基于RSSI測距室內定位改進質心算法

胡斌斌，倪曉軍

(南京郵電大學 計算機學院，江蘇 南京 210003)

基于RSSI測距室內定位改進質心算法

胡斌斌，倪曉軍

(南京郵電大學 計算機學院，江蘇 南京 210003)

室內定位技術具有巨大的市場需求，但由于室內定位受到噪聲、多徑反射、溫度、環境、陰影衰落等因素的影響，其定位精度顯著降低。為了提高室內節點的定位精度，針對傳統的質心定位算法精確度低的問題，提出了一種基于RSSI節點測距的改進質心定位算法。該算法對錨節點接收到的RSSI數據進行擬合，以此能夠在BP神經網絡基礎上確定損耗模型參數值，采用改進的質心定位算法進行定位，并在原有的三點定位的基礎上，通過節點之間的數學轉換，將三點定位法改進為六點質心定位算法。為驗證所提算法的有效性和可行性，基于Matlab仿真平臺進行了仿真實驗。仿真實驗結果表明，相對于傳統的質心定位算法，所提出的算法顯著地提高了室內定位的精度。

接收信號強度指示；定位；神經網絡；錨節點；修正算法

0 引 言

隨著無線通信技術的迅速發展，無線傳感網絡得到了快速普及。由于無線傳感網絡(Wireless Sensor Network,WSN)具有信息采集、目標跟蹤等能力，因此把它應用到位置信息中具有很高的實際價值。同時“基于位置服務(Location Based Service,LBS)”具有廣闊的應用市場。而現在的室外基于GPS定位的精度已經相當高[1]。但是室內定位由于受到噪聲、障礙物阻擋、多徑反射、溫度、環境等因素的影響，導致定位精度不高，不能滿足一些要求高精度的場合。因此提高室內定位的精度成為無線傳感網絡的研究重點之一[2]。

為了獲得更加精確的定位位置，國內外一些研究人員提出了許多定位算法，或在已有定位算法基礎上進行改進。現在一般是根據距離分為二大類定位，一是基于距離的定位，另一種是基于距離無關的定位。基于距離定位是檢測兩點間的距離來進行定位，而距離無關的定位是依靠網絡連通性來實現節點的定位。在基于距離定位算法中有基于時間到達(Time Of Arrival，TOA)[3]、基于到達的角度(Angle Of Arrival，AOA)[4]、到達的時間差(Time Difference Of Arrival，TDOA)[5]和接收信號強度指示(Received Signal Strength Indicator，RSSI)[6]等。TOA是通過測量信號傳播時間來測量距離，TDOA是利用兩種不同傳播速度的信號從一個節點傳播到另一個節點所需要的時間差，TOA和TDOA都需要精確的時鐘同步。AOA是通過節點接收到的信號相對于自身軸線的角度，同時也要求較高的測向精度。相對上述算法，RSSI更簡單、開銷少、成本低，主要通過檢測盲節點和錨節點之間的信號強度值，通過彼此的信號值轉化為被測物和觀察物之間的距離。此方法比較適合小范圍的定位，如樓群、商場、醫院、敬老院等。所以現在已成為當前室內定位的主流研究方向[7]。然而在實際的室內環境中，信號在傳播過程中容易受到室內環境的影響，同時在多徑反射、折射的影響下，使得錨節點的信號強度指示(RSSI值)具有時變性。這就造成了在定位時存在較大的誤差，導致定位精度低。為了提高定位精度，國內外學者提出了許多改進方法。文獻[8]在RSSI無線節點定位的基礎上，通過對測得的數據進行多次迭代來提高室內定位精度。文獻[9]用多維標度標準來減少數據誤差帶來的影響，以提高室內定位精確度。文獻[10]通過增強節點對環境的適應性，使得在動態環境下也能準確得出路徑衰落指數，從而提高定位精確度。

為了進一步提高無線傳感器室內定位的精度，同時針對基于RSSI三邊定位算法中沒有深入考慮到遠距離傳播比近距離傳播可能受到更多的反射、多徑效應、天線增益等諸多因素影響，從而導致測量誤差增大的問題，提出了基于RSSI傳感器的三邊定位修正算法，即在三邊定位的基礎上提出了六點質心算法。

1 基于信號強度測距模型

該模型的核心思想在于：無線節點在檢測區域節點時，由于各個節點到待定位節點的距離不同，使得信號強度值不同，這種信號在傳播衰減的過程中會與距離存在一定的關系。也就是所說的測距模型。在這一類測距模型中，一個通常的假設是信號的傳播距離遠大于天線尺寸大小的平方與電磁波波長的商。在自由空間中，已證明信號強度與被傳播距離的平方線性負相關。而在室內定位過程中，由于受到多徑反射、折射、障礙物、陰影衰落等影響，此環境與自由空間相差太大，不能采用自由空間模型，故采用常態分布模型，即：

(1)

其中，d表示錨節點與盲節點間的距離；PL(d)表示路徑損耗值；X0表示其他因素干擾；n表示信號衰減因子[11]。

接收節點接收到的RSSI值為：

RSSI=Pt-PL(d)

(2)

其中，Pt表示發射功率。

設d0處的信號強度為A，那么有：

PL(d0)=Pt+(-A)

(3)

(4)

通常情況下，d0=1且X0均值為0，因此，式(4)變為：

PL(d)=Pt-A+10nlog10(d)

(5)

于是得到RSSI的計算公式為：

RSSI=A-10nlog10(d)

(6)

從式(6)可知,RSSI與A和n密切相關。傳統方法采用固定A和n的方式，與實際室內環境不符，變化較大，所以造成的誤差也較大。為了減少誤差，確定參數A和n的值很重要，合理地解決A和n的確定問題成為問題解決的第一步。

2 評估參數A和參數n的估計

傳統的解決A和n值不確定問題的方法，都采用節點平均值。由于不同節點之間的距離不同，信號強度的誤差也會發生相應變化，由于室內環境的時變性，以及每個節點對環境帶來影響的敏感度的不同，所以采用平均值的方法并不合理。于是采用動態加權的方式：

(7)

其中，權值w1,w2,…,wn的確定非常重要，采用對數據擬合能力強的BP神經網絡來對數據進行擬合，從而使參數更加適應環境的敏感度，得到的參數值也比較準確合理。

BP神經網絡是由一個輸入層、多個隱含層和一個輸出層組成的，其結構如圖1所示[12]。

圖1 BP神經網絡的拓撲結構

輸入層、隱含層和輸出層的神經元操作特性可描述為：

(8)

其中，i表示當前樣本；Wik為神經元i與k的連接權值；Odi和Odk為當前神經元k的輸入、輸出。

3 基于RSSI室內定位算法

根據式(6)，可以通過信號強度的RSSI算出節點到另一個節點的距離d[13]。由于采取的是基于三邊質心甲醛的定位算法，所以擬采用3個信標節點A、B、C對未知節點進行定位，故測距階段應得到至少3個距離值d1、d2、d3,如圖2所示。

圖2 RSSI定位的理想模型

圖2中，盲節點位于以三個已知位置的錨節點為圓心，分別以測得的盲節點距離為半徑的三個圓的交點處。因此得到盲節點到三個已知節點的距離就可以求出這三個圓的交點，這樣計算測得這個交點的位置坐標就可得到盲節點在區域中所處的位置。但是一般情況下，三個圓不會交于一點，而是交于某一個區域，一般錨節點與盲節點的位置關系如圖3所示。

圖3 錨節點與盲節點的一般位置關系

傳統的質心定位算法[14]就是找到盲節點到最近的三個錨節點的距離，如圖3的A、B、C三點，然后直接求這三個錨節點的質心作為盲節點的位置估計，此方法的誤差較大。

對傳統質心定位算法進行改進。首先，對參數模型的參數確立更加合理精確，并利用神經網絡來擬合測得數據，使得數據更加有效。通過上面的步驟可以測出錨節點與盲節點間的距離d，盲節點就在這些以錨節點為圓心、d為半徑的相交區域中。然后選取距離錨節點最近的三個節點作為此次定位錨節點，三個圓心兩兩連接，分別與圓有六點交點，以這六個交點作為質心定位盲節點。

求出這六個點的坐標是六點質心定位算法的關鍵。圖3中，設A(xA,yA)、B(xB,yB)、C(xC,yC)接收到的信號強度分別為RA、RB、RC，將這三個信號強度輸入到BP神經網絡得到對應的距離dA、dB、dC，這樣就可以得到三個圓，分別為圓A、圓B和圓C：

(9)

(10)

(11)

三條直線為：

(12)

(13)

(14)

通過這三條直線的表達式就可以求直線與圓的各個交點了。聯立式(9)和式(12)并解直線AB與圓A的交點，得：

(15)

(16)

由式(15)和式(16)可得下面二個點：

同理，聯立式(10)和式(13)可解得AB與圓B的兩交點，得：

通過上面聯立圓的方程和直線方程可以求得直線AB與圓A和圓B的四個交點，然后取得需要的兩個坐標，即圖3中的A1和B2的兩個點，同理可以得到圖3中圓的連心線與圓的六個交點分別為：A1(xA1,yA1)、A2(xA2,yA2)、B1(xB1,yB1)、B2(xB2,yB2)、C1(xC1,yC1)、C2(xC2,yC2)。這樣可得到盲節點(x,y)的位置估計：

x=(xA1+xA2+xB1+xB2+xC1+xC2)/6

(17)

y=(yA1+yA2+yB1+yB2+yC1+yC2)/6

(18)

這樣就得到了盲節點的估計位置坐標：

4 實驗與仿真

為了測試改進算法的性能，利用Matlab軟件進行仿真。假設仿真區域大小為100 m×100 m，未知節點數為40，錨節點的數為10，節點的通信半徑為30 m，路徑的衰減因子設為3.3。在仿真環境下加入高斯分布的隨機噪聲，仿真場景如圖4所示。在相同情境下，對文中算法和文獻[15]中的室內定位算法進行精確度對比，以證明該算法的可比性。

圖4 節點分布圖

為了盡可能減小在收集數據時的誤差，采用多次測量取平均值的方法。實驗進行200次，誤差分析的公式為：

(19)

其中，(x,y)表示盲節點的實際坐標；(x'，y')表示盲節點的位置估計坐標。

對該算法的有效性以及信標節點個數對算法定位精度的影響進行仿真，如圖5所示。

由圖5可知，在相同仿真條件下，所提算法在定位精確度方面比普通質心定位算法平均提高了10.6%，比經過加權改進的質心算法平均提高了5.6%，說明改進的室內定位算法具有一定的實用價值。

圖5 改進算法效果對比圖

5 結束語

為了獲得更加精確的室內定位，提出了改進測量的RSSI室內定位算法。通過BP神經網絡對錨節點接收到的RSSI值進行擬合，得出盲節點到各個錨節點的距離值。通過六點質心定位算法對其進行定位，得出定位的坐標估計。從定位的誤差對仿真結果及其算法性能的分析可以發現，該改進定位算法顯著提高了室內定位精度，具有較好的實用價值。

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An Improved Indoor Localization Algorithm of Centroid with RSSI

HU Bin-bin，NI Xiao-jun

(College of Computer，Nanjing University of Posts and Telecommunications,Nanjing 210003,China)

Indoor positioning technology is of great demand.However,owing to the influence of noise,multi-path reflection,temperature,environment and shadow fading,the accuracy of indoor positioning decreases greatly.In order to improve the positioning accuracy of interior nodes,aimed at the problem of low accuracy of the traditional localization algorithm,an ameliorate triangle centroid localization algorithm based on RSSI is proposed,which is fitted to the values

by anchor node so that the parameter values of loss by BP neural network can be determined and then located with the ameliorate triangle centroid localization algorithm.Based on principle of three-point location the original three-point location algorithm has been modified to six-point centroid localization algorithm.In order to prove its effectiveness and feasibility,the experiments for verification have been conducted with Matlab simulation platform which show that compared with traditional centroid localization algorithm,it greatly increases indoor positioning accuracy.

RSSI;localization;neural network;anchor nodes;modified algorithm

2016-10-08

：2017-01-09 < class="emphasis_bold">網絡出版時間

時間：2017-07-05

教育部專項研究項目(2013116)

胡斌斌(1990-)，男，碩士研究生，研究方向為無線傳感網絡室內定位技術；倪曉軍，副教授，研究方向為無線傳感網絡。

http://kns.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20170705.1652.080.html

TP301.6

:A

:1673-629X(2017)09-0133-04

10.3969/j.issn.1673-629X.2017.09.029