基于盈建科有限元計算的地下車庫無梁樓蓋設計方法應用

史 飛, 侯威鋒

(鄭州大學綜合設計研究院有限公司， 河南鄭州 45000)

基于盈建科有限元計算的地下車庫無梁樓蓋設計方法應用

史 飛, 侯威鋒

(鄭州大學綜合設計研究院有限公司， 河南鄭州 45000)

文章首先介紹了等代梁經驗系數法和等代框架法兩種無梁樓蓋手算的設計方法，分析了各自的優(yōu)缺點，其次介紹了基于盈建科的整體有限元計算方法，通過計算分析可以直接得出無梁樓蓋的內力和配筋，在施工圖模塊可以簡單明了配出柱上板帶、跨中板帶和柱帽的鋼筋，方便廣大設計人員進行設計對比。

無梁樓蓋； 等代梁經驗系數法； 等代框架法； 盈建科； 有限元計算方法

地下車庫無梁樓蓋的結構體系是將沒有框架梁的的相同厚度的板直接支撐在四角的柱子或者墻上，形成雙向受力樓蓋結構。邊墻、邊柱及局部大梁都可以作為平板的支撐；柱網的平面布置為方形或矩形；柱頂設置柱帽，形成剛域，作為厚板的支座；地下車庫無梁樓蓋內跨的合理柱距通常為8 100 mm×8 100 mm；端跨柱距為5 400～8 100 mm。這種結構體系簡單、整體性好、建筑空間大，可有效降低建筑層高等優(yōu)點，是一種綜合技術經濟指標較好的結構形式。

1 無梁樓蓋的設計方法

1.1 等代梁經驗系數法

無梁樓蓋為支撐在柱上的等代梁，忽略支撐柱及柱帽對等代梁的約束作用，則無梁樓蓋可視為鉸支在柱子上的多跨連續(xù)梁。取多跨連續(xù)梁的內跨和端跨分別作為彎矩的計算單元，按梁的位置將垂直荷載產生的板的總彎矩分配給板帶的各個截面，這就是等代梁經驗系數法。

采用等代梁經驗系數法必須符合下列條件：(1)活荷載為均布荷載，且不大于恒載的3倍；(2)每個方向至少有3個連續(xù)跨；(3)任一區(qū)格內的長短邊之比不大于1.5；(4)同一方向上的最大跨度和最小跨度之比不大于1.2。

1.2 等代框架法

等代框架法是將桿件的剛域長度減掉，以等代梁的凈跨長度和柱子的凈高度裝配成新的等截面等代框架，其目的是減少梁和柱子的計算長度，來考慮梁柱節(jié)點剛域對梁柱桿件線剛度的影響。等代框架法可用于不滿足等代梁經驗系數法限制條件的兩跨和不等跨的等代梁內力分析，也可用于滿足等代梁經驗系數法限制條件的等代梁內力分析。有柱帽的等代框架可近似按照等截面的框架計算，板的計算跨度取(lx-2C/3)或(ly-2C/3)；柱子的計算高度Hn：對于樓層，取層高減去柱帽高度；對于底層，取基礎面至板底的高度減去柱帽的高度。

等代框架的梁柱剛域對梁或柱的線剛度有增大作用，從而導致等代框架的側向剛度隨之增加，而結構所受的地震力的大小與結構實際側向剛度有關，因此求水平地震荷載時的等代框架側向剛度的增量不可忽略。有柱帽的等代框架梁、柱的線剛度計算，可參照現(xiàn)行國家標準GBJ 130-90《鋼筋混凝土升板結構技術規(guī)程》的有關規(guī)定計算。

1.3 基于盈建科的有限元計算方法

無梁樓蓋由板和豎向支撐的柱、墻組成，對這種結構體系只有采用有限元計算才能得到理想的結果，樓板采用殼單元，柱采用桿單元，墻采用殼單元。

無梁樓蓋設計在YJK現(xiàn)有的建模、上部計算、樓板施工圖三個模塊中就可完成，而且無梁樓蓋的設計可以和其他結構整體建模和分析協(xié)同工作，是融入其他結構設計之中的。大致流程是在建模中布置無梁樓蓋的虛梁(或暗梁)和柱帽；在上部結構計算中采用彈性板3或彈性板6模型，彈性板荷載計算方式應選擇有限元方式；結構計算中補充了柱的沖切計算；在樓板設計中采用樓板有限元計算，并按照柱上板帶、跨中板帶給出計算結果和樓板施工圖設計。

在上部結構計算時，對無梁樓蓋板應選擇按照彈性板6計算。彈性板6是殼元模型，既可考慮板的面內，又可考慮板的面外變形；彈性板3僅能考慮面外剛度，不考慮板的面內變形，其面內剛性板的計算模式有時引起應力集中。相比較還是彈性板6效果好。不能選擇彈性膜模型，因為彈性膜僅有面內剛度，沒有面外剛度。這種計算模式將使樓板和梁變形協(xié)調，共同承擔荷載，我們輸入的暗梁尺寸適當，其暗梁的配筋結果就基本可用。暗梁本身有一定的剛度，在樓板施工圖模塊的有限元計算時，考慮到它的剛度和樓板的剛度是重合的，因此軟件自動忽略了暗梁的剛度，以保證計算的準確性。

計算參數的彈性板荷載計算方式有平面導荷方式和有限元計算方式兩個選項。平面導荷方式就是以前的處理方式，作用在各房間樓板上恒活面荷載被導算到了房間周邊的梁或者墻上。在上部結構的考慮彈性板的計算中，彈性板上已經沒有作用豎向荷載，起作用的僅是彈性板的面內剛度和面外剛度，這樣的工作方式不符合樓板實際的工作狀況，因此也得不出彈性樓板本身的配筋計算結果。有限元方式是在上部結構計算時，恒活面荷載直接作用在彈性樓板上，不被導算到周邊的梁墻上，板上的荷載是通過板的有限元計算才能導算到周邊桿件。這樣的工作方式與第一種方式相比有兩個主要變化：

一是經有限元計算板上荷載不僅傳到周邊梁墻，也同時傳給柱，換句話說梁承受的荷載將減少。特別是平面導荷方式傳給周邊梁墻的荷載只有豎向荷載，沒有彎矩。而有限元計算方式傳給梁墻的不僅有豎向荷載，還有墻的面外彎矩和梁的扭矩，對于邊梁或邊墻這種彎矩和扭矩常是不應忽略的。

二是既使彈性板參與了恒活豎向荷載計算，又參與了風、地震等水平荷載的計算，計算結果可以直接得出彈性板本身的配筋。在等值線菜單下查看彈性板的各種內力和配筋結果。為了查看等值線結果，在計算參數的結構總體信息中還應注意勾選“生成繪等值線用數據”。

對于和無梁樓蓋相連的柱，或者上邊布置了柱帽的柱，軟件自動補充柱的沖切計算。如果沒有柱帽，軟件判斷無梁樓蓋的標準是柱上所有梁的高度不大于板厚。柱的沖切計算考慮了上部結構計算中所有的荷載組合，有柱帽時沖切計算包括柱對柱帽、柱帽對板的沖切計算；無柱帽時沖切計算就是柱對板的沖切計算，既有柱帽又有托板時還補充了托板處的沖切計算。沖切計算時，沖切力為柱頂的軸力減去沖切錐范圍內的板的荷載，混凝土強度等級取板的強度等級。

2 基于盈建科的無梁樓蓋工程實例

某地下車庫軸距8 100 mm×7 900 mm，車庫頂1.2 m覆土，按全部過消防車進行設計；設計板厚300 mm，托板尺寸3 000 mm×3 000 mm，托板厚300 mm；柱帽尺寸1 500 mm×1 500 mm，柱帽高度500 mm；采用盈建科軟件進行無梁樓蓋計算和分析，計算結果如下。

柱子沖切計算結果，比值從上至下分別為柱根、柱帽、托板抗沖切驗算結果，大于1超限，柱截面處輸出的是抗沖切箍筋面積，需要時輸出。由圖1可知，托板對板的沖切由于板厚的限制不滿足GB 50010-2010《混凝土結構設計規(guī)范》6.5.1條的要求，已按規(guī)范6.5.3條的要求配置了抗沖切箍筋。

圖1 沖切計算結果

有限元計算無梁樓蓋柱帽處配筋和板的配筋詳見圖2、圖3。有限元網格尺寸為0.5 m，未顯示數字區(qū)域均為構造配筋。繪制施工圖前可根據有限元的計算結果，調整柱帽的大小，使得柱帽的大小合適，配筋適中；也可調整板帶的寬度，設置合理的通長筋。

圖2 X向有限元配筋(中間為底筋兩側為負筋)

圖3 Y向有限元配筋(中間為底筋兩側為負筋)

根據有限元的結果調整好柱帽大小和板帶的大小之后，盈建科施工圖模塊對有限元計算結果進行歸并，可以根據現(xiàn)澆板計算鋼筋面積圖進行施工圖的繪制工作。現(xiàn)澆板計算鋼筋面積詳見圖4。由圖可知，柱上板帶的配筋：上部鋼筋12@180，下部鋼筋16@180；跨中板帶的配筋：上部鋼筋12@180，下部鋼筋16@180；柱上板帶與跨中板帶交接處需附加8@180的短鋼筋；柱帽頂部配筋：X向配筋20@180，Y向配筋22@180。

圖4 現(xiàn)澆板計算鋼筋面積

3 結束語

通過以上分析，等代梁經驗系數法計算簡單，但是顯示條件較多，適合設計人員進行初步估算和對結構方案進行選型提供對比；等代框架法是等代梁經驗系數法的一種改進，計算結果已滿足實際工程設計的精度需要，但它不能對于不同的邊界條件、復雜的荷載工況下柱子承擔的剛度進行調配，影響柱子所承擔的荷載大小，進而影響柱子的沖切驗算和柱帽的配筋等；基于盈建科的有限元計算方法，采用整體法進行計算，彈性板參與了恒載和活載豎向荷載計算，也參與了風、地震等水平荷載的計算，通過計算可以直接得出無梁樓蓋板的各種內里和配筋；通過施工圖繪制模塊中的現(xiàn)澆板計算鋼筋面積圖可以簡單明了配出柱上板帶、跨中板帶和柱帽的鋼筋。隨著有限元理論的日臻成熟和計算理論的發(fā)展，無梁樓蓋最優(yōu)的設計方法將會是有限元計算方法。

[1] 朱炳寅. 無梁樓蓋結構計算方法的分析與思考[J]. 建筑結構，1999(8).

[2] GBJ 130-90 鋼筋混凝土升板結構技術規(guī)程[S].

[3] 黃成若, 韓富田, 鄒忠剛. 無梁樓蓋的受力特點與計算方法[J]. 建筑科學，1991(4): 17-21.

[4] 朱聘儒. 雙向板無梁樓蓋[M]. 北京: 中國建筑工業(yè)出版社，2001.

[5] 黃興發(fā). 無梁樓蓋體系的集中常用計算方法[J]. 福建建筑，2006(2): 32-33.

[6] 楊煜. 無梁樓蓋應用于地下室頂板的若干算法[J]. 建筑與結構設計，2009(2): 50-52.

史飛(1983～)，男，碩士研究生，工程師，從事結構設計工作；侯威鋒(1979～)，男，本科，工程師，從事結構設計工作。

TU375.2

A

[定稿日期]2017-03-16