一種基于可靠性分析的輸電線路路徑設計方法

王川化， 余鵬飛

(1. 江蘇興力工程建設監理咨詢有限公司，江蘇 南京 210024；2. 英國鄧迪大學，蘇格蘭 鄧迪 DD1 4HN)

一種基于可靠性分析的輸電線路路徑設計方法

王川化1， 余鵬飛2

(1. 江蘇興力工程建設監理咨詢有限公司，江蘇 南京 210024；2. 英國鄧迪大學，蘇格蘭 鄧迪 DD1 4HN)

對待選路徑可靠性進行評估是輸電線路規劃設計中路徑選擇工作的重點之一。針對常規的采用多年平均故障率的方法存在的不足，本文提出了一種基于可靠性分析的輸電線路路徑設計方法。基于對待選路徑跨越區域內已有線路的歷史故障信息的統計，以月為時間尺度計算待選路徑各個月份的故障率，并對其逐月變化特性進行函數擬合；考慮到與待選路徑相連的電源出力也可能是時變的，本文對電源出力的逐月變化特性進行函數擬合。根據待選路徑故障率和電源出力的擬合函數，通過計算待選路徑的全年輸送電能損失期望來反映其可靠性水平，可為待選路徑間的比較和最優路徑的選擇提供重要的參考依據。

路徑選擇；待選路徑；故障率；逐月變化特性；輸送電能損失

0 引言

輸電線路的規劃設計是電網發展的基礎，其中路徑選擇更是規劃設計中的重要環節，直接關系到后期線路的施工建設、運維、檢修等過程[1]。目前有關輸電線路路徑選擇的研究主要集中在經濟性、便利性上，其中經濟性的約束對象主要是線路的總投資，涉及線路長度、施工費用以及各類拆遷賠償等問題；便利性包括施工及后期線路維護、檢修的便利性[2-4]。而輸電線路在運行階段面臨來自雷電、大風、覆冰等外部惡劣氣象環境的風險，如何避免或減輕這類風險，即線路后期運行的安全可靠性也應在輸電線路路徑選擇工作中得到充分重視。已有部分研究考慮了線路的安全可靠性問題，但大都只是“根據運行經驗避開故障高發或惡劣環境區域”，鮮有從線路風險評估的角度研究路徑選擇問題。

風險評估的最終目的和落腳點是通過計算風險指標實現風險的量化，而線路等設備的可靠性參數則是計算風險指標的基礎[5]。故障率作為最基本的可靠性參數，在常規可靠性評估方法中一直取為統計后的多年平均值[6-8]，僅能用于評估系統多年平均的可靠性水平，難以客觀反映可靠性或風險水平隨時間、外部運行條件的變化情況。惡劣氣象條件是輸電線路運行面臨的最大威脅，也是造成故障跳閘事件的最主要原因[9]，氣象災害的發生通常具有一定的聚集性規律，這也造成電網故障呈現類似的特征[10]，氣象災害多發的時段往往也對應電網故障事件的高發期，此時電網的可靠性水平也較低[11-16]。在發電方面，水電、風電、光伏發電在電力系統中所占比重越來越大，其發電出力很大程度上受外部氣象條件的影響，呈現出比較明顯的峰谷特性[17-20]。為了更客觀地評估線路運行風險，有必要反映出風險隨時間或外部環境的變化情況，同時也有必要考慮與線路相連的電源出力的變化情況。

基于上述問題，本文提出一種基于可靠性分析的輸電線路路徑設計方法。首先收集、統計待選路徑周圍已有線路的歷史故障數據，計算待選路徑各月份故障率，并對故障率的逐月變化特性進行函數擬合；根據線路規劃中與待選路徑相連的電源類型，確定其出力的逐月變化特性并同樣進行函數擬合。根據得到的擬合函數，計算待選路徑的全年輸送電能損失期望，為路徑選擇提供參考依據。

1 待選路徑區域線路歷史數據統計

對電網設備歷史運行數據的統計是評估電力系統可靠性及計算相應參數的基礎，而在輸電線路的路徑選擇中，待選路徑并不存在歷史運行數據，考慮到一定空間區域內的輸電線路在運行環境上往往具有相似性，本文借助待選路徑附近一定區域內的已有線路的歷史運行數據作為評估待選路徑可靠性的數據基礎，如圖1所示。

圖1 待選路徑可靠性數據統計方法Fig.1 Statistical method of reliability data for selected path

假設L為輸電線路待選路徑，以一定的間隔d確定兩條平行的邊界Lu和Ld，可確定一個以待選路徑L為中心的帶狀區域。該區域內包含的已有線路區段(即對應圖1中的線路l1的AB段，以及l2的全部區段)的歷史故障數據作為數據基礎，以計算待選路徑L對應的可靠性參數并評估該路徑的后期運行可靠性水平。應當注意的是，為了保證數據的充分性，間隔d的取值應結合實際已有線路的分布情況，以保證所確定的帶狀區域能“覆蓋”足夠多的線路。

2 待選路徑故障率逐月變化及其模擬

2.1 待選路徑故障率及其逐月變化特性

故障率是電力系統可靠性評估中最基本、應用最廣泛的可靠性參數，是輸電線路等元件故障發生率的測度[6]。常規的電力系統可靠性評估方法中采用的多是多年統計平均后的故障率，例如假設某條線路在3年間發生了9次故障，則多年統計平均后的故障率即為“9/3”即3次/年。這種采用多年統計平均故障率的方法往往會對設備的可靠性水平或電網風險的客觀變化情況造成“削峰”或“填谷”的不利影響，即對故障高發期時的可靠性水平造成“高估”，而對故障低發期時的可靠性水平造成“低估”。

考慮到氣象災害是電網故障的最主要原因，而電網氣象災害在發生時間上通常具有較明顯的周期或規律。例如雷電、大風帶來的輸電線路雷擊、風偏放電常發生于夏季；而線路覆冰、舞動常發生于冬季；鳥類遷徙帶來的輸電線路鳥害事件以春、秋兩季發生居多。不難發現，以月份作為時間尺度可以較好地揭示氣象災害的這種時間規律，而基于月份統計得到的可靠性參數也能更為客觀地描述電網可靠性水平隨時間的變化情況。因此，本文以月份為時間尺度對待選路徑對應的線路故障率進行統計計算，如式(1)所示：

(1)

在由圖1統計待選路徑所跨越區域內已有歷史數據的基礎上，根據式(1)可分別計算待選路徑12個月份對應的線路故障率(1)，(2)，……，(12)。相比于常規的采用多年平均故障率的方法，式(1)所示的故障率計算方法能夠反映待選路徑對應的故障高發期、低發期，更客觀地揭示待選路徑風險水平的變化情況，為路徑選擇工作提供重要的參考信息。

2.2 待選路徑故障率逐月變化特性的擬合

為了更準確地描述待選路徑風險水平隨時間的變化規律，可在式(1)計算結果的基礎上對(m)隨月份m的變化曲線進行擬合。

考慮到氣象災害是導致輸電線路故障的主要原因，而其中尤以雷電、大風、冰災最為突出。氣象災害在時間上往往表現出一定的聚集性規律，例如雷電、大風常伴隨強對流天氣發生，密集發生于夏季的6—8月份，而線路的覆冰、舞動等冰災事件常發生于冬、春兩季的12—2月份，因此夏季、冬季往往是輸電線路故障事件的高發期，相應的故障率隨時間的變化特性曲線通常也具有兩個“波峰”。

傅里葉級數對“多峰”特性曲線的擬合具有很好的適應性，且在曲線形狀的調節上也比較容易實現，因此本文采用一次傅里葉級數對待選路徑故障率的逐月變化特性進行擬合。其表達式如下：

f(x)=a0+a1cos(ωx)+b1sin(ωx)

(2)

式中，x是以月份為單位的時間變量；a0,a1,b1，ω均為待擬合系數。

3 電源出力的逐月變化特性

火電、水電和以風電、光伏發電、核電為主的新能源發電是目前電力系統最主要的發電方式。火電、核電利用的一次能源分別為化石燃料(煤炭為主)和核燃料，能源供應比較穩定；而水電、風電和光伏發電利用的一次能源分別為水能、風能和太陽能，這些能源通常受外界氣候環境的影響進而導致不穩定的發電出力。

對于火電、核電這類“穩定電源”，受氣候等外界環境的影響微乎其微，發電出力隨月份的變化情況可通過其年平均出力的常數來表示，即發電出力的逐月變化特性可近似表示為一條水平直線，或其擬合函數為常數。

而對于水電、風電、光伏發電這類“不穩定電源”，以氣候為主的外界環境是導致其出力不穩定的最主要原因，相應的發電出力呈現出較明顯的峰谷特性。從逐月變化情況來看，水電出力特性的“波峰”出現在一年中的豐水期(通常為6—9月份)，“波谷”出現在一年中的枯水期(通常為12—2月份)[17]；風電的出力特性與風電場當地風資源的變化情況緊密相關，也具有和水電出力特性類似的“波峰”、“波谷”，風電出力的高峰期通常在11月至次年1月出現，而5—9月往往是弱風期，此時段風電出力也處于“波谷”[18，19]；光伏發電出力與光伏電站當地太陽輻射的變化趨勢幾乎是同步的，從季節或月份上看，春夏季的光伏發電出力普遍高于其他時期，冬季往往為全年的最低出力時段[20]，因此光伏發電出力也表現出和水電類似的峰谷特性。對于水電、風電、光伏發電，其出力的逐月變化特性仍可用式(2)所示的傅里葉級數進行擬合。

4 面向路徑選擇的輸電線路可靠性參數處理方法

假設電源到負荷間存在兩條待選路徑L1和L2，目的是要在兩者中選擇一條作為最優路徑，如下圖。

圖2 待選路徑的比較及最優路徑的選擇示意圖Fig.2 Illustration of comparing the selected pathsand choosing the optimal path

4.1 可靠性指標的選取

為待選路徑間的比較和其中的最優路徑選取提供直接參考依據的是可靠性指標，本文選取線路的全年輸送電能損失期望EEL(expected energy loss)作為評價待選路徑可靠性的指標。即當最優路徑正常運行時輸送電能損失為0，而在最優路徑故障時其輸送電能為0，此時損失電能等于電源發出電能，指標計算如下：

(3)

式中，EEL為全年輸送電能損失期望，MW·h；U(m)為第m月份的線路不可用率；PG(m)為第m月份的(平均)電源出力，MW。

根據設備不可用率與故障率的關系[6]，將式(3)轉化為相應擬合函數的定積分形式，則式(3)可改寫為如下形式：

(4)

式中，MTTR為線路平均修復時間月；f(x)為待選路徑對應故障率逐月變化的擬合函數，fG(x)是對電源出力逐月變化的擬合函數。

線路的平均修復時間MTTR通常取為常數，其大小可通過2.1所述方法統計已有線路的歷史數據得到。應注意的是，MTTR單位通常為小時，而在式(4)中MTTR的單位應轉換為月。

4.2一種基于可靠性分析的輸電線路路徑設計方法步驟及流程

結合上文內容，針對圖2所示的兩條待選路徑L1和L2，本文提出一種基于可靠性分析的輸電線路路徑設計方法，流程圖及步驟如下。

圖3 基于可靠性分析的輸電線路路徑設計方法流程Fig.3 Flow chart of a transmission line path design method based on reliability analysis

(1) 根據2.1所述方法，分別收集、統計待選路徑L1、L2跨越區域內已有輸電線路的歷史故障數據；

(2) 基于統計的歷史數據，根據式(1)分別計算待選路徑L1、L2各個月份的故障率1(1)，1(2)，……，1(12)以及2(1)，2(2)，……，2(12)；

(3) 將形式分別為[m,1(m)]以及[m,2(m)]的離散數據采用式(2)所示的一次傅里葉級數進行擬合，令擬合函數分別為f1(x)和f2(x)；

(4) 根據圖2中的電源類型，利用常數或一次傅里葉級數對電源出力的逐月變化特性進行擬合，擬合函數為fG(x)；

(5) 基于f1(x)，f2(x)和fG(x)，根據式(4)分別計算待選路徑L1、L2的全年輸送電能損失期望EEL，選擇該指標最小的待選路徑作為最優路徑。

5 算例分析

5.1 待選路徑故障率逐月變化特性

假設要在圖2兩條待選路徑L1和L2中選擇一條作為最優路徑。采用圖1所示方法分別對L1，L2跨越區域內已有線路的歷史故障數據進行統計。假設統計年數為3年，且期間L1，L2跨越區域內已有線路發生故障次數分別為49次和47次，并假設根據式(1)計算后的待選路徑L1，L2各個月份的故障率分布分別如圖4、圖5所示。

圖4 待選路徑L1各月份故障率分布Fig.4 Failure rate distribution of each month of selected path ‘L1’

圖5 待選路徑L2各月份故障率分布Fig.5 Failure rate distribution of each month of selected path ‘L2’

如按常規可靠性評估方法，得到的多年平均故障率分別為16.3次/年，15.7次/年，兩者差別不大，難以為路徑選擇提供有價值的信息。

采用本文提出的方法，基于圖4、圖5所示的兩條待選路徑故障率逐月變化特性，利用MATLAB軟件采用式(2)所示的一次傅里葉級數分別進行擬合，得到待選路徑L1和L2故障率逐月變化特性的擬合函數f1(x)和f2(x)為：

(5)

待選路徑L1和L2故障率逐月變化特性對應的散點圖及擬合曲線分別如圖6、圖7所示。

圖6 待選路徑L1故障率逐月變化特性的擬合Fig.6 Fitting for monthly time behavior of falure rate of selected path ‘L1’

圖7 待選路徑L2故障率逐月變化特性的擬合Fig.7 Fitting for monthly time behavior of falure rate of selected path ‘L2’

5.2 電源出力的逐月變化特性

假設圖2中電源類型為水電，由于水電全年出力的“波峰”、“波谷”分別對應于豐水期(6—9月)和枯水期(12月至次年2月)，根據這種特征對電源的各月出力進行假設，如圖8中的散點數據。

利用MATLAB軟件，根據本文第3部分所述，采用式(2)所示的一次傅里葉級數對電源出力的逐月變化特性進行擬合，擬合函數fG(x)如式(6)所示，擬合曲線如圖8所示。

fG(x)=37.24-7.709cos(0.5697x)-24.19sin(0.5697x)

(6)

圖8 電源出力逐月變化特性的擬合Fig.8 Fitting for monthly time behavior of power supply output

5.3 待選路徑EEL指標計算

平均修復時間MTTR統一取為20 h，換算為月份即為0.0274月，則根據式(4—6)分別計算待選路徑L1，L2對應的全年輸送電能損失期望EEL1，EEL2,結果分別為12 857.83 MW·h,11 529.64 MW·h。

對比待選路徑L1和L2的全年輸送電能損失期望可以發現EEL2

6 結語

對線路后期運行風險或可靠性的評估是輸電線路路徑設計工作的重要組成部分。目前常規可靠性評估方法中故障率通常取其多年平均值，不能客觀反映設備可靠性水平隨時間或外部環境的變化情況，因此本文提出了一種基于可靠性分析的輸電線路路徑設計方法：

(1) 通過統計待選路徑跨越區域內已有線路的歷史故障數據，可計算待選路徑對應各個月份的故障率，并采用了傅里葉級數對待選路徑故障率的逐月變化特性進行了擬合。

(2) 根據與待選路徑相連的電源類型，對電源出力的逐月變化特性同樣進行擬合，對穩定電源，其出力特性可用直線近似，而對于不穩定電源，其出力特性可用傅里葉級數擬合。

(3) 基于待選路徑故障率和電源出力逐月變化特性的擬合函數，提出通過計算并對比該待選路徑對應的全年輸送電能損失期望EEL來確定最優路徑。

根據本文所提出的輸電線路路徑設計方法，可以較為準確地反映待選路徑的風險水平隨時間的變化情況，從而為輸電線路的路徑規劃設計工作提供更為客觀、準確的參考依據。

[1]許建安． 35～110 kV輸電線路設計[M]． 北京：中國水利水電出版社，2003：207-209. XU Jianan． Design of 35～110 kV transmission lines[M]． Beijing：China Water & Power Press，2003：207-209.

[2]GB 50545-2010 110 kV～750 kV架空輸電線路設計規范[S]． 北京：中國計劃出版社，2010. GB 50545-2010 Code for design of 110 kV～750 kV overhead transmission line[S]． Beijing：China Planning Press，2010.

[3]趙鵬程． 輸電線路設計工程的路徑選擇及質量控制[J]. 廣東科技，2009(18)：217-219. ZHAO Pengcheng． Path selection and quality control of transmission line design engineering[J]． Guangdong Science & Technology，2009(18)：217-219.

[4]曾勝林． 淺談輸電線路路徑的選擇[J]． 科技與創新，2014(19)：26-27. ZENG Shenglin． On the selection of the transmission line route[J]． Science and Technology & Innovation，2014(19)：26-27.

[5]LI W． Risk assessment of power systems: models, methods, and applications[M]． Wiley-IEEE Press，2005：1-5.

[6]BILLINTON R，ALLAN R N． Reliability evaluation of power systems[M]． 2nd edition． New York and London：Plenum Press，1996：182-194.

[7]DL/T 861—2004電力可靠性基本名詞術語[S]． 北京：中國電力出版社，2004. DL/T 861—2004 Basic vocabulary of electric power reliability[S]． Beijing：China Electric Power Press，2004.

[8]DL/T 837—2012輸變電設施可靠性評價規程[S]． 北京：中國電力出版社，2012. DL/T 837—2012 Reliability evaluation code for transmission and distribution installation[S]． Beijing：China Electric Power Press，2012.

[9]梁志峰． 2011-2013年國家電網公司輸電線路故障跳閘統計分析[J]． 華東電力，2014，42(11)：2265-2270. LIANG Zhifeng． Statistical analysis of transmission line fault tripping in State Grid Corporation of China in 2011-2013[J]． East China Electric Power，2014，42(11)：2265-2270.

[10]方麗華，熊小伏，方 嵩，等． 基于電網故障與氣象因果關聯分析的系統風險控制決策[J]． 電力系統保護與控制，2014，42(17)：113-119. FANG Lihua，XIONG Xiaofu，FANG Song，et al． Power system risk control decision based on cause and effect correlation analysis of fault and meteorology[J]． Power System Protection and Control，2014，42(17)：113-119.

[11]甘 璐，葉 寬，張德山，等． 北京市電網災害的時空分布特征及與氣象因素的關系[J]． 氣象，2012，38(3)：349-352. GAN Lu，YE Kuan，ZHANG Deshan，et al． Temporal-spatial distributive characteristics of power grid disasters and their relation with meteorological factors over Beijing[J]． Meteorological Monthly，2012，38(3)：349-352.

[12]付桂琴，曹 欣． 雷雨大風與河北電網災害特征分析[J]． 氣象，2012，38(3)：353-357. FU Guiqin，CAO Xin． The characteristic analysis of thunderstorm gale and electrical network disaster in Hebei[J]． Meteorological Monthly，2012，38(3)：353-357.

[13]吳 田，阮江軍，張 云，等． 輸電線路因山火跳閘事故統計特性與識別分析[J]． 電力系統保護與控制，2012，40(10)：138-143. WU Tian，RUAN Jiangjun，ZHANG Yun，et al． Study on the statistic characteristics and identification of AC transmission line trips induced by forest fires[J]. Power System Protection and Control，2012，40(10)：138-143.

[14]路永玲，周志成，陶風波，等． 江蘇電網2014年輸電線路雷擊跳閘分析[J]． 江蘇電機工程，2015，34(5)：9-11. LU Yongling，ZHOU Zhicheng，TAO Fengbo，et al． Analysis on the transmission line lightning trips in the Jiangsu Power Grid in 2014[J]． Jiangsu Electrical Engineering，2015，34(5)：9-11.

[15]劉貞瑤，顧 林，葉 輝． 江蘇電網2004～2006年架空輸電線路雷擊跳閘分析[J]． 江蘇電機工程，2008，27(2)：42-45. LIU Zhenyao，GU Lin，YE Hui． Analysis of lightning flashover for overhead transmission lines from 2004 to 2006 in Jiangsu Power Grid[J]． Jiangsu Electrical Engineering，2008，27(2)：42-45.

[16]張立春，朱寬軍． 輸電線路覆冰舞動災害規律研究[J]． 電網與清潔能源，2012，28(9)：13-19. ZHANG Lichun，ZHU Kuanjun． Research on the law of disasters caused by transmission line galloping[J]． Power System and Clean Energy，2012，28(9)：13-19.

[17]莊凌凌，趙岳恒． 瀾滄江上游流域梯級電站出力特性分析[J]． 云南電力技術，2015，43(3)：110-112. ZHUANG Lingling，ZHAO Yueheng． Analysis on output characteristics of upper reaches of Lancang river cascade hydropower stations[J]． Yunnan Electric Power，2015，43(3)：110-112.

[18]趙冬梅，尹顥涵，王建鋒． 間歇性能源出力特性綜合分析體系及其應用[J]． 南方電網技術，2015，9(5)：7-14. ZHAO Dongmei，YIN Haohan，WANG Jianfeng． Comprehensive analysis system of intermittent energy output characteristics and its application[J]． Southern Power System Technology，2015，9(5)：7-14.

[19]衛 鵬，劉建坤，周 前． 考慮相關性的沿海大規模風電場出力特性研究[J]． 江蘇電機工程，2016，35(5)：6-9.

WEI Peng，LIU Jiankun，ZHOU Qian． Research on power output characteristics of coastal large scale wind farms considering their correlation[J] ． Jiangsu Electrical Engineering，2016，35(5)：6-9.

[20]朱紅路，劉珠慧． 環境因素影響下的光伏系統出力特性分析[J]． 華北電力技術，2014(8)：50-55. ZHU Honglu，LIU Zhuhui． PV system output analysis of environmental factors affect[J]． North China Electric Power，2014(8)：50-55.

(編輯陳 娜)

A Transmission Line Path Design Method Based on Reliability Analysis

WANG Chuanhua1,YU Pengfei2

(1. Jiangsu Xingli Engineering Construction Supervision & Consultation Co. Ltd.，Nanjing 210024,China; 2. University of Dundee, Scotland Dundee DD1 4HN, UK)

Reliability assessment for selected paths is one of the focuses in path selection of transmission line planning and design process. Considering the disadvantages of conventional methods which adopt average annual failure rate, a transmission line path design method based on reliability analysis is proposed in this paper. Based on statistics for historical failure information of existing lines in the area where selected paths cross, failure rate of each month of selected paths is calculated in monthly scale and its monthly time behavior is fitted. Owing that the power supply output connected to the selected path may be also time-varying, the monthly time behavior of power supply output is then fitted. Finally, according to fitting functions of selected path failure rate and power supply output, the reliability level corresponding to the selected path can be reflected through calculating the expected energy loss of full year, which can provide important reference for comparing several selected paths and choosing the optimal path.

path selection; selected path; failure rate; monthly time behavior; expected energy loss

王川化

2017-05-08；

2017-06-01

TM715

：A

：2096-3203(2017)05-0149-06

王川化(1960—)，男，江蘇南京人，高級工程師，從事電力建設監理工作(E-mail:13951921710@139.com)；

余鵬飛(1988—)，男，新疆烏魯木齊人，碩士研究生，從事電力風險與電力市場工作。