為用于插值的氣象站點數；dio為預測點xo到已知站點xi的距離；p為距離的冪。

2.2 徑向基函數插值法

徑向基函數包括五種不同的基本函數：平面樣條函數、張力樣條函數、規則樣條函數、高次曲面函數和反高次曲面樣條函數。該方法適用于對大量點數據進行插值計算，同時要求獲得平滑表面的情況。優點是方法相對比較穩健，缺點是當采樣點數據具有很大的不確定性時，不合適使用此種方法。以樣條函數為例，計算公式如下[10]：

(2)

式中：Z(xo)為xo點的估計值；n為用于插值的氣象站點數；dio為待插值點與臨近點之間的距離；axo+byo+c為氣溫的局部趨勢函數；Ai，a，b，c為方程系數。

2.3 普通克里金插值法

又稱地統計法，它以空間自相關為基礎，利用原始數據和半方差函數的結構性，對區域化變量的未知采樣點進行無偏估值的插值方法。

(3)

式中：Z(xo)為xo點的估計值；Z(xi)為xi點的真實值；n為用于插值的氣象站點數；λ為克里金權重系數。

2.4 協同克里金法(CoKriging)

適用于采樣點的多個屬性之間存在空間分布，且某些屬性不易獲得，而另一些屬性則易于獲取時的情況。研究表明，高程與年平均降水量的相關性達到0.175[11]，所以采用高程作為影響降水量空間插值的第二影響因素是可取的，除了高程之外，還可以考慮經緯度、坡度、坡向、距離海岸的距離等因素，這有利于提高協同克里金插值算法的精度[3-5]。

(4)

式中：Z(xo)為xo點的估計值；Z(xi)為xi點的真實值；n為用于插值的氣象站點數；y(xo)是xo點的高程；my和mz為海拔高程和降水量的全局平均值；λi和λ是協同克里金的權重系數。

2.5 插值精度驗證

為了對比以上幾種插值方法的插值效果，選取精度最高的方法進行氣象要素空間分布特征的分析，本研究采用直接檢驗和交叉驗證的方法進行插值精度的比較。基本思路是通過選取一部分樣本點進行插值運算，其余的樣本點作為檢驗點，然后分別從插值表面中提取檢驗點的預測值，并將預測值與真實值進行比較，最后選用平均絕對誤差(Mean Absolute Error，MAE)、平均相對誤差(Mean Relative Error，MRE)和均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)幾種指標進行交叉驗證[12]。插值點和檢驗點的個數將直接影響插值效果，插值點過少不能全面概況全省的氣象分布情況，插值點過多、檢驗點過少又可能會引起交叉驗證結果不準確，因此，文章在參考李飛[2]、林金煌[13]等研究的基礎上，最終選取85%的站點作為插值點，其余15%站點作為檢驗點，且檢驗點分布整體較為均勻，平原、丘陵和山區地形均有布設。交叉驗證選擇的幾種指標表達式為：

(5)

(6)

(7)

式中：n為檢驗點個數；Zi為第i個站點的實測值；Z(X)為估計值。MRE，MAE，RMSE值越小，表示表面插值誤差越小、精度越高，模擬效果也就越好。

3 結果與分析

3.1 插值結果與分析

運用IDW，RBF，OK和CK四種插值方法分別對多年平均降水量和2015年平均氣溫進行插值，并根據交叉驗證公式進行計算得到不同插值方法的效果(表1)。

表1 不同插值方法交叉驗證結果

由表1可以看出，無論是降水量插值還是氣溫插值，在4種插值方法中，考慮高程和緯度的協同克里金插值的誤差均最小，模擬效果最好。年均降水量的MAE，MRE和RMSE誤差排序均為CK

3.2 降水空間分布特征分析

通過對80個氣象站點的降水量數據分別采用不同的插值方法生成降水表面柵格圖(圖2)。從圖2中可以看出：安徽省降水量分布整體呈現明顯的自南向北遞減的規律，其中，皖南山區的黃山市降水量居于全省最高值，而皖北平原的淮北市、亳州市由于整體地勢平坦，且處于內陸，受季風影響較弱，降水量在全省處于較低值，全省年降水量分布較高的區域基本與黃山、九華山、天柱山、大別山等幾大山系的空間位置趨于一致。此外，霍邱縣、天長市的降水量分布不符合緯向差異性，這主要受霍邱縣地勢較高，而天長市距離海岸較近的影響。另外，阜南、淮南、合肥、蚌埠、滁州市的降水量均在1 000 mm左右，與地理上劃分南方和北方的秦嶺—淮河線基本相符。

圖2降水量插值效果

3.3 氣溫空間分布特征分析

本研究通過對安徽省80個氣象站2015年的逐日氣溫進行統計，得到該年的逐月和年平均氣溫，對年平均氣溫進行插值分析得到氣溫模擬柵格圖(圖3)，并結合每個氣象站的經緯度和高程值，計算每個月的平均氣溫與經緯度、高程之間的相關性，建立氣溫與地理空間特征的多元線性回歸方程(表2)。結果表明：對于年均氣溫而言，安徽省氣溫呈明顯的南高北低現象，南北跨度570 km，氣溫相差3.06℃。其中，以休寧、祁門、東至和宿松縣的氣溫最高，以碭山、蕭縣和靈璧縣的氣溫最低；對于月均氣溫而言，氣溫與經緯度、地形有一定的季節性規律。從表2可以看出，除7月份之外，其他月份的平均氣溫與緯度均呈負相關，尤其是1月、2月、11月、12月，相關性均在0.80以上。其次，氣溫與經度也有一定的相關性，除6月和7月以外，其他月份氣溫與經度均成正相關，基本符合水平地帶性規律。這是因為安徽省夏季南方多雨水，降水后氣溫也會有所下降，而北方屬于暖溫帶半濕潤氣候，7月多為高溫炎熱天氣，氣溫較高。

圖3 氣溫插值效果表2 月平均氣溫與經、緯度和高程間的相關系數與回歸方程

注：Ti為第i個月的回歸氣溫；X為經度；Y為緯度；H為高程；R2為多元相關系數的平方值。

4 結 論

(1) 根據研究區地理位置和氣象數據特征，選取IDW，RBF，Kriging和CoKriging四種插值方法進行插值計算，并通過交叉運算比較降水和氣溫模擬效果。結果表明，降水和氣溫的插值誤差均為：CK

(2) 安徽省降水量分布整體呈自南向北遞減的規律，黃山市降水量最多，淮北市、亳州市降水量最少，高程和緯度對降水量影響作用明顯。

(3) 安徽省年均氣溫南高北低的趨勢明顯，休寧、祁門、東至和宿松縣的氣溫最高，碭山、蕭縣和靈璧縣的氣溫最低，月均氣溫與經緯度、地形有一定的季節性規律，氣溫主要受緯度和經度的影響。

考文獻:

[1] 孟慶香,劉國斌,楊勤科.基于GIS的黃土高原氣象要素空間插值方法[J].水土保持研究,2010,17(1):10-17.

[2] 李飛,孫勇,鄭佳佳.安徽省降水量空間插值研究[J].水土保持研究,2010,17(5):183-186.

[3] 蔡迪花,郭鈮,李崇偉.基于DEM的氣溫插值方法研究[J].干旱氣象,2009,27(1):10-17,28.

[4] 劉智勇,張鑫,方睿紅.基于DEM的榆林市降水空間插值方法分析[J].西北農林科技大學學報:自然科學版,2010,38(7):227-234.

[5] 許民,王雁,周兆葉,等.長江流域逐月氣溫空間插值方法的探討[J].長江流域資源與環境,2012,21(3):327-334.

[6] 徐超,吳大千,張治國.山東省多年氣象要素空間插值方法比較研究[J].山東大學學報:理學版,2008,43(3):1-5.

[7] 王紅霞,柳小妮,李純斌,等.甘肅省近42年降水量變化時空分布格局分析[J].中國農業氣象,2013,34(4):384-389.

[8] 周婷婷,陳文惠.基于MODIS數據和氣象觀測數據的氣溫空間插值方法比較[J].地理科學進展,2011,30(9):1143-1151.

[9] 湯國安,楊昕. ArcGIS地理信息系統空間分析試驗教程 [M].2版.北京:科學出版社,2012.

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[11] Hevesi J A, Istok J D, Flint A L. Precipitation estimation in mountainous terrain using multivariate geostatistics. Part I: structural analysis[J]. Journal of Applied Meteorology, 1992,31(7):661-676.

[12] 吳昌廣,林德生,周志翔,等.三峽庫區降水量的空間插值方法及時空分布[J].長江流域資源與環境,2010,19(7):752-758.

[13] 林金煌,林廣發.福建省降水空間插值方法比較與區域分布特征研究[J].海南師范大學學報:自然科學版,2015,28(1):61-65.

ComparisonofSpatialInterpolationMethodforMeteorologicalDataandDistributionCharacteristicinAnhuiProvince

ZHAO Bingxue, WANG Lei, CHENG Dongya

(CollegeofResourcesandEnvironment,ChizhouUniversity,Chizhou,Anhui247000,China)

By using the precipitation data from 2011 to 2014 and the daily temperature data in 2015 in 80 meteorological stations in Anhui Province, combining with the DEM data of 30 m, we selected inverse distance weighting (IDW), radial basis function (RBF), ordinary Kriging (OK) and collaborative Kriging (CK) to interpolate the precipitation and temperature, and compared with simulation results using cross validation method. The results show that the CK considering latitude and elevation has the most effective, error estimates of precipitation and temperature are: CK

GIS; precipitation; temperature; spatial interpolation

2016-06-13

：2016-06-22

池州學院研究中心資助項目(XKY201506);池州學院教學研究資助項目(2015jyxm29)

趙冰雪(1988—),女,安徽淮北人,碩士,講師,主要從事GIS和RS的教學與應用研究。E-mail:zhaobingxue302@126.com

P468

：A

：1005-3409(2017)03-0141-05