滾珠絲杠舵機傳動機構形式分析研究

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(北京自動化控制設備研究所,北京 100074)

滾珠絲杠舵機傳動機構形式分析研究

段小帥,黃建,劉海

(北京自動化控制設備研究所,北京100074)

針對滾珠絲杠舵機常用的曲柄滑塊和撥叉兩種傳動機構形式,對舵機的減速比和間隙特性進行對比分析研究。撥叉舵機的減速比波動較小,在0°時為最小值,兩邊呈現對稱狀態,而曲柄滑塊舵機的減速比為不對稱狀態。曲柄滑塊舵機比撥叉舵機產生間隙的環節較多,但間隙易于控制,而撥叉舵機由于結構磨損產生的間隙增大現象較為明顯。

舵機;滾珠絲杠;傳動機構

0 引言

舵機是導彈等飛行器制導控制系統的執行機構,常用的傳動機構形式有齒輪齒條、蝸輪蝸桿、諧波減速器、滾珠絲杠等[1-5]。其中滾珠絲杠由于效率高、剛度大、結構緊湊、傳動精度高等優點,被越來越多地應用于舵機傳動機構中[6-9]。

為了實現減速及伺服運動,舵機的減速比為首要考慮的性能參數[10]。而在工作過程中,舵機的間隙會直接影響其控制精度及穩定性[11]。目前有相關文獻對撥叉式滾珠絲杠舵機的減速比和間隙進行分析[12],而對于常用的曲柄滑塊式滾珠絲杠舵機的研究較少。本文針對這兩種傳動機構形式,重點對舵機的減速比和間隙進行對比分析研究,為滾珠絲杠舵機的優化設計及制造使用提供理論依據。

1 減速比分析

1.1 曲柄滑塊舵機減速比

曲柄滑塊舵機的傳動機構如圖1所示,在滾珠絲杠的輸入端,由電機通過齒輪驅動滾珠絲杠旋轉運動；在滾珠絲杠的輸出端,絲杠螺母往復運動,由曲柄滑塊機構驅動舵面進行偏轉。對曲柄滑塊機構的運動學關系進行建模,如圖2所示。

圖1 曲柄滑塊舵機傳動機構示意圖Fig.1 The transmission scheme of crank-slider actuator

圖2 曲柄滑塊機構運動模型Fig.2 The model of crank-slider mechanism

圖2中，C點只能水平方向前后運動,B點只能繞O點旋轉運動,旋轉半徑為R,假定初始角為α,各點坐標為:O(0,0)，B(Rsinα，Rcosα)，C(m,n)。

設B點的角度變化量為Δα,C點的位移變化量為Δm,此時B點與C點坐標為:B′(Rsin(α+Δα),Rcos(α+Δα))，C′(m+Δm,n)。

由于B點與C點的距離為連桿的長度,在運動過程中剛體尺寸不發生變化,即

根據幾何關系可以得到:

(1)

由式(1)可以得到:

(2)

由式(2)可以得到Δm的表達式為

Δm=Rsin(α+Δα)-Rsinα+

(3)

設前級齒輪系傳動比為ia,滾珠絲杠導程為p,電機運動角度為Δθ,則有

(4)

聯立式(3)和式(4)可以得到舵機總傳動比i為

(5)

根據式(5)即可計算出舵機在任意角度的傳動比。

假定滾珠絲杠導程為5mm,齒輪系減速比為2,搖臂長為90mm,絲杠軸線中心距為50mm,連桿長為80mm,在-30°～+30°范圍內曲柄滑塊舵機的減速比如圖3所示。

圖3 曲柄滑塊舵機減速比Fig.3 The speed-down ratio of crank-slider actuator

1.2 撥叉舵機減速比

撥叉舵機的傳動機構如圖4所示,滾珠絲杠的輸入端與曲柄滑塊舵機相同,在滾珠絲杠的輸出端,絲杠螺母往復運動,通過螺母上的銷軸和撥叉上的滑槽結構驅動舵面進行偏轉。對撥叉機構的運動學關系進行建模,如圖5所示。

圖4 撥叉舵機傳動機構示意圖Fig.4 The transmission scheme of shifting fork actuator

圖5 撥叉機構運動模型Fig.5 The model of shifting fork mechanism

圖5中，C點在水平方向前后運動,距離O點最短距離為R,C點與O點的角度為α。

設C點的角度變化量為Δα,位移變化量為Δs,根據幾何關系可以得到:

(6)

則有

Δs=Rtan(α+Δα)-Rtanα

(7)

同樣設前級齒輪系傳動比為ia,滾珠絲杠導程為p,電機運動角度為Δθ,則有

(8)

聯立式(7)和式(8)可以得到舵機總傳動比i為

(9)

根據式(9)即可計算出舵機在任意角度的傳動比。

假定滾珠絲杠導程為5mm,齒輪系減速比為2,搖臂長為90mm,在-30°～+30°范圍內撥叉舵機的減速比如圖6所示。

圖6 撥叉舵機減速比Fig.6 The speed-down ratio of shifting fork actuator

1.3 減速比分析小結

在相同的輸入條件下,曲柄滑塊舵機的減速比為155～250,以平均值為參照點,其減速比變化范圍為23.5%；而撥叉舵機的減速比為225～300,減速比變化范圍為14.3%,因此撥叉舵機的減速比波動較小。另外通過圖3與圖6對比可以看出,撥叉舵機的減速比在0°時最小,兩邊呈現對稱狀態,而曲柄滑塊舵機的減速比最大值不在0°,兩邊為不對稱狀態。

2 間隙分析

2.1 間隙計算原理

舵機傳動機構的間隙主要來源于鉸鏈處的圓柱體結構在受力狀態下產生的間隙,對圓柱體的接觸狀態進行建模分析,如圖7所示。

圖7 柱面接觸示意圖Fig.7 The scheme of contact surface

在接觸面上,接觸變形寬度為2b,有

(10)

其中:v為材料的泊松比;E為材料的彈性模量;F/L為作用在圓柱體單位長度上的法向力。

由式(10)可知間隙量為

(11)

某型舵機傳動機構鉸鏈處的圓柱銷直徑為10mm,長度為20mm,法向受力為20kN,材料的泊松比為0.3,彈性模量為2.1×105MPa,則該圓柱銷在受力狀態下產生的間隙量為0.012mm。

2.2 舵機間隙

曲柄滑塊舵機傳動機構的間隙主要由ABCDEO6個環節組成,如圖8所示。其中A點為滾珠絲杠軸承的間隙,在對軸承預緊的條件下,該處間隙可以忽略不計;B點為絲桿與螺母之間的間隙,在對滾珠絲杠預緊的條件下,該處間隙可以忽略不計;C點為滑動支撐的間隙,由于該處受力較小,產生的間隙較小;O點為輸出軸安裝連接產生的間隙,可以通過錐銷連接或一體化設計,使該處間隙忽略不計;D點和E點為鉸鏈在受力狀態下產生的間隙,該處為傳動機構間隙的主要來源。針對2.1節所述某型舵機,兩處的間隙總量折算到舵機輸出值上小于0.03°,能夠滿足系統總體不大于0.1°的使用要求。

圖8 曲柄滑塊舵機間隙組成Fig.8 The clearance component of crank-slider actuator

撥叉舵機傳動機構的間隙主要由ABCO4個環節組成,如圖9所示。其中A點、B點和O點的間隙分析同曲柄滑塊舵機;C點為銷軸和滑槽產生的間隙。以某型舵機為例,其理論設計狀態下間隙為0.04°,能夠滿足系統總體不大于0.1°的使用要求。

圖9 撥叉舵機間隙組成Fig.9 The clearance component of shifting fork actuator

通過兩種舵機對比可以看出,曲柄滑塊舵機比撥叉舵機產生間隙的環節較多,但通過設計和裝配手段,能夠使傳動機構的總間隙控制在系統要求的范圍內。但在實際使用過程中,撥叉舵機的銷軸和滑槽長期處于大負荷滑動摩擦狀態,此處由于結構磨損產生的間隙會明顯增大,需要從設計和制造上對該處結構進行優化。

3 結論

本文針對曲柄滑塊形式和撥叉形式的滾珠絲杠舵機,提出了理論推導、仿真分析與工程經驗相結合的方法,對傳動機構的減速比和間隙進行對比分析研究,總結了兩種形式舵機的特性,為滾珠絲杠舵機的設計、制造及使用提供了依據。

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StudyonTransmissionMechanismofBallScrewActuator

DUANXiao-shuai,HUANGJian,LIUHai

(BeijingInstituteofAutomaticControlEquipment,Beijing100074,China)

Aiming at two common mechanisms of ball screw actuator for crank-slider and shifting fork transmission, the paper gives contrast analysis of the speed-down ratio and system clearance of actuator.In terms of speed-down ratio, the speed-down ratio of shifting fork actuator fluctuates less, which becomes the minimum and symmetric at0°.While crank-slider actuator’s speed-down ratio doesn’t have symmetry characteristic.Compared with shifting fork actuator, crank-slider actuator has more points contributing to system clearance, but it could be controlled easily.However, because of mechanic structure wear, the system clearance of shifting fork actuator increases more obviously.

Actuator; Ball screw; Transmission mechanism

2017-02-19；

：2017-03-07

：國家自然科學青年基金(61603051)

：段小帥(1985-)，男，碩士，工程師，主要從事伺服系統方面的研究。

10.19306/j.cnki.2095-8110.2017.05.006

TH132

：A

：2095-8110(2017)05-0039-04