神經網絡的高反差圖像增強算法研究

梁康康，李 濤

(西安郵電大學 計算機學院，陜西 西安 710121)

神經網絡的高反差圖像增強算法研究

梁康康，李 濤

(西安郵電大學 計算機學院，陜西 西安 710121)

針對多尺度Retinex算法在圖像增強過程中存在的算法運算量大的問題，提出了將RBF神經網絡作為高反差圖像增強算法。該算法從訓練數據集中獲取以3×3為鄰域像素的特征向量以及目標圖像對應的特征向量，通過聚類算法來確定網絡隱含層的中心向量和擴展常數，采用梯度下降法使網絡快速收斂得到最優解。利用RBF神經網絡建立高反差圖像與增強算法之間的非線性映射關系，根據神經網絡參數進行快速圖像處理，從而實現圖像實時處理。仿真實驗結果表明，與傳統的基于Retinex理論算法相比，基于神經網絡的高反差圖像增強算法，不僅能夠改善圖像邊緣以及細節，而且圖像的清晰度也十分明顯。因此，所提出的算法是一種有效的圖像增強算法，在高反差圖像增強中具有較好的應用前景。

神經網絡；高反差；特征向量；快速收斂；圖像增強

0 引 言

圖像增強，在圖像處理的實際應用中起著很重要的作用。其中，高反差處理[1]尤為突出，它是對圖像中感興趣的部分采用特定技術，增強后的圖像相比原圖像，可以滿足某些特殊分析的需要，比如圖像的邊緣或者紋理的加深等。在傳統的圖像處理中，對高反差圖像的處理方法有均衡化直方圖法[2]、頻域和空域的增強方法、小波變換增強以及基于Retinex理論的算法等[3]。20世紀中后期，Retinex理論被提出，并得到了研究人員的重視，從使用濾波器的Retinex算法到改進的中心環繞Retinex，包括單尺度Retinex和多尺度Retinex，以及多尺度帶有顏色恢復的Retinex算法[4]等。其中，基于Retinex理論的增強算法具有顏色保真、圖像清晰、對比度均衡、細節增強和動態范圍壓縮等多方面的優勢。由于這些算法在一些特殊場合存在一定的局限性和單一性，通過神經網絡在圖像中的應用可以達到較好的效果。

近年來，隨著對神經網絡理論的深入探索，神經網絡模型在圖像處理領域中的應用也越來越廣泛。因此，在對神經網絡[5]分析研究之后，它可以逼近任何連續的函數[6]，并且具有很強的泛化能力。在BP神經網絡[7]訓練過程中，選擇的參數較多，訓練速度慢，隱藏層的個數以及神經元的個數不太容易確定，導致訓練好的網絡的泛化能力不是很強。基于這些特性，RBF神經網絡剛好克服上述缺點，且網絡結構簡單，訓練速度快，泛化能力強。為此，采用RBF神經網絡[8]，以實現高反差圖像增強，通過聚類算法和梯度下降法來訓練網絡，取得了較好的結果，同時也具有實時對圖像進行高反差處理的能力。

1 RBF網絡實現圖像增強

1.1RBF神經網絡結構

RBF網絡是一種前饋網絡，一般分為3層，分別是輸入層、隱含層和輸出層，典型結構如圖1所示。信號通過輸入層節點傳遞到隱含層，隱含層節點由類似于高斯函數的一些函數構成，隱含層到輸出層通過權值相連。RBF神經網絡的隱含層是非線性的，采用徑向函數作為基函數，將輸入向量空間轉換到隱含層空間，使得原來線性不可分的問題變得線性可分，輸出層是線性的。

圖1 RBF神經網絡結構

令RBF網絡結構為M-H-N(M個輸入節點，H個隱含層節點和N個輸出節點),則輸出層第k個節點的輸出為：

(1)

其中，Wjk為隱含層第j個節點到輸出層第k個節點之間的權值；G為隱含層第j個節點的激活函數；H為隱藏層神經元的個數；Yk為輸出層節點的輸出。

RBF網絡中一般選取高斯函數[9]為徑向基函數(激活函數)，即

(2)

其中，Xj為網絡的輸入向量,即(x1,x2,…,xn)；Cj和δj為隱藏層第j個節點中高斯函數的中心矢量和寬度(擴展常數)。

1.2RBF網絡的學習算法

RBF網絡中需要調整的參數是隱藏層每個神經元的中心矢量和擴展常數以及隱藏層到輸出層之間連接的權值。其中基函數的中心矢量和寬度決定整個網絡的性能，整個過程分為無監督學習和監督學習，需要分為兩個部分訓練：

首先使用聚類算法來確定隱藏層各神經元的中心矢量，再由中心矢量確定擴展常數,采用的是K-means算法[10]。

(1)從訓練數據中隨機選取k個不同訓練樣本，分別作為k個簇的中心；

(2)分別計算其他樣本到k個簇中心的歐氏距離，將這些樣本分別劃分到距離最小的簇中；

(3)根據聚類結果，通過取簇中所有樣本中各自維度的平均值，得到這k個簇的中心；

(4)將全部樣本按照新的中心再重新聚類；

(5)重復第2～4步，如果聚類中心不再發生變化，就終止算法。

聚類算法完成后，每個簇的中心就是基函數的中心矢量，擴展常數一般有兩種計算方法：一是采用統一的偏擴展常數；二是自組織選擇法。采用第二種方法，根據各簇中心的距離確定對應徑向基函數的擴展常數，其表達式為：

dj=min‖Cj-Ci‖

(3)

其中，dj為第j個簇到其他簇的最小距離；Ci和Cj為兩個不同的簇中心。

δj=γdj

(4)

其中，δj為第j個簇的擴展常數；γ為重疊系數。

其次在訓練網絡中使用梯度下降法來調整隱藏層各神經元的中心矢量、擴展常數，與輸出層之間的權值，直到訓練結束。

令RBF神經網絡學習的目標函數為：

(5)

其中，ei為輸入第i個樣本時的誤差信號，定義為：

(6)

其中，Xi為第i個樣本的數據矢量。

為了使目標函數最小化，需要計算每個參數的變化量。

中心點的變化量表達式為：

(7)

擴展常數的變化量表達式為：

(8)

權值的變化量表達式為：

(9)

最后使用LMS算法[11]來調整網絡，各參數的修正量應與其負梯度呈正比，其各自的更新表達式如下所述。

中心點的更新表達式為：

(10)

擴展常數的更新表達式為：

(11)

權值的更新表達式為：

(12)

1.3訓練神經網絡

在進行網絡訓練前，需要選取訓練樣本，但也有一定的要求，盡可能選擇場景比較相似的樣本，相差太大的樣本，會影響網絡的泛化能力。訓練樣本為10幅100×100像素的圖像。首先對樣本進行聚類得到中心矢量以及寬度，然后隨機初始化隱藏層到輸出層之間的權值。

1.4網絡檢測

網絡訓練好之后，可以通過測試來檢測網絡的泛化能力[13]。使用新的圖片對網絡進行測試，輸入網絡經過仿真后輸出的圖片，就是測試相應的結果。

2 實驗結果與分析

為了驗證神經網絡增強算法的有效性，采用圖2作為測試對象，與MSR算法進行結果對比，并從主觀和客觀兩個角度進行評價和分析。

2.1主觀評價結果

采用MSR算法和神經網絡圖像增強算法對圖2進行增強處理，結果如圖3和圖4所示。

圖2 實驗對象

圖3 MSR算法仿真結果

圖4 神經網絡增強算法仿真結果

從圖3和圖4的實驗結果可以得出：

(1)以人的視覺來觀察，經過MSR算法處理后，圖像的清晰度得到了一定的改善，但是圖像的邊緣部分沒有體現出來，亮暗分布不均勻，導致損失了一些重要的細節信息，在視覺角度造成了一定的影響，圖像質量有待進一步改善。

(2)經過神經網絡算法增強之后的圖像，邊緣和細節較為突出，亮度分布均勻，壓縮圖像動態范圍，對比度均衡，有效地顯示了淹沒在陰影、光照等區域中的細節，對光照變化的適應能力更強。

2.2客觀評價結果

主觀結果只是從視覺方面進行評價，因此，采用峰值信噪比(PSNR)、模糊系數K和質量因子Q[14]對增強后的圖像進行客觀評價，計算方法為：

(13)

(14)

(15)

(16)

通過上面的公式計算MSR算法和神經網絡算法處理之后圖像各自對應的值，見表1。

表1 客觀指標對比結果

表1中，神經網絡算法的PSNR和K都大于MSR算法的PSNR和K的值，這兩個值越大，表示增強后的圖像質量就越好，因此神經網絡圖像增強算法在圖像細節方面更加豐富，圖像清晰度更高，視覺方面更逼真。綜合這些指標可知，相對于MSR算法，神經網絡算法對圖像有較好的增強效果，也具有一定的優越性。

3 結束語

圖像增強技術一直是計算機視覺領域中的研究焦點。針對當前的Retinex算法在工作中的局限性，為獲得更好的圖像增強效率，提出了RBF神經網絡的圖像增強算法。實驗結果表明，相對于Retinex算法，在給定圖像評價指標的情況下，RBF神經網絡的高反差圖像增強方法具有較好的優勢。神經網絡算法可以保留豐富的細節信息，獲得更清晰的圖像，實時性強、算法簡單靈活，具有廣闊的應用前景。

[1] 嚴 義,吳迎笑.基于神經網絡的圖像高反差算法的研究與實現[J].儀器儀表學報,2006,27:2302-2305.

[2] Kim Y T.Contrast enhancement using brightness preserving bi-histogram equalization[J].IEEE Transactions on Consumer Electronics,1997,43(1):1-8.

[3] 李學明.基于Retinex理論的圖像增強算法[J].計算機應用研究,2005,22(2):235-237.

[4] 王 焱,關南楠,劉海濤.改進的多尺度Retinex井下圖像增強算法[J].遼寧工程技術大學學報:自然科學版,2016,35(4):440-443.

[5] 張立明.人工神經網絡的模型及其應用[M].上海:復旦大學出版社,1993.

[6] 李明國,郁文賢.神經網絡的函數逼近理論[J].國防科技大學學報,1998,20(4):70-76.

[8] Yu B,He X.Training radial basis function networks with differential evolution[C]//IEEE international conference on granular computing.[s.l.]:IEEE,2006:369-372.

[9] 殷 勇,邱 明.一種基于高斯核的RBF神經網絡學習算法[J].計算機工程與應用,2002,38(21):118-119.

[10] Krishna K,Murty M N.Genetic K-means algorithm[J].IEEE Transactions on Cybernetics,1999,29(3):433-439.

[11] 劉穎超,張紀元.梯度下降法[J].南京理工大學學報:自然科學版,1993(2):12-16.

[12] 衛 敏,余樂安.具有最優學習率的RBF神經網絡及其應用[J].管理科學學報,2012,15(4):50-57.

[13] 李 杰,韓正之.神經網絡的學習誤差函數及泛化能力[J].控制與決策,2000,15(1):95-97.

[14] 佟雨兵,張其善,祁云平.基于PSNR與SSIM聯合的圖像質量評價模型[J].中國圖象圖形學報,2006,11(12):19-24.

Research on High Contrast Image Enhancement Algorithm Based on Neural Network

LIANG Kang-kang，LI Tao

(College of Computer Science,Xi’an University of Posts and Telecommunications,Xi’an 710121,China)

In allusion to the problem of large computational complexity for the multi-scale Retinex algorithm in process of image enhancement，the RBF neural network is proposed as a high contrast image enhancement algorithm,in which the feature vectors of 3×3 neighborhood pixels and the eigenvectors corresponding to the target image is obtained from the training data set and the center vector and the expansion constant of the network hidden layer is determined by the clustering algorithm and thus the optimal solution is acquired by the gradient descent method to make network converge quickly.The RBF neural network has been employed to establish the non-linear mapping relationship between the high contrast image and the enhancement algorithm and the image can be processed quickly,even in real time,according to the network parameters.The experimental results show that it has not only improved the edge and detail of the image but also promoted better sharpness of the image than traditional algorithms based on Retinex theory.Therefore,it is effective,which indicates better perspective in enhancement of high contrast image.

neural network;high contrast;feature vector;quick convergence;image enhancement

2016-10-18

：2017-02-22 < class="emphasis_bold">網絡出版時間

時間：2017-07-11

國家自然科學基金重點項目(61136002)

梁康康(1990-)，男，碩士研究生，研究方向為圖像處理、機器學習；李 濤，教授，博士，CCF會員，研究方向為計算機體系結構、神經網絡、機器學習、圖像處理。

http://kns.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20170711.1456.062.html

TP391

:A

:1673-629X(2017)09-0097-04

10.3969/j.issn.1673-629X.2017.09.021