模糊保險箱算法的模板校準參數優化研究*

張 璐，王金海，崔 軍，趙軍發，陳泓宇

天津工業大學 電子與信息工程學院，天津 300387

模糊保險箱算法的模板校準參數優化研究*

張 璐，王金海，崔 軍+，趙軍發，陳泓宇

天津工業大學 電子與信息工程學院，天津 300387

在模糊保險箱（fuzzy vault）算法的具體實現中，幾何哈希法是一種用于生物特征模板自動校準的常見技術。針對算法實現時的參數取值模糊問題，研究了影響Fuzzy Vault模板匹配精度的3個參數：圖片像素大小、哈希表基點數和哈希表量化參數（α和β）。通過設計單因素實驗方法，得到了這3個參數的最優取值范圍，并改進了Fuzzy Vault算法細節點的提取范圍和基點距離的選取規則，最后基于FVC指紋數據庫對算法優化前后的匹配精度進行對比實驗。結果表明，優化后算法的拒真率（false rejection rate，FRR）至少降低了9.84%，認假率（false acceptance rate，FAR）至少降低了7.12%，說明該優化方案提高了算法的匹配精度，具有一定的魯棒性和實用性。

模糊保險箱；生物特征；幾何哈希法；自動校準；指紋

1 引言

當今，信息化高速發展，身份認證被廣泛應用于各個場景。生物特征識別技術將用戶的數字身份與物理身份進行有效統一而備受關注。但是生物特征所具有的唯一性、不可撤銷性等特點，導致信息一旦丟失，將再也無法恢復使用。因此，為保障生物特征信息的安全，生物特征加密（biometric encryption，BE）技術應運而生。生物特征加密最早由Tomko[1]在1994年提出。這種技術最為經典的算法是模糊保險箱（fuzzy vault）[2]，該算法的最大優勢是把生物特征的模糊性和密碼的精確性良好地結合起來。此后，Clancy等人[3]提出了Fingerprint Vault的概念，實現了基于指紋的加密庫。Uludag等人[4]提出了Fuzzy Vault for Fingerprint算法，這種算法更為實用和安全。此后，許多文獻對指紋模糊保險箱進行了改進，Moon等人[5]用一種自適應的多項式階數表示用戶的細節提取數量。文獻[6]通過增加細節點的方向信息，增強了指紋模糊保險箱的精度與安全性。譚臺哲等人[7]解決了指紋Fuzzy Vault中密鑰長度決定解碼時需要匹配細節點個數的問題，使算法更加靈活。文獻[8]建立了一種基于細節點成對結構的指紋模糊保險箱。Malkauthekar[9]采用兩個多項式對細節點進行加密。Moon等人[10]分析了模糊保險箱在智能卡上的實際應用。此外，模糊保險箱還被應用到其他生物特征識別中。Lee等人[11]提出了基于虹膜圖像的模糊金庫。然后，Sowkarthika等人[12]提出了虹膜與指紋融合的模糊金庫，識別結果更為準確。Wu等人[13]提出了基于掌紋的密碼系統。2015年，又有學者提出了精度更高的兩種混合可撤除掌紋密碼系統[14]?；谌四樀哪：ｋU箱算法也由Wu等人[15]最早提出。另外，Eskander等人[16]提出了一種基于離線簽名圖像的Fuzzy Vault系統。本文算法參數優化的研究對象為指紋模糊保險箱算法。

模糊保險箱算法中的一個難點是模板校準問題。由于采集指紋時會發生形變（移動、旋轉、縮放），對應點的坐標值相應改變，導致在模糊保險箱解密階段，注冊模板與驗證模板進行對比時，無法識別真實細節點，從而影響精確度。如果不進行模板校準，模糊保險箱僅能識別同一張指紋圖片，在實際應用中就無法完成用戶的身份認證。Yang等人[17]通過在極坐標中找到一組新的特征集來進行校準。Nandakumar等人[18]提出了基于輔助數據的配準方法。2010年，出現了一種免配準模糊保險箱算法，它基于細節描述符[19]和細節局部結構[20]，并且用SHA-2（secure hash algorithm 2）替代了循環冗余校驗（cyclic redundancy check，CRC）編碼[21]。后來，Nasiri等人[22]提出了另一種免校準方法，在注冊階段由一個指紋模板生成多個模糊保險箱庫，在驗證階段只要有兩個庫解碼成功即可恢復密鑰。此外，又有學者提出在指紋的核心處構建一個局部定位模型的方法進行校準[23]。Yang等人[24]用一種Delaunay四邊形的方法對指紋圖片進行配準。文獻[25]提出一種基于指紋細節點頻譜的指紋匹配算法，利用傅里葉-梅林變換進行指紋模板的校準。Chung等人[26]提出一種基于幾何哈希表的配準方法。Moon等人[27]在此基礎上進行了實驗分析，并得到了一系列的實驗數據。文獻[28-29]也應用幾何哈希法對指紋模板進行校準，并指出該方法的研究價值。幾何哈希法是根據幾何特征編碼形成一個可以存儲大量信息的哈希表，哈希表中僅存儲細節點的相對位置信息，保護了用戶的隱私，因此廣泛應用于加密域中的校準問題。但現有文獻都沒有明確指出參數的具體取值問題，導致在應用過程中匹配精度不高和實驗重現困難。

本研究在實現基于幾何哈希自動校準技術的模糊保險箱算法平臺的基礎上，實驗分析圖片像素大小、哈希表基點數以及哈希表量化參數（α和 β）對匹配精度的影響，得到參數的最優取值范圍，并優化細節點提取和基點選取規則，最終提高了算法的匹配精度。

2 指紋模糊保險箱基礎知識

模糊保險箱算法的安全性是基于多項式重構問題的，并且該算法的處理對象是無序集合。因此，該算法特別適用于生物特征數據，例如指紋的細節點[30]。

2.1 指紋模糊保險箱算法

指紋Fuzzy Vault算法是在Fuzzy Vault的基礎上實現的更為實用化的一種算法。該算法通過指紋信息達到了個人身份特征與密鑰信息相互綁定的目的。該算法的基本原理是：加密時，首先通過CRC對密鑰進行編碼，然后將其作為多項式的系數構造多項式函數，注冊用戶將生物特征信息映射到多項式曲線上，而后隨機地添加雜湊點形成完整的集合作為模板存儲在保險箱中（如圖1所示）；解密時，從驗證用戶中提取細節信息先進行校準，然后與加密模板對比，當解密模板提供足夠多與加密模板相近的特征信息時，即可確定為真實的解鎖集合，并通過多項式重構獲得密鑰信息，最后再使用CRC來確定真實的密鑰（如圖2所示）。

該算法的具體實現過程通過一個例子體現。

為簡單說明，多項式階數設定為2階，即P=ax2+bx+c，細節點個數設為4，即 L={mi=(xi,yi,θi,ti)|1≤i≤ 4}，雜湊點個數為 2，即 B={ci=(xi′,yi′,θi′,ti′)|1 ≤ i≤2}。其中x、y表示細節點的坐標值；θ表示細節點的方向場值；t表示細節點的類型（端點、分叉點等）。

（1）注冊階段

①利用隨機數生成器生成32 bit隨機數作為密鑰K={a,b}，通過CRC編碼為KC={a,b,c}。

Fig.1 Encryption of fuzzy vault for fingerprint圖1 指紋模糊保險箱加密

Fig.2 Decryption of fuzzy vault for fingerprint圖2 指紋模糊保險箱解密

②將KC中的值轉換到有限域GF（216）中，作為多項式各項的系數，構造多項式為P=ax2+bx+c。

③提取出細節點集的坐標L={mi=(xi,yi)|1≤i≤4}，級聯 x和 y，即 x|y ，再轉換到GF（216）域中，計算x|y在多項式P上的投影點，得到A={ti=(xi|yi,P(xi|yi))|1≤i≤4}，再加入隨機生成的雜湊點集 B′={ti′=(xi′|yi′,? P(xi′|yi′))|1 ≤ i≤ 2}，最終將投影點與雜湊點組合，形成模糊保險箱 V=A? B′={t1,t2,t3,t4,t1′,t2′}存儲起來，注冊階段結束。

（2）驗證階段

①從驗證用戶中提取細節點集Q，將注冊模板與驗證模板進行校準，找出待解密的真實細節點集L′={mi=(xi,yi)|1≤i≤n}（具體過程在2.2節中介紹）。

②根據真實細節點集L′，在模糊保險箱V中找到對應多項式點集 A′={ti=(xi|yi,P(xi|yi))}的值，如果多項式點集A′中的元素個數大于或等于多項式系數的個數，即可以通過Lagrange插值法重構出多項式P，因此本例中至少能找到t1、t2、t3、t4中的任意3個多項式點才能重構多項式P，得到系數a、b、c。

③利用CRC判斷是否為原始多項式系數KC={a,b,c}，如果校驗結果為0，則匹配成功，釋放密鑰K={a,b}，否則，無法釋放密鑰K。至此，驗證階段結束。

對于細節點提取個數的選取，文獻[30]基于安全性和計算復雜度兩方面的考慮，對指紋細節點進行過濾，選取了最可靠的20個細節點作為模板特征，因為太多的細節點會使多項式構建變得極為復雜，嚴重影響加解密的效率。

2.2 幾何哈希自動校準技術

幾何哈希技術是一種有效的模型識別方法，由經過任意變換的點集合和線性近似的曲線集合組成的具有幾何特征的物體，運用幾何特征的最小編碼物體的幾何關系進行識別[31]。由于幾何哈希法具有魯棒性、高效率和低多項式復雜度等特點，得到了廣泛應用[29]。該算法應用于Fuzzy Vault的基本原理是：在模糊保險箱的注冊階段，對提取出的細節點進行幾何哈希變換生成注冊哈希表（如圖3所示）；驗證階段，通過驗證用戶的細節點生成驗證哈希表，與注冊哈希表對比，獲取真實細節點在模糊保險箱中對應的多項式點集，用于重構多項式，釋放密鑰（如圖4所示）。

Fig.3 Template register of fuzzy vault for fingerprint based on geometric hashing algorithm圖3 基于幾何哈希法的指紋模糊保險箱模板注冊

基于2.1節介紹的例子，幾何哈希算法是利用指紋Fuzzy Vault算法中提取的細節點集L={mi=(xi,yi,θi,ti)|1 ≤ i≤ 4}和雜湊點集 B={ci=(xi′,yi′,θi′,ti′)|1 ≤ i≤2}進行校準，本文使用的細節點類型都是端點。該算法的具體實現過程如下。

Fig.4 Template verification of fuzzy vault for fingerprint based on geometric hashing algorithm圖4 基于幾何哈希法的指紋模糊保險箱模板驗證

（1）注冊階段

① 以 m1=(x1,y1,θ1,t1)為基點，即 m1(1)=(1,1,1,1)，將剩下所有的點m2、m3、m4、c1、c2分別代入到幾何哈希變換公式（1）中進行旋轉和平移變換，即TRmj(1)表示第 j個細節點進行旋轉和平移后的結果，共變換5次，結果用集合T1={mj(1)=(xj(1),yj(1),θj(1),tj(1))|1＜j≤6}表示，并將得到的6個結果依照m1、m2、m3、m4、c1、c2的順序排列作為注冊哈希表的第1行元素。

②分別以點 m2、m3、m4、c1、c2為基點，按照步驟①重復進行變換，最終得到注冊哈希表的第2至第6行。

③為減少信息量，需要對哈希表進行量化，量化公式如式（2）所示，α表示坐標量化參數，β表示角度量化參數。式（2）僅代表對哈希表的第1行進行量化的結果，將剩余行依次進行量化后即完成了注冊階段工作，得到注冊哈希表，如式（3）所示。

（2）驗證階段

①驗證過程生成哈希表的原理與注冊時相同，但細節信息僅包含真實細節點，不再添加雜湊點。提取驗證用戶的真實細節點集Q={mi′=(xi,yi,θi,ti)|1≤i≤4}，真實細節點的個數至少大于等于3才能重構多項式，本文提取了4個細節點，通過幾何哈希變換形成一個驗證哈希表，如式（4）所示。

②將驗證哈希表中的第1行與注冊哈希表的每一行進行對比，每個點中的x、y、θ、t值都相近時該點值表示為1，視為相近的x、y坐標容忍度為d，角度容忍范圍為l，理想情況下，結果如式（5）所示。

③統計注冊哈希表中每一行值為1的個數，找出數量最多的一行，如果該行1的數量小于多項式系數的個數（本例中多項式系數的個數為3），即無法重構出本文的二階多項式，則依據步驟②繼續對比驗證哈希表的下一行；如果個數大于等于3，則找出值為1對應位置所表示的所有細節點集L={mi=(xi,yi,θi,ti)|1≤i≤n}，根據排列組合原理，得到從中選擇3個細節點的所有組合方式，即。

④將選擇出的3個細節點作為待解密的真實細節點集L′={mi=(xi,yi)|1≤i≤3}，還原出模糊保險箱中對應的多項式點集A′={ti=(xi|yi,P(xi|yi))|1≤i≤3}，通過多項式重構，恢復出多項式系數a、b、c，再進行CRC校驗，如果結果為0，則匹配成功，釋放密鑰K={a,b}，否則重復進行步驟④。

⑤如果所有組合都校驗失敗，則返回到步驟②，繼續將驗證哈希表中的第2行至6行的值與注冊哈希表的每行進行對比，直到CRC校驗為0，匹配成功，釋放密鑰K；如果注冊哈希表的所有行中1的個數都小于3，或所有待解密細節點集L′的組合都校驗失敗，則視為非同一用戶的指紋信息，無法恢復密鑰K。至此，整個校準過程結束。

對于驗證哈希表的每行與注冊哈希表進行對比時，容忍度范圍d、l的選取，文獻[26]通過實驗分析得到，x、y坐標容忍度選為[-3,3]，角度容忍范圍是22.5°。

在描述重現算法的過程中，指紋圖片細節點的提取個數，選取多少個細節點作為基點進行校準，以及哈希表量化參數（α和β）的取值都需要進一步確定。但是，在算法描述中這些參數都沒有明確標注，導致實現更為復雜。并且在設置不同值進行實驗時，得到的算法精度差別很大。因此，本文對以上參數取值進行了分析和優化。其中，指紋圖片提取細節點的個數與設置的圖片像素有關，即不同圖片像素下能夠提取出的細節點個數不同。

3 細節點提取與量化影響因素分析和改進

根據算法分析，匹配時圖片像素大小、哈希表基點數以及哈希表量化參數（α和β）的范圍都直接影響匹配結果的精度。因此，本文選擇以上3個參數作為目標變量，分別以提取出的細節點個數、拒真率（false rejection rate，FRR）、認假率（false acceptance rate，FAR）作為目標函數。基于指紋庫FVC2004，對不同參數取值下的匹配精度進行實驗分析。

3.1 圖片像素大小對算法的影響分析

圖片像素的設置決定了算法能夠提取出指紋細節點的數量。指紋庫中的圖片或實際采集的圖片像素并不相同，因此算法在設定圖片像素的大小時，需要滿足能夠提取出足夠的細節點用于匹配。本文對指紋庫FVC2004中的圖片進行細節點提取，設置指紋圖片像素在200×200到400×400之間，統計細節點個數如圖5所示。從圖中可以看出，圖片像素太小嚴重影響了細節點的提取效果，像素越大，效果越好。當像素值達到300左右時，能夠取出足夠的指紋細節點用于指紋Fuzzy Vault算法中，約為70個；當像素值達到330左右時，可以取出指紋圖片上所有的細節點，約為120個。

Fig.5 Influence of image pixel on the number of minutiae圖5 圖片像素對細節點個數的影響

另一方面，模糊保險箱算法在加密過程中將細節點的坐標值x、y級聯為x|y后轉換到有限域GF（216）中，即x、y的坐標范圍應在[0,255]之間，才能保證細節點坐標值不超出域值，因此并不是圖片像素值越大越好。針對此問題，根據指紋圖片上細節點一般集中在中央位置，本文對細節點的選取加以約束。算法提取出細節點后，對細節點的橫坐標和縱坐標進行篩選，去除掉坐標值超過范圍[0,255]的邊緣點，保留范圍內的點，保證了所有用于模糊保險箱加密的細節點級聯后都在有限域GF（216）內，避免了算法超出域值的錯誤。

因此，在算法中將圖片像素設定為300×300，然后對細節點坐標進行篩選，并在指紋庫FVC2000、FVC2002和FVC2004中驗證，結果證明優化方案可行。

3.2 哈希表基點數對算法的影響分析

通過幾何哈希變換生成一個幾何哈希表，最基本的要素是基點，即本文2.2節中提到的細節點集L={mi=(xi,yi,θi,ti)|1≤i≤4}，例子中為便于說明，基點的個數設為4。實際在指紋Fuzzy Vault算法的匹配過程中，基點個數影響了算法的匹配精度，是非常關鍵的一個參數?；诖耍狙芯吭O計實驗對基點個數的選取進行分析。指紋圖片基于指紋庫FVC2004，圖片像素值設置為300×300。對于多項式階數的設定，文獻[21，23，27，29]等對不同階數的多項式得到的算法匹配精度進行了說明：多項式階數越多，算法的拒真率越高，認假率越低。但是，在本文實現算法時發現，多項式階數越高，導致算法的運行時間越長，時間性能越差。因此，將多項式階數設定為8。然后，選擇多個同源和非同源的指紋模板進行實驗測試，統計算法結果的拒真率和認假率，如圖6所示。實驗結果表明，選取基點的個數太少或太多，算法的匹配精度都不高，基點個數的最優取值范圍應選擇在20個左右。

Fig.6 Influence of hash table basis points number on accuracy圖6 哈希表基點個數對精度的影響

另一方面，通過幾何哈希的變換公式（1）對細節點的坐標進行變換時發現，細節點之間的坐標距離越大，轉換后得到數值差異越大，從而在驗證過程中將注冊和驗證哈希表進行對比時，減少了因數值差異小而導致本不是對應的細節點被誤識為同一細節點的出現次數。綜上所述，本文對基點選取進行了優化，設置在提取出的細節點選取為基點時，能夠作為一個基點的細節點選取標準是與其他基點的坐標值距離在10以上，即10，否則將不被視為一個基點。

因此，本文進行幾何哈希自動校準時，選取了20個細節點作為基點，并對選取基點的坐標距離進行了優化。通過在指紋庫FVC2000、FVC2002和FVC2004中驗證，結果證明優化方案可行。

3.3 哈希表量化參數（α和β）對算法的影響分析

幾何哈希自動校準算法中，基點是以指紋模板中細節點的實際值為基準，沒有進行有限域GF（216）的轉換，從而通過平移、旋轉后形成的哈希表中數據量較大，一般達到小數點后4位以上，導致存儲空間較大，影響算法性能，因此需要將哈希表進行量化以減少數據量。但是，量化參數取值不同，量化后哈希表數值也不同，對算法的匹配精度會造成一定影響。基于此，量化參數α和β的取值需要進一步確定，但現有文獻并沒有對其進行具體說明。本文對幾何哈希算法量化公式（2）中的量化參數α和 β值進行實驗分析（如圖7、圖8所示），指紋圖片仍然基于指紋庫FVC2004，設置圖片大小為300×300像素，多項式階數為8，用于對比的基點個數為20。從數據可以看出，隨著α和 β值的增加，拒真率越來越低，認假率越來越高，即量化值越大，同一人的指紋匹配成功率和不同人的指紋匹配成功率都升高。為保證算法性能，α值應在[2,3]之間，β值應在[1.0,1.5]之間。

為得到更精確的參數數值，根據實驗數據，在α的[2,3]范圍內，β 的[1.0,1.5]范圍內，對FRR、FAR的值求平均數 AVG（average），即AVG=(FRR+FAR)/2。結果得到α=2.6，β=1.0時，AVG的值最小，匹配精度最高。

Fig.7 Influence of hash table quantization parameterαon accuracy圖7 哈希表量化參數α對精度的影響

Fig.8 Influence of hash table quantization parameterβon accuracy圖8 哈希表量化參數β對精度的影響

4 實驗驗證與結果分析

為了驗證本文得出的指紋FuzzyVault算法優化方案的可行性，在軟件Matlab 7.6.0（R2008a）上進行驗證實驗?；谥讣y庫FVC2000、FVC2002和FVC2004，每個指紋庫中的同源指紋圖片和非同源指紋圖片分別進行實驗300次，統計算法優化前和優化后的匹配精度。對于優化前算法參數的選取，圖片像素值設為250×250，基點個數設為15，多項式階數為8，α和β的值分別為2和1；對于優化后的算法，圖片像素值為300×300，基點個數設為20，多項式階數為8，α和β的值分別為2.6和1.0。實驗的精度對比結果如表1所示。

Table 1 Matching accuracy comparison of algorithm before and after optimization in differentfingerprint databases表1 算法優化前和優化后在不同指紋庫中的匹配精度對比

從表1中可以看出，算法優化后在3個庫中的匹配精度都有所提高，對于拒真率，FVC2000庫降低的百分比最少，為9.84%，FVC2004庫最多，為11.26%；對于認假率，FVC2000庫降低最少，為7.12%，FVC2002庫最多，為7.77%。說明本文的優化方案應用在不同的指紋庫時，都提高了匹配精度，具有較好的普遍性，并且提高的幅度是較為穩定的，具有良好的魯棒性，因此該優化方案可實際應用。另一方面，對于不同庫的精度提高不同，在統計結果時發現FVC2002中的DB2、DB4與FVC2004中的DB4這些子數據庫的精度提高效果明顯，分析主要原因是與庫中指紋圖片識別難度有關，而造成識別難度不同的原因有采集儀、志愿者等。

對于優化算法的時間性能，文中統計了上述驗證過程中算法的平均時間消耗，在7.148 028 s左右，而主要時間消耗在指紋圖片的細節點提取過程，約為6.902 138 s，因此指紋模糊保險箱過程消耗時間僅為0.245 890 s。

5 結束語

本文基于生物特征加密技術領域中應用最為廣泛的指紋模糊保險箱（fuzzy vault）算法，針對算法中的自動校準過程，采用幾何哈希算法實現指紋圖片的自動校準。對算法中幾個關鍵參數，即圖片像素大小、哈希表基點數和哈希表量化參數（α和 β）進行了實驗分析，統計了參數的最優取值范圍。然后，對幾何哈希校準算法中的細節點提取和基點選取規則進行了優化。最后，通過多個不同指紋庫進行實驗，驗證了算法優化方案的正確性，使幾何哈希自動校準算法更加的實用化。

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ZHANG Lu was born in 1991.She is an M.S.candidate at Tianjin Polytechnic University.Her research interests include biometric recognition and encryption.

張璐（1991—），女，山東德州人，天津工業大學碩士研究生,主要研究領域為生物特征識別與加密。

王金海（1966—），男，江西南昌人，2007年于天津大學物理電子學專業獲得博士學位，現為天津工業大學教授、碩士生導師，主要研究領域為信號與信息檢測與處理，嵌入式系統設計，生物醫學電子檢測技術。

CUI Jun was born in 1979.He received the Ph.D.degree in cryptography from Beijing University of Posts and Telecommunications in 2013.Now he is a lecturer at Tianjin Polytechnic University.His research interests include biometric recognition and encryption,identity authentication and access control.

崔軍（1979—），男，湖南安鄉人，2013年于北京郵電大學密碼學專業獲得博士學位，現為天津工業大學講師，主要研究領域為生物特征識別與加密，身份鑒別，訪問控制。

ZHAO Junfa was born in 1979.He received the Ph.D.degree from Nankai University in 2010.Now he is a lecturer at Tianjin Polytechnic University.His research interests include optical fiber sensor and biometric recognition.

趙軍發（1979—），男，天津人，2010年于南開大學獲得博士學位，現為天津工業大學講師，主要研究領域為光纖傳感，生物特征識別。

CHEN Hongyu was born in 1993.He is an M.S.candidate at Tianjin Polytechnic University.His research interests include biometric recognition and encryption.

陳泓宇（1993—），男，天津人，天津工業大學碩士研究生，主要研究領域為生物特征識別與加密。

Research on Parameters Optimization for Fuzzy Vault Algorithm of Template Alignment*

ZHANG Lu,WANG Jinhai,CUI Jun+,ZHAO Junfa,CHEN Hongyu
School of Electronics and Information Engineering,Tianjin Polytechnic University,Tianjin 300387,China

In the concrete implementation of fuzzy vault algorithm,geometric Hashing is a kind of common technology for the biometric template automatic alignment.To solve the fuzzy problem of parameters selection in the algorithm implementation,this paper studies three parameters which affect the matching accuracy:image pixels size,the number of basic points and quantitative parameters of a Hash table(α and β).The optimal ranges of three parameters are obtained by carrying out the factor experiment analysis.Then,the extracting range of the minutiae algorithm and the rule of selecting the distance of basis points can be further optimized.Finally,the matching accuracy before and after optimization is compared and validated by the fingerprint picture based on the FVC databases.The experimental results show that the proposed optimization scheme can improve the matching accuracy of the algorithm because the FRR(false rejection rate)is reduced by 9.84%,at least FAR(false acceptance rate)is reduced by 7.12%,and has a certain robustness and practicality.

fuzzy vault;biometric;geometric hashing algorithm;automatic alignment;fingerprint

the Ph.D.degree in physical electronics from Tianjin University in 2007.Now he is a professor and M.S.supervisor at Tianjin Polytechnic University.His research interests include signal and information detection and processing,embedded system design and biomedical electronics testing technology.

2016-06, Accepted 2016-12.

A

TP309.2

+Corresponding author:E-mail:cuijun@tjpu.edu.cn

ZHANG Lu,WANG Jinhai,CUI Jun,et al.Research on parameters optimization for fuzzy vault algorithm of template alignment.Journal of Frontiers of Computer Science and Technology,2017,11(9)：1451-1460.

10.3778/j.issn.1673-9418.1606064

*The Science and Technology Development Foundation of High Education of Tianjin under Grant No.20140805(天津市高等學?？萍及l展基金計劃項目).

CNKI網絡優先出版: 2016-12-21, http://www.cnki.net/kcms/detail/11.5602.TP.20161221.1128.010.html